Đề kiểm tra 1 tiết Chương III môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương III môn Hình học Lớp 12

1. Kiểm tra 1 tiết hình 12 chương 3 Họ và tên : Lớp 12 A5 Điểm : Đề : I). Phần Trắc Nghiệm : (8điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đ/án Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3y z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)? A. B.n C.(3 D.; 1 ;2). n (3;0;2). n ( 1; 1;2). n (0; 3;1). Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 2;4; 5 . B. D .C. 6 ;2; 3 . D. D 4;2 . ;9 D 4; 2;9 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(1;2;4) và F( 3;2;2) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng EF. A. B.I( C.4; D.4;6 ). I(1;2;3). I( 1;2;3). I(2;2;3). Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1;- 1;5) và N (0;0;1) . Mặt phẳng (a) chứa M , N và song song với trục Oy có phương trình là: A. B.(a )C.: x -D.4 z + 2 = 0 (a): x + 4z - 1= 0 (a): 2x + z - 3 = 0 (a): 4x - z + 1= 0 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz cho a 3; 2; 1 , b 2;0; 1 . Độ dài a b là: A. 1 B. 3 C. .D. 2 2 Câu 6. Phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(3;2;1) và có tâm I(5;4;3)là: A. B.x2 y2 z2 10x 8y 6z 32 0 x2 y2 z2 10x 8y 6z 12 0 C. D.x2 y2 z2 10x 8y 6z 16 0 x2 y2 z2 10x 8y 6z 38 0 Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm P 2; 3;5 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm P? A. B.2x C. 3 D.y 0 y 2z 0 2x 3y 0 3x 2y 0 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z 2 - 2x - 4y - 6z = 0 . Trong ba điểm O(0;0;0), A(2;2;3), B(2;- 1;- 1), có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu( S ) ? A. 1 B. 3C. 2 D. 0 Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A 2; 3;1 và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình x 2z 5 0, y z 2 0 . A. B.2x C. yD. z 8 0 5x 11y 3z 1 0 2x y z 2 0 3x 2y 4z 1 0 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B(- 2;2;- 3) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 2 A. B.x 2 + (y - 3) + (z + 1) = 3 x 2 + (y - 3) + (z + 1) = 9 2 2 2 2 C. D.x 2 + (y - 3) + (z - 1) = 9 x 2 + (y + 3) + (z - 1) = 9 1
2. Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 B. m 6 C. m 6 D. m 6 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (a) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M (8;0;0) , N (0;- 2;0) và P (0;0;4) . Phương trình của mặt phẳng (a) là: x y z x y z A. B.(a )C.: D.+ + = 0 (a): + + = 1 (a): x - 4y + 2z - 8 = 0 (a): x - 4y + 2z = 0 8 - 2 4 4 - 1 2 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a (2;1;0) và b ( 1;0; 2). Tính cos(a,b) 2 2 2 2 A. cos(a,b) B. cos(a,b) C. cos(a,b) D. cos(a,b) 25 5 25 5 Câu 14. Cho A(–1; 0; 2), mp (P): 2x – y – z +3 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P) là: A. 2x – y – z + 4 = 0 B. 2x + y – z + 4 = 0 C. 2x – y – z – 4 = 0 D. Cả 3 đều sai Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16. Tâm của (S) có tọa độ là A. ( 1; 2; 3) B. (1;2;3) C. ( 1;2; 3) D. (1; 2;3) Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 1;2 và có một véc tơ pháp tuyến n 2;2; 1 . Phương trình của P là: A. B.2x C. 2 D.y z 6 0 2 . x 2y z 2 0 2x 2y z 2 0 2x 2y z 6 0 II). Phần tự luận : (2điểm) 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 8 0 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 5 0 và tiếp xúc với mặt cầu x2 y2 z2 6x 4y 3 0 . Giải 2