Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Mã đề 209 - Trường THPT Bình Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Mã đề 209 - Trường THPT Bình Sơn

1. SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI 1TIẾT TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN Điểm Mã đề thi 209 Họ và tên: Lớp: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA Câu 1: Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . Câu 2: Cho hàm số y x3 3x2 9x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 3 , 1; ; nghịch biến trên 3;1 . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; ; nghịch biến trên 1;3 . C. Hàm số đồng biến trên 1;3 , nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; . D. Hàm số đồng biến trên 1;3 , nghịch biến trên ; 1  3; . 2x 1 Câu 3: Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 2 A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 . C. Hàm số có cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên ;2  2; . Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 5x2 7x 3 là: A. . 1;0 B. . y 0 Trang 1/6 - Mã đề thi 209
2. 7 32 C. .x 1 D. . ; 3 27 Câu 6: Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào? x x 1 A. .y B. . y x 1 x 1 2x 1 x 2 C. .y D. . y 2x 1 x 1 Câu 7: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. .y x4 B. . y x3 x 2x 1 C. .y D. . y x x 1 x 2 Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y . x 2 A. .¡ \ 2 B. . 2;C. . D. .¡ \2 ¡ Câu 9: Đồ thị hàm số y x4 5x2 1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. .4 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây: x 1 1 y 0 0 3 y 1 Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . Câu 11: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên dưới đây: x 1 1 y 0 0 2 y 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 209
3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 1 y 0 0 4 y 0 Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ 4 và yCT 1 . B. yCĐ 1 và yCT 0 . C. yCĐ 1 và yCT 1 . D. yCĐ 4 và yCT 0 . Câu 13: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y O x A. .y x4 2x2 1 B. . y x3 3x2 3 C. .y x4 2x2 1 D. . y x3 3x2 1 Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 f x + + 1 f x 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 1; B. . 0;3 C. . ; D. . 2; Câu 15: Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . Trang 3/6 - Mã đề thi 209
4. x 2m2 m Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên x 3 đoạn 0;1 bằng 2 . 1 5 A. mhoặc 1 m . B. hoặc m 3 . m 2 2 3 3 C. mhoặc 1 . m D. hoặc m 2 . m 2 2 Câu 17: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ;0 và 0; có bảng biến thiên như hình bên. x 0 3 f x 0 0 2 f x 2 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. .f 3 f 2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Câu 18: Hàm số y x2 4x 4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. . ; B. . ;2 C. . 2; D. . 2; Câu 19: Cho hàm số y f x ax4 bx2 c , a,b,c ¡ ,a 0 có đồ thị C . Biết rằng C không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? y O x A. .y 4x4 x2 1 B. . y 2x4 x2 2 1 C. .y x4 x2 2 D. . y x4 x2 1 4 Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 4/6 - Mã đề thi 209
5. x 1 2 y 0 || 2 y 1 Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. Giá trị cực đại của hàm số là y 2 . B. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 . D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1;2 . mx 6 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên 1;1 hàm số y nghịch biến: 2x m 1 4 m 3 4 m 3 A. . B. . 1 m 3 1 m 3 C. .1 m 4 D. . 4 m 3 Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 . A. .0 m 1 B. . 0C. .m 3 4 D. . m 0 m 1 Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 1 13x 15 3 . Khi đó số điểm cực trị của hàm 5x số y f 2 là x 4 A. .2 B. . 3 C. . 6 D. . 5 Câu 24: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 x2 m có nghiệm? A. . 2 m 2 2 B. . 2 m 2 2 C. . 2 m 2 D. . 2 m 2 ax b Câu 25: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. x c y O x Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. .a 0B.,b . 0,cC. 0. D. . a 0,b 0,c 0 a 0,b 0,c 0 a 0,b 0,c 0 Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , đồ thị của đạo hàm f x như hình vẽ sau: y x 2 O Trang 5/6 - Mã đề thi 209
6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. đạtf cực tiểu tại x . 0 B. đạtf cực đại tại x . 2 C. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại. D. đạtf cực tiểu tại x . 2 2x 1 Câu 27: Cho hàm số y C , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a;b là một điểm x 1 thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị C lần lượt tại hai điểm A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a b gần nhất với số nào sau đây? A. .0 B. . 3 C. . 3 D. . 5 Câu 28: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C . Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40km . Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km , đi đường bộ là 3 USD/km . Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (AB 40km ,BC 10km ) C A D B 65 15 A. .1 0km B. . km C. . 40D.k m. km 2 2 Câu 29: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . y 2 O x 3 6 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. .1 5 B. . 18 C. . 9 D. . 12 Câu 30: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m x 2x 3 2 có ba nghiệm phân biệt là A. .0 B. . 2 C. . 3 D. . 1 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209