Đề kiểm tra 1 tiết số 7 môn Đại số và Giải tích Lớp 11

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết số 7 môn Đại số và Giải tích Lớp 11

1. Đề kiểm tra 1 tiết số 7 8/10 I. Phần trắc nghiệm: (5 điểm) 2 Câu 1: Hàm số y 3 2sin 2x 4 đạt giá trị lớn nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? k A. x k2 .B. x .k C. x k .2D . x . 0 0 2 0 0 2 Câu 2: Tập xác định của hàm số y cot 2x là:    A. k B. ¡ \ k ;k ¢  C. ¡ \ k ;k ¢  D. ¡ \ k ;k ¢  4  2  4 2  Câu 3: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là   A. ¡ B. ¡ \k ;k ¢  C. ¡ \ k ;k ¢  D. ¡ \ k ;k ¢  2  2  Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y x2 cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y sin x x sin x + x là hàm số lẻ. sin x C. Hàm số y là hàm số chẵn. D. Hàm số y sin x 2 là hàm số lẻ. x Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 4sin2 2x A. mB.in y 2; max y 1 m C.in y D. 3; max y 5 min y 5; max y 1 min y 3; max y 1 Câu 6: Phương trình 2sinx – m = 0 vô nghiệm khi đó m là A. . 2 m 2 B. . m C. 1 . D.m 1 m 2 hoặc m 2 . Câu 7: Số nghiệm của phương trình: sin x 1 với x 5 là 4 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3 Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn. tan x A. y = sin3x B. y = x.cosx C. y = cosx.tan2x D. y = sin x Câu 8: Nghiệm của phương trình sin2 x sin x 0 thỏa điều kiện: x . 2 2 A. x 0 . B. .x C. . x D. . x 3 2 m Câu 9: Cho phương trình msin x m 1 cos x . Số các giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 10 cos x để phương trình có nghiệm là: A. .8 B. 9 . C. .1 0 D. . 7 x Câu 10: Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k2 B. x k2 C. x k4 D. x k4 3 6 6 3 Câu 11: Trong các nghiệm sau, nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2 x 5tan x 3 0 là : 5 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 6 1
2. Câu 12: Phương trình lượng giác: cos x 3sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 B. Vô nghiệmC. x k2 D. x k 6 6 2 Câu 13: : Nghiệm của phương trình 5 5sin x 2cos2 x 0 là A.k ,k ¢ . B. k2 ,k ¢ . C. k2 ,k ¢ . D. k2 ,k ¢ . 2 6 Câu 14: Các giá trị của m a;b để phương trình cos2x sin2 x 3cos x m 5 có nghiệm thì: A. .a b 2 B. . C.a b 12 a b 8. D. .a b 8 II. Tự luận : (5 điêm) Câu 1. Giải phương trình 3 x 1) sin2x = 2) tan( ) = 3 2 4 6 Câu 2. giải phương trình 1) 2sin2 x 3sin x 1 0 2) sin x 1 cos2 x Câu 3. giải phương trình 1) sin x 3 cos x 2 2) 3sinx +4cosx = 5 2
3. Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm lớn hơn 10 của m để phương trình 2cos x 1 2cos2x 2cos x m 3 4sin2 x có hai nghiệm thuộc ; ? 2 2 A. 7 . B. .6 C. . 2 D. . 3 Đáp án A. PT 2cos x 1 2cos2x 2cos x m 3 4sin2 x có đúng hai nghiệm ; 2 2 2cos x 1 4cos2 x 2 2cos x m 2cos x 1 2cos x 1 1 cos x (1) 2 2cos x 1 0 2 2cos x 1 4cos x 3 m 0 4cos2 x 3 m 0 m 3 cos2 x (2) 4 1 Giải (1): cos x có hai nghiệm thuộc ; => Phương trình có hai nghiệm thuộc ; 2 2 2 2 2 m 3 1 4 m 1 1 m 3 (2) vô nghiệm hoặc (2) cos x 0 m 3 2 4 m 2 m 3 1 4 4 Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn. Chú ý: cos2 x 0;1x R Câu 3: Các giá trị của m a;b để phương trình cos2x sin2 x 3cos x m 5 có nghiệm thì: A. .a b 2 B. . C.a b 12 a b 8. D. .a b 8 Đáp án C cos2x sin2 x 3cos x m 5(*) 2cos2 x 1 1 cos2 x 3cos x m 5 0 cos2 x 3cos x m 5 Đặt cos x t  1;1 , phương trình t 2 3t m 5 Bảng biến thiên: => Phương trình (*) có nghiệm 2 m 5 4 7 m 1. Vậy a + b = -8 3