Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

1. TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LỚP 12 TỔ TOÁN Môn: TOÁN - HÌNH HỌC Thời gian: 45 phút (không kể TG giao đề) * Ghi chú: Các bài toán sau đây xét trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Câu 1. Cho hai điểm M (4;3; 1), N(2;0;3) . Tìm tọa độ vectơ MN A. MN ( 2; 3;4) B. MN (2;3; 4) C. MN ( 2;3; 4) D. MN ( 2;3; 4) Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M (3;1; 2) . Tính độ dài đoạn OM . A. OM 14 B. OM 2 2 C. OM 6 D. OM 2 Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M thỏa OM 2i 3 j k . Điểm M có tọa độ là A. M ( 2;3; 1) B. M (2; 3;1) C. M (3; 2;1) D. M ( 1;3; 2) Câu 4. Mặt phẳng (P) : 2x 3y 4z 6 0 đi qua điểm M nào sau đây? A. M (3;4;3) B. M (2; 1;3) C. M (0;3;0) D. M (2;0;0) Câu 5. Cho mặt phẳng (P) : 2x 5y 7z 1 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mp(P) ? A. n (2; 5;7) B. n ( 2;5;7) C. n ( 2; 5; 7) D. n (2;5; 7) Câu 6. Mặt phẳng P đi qua các điểm A a;0;0 , B 0;b;0 và C 0;0;c với abc 0 có phương trình là: x y z x y z x y z A. 1 0 . B. 0 . C. 1 0 . D. ax by cz 1 0 . a b c a b c a b c Câu 7. Cho điểm M ( 2;5;9) . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oyz . A. H (0;5;9) B. H ( 2;5;0) C. H ( 2;0;9) D. H ( 2;0;0) Câu 8. Mặt cầu (S) : (x 3)2 y 2 (z 2)2 4 có tâm I và bán kính R là A. I( 3;0;2), R 2 B. I( 3;0;2), R 4 C. I(3;0; 2), R 2 D. I(3;0; 2), R 4 Câu 9. Cho điểm M (5;2; 1) và mặt phẳng (P) : 2x 4y 5z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) . A. 2x 4y 5z 3 0 B.2x 4y 5z 3 0 C. 2x 4y 5z 23 0 D. 2x 4y 5z 7 0 Câu 10. Mặt cầu tâm I(0;0;3) đi qua điểm A(0;3; 1) có phương trình A. x2 y 2 (z 3)2 25 B. x 2 y 2 (z 3)2 5 C. x 2 (y 3)2 (z 1)2 25 D. x2 (y 3)2 (z 1)2 5 Câu 11. Cho hai điểm A(1;2;3), B( 2;1;2) . Viết phương trình mặt phẳng OAB với gốc O là gốc tọa độ. A. x 8y 5z 0 B. 7x 8y 3z 0 C. x 8y 5z 0 D. x 8y 5z 0 Câu 12. Cho mặt phẳng (P) :3x y z 5 0 và điểm M ( 2;3;3) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên P . Tính độ dài đoạn AH . 6 11 A. AH 11 B. AH C. AH D. AH 2 11 3 Câu 13. Cho ba điểm A(1;3;m), B( 1;4; 2), C(1;m;2). Tìm m để ABC cân tại B . 9 5 A. m B. m 3 C. m 2 D. m 4 2
2. Câu 14. Cho hai điểm A(2;3;0), B(0; 1;4) . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức: AB 2MA . A. M (3;5; 2) B. M (3; 5; 2) C. M ( 3; 5; 2) D. M (2;5; 3) Câu 15. Cho ba véctơ a (2; 1;0), b (2;0; 2), c (0;2;3) . Tìm tọa độ véctơ x a 2b 3c . A. x (6; 7; 13) B. x (6;7; 13) C. x (6; 7;13) D. x ( 6;7; 13) Câu 16. Cho hai điểm M ( 4; 3;7) , A( 1; 1;1) . Tìm tọa độ M ' là điểm đối xứng của M qua A. A. M '(2;1; 5) B. M '( 7; 5;13) C. M '(2; 1;5) D. M '( 7;5;13) Câu 17. Cho hai véctơ u (1;1;0) và v (0;1;m). Tìm m để góc giữa hai vectơ u và v bằng 45. m 0 m 0 A. m 0 B. C. D. m 2 m 1 m 2 Câu 18. Cho hai véctơ u ( 1;2;3), v (2; 2;0) là hai vectơ có giá song song với mặt phẳng (P) Tìm một vectơ pháp tuyến n của mp(P) . A. n (6;6; 2) B. n ( 6;6; 2) C. n (3;3;1) D. n (1;1; 1) Câu 19. Cho hai điểm A( 1; 2;3),B(3;2; 2) . Tìm trên trục hoành điểm M sao cho M cách đều hai điểm A, B . 3 1 A. M ;0;0 B. M ;0;0 C. M 3;0;0 D. M 1;0;0 8 2 Câu 20. Cho ba điểm A(2;2;0), B(0;2;2) và C( 1; 2;m) . Tìm m để tam giác ABC vuông tại B. A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 21. Cho phương trình: x 2 y 2 z 2 2x 2y 4z m 0 . Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu. Tính số phần tử của tập S . A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 Câu 22. Cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 6 và mặt phẳng ( ) : x y z 1 0 . Mặt (P) song song với giá của vectơ v (0;1;2) , vuông góc với mp( ) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình dạng x 2y cz d 0 (d 0) . Tìm mệnh đề đúng? A. d 8 B. 2 d 4 C. 4 d 8 D. d 2 Câu 23. Cho ba điểm A(2;1; 2), B(3;0;0), C( 1;2;2) . Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn AM . 66 55 A. AM B. AM 14 C. AM D. AM 13 2 2 Câu 24. Cho ba điểm A(6;3; 4), B(1;5;3), C( 1;1; 2) . Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc mp(Oxy) sao cho biểu thức T | MA MB MC | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P a b c . A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 25. Cho ba điểm A(2;3;0), B(2;0;3), C(0;3;3) . Gọi D(a;b;c) là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình thang có một cạnh đáy làAD và diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC. Tính tổng S a 2b 3c . A. 16 B. 20 C. 18 D. 12 Hết