Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Hình học Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Hình học Lớp 12 (Có đáp án)

1. MÔN : HÌNH HỌC 12 – TIẾT 11 (CTC) Thời gian làm bài : 45 phút Họ và tên : Lớp 12A Câu 1 : (5.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và có AB=a, AC=2a (a > 0). Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60o. Gọi điểm M,N lần lượt là trung điểm của cạnh SC và BC a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích của khối chóp S.AMN. c) Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SAM). Câu 2 : (4.5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông tại B và BC=a, AC=2a, AA’= 3a (a > 0). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AA’ và AB. K là điểm trên B’C’ sao cho B’K=2KC’. a) tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. b) Tính thể tích khối chóp N.A’MK. Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 12 CÂU ĐÁP ÁN Điểm S Câu 1(5.5đ) M 0.5 A B N D C Ta có : BC = AC 2 - AB2 = 4a2 - a2 = a 3 0.25x3 SA ^ (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) => góc giữa SC và 0.25 (ABCD) là góc SCˆA = 60o . a.(2.5đ) SA Xét DSAC có : tan600 = Û SA = AC tan600 = 2 3a 0.25x2 AC 1 1 1 Vậy V = S .SA = .AB.BC.SA = a. 3a.2 3a = 2a3 0.25x4 S.ABCD 3 ABCD 3 3 VS.AMN SM 1 Ta có : = = 0.25x2 VS.ACN SC 2 b.(1.5đ) 1 1 1 a3 V = V = V = 2a3 = 0.25x4 S.AMN 2 S.ACN 8 S.ABCD 8 4 1 3. V 3V S.ABCD d = d = S.ANC = 4 0.25x2 (N ,(SAM )) (N ,(SAC)) S S c.(1đ) DSAC DSAC 3 3 .2a 3a3 3a d = 4 = = 0.25x2 (N ,(SAM )) 1 SA.AC 2 3a.2a 4 2
3. Câu 2:(4.5đ) B N A C M 0.5 B' A' K C' Ta có : AB = AC 2 - BC 2 = 3a 0.5x2 1 V = S .AA' = AB.BC.AA' 0.25x2 a.(2.5đ) ABC.A'B'C ' DABC 2 1 3 3a3 = a 3a.3a = 0.5x2 2 2 1 V = V = S .KB' N.A'MK K.A'MN 3 DA'MN 0.25x3 b.(1.5đ) 1 1 1 3a a 3 2a a3 3 = . A'M.NA.KB' = . . . = 0.25x3 3 2 6 2 2 3 12 Hết