Đề thi thử môn Toán Lớp 12 THPT - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Thông

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán Lớp 12 THPT - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Thông

1. SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ THI THỬ LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÔNG MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 132 Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a 2i 3 j k . Tìm tọa độ của vectơ a . A. . 2;1; 3 B. . 1;C.2; . 3 D. . 1; 3;2 2; 3;1 2 Câu 2: Hàm số y f x có tính chất nào sau đây? x 1 A. Đồng biến trên ¡ . B. Nghịch biến trên ¡ . C. Đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. 1 Câu 3: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ; biết F 1 2 . Tính F 2 . 2x 1 1 1 A. F 2 ln 3 2 B. F 2 ln 3 2 C. F 2 2ln 3 2 D. F 2 ln 3 2 2 2 Câu 4: Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .l n ea B. l n. a C. . D.ln .ea e ln a ln ea eln a ln ea 1 ln a 1 Câu 5: Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn u có số hạng đầu u 6 và công bội q . n 1 2 A. .S 3 B. . S 4 C. . S D.9 . S 12 Câu 6: Cho số phức zthỏa mãnz 1 i 12i 3. Tìm phần ảo của số z. 15 15 15 9 A. i B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? x 2 x 2 x 2 x 3 A. .y B. . C.y . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 P log b3.log a4 Câu 8: Cho a,b 0 và a,b 1 , biểu thức a b có giá trị bằng bao nhiêu? A. .P 12 B. . P 24C. . D.P . 18 P 6 Câu 9: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng a;b ? Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. y a O b x A. .4 B. . 3 C. . 7 D. . 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0. Tìm bán kínhR của mặt cầu. S A. .R 2 B. . R 5 C. . R D. 7 . R 3 Câu 11: Trong các dãy sốsau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 3; 6; 9; 12; B. 1; 3; 5; 7; 9; C. 1; 2; 4; 6; 8; D. 1 ; 3; 7; 11; 15; Câu 12: Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là: 1 4 1 A. .V rB.2h . C. V. r 2h D. . V r 2h V r 2h 2 3 3 Câu 13: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M. A. M (3;2). B. M (2;3). C. M (2; 3). D. M ( 2; 3). 2x 4 Câu 14: Gọi C là đồ thị của hàm số y . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. x 3 A. C có đúng 1 tiệm cận ngang. B. C có đúng 1 tiệm cận đứng. C. C có đúng 1 trục đối xứng. D. C có đúng 1 tâm đối xứng. 2 Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y ex 2x . A. .D ¡ B. . D C.0 ;.2  D. .D  D ¡ \0;2 1 Câu 16: Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0 . 1 2 A. .P x2 B. . P C.x . D.P . x8 P x 9 Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu? A. .y B.x 4. x2 C.3 . D. y. x4 x2 3 y x4 x2 3 y x4 x2 3     Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a ( 2;4;5) và b (1; 2;3). Tính P a .b . A. P 36. B. P 21. C. P 5. D. P 46. Câu 19: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 A. vớix dx . x 1 1 1 B. với f x g ; x dx liên ftục x trêndx g . x dx f x g x ¡ C. kf x dx f x dx với k ¡ . D. . f x dx f x Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . B. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 . C. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 . D. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . Câu 21: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ? Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. 6 4 4 6 6 A. .V B. . V C. . D. . V V 12 9 9 9 Câu 22: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài trong đó có ông Trum và ông Kim. Số cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau là. A. 80640. B. 362880. C. 3628798. D. 725760. Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 2 1 x x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng. 3;1 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 3; 1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng. 3;1 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 1; . x 1 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y có đúng hai tiệm cận đứng. x2 2 m 1 x m2 2 3 3 A. .m ;m 1 B. . m ;m 1;m 3 2 2 3 3 C. .m D. . m 2 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;2 và B 2;1;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB . A. .2 x y z 3 0 B. . 4x 2y 2z 6 0 C. .2 x y z 3 0 D. . 4x 2y 2z 3 0 6 Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB a , cạnh bên SA a . Tính thể tích V của khối 3 chóp S.ABC . a3 a3 a3 a3 3 A. .V B. . V C. . D.V . V 12 4 24 36 2017 3 x 6 a2018 32018 Câu 27: Cho dx . Tính a . 2019 1 x 6.2018 A. a 7 B. a 8 C. a 9 D. a 6 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 3;3;2 , C 1;2;2 và D 3;3;1 . Tính độ dài đường cao h của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC . 9 9 9 9 A. h B. h C. h D. h 14 7 2 7 2 Câu 29: Gọi A , B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. .A B 2 B. . AB C.1 2 .AB D.6 . AB 4 4x 6 Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 0 . 3 x 3 3 A. S 2; B. S  2;0 C. S ;2 D. S ¡ \ ;0 2 2 Câu 31: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 2x 1 , trục hoành, x 1 và x 2 . 39 21 49 31 A. .S B. . S C. . D.S . S 4 4 4 4 Câu 32: Trong lễ tổng kết năm học 2018-2019 của trường THPT Nguyễn Thông, lớp 12A1 nhận được 20 quyển sách gồm 5 Toán, 7 Vật lý, 8 Hóa học, các sách cùng môn là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ được nhận hai quyển sách khác môn. Trọng và Đề Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. là hai trong số 10 học sinh được nhận thưởng đó. Tính xác suất để hai quyển sách mà Trọng nhận được giống hai quyển sách của Đề. 12 17 1 14 A. . B. . C. . D. . 45 90 5 45 Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P và Q lần lượt có phương trình là x y z 0 , x 2y 3z 4 và điểm M 1; 2;5 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P , Q . A. .x 4y 3z 6 0 B. . 5x 2y z 4 0 C. .5 x 2y z 14 0 D. . x 4y 3z 6 0 Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường 3 kính AD 2a , SA  ABCD , SA a . Tính khoảng cách d giữa BD và SC . 2 5a 2 a 2 5a 2 3a 2 A. d . B. d . C. d . D. d . 12 4 4 4 Câu 35: Xét các số phức z a bi, a,b R thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z z 4 3i và z 1 i z 2 3i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị P a 2b . 41 252 61 18 A. P B. P C. P D. P 5 50 10 5 Câu 36: Cho hai số phức z1 , z2 có điểm biểu diễn lần lượt là M1 , M 2 cùng thuộc đường tròn có phương 2 2 trình x y 1 và z1 z2 1 . Tính giá trị biểu thức P z1 z2 . 3 2 A. .P 3 B. . P C. . D. .P 2 P 2 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1; 6 và hai đường thẳng x 1 y 1 z 1 x 2 y 1 z 2 d : , d : . Đường thẳng ( ) đi qua điểm M và cắt cả hai đường 1 2 1 1 2 3 1 2 thẳng d1 , d2 tại hai điểm A ,B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. .A B 12 B. . AC.B . 38 D. . AB 8 AB 2 10 Câu 38: Cho các mặt cầu S1 , S2 , S3 có bán kính r 1 và lần lượt có tâm là các điểm O 0;0;0 , A 6;0;0 , B 0;8;0 . Gọi S là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S )có bán kính nhỏ nhất R bằng bao nhiêu? A. .R 11 B. . R 8 C. . RD. 9. R 10 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC 2a , AB a 3 . Tính khoảng cách d từ AA đến mặt phẳng BCC B . a 3 a 7 a 21 a 5 A. .d B. . dC. . D. . d d 2 3 7 2 3 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 6x2 m x 1 có 5 điểm cực trị. A. .1 1 B. . 6 C. . 15 D. . 8 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B,C (khác O ). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . x y z A. .6 x 3y 2z 6 0 B. . 3 1 2 3 C. .x 2y 3z 14 0 D. . x 2y 3z 11 0 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 2;0;1 , B 3;1;5 ,C(1;2;0), D(4,2,1) . Gọi là mặt phẳng đi qua D sao cho ba điểm A, B,C nằm cùng phía đối với ( ) và tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C đến mặt phẳng ( ) là lớn nhất. Giả sử phương trình ( )có dạng: 2x my nz p 0. Khi đó T m n p nhận giá trị nào sau đây? A. .T 6 B. . T 8 C. . T D.9 . T 7 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : (a b)x 2ay bz b 0, a2 b2 0 và điểm M 1;1;1 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên ( ) . Khi a,b thay đổi, biết quỹ tích các điểm H là một đường tròn cố định, tính bán kính r của đường tròn đó. 1 1 A. r . B. r 1 . C. r . D. r 2 . 3 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A 1;1;1 , B 2;0;2 , C 1; 1;0 , D 0;3;4 . Trên các cạnh AB , AC , AD lần lượt lấy các điểm B ,C , D sao cho AB AC AD 4 và tứ diện AB C D có thể tích nhỏ nhất. Tìm phương trình mặt phẳng B C D . AB AC AD A. .1 6x 40y 44z 39B. 0. 16x 40y 44z 39 0 C. .1 6x 40y 44z 39D. 0. 16x 40y 44z 39 0 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên khoảng ; . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ 2 Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu? A. 1điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B. điểm2 cực đại, điểm2 cực tiểu. C. 3điểm cực đại, 2điểm cực tiểu. D. điểm2 cực đại, điểm3 cực tiểu. 1 4 2 Câu 46: Cho phương trình x x 1 m x 16 x x 1 ; trong đó m R . Tìm số các giá x 1 trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. A. .1 1 B. . 4 C. . 9 D. . 20 3 Câu 47: Cho các hàm số y f (x), y f f (x) , y f (x 2) có đồ thị lần lượt là (C1), (C2 ), (C3 ). Đường thẳng x 2 cắt (C1), (C2 ), (C3 ) lần lượt tại M , N, P . Biết phương trình tiếp tuyến của (C1 )tại M và của (C2 ) tại N lần lượt là y 3x 4 và y 6x 13 . Lập phương trình tiếp tuyến của (C3 ) tại.P A. y 12x 49. B. y 10x 21. C. y 24x 49. D. y 2x 5. 1 2 Câu 48: Cho hàm số f x thỏa mãn f 2 và f x 4x3. f x với mọi x ¡ . Tính giá trị 25 của.f 1 391 41 1 1 A. . f 1 B. . C. . f 1 D. . f 1 f 1 400 100 40 10 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 49: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . SA SB SC a , Cạnh SD thay đổi. Tìm thể tích V lớn nhất của khối chóp S.ABCD . a3 a3 a3 3a3 A. .V B. . V C. . D.V . V 8 2 4 8 (a 1)2 (b 2)2 (c 3)2 1 Câu 50: Cho a,b,c,d,e, f là các số thực thỏa mãn: 2 2 2 (d 3) (e 2) f 9 2 2 2 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P (a d) (b e) (c f ) lần lượt là M ,n . Tính T M n . A. .T 4 B. . T 8 C. . T D.5 . T 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132