›
›
›

Đề kiểm tra 15 phút và 45 phút Đại số Lớp 10

docx 29 trang hangtran11 10/03/2022 4800
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra 15 phút và 45 phút Đại số Lớp 10", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_kiem_tra_15_phut_va_45_phut_dai_so_lop_10.docx

Nội dung text: Đề kiểm tra 15 phút và 45 phút Đại số Lớp 10

  1. ĐỀ KIỂM TRA PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 10 KIỂM TRA ĐẠI SỐ 15’ ( các tập hợp số) Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Họ và tên học sinh: Lớp: Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn nó lên trục số a) 3;4  2;0 b) 1;3 0;6 c) 2;4 \ 3;7 d)¡ \ 2;3 e) 5;0  2;6 1
  2. KIỂM TRA 15 PHÚT ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2 LỚP 10 I. Phầntrắcnghiệm: 1) Tọađộđỉnhcủa (P) y x2 2x 3là A. I( 1;4).B. I(1;2).C. I( 1;2).D. I(1; 4). 2) Tìmgiátrịnhỏnhất m củahàmsố y x2 4x 2 A. m = 12.B. m = 2.C. m = -2.D. Kếtquảkhác. 3) Xácđịnhhàmsố y x2 bx c biếttọađộđỉnhcủa (P) là I( 2;0) A. y x2 2x 8 B. y x2 2x C. y x2 4x 12 D. y x2 4x 4 4) Tìmtọađộgiaođiểmcủađồthịhàmsố y 2x2 3x 1vớitrục Ox A. (0;1) B. (0;1); (0,5;0) C. ( 1;0); (0,5;0) D. (1;0); ( 0,5;0) . II.Phầntựluận: Vẽđồthịhàmsố y x2 4x 2 2
  3. SỞ GD&ĐT TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II TRƯỜNG THPT NBK MÔN: ĐẠI SỐ 10 Thời gian: 45 phút Họ và tên: Lớp: . Điểm: PHẦN TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM 1. A B C D 6. A B C D 11. A B C D 2. A B C D 7. A B C D 12. A B C D 3. A B C D 8. A B C D 13. A B C D 4. A B C D 9. A B C D 14. A B C D 5. A B C D 10. A B C D I.Phần trắc nghiệm(5 điểm): Câu 1. Tập xác định của hàm số y = 5x2 – x +9 là: A. D = ¡ B. D = ¡ \ 1 C. D = (1; + ) D. D = (- ; 1) x 2 Câu 2. Tập xác định của hàm số y = là: x2 3x 4 A. D = ¡ \{1; -4} B. D = ¡ C. D = ¡ \ 1 D. D = ¡ \{-4} Câu 3. Tập xác định của hàm số y = x 2 3 x là: A. D = [2;1] B. D = [-2;3] C. D = [2; 3] D. D = [2; ) Câu 4. Cho hàm số y = -3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) 3 3
  4. 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ; ) D. Hàm số nghịch biến trên R 3 Câu 5. Cho hàm số y = 5x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d). Điểm nào sau đây thuộc (d)? A. M(1; 4) B. N(0; 4) C. P(2; 10) D. Q(-1; 1) Câu 6. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (1- 2m)x +3m đồng biến trên R: 1 1 1 A. m = B. m > C. m = 2 D. m < 2 2 2 Câu 7. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ: 4 2 3 2 A. y = x B. y = x + x C. y = x + 3 D. y = 2x3 – 1 Câu 8. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D y dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  2 2 A. y = - x + 3x - 1. B. y = - 2x + 3x- 1. 1 x O 2 C. y = 2x - 3x + 1. D. y = x2 - 3x + 1. Câu 9. Cho hàm số y = x2 + x – 2. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ; ) 2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; ) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ; 2) 1 D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ; ) 2 Câu 10. Parabol y = x2 + 4x – 5 có đỉnh là: A. I(-2; 3) B. I(-2;-5) C. I(-2; -9) D. I(4; -9) Câu 11. Parabol y = x2 + 2x – 5 có trục đối xứng là đường thẳng: 4
  5. A. x = -5 B. x = 2 C. y = -1 D. x = -1 Câu 12. Parabol (P) có phương trình y = - x2 + 3x – 2.Câu nào sau đây sai: A. (P) đi qua điểm M(0; -2) B. (P) cắt trục hoành tại A(1; 0) và B(2; 0) 3 C. Trục đối xứng của (P) là đường thẳng (d): x = 2 3 1 D. Tâm đối xứng của (P) là điểm I ; 2 4 Câu 13. Parabol (P) đi qua điểm M(-3; 0) và có đỉnh S(-1; -4) có phương trình: A. y = x2 – x – 1 B. y = 4x2 – x – 3 C. y = -4x2 – x – 1 D. y = x2 +2x – 3 Câu 14. Để parabol (P): y = x2 – 3x + m cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt thì 9 9 9 9 A. m = B. m > C. m < D. m 4 4 4 4 II. Phần tự luận (5 điểm) Câu 1. (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 – 3x + 2 Câu 2. (3 điểm) a) Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + 5, biết rằng đồ thị của nó là parabol (P) đi qua hai điểm A(1; 3) và B( 2; -1) . b) Tìm m để đường thẳng (d) : y = x + m và parabol (P) có một điểm chung duy nhất. Tìm toạ độ điểm chung đó. Hết 5
  6. ĐỀ KIỂM TRA PHẦN HÌNH HỌC LỚP 10 TRƯỜNG THPT- NBK ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I TỔ TOÁN Môn: Hình học Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu 1. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a.      1) Tính độ dài các vectơ: AB CA BC , AB AC    2) Xác định điểm M sao cho: AB AC AM . Câu 2. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.    1) Chứng minh rằng: 2IA IB IC 0 .     2) Với điểm O bất kỳ. Chứng minh: 2OA OB OC 4OI . Câu 3. (1.0 điểm)  Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích AI   theo hai vectơ AB và AC . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 6
  7. Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc phần 2) Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn. Câu 4.a. (3.0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh    rằng AD BC 2EF .   2) Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM 2AB ,  2  AN AC . Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng. 5 Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao. Câu 4.b. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4). 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.    2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | NA NB 4NC | đạt giá trị nhỏ nhất. HẾT . ĐÁP ÁN 7
  8. Câu Ý Nội dung Điểm       AB CA BC AB BC CA 0.5 1)   1 (2.0đ) AC CA 0 0 0.5    (3đ) AB AC CB CB a 0.5+0.5    2) AB AC AM 1.0 (1.0đ) M là đỉnh của hình bình hành ABMC.      2IA IB IC 2IA 2IM 0.5   A 1) 2 IA IM 2.0 0 0.5+0.5 (1.5đ) I 2 B (3đ) M C          2IA IB IC 0 2 OA OI OB OI OC OI 0 0.75 2)     0.5 2OA OB OC 4OI 0 (1.5đ)     0.25 2OA OB OC 4OI 2 2CI 3BI BI BC 3 A 0.25  2  Ta có: BI BC 3 0.25   2  2  AI AB AC AB 0.25 3 3 3 B I  1  2  C (1đ) AI AB AC . 0.25 3 3 A     D AD AE EF FD 0.5 BC BE EF FC E F 0.5        AD BC AE BE 2EF FD FC 0.25 C   B 0.25 0 2EF 0 2EF 1) 4a (1.5đ) (3đ) 8
  9.       AM 2AB GM GA 2GB 2GA    GM 2GB GA 0.5  2    2  2  AN AC GN GA GC GA 5 5 5 2)  2  3  GN GC GA (1.5đ)  5  5  5GN 2GC 3GA            0.5 GM 5GN 2GB GA 2GC 3GA   +  2GA 2GB 2GC 0     = + = GM 5GN . 0.25 Vậy G, M, N thẳng hàng. 0.25   AB ( 1;0), AC (1;3) 0.25 1 0   Ta có nên AB và AC không cùng phương. 1 3 0.25 Vậy A, B, C không thẳng hàng. 0.25 1) Giả sử D(x;  y). Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: (1.5đ) AB DC 0.25 3 x 1 1;0 3 x;4 y 0.25 4 y 0 x 4 . Vậy D(4; 4). 0.25 y 4 N Oy N(0; y ) 0.25 4b    N     NA NB 4NC NA NB NC 3NC (3đ)   3NG 3NC (với G là trọng tâm ABC )   3 NG NC 2)  (1.5đ) 6NI ( với I là trung điểm của GC). 0.5 5 Ta có G 2;2 , I ;3 . 0.25 2      NA NB 4NC = 6NI 6 NI NI . 0.25    NA NB 4NC nhỏ nhất khi NI nhỏ nhất N là hình chiếu của I trên Oy. N (0; 3). 0.25đ 9
  10. KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 Thời gian: 15 phút Họ và tên: Lớp: PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Câu 1:Phát biểu nào sau đây là đúng: A. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là 0 C. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba (khác 0) thì 2 vectơ đó cùng phương với nhau D.Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì 2 vectơ đó cùng phương với nhau Câu 2:Cho hình bình hành ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, có bao nhiêu vecơ ( khác  0) cùng hướng với NC A. 5 B. 3 C. 11 D. 12 Câu 3:Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa AB = CD A. vô số B.1 điểm C.2 điểm D. Không có điểm nào     Câu 4:Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, O. x CD DA AO OC :    A. x CB B. x BC C. x CA D. x 0 Câu 5:Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt bất kỳ. Chọn đáp án đúng?                A. AB DA AC AB B. AB DC AC DB C. BC DC BD D. AB AD CD CB Câu 6:Khẳng định nào sau đây SAI? A. Vectơ–không là vectơ có nhiều giá. 10
  11. B. Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng C. Hai vectơ cùng hướng thì chúng cùng phương D. Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau. Câu 7:Cho hbhành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Chọn mệnh đề đúng:           A. AB IA BI B. BA BC DB 0 C. AB DC 0 D. AC BD 0 Câu 8:Xét các phát biểu sau:   (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là AB 2CA   (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA 0   (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là QP 2PM Trong các câu trên, thì: A. Câu (1) và câu (3) là đúng. B. Câu (1) là sai C.Chỉ có câu (3) sai D. Không có câu nào sai.   Câu 9:Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: M P N N M P H1 H2 N M P M P N H3 H4 A. H 3 B. H4 C. H1 D. H2   Câu 10:Cho hình vuông ABCD cạnh a , giá trị của | AB AD |? A. a 2 B. a C. 2a 3 D. 2a Câu11:Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB .    Tính giá trị của  AI CK IC  11
  12. a 3 A. 0 B. a C. D. 2a 2 Câu 12:Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trị x thỏa AC BD xMN A. x 3 B. x 2 C. x 2 D. x 3  Câu 13:Cho a =(1 ; 2) , b = (3 ; 4) và c =(-2 ; 6 ). Vec tơ m = a + 5b - c có toạ độ là m (14;16) m ( 22; 16) m (2;12) m (18;16) A. B. C. D. Câu 14:Cho a =(1 ; -5) ; b =(2; 3), c =(-1; -21), cặp số h, k để c =h a + kb là: A. h 3;k 1 B. h 4;k 4 C. h 3;k 2 D. h 5;k 2 Câu 15:Cho a =3 i -4 j và b = i - j . Tìm phát biểu sai : A. a 5 B. b 0 C. a b (2; 3) D. b 2 12
  13. KIỂM TRA 15 PHÚT x 2 5t ĐỀ 1. a/ Cho đường thẳng : y 1 4t Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, hệ số góc và tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng . b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(0;1) và B(5;-1) . KIỂM TRA 15 PHÚT ĐỀ 2. Cho đường thẳng : 3x + y – 8 = 0 và đường thẳng d: - 2x + y - 3 = 0 a/ Xét vị trí tương đối của và d. b/ Tính góc giữa và d. 13
  14. TRƯỜNG THPT - NBK ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán Thời gian: 45 phút ĐỀ 1 Họ và tên học sinh: .Lớp 10A Điểm: A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ n 3; 2 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: A. 3x 2y 10 0 B. 2x 2y 10 0 C. 2x 2y 10 0 D. 3x 2y 10 0 x 2 t Câu 2: Cho đường thẳng d : . Phương trình tổng quát của d là: y 1 3t A. 3x y 5 0 B. 3x y 5 0 C. 3x y 5 0 D. x 3y 5 0 Câu 3: Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là: x y x y x y A. 1 B. 1 C. 1 D. 4 3 3 4 3 4 x y 1 0 3 4 Câu 4: Vectơ n 1;2 là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây . x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. B. C. D. y 4 t y 4 t y 4 t x 1 t y 4 2t Câu 5: Đường thẳng đi qua M x0 ; y0 và nhận vectơ n a;b làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. a x y0 b y x0 0 B. b x x0 a y y0 0 C. a x x0 b y y0 0 D. a x x0 b y y0 0 14
  15. Câu 6: Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng : 2x y 4 0 là: 11 A. d M , 2 5 B. d M , C. d M , 2 D. 5 d M , 5 2 Câu 7: Cosin của góc giữa hai đường thẳng 1 : a1x b1 y c1 0 và 2 : a2 x b2 y c2 0 là: a b a b a a b b A. cos , 1 1 2 2 B. cos , 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 a1 b1 . a2 b2 a1 b1 . a2 b2 a a b b a a bb C. cos , 1 2 1 2 D. cos , 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 a1 a2 . b1 b2 a1 b1 . a2 b2 Câu 8: Tìm tham số m để hai đường thẳng d : m2 x 2y 4 m 0 và : 2x y 3 0 song song với nhau. A. m 4 B. m 2 C. m 2 D. m 2 va m 2 Câu 9: Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ u 3;2 làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: x 2 t x 3 2t x 2 3t A. B. C. D. y 3 2t y 2 t y 1 2t x 2 2t y 1 3t Câu 10: Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng : 3x y 1 0 là: A. 1; 2 B. 0; 1 C. 1; 4 D. 1;2 Câu 11: Hệ số góc của đường thẳng : 2x 3y 3 0 là: 2 2 3 A. k B. k C. k 2 D. k 3 3 2 Câu 12: Đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2 có phương trình tham số là: 15
  16. x 2 4t x 4 t x 4 t A. B. C. D. y 1 t y 1 2t y 1 2t x 1 2t y 4 t Câu 13: Giao điểm của hai đường thẳng x y 5 0 và 2x 3y 5 0 có tọa độ là: A. 2;3 B. 1;1 C. 2; 3 D. 4;1 x 1 3t Câu 14: Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng : y 5 4t A. u 1;5 B. u 3;4 C. u 3;4 D. u 4;3 B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 2;3 và B 4;4 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. x 4 2t Câu 16: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 : x y 2 0 và 2 : y 5 t x 3 2t Câu 17: Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng : và M cách A(2;3) một y t khoảng bằng 10 . 16
  17. TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề gồm 03 trang ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 132 I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)     Câu 1: Cho u 2i j và v i x j . Xác định x sao cho u và v cùng phương. 1 1 A. x . B. x . C. x 1. D. x 2. 2 4 2 Câu 2: Cho tập hợp: A x ¡ x 2x 5 0. Chọn đáp án đúng: A. A = 0. B. A = 0. C. A = . D. A = . Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x2 5x 5x x2 là: A. S = {0}. B. S = Æ. C. S = {5}. D. S = {0;5}. x 1 khi x 1 Câu 4: Hàm số y có đồ thị: 2x khi x 1 y 2 O 1 x A. B. y y 2 2 O 1 x 2 O x C. D.   Câu 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính BA BC theo a: 17
  18. a A. a. B. 2a. C. a 2. D. . 2 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 6), B(1; 3), C(4; 2). Một điểm D có tọa độ thỏa mãn    AD 2BD 3CD 0 . Tọa độ của D là: A. (5; 3). B. (3; 5). C. (-5; 3). D. (-3; 5). Câu 7: Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán đồng giá nhiều sản phẩm. Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y (đồng), các loại túi xách đồng giá z (đồng). Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua sắm trực tuyến tại cửa hàng T. Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 đồng; Lan mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 đồng; Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 đồng. Hỏi x, y, z lần lượt là bao nhiêu? A. 150000; 250000; 350000. B. 300000; 300000; 250000. C. 200000; 250000; 250000. D. 200000; 300000; 250000. Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 để phương trình m2 4 x m m 2 có nghiệm duy nhất? A. 9. B. 10. C. 8. D. 11. 1 2x - 1 Câu 9: Phương trình x + = có bao nhiêu nghiệm? x - 1 x - 1 A. vô số nghiệm. B. 0. C. 1. D. 2. 3x 4 Câu 10: Tập xác định của hàm số y là: x 1 A. ¡ \ 1. B. ¡ . C. 1; . D. 1; . Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M 2;1 và trọng tâm tam giác là G 1;3 . Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (4; 7). B. (2; 4). C. (-7; 7). D. (4; 5). 18
  19. 2x 5y 1 Câu 12: Tập nghiệm của hệ phương trình là: x 4y 7 A. 3; 1 . B. 3; 1 . C. 3; 1. D. 3; 1. Câu 13: Biết parabol y ax2 bx c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh là I (–1; –3). Giá trị của a, b, c là: A. a = 3, b = –6, c = 0. B. a = 3, b = 6, c = 0 . C. a = – 3, b = 6, c = 0. D. a = -1, b = 0, c = 3. Câu 14: Cho 2 phương trình x2 x 1 0 (1) và 1 x x 2 (2) Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : A. (1) và (2) tương đương. B. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2). C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1). D. Cả A, B, C đều đúng. 2 2 Câu 15: Cho phương trình bậc hai: x 2 k 2 x k 12 0 . Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là: A. k = 1. B. k = 2. C. k = 3. D. k = 4. Câu 16: Cho E 4;1 , F 5; , G ; 2 Chọn đáp án đúng: A. E  F = (–4; + ). B. F  G = . C. E  G = [–4; –2]. D. F  G = (– ; + ). 2 Câu 17: Parabol y 3x 2x 1 có trục đối xứng là đường thẳng : 4 1 4 1 A. y B. y . C. x D. x . 3 3 3 3 Câu 18: Cho hàm số y 2x2 4x 2017 . Chọn đáp án đúng: 19
  20. A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; . 1 Câu 19: Đồ thị của hàm số y ax b đi qua các điểm A(0; –1), B ;0 . Giá trị của a, b 5 là: A. a = 1; b = –5. B. a = 5; b = –1.C. a = 1; b = 1. D. a = 0; b = –1. Câu 20: Tập nghiệm của phương trình 1 x x2 3x 2 0 là : A. T ;1 . B. T 1;2 . C. T  . D. T 1 . Câu 21: Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C? A. 3. B. 6. C. 4. D. 2. Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; –4) và B(–3; 1). Tìm tọa độ điểm M trên Ox thỏa mãn các điểm A, B, M thẳng hàng. A. (4; 0). B. (–2; 0). C. (–1; 0). D. (3; 0). Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc µB 500 . Kẻ đường cao AH H BC , đường   phân giác trong của góc C là CK K AB . Xác định góc giữa 2 vectơ AH và CK . 0 0 0 0 A. 110 . B. 120 . C. 100 . D. 90 . Câu 24: Số nghiệm của phương trình 3x2 5x 8 3x2 5x 1 1 là: A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?         A. OA BC DO 0. B. AB BC BD 0. 20
  21.         C. AC BD CB DA 0. D. AD DA 0. II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1 (1,0 điểm): Xác định parabol y ax2 x c biết rằng parabol đó đi qua điểm M 1;2 và điểm N 3,5 . Bài 2 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau : 1 2x x a) 1 b) 2x 3 x 4 c) 2x 3 x 1 2 x 2 3 Bài 3 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho A 1; 2 , B 0;4 , C 3;2 , D 2;0 .    a) Tìm tọa độ các vectơ AB và u 3AB 5BC . b) Tìm tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG. c) Tìm tọa độ giao điểm của AB, CD.  Bài 4 (0,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B có Cµ 300 . Tính góc giữa 2 vectơ BA và  AC. ax y b Bài 5 (0,5 điểm): Cho hệ phương trình 2 . Tìm b để với mọi a ta luôn tìm x ay c c được c sao cho hệ có nghiệm. HẾT . 21
  22. TRƯỜNG THPT NBK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 10 (Đề gồm4 trang) (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . Mã đề: 132 sin2 x 5cos2 x Câu 1: Cho tanx = 3. Giá trị của biểu thức A= bằng: 2sin2 x 3sin x.cosx+ cos2 x 1 1 1 1 A. B. C. D. 7 7 7 7 Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 2x +1 > 0 là 1 1 1 A. ; B. 2; C. ; D. ; 2 2 2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình (x2-4)(x+2) 0 là A. 2 2; B. 22; C. ; 22; D. 2; 3 Câu 4: Cho tam giác ABC có b =7cm, c =5cm và cosA= . Đường cao AH của tam giác ABC bằng 5 7 2 2 7 2 A. B. C. D. 7 2 2 4 Câu 5: Tam thức bậc hai nào luôn âm với mọi số thực x ? A. f(x) = -x2 -3x +4 B. f(x) = -x2 -3x -4 C. f(x) = -x2 -4x -4 D. f(x) = -x2 +4x -4 Câu 6: Cho A(2;6) , B(-3;-4) và C(5;0). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 2 2 1 2 125 1 2 125 A. x y 1 B. x y 1 2 4 2 4 2 2 1 2 125 1 2 125 C. x y 1 D. x y 1 2 4 2 4 22
  23. x 2y 1 Câu 7: Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x 2y 3 A. (-1; 3) B. (-1; 0) C. (0: -1) D. ( 1; -1) 4x 3 Câu 8: Biểu thức f(x) = luôn luôn dương khi x thuộc 5x 6 6 3 3 A. ; B. ; 5 4 4 6 3 6 C. ;  ; D. ; 5 4 5 6 3 Câu 9: Cho cosx = và x 2 . Khi đó cotx bằng 13 2 6 6 6 6 A. B. C. D. 133 133 133 133 Câu 10: Cho số thực x đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra 1 3 A. sinx = 1 và cosx=1 B. sinx = và cosx= 2 2 1 1 1 1 C. sinx = và cosx= D. sinx = và cosx= 2 2 2 2 1 Câu 11: Cho tam giác ABC biết S (a b c)(a b c) . Khi đó tam giác ABC ABC 4 A. Vuông cân tại A. B. Đều C. Cân tại A D. Vuông tại A Câu 12: Rút gọn cosx.sin(6 x).(1 cot2 ( x)) bằng A. –cosx B. cotx C. cosx D. –cotx Câu 13: Nhị thức f(x) = 2x-1 luôn âm với mọi x thuộc 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 Câu 14: Phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc hai trục Ox, Oy có phương trình là 23
  24. 2 2 A. x 1 (y 1)2 1 và x 5 (y 5)2 25 2 2 B. x 1 (y 1)2 1 và x 5 (y 5)2 25 2 2 C. x 1 (y 1)2 1 và x 5 (y 5)2 25 2 2 D. x 1 (y 1)2 1 và x 5 (y 5)2 25 Câu 15: Điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trinh 3x -2y 4 A. (0; -3) B. (0; -2) C. (0; -4) D. (0; -5) Câu 16: Cho tam thức f(x) = x2 - 2mx + 5m - 4. Tập hợp tất cả các giá trị của m để f(x) > 0, x ¡ là [a, b]. Khi đó a + b bằng: A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 3 Câu 17: Đổi cung sang độ 2 0 3 A. -900 B. C. -2700 D. 2700 2 Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6= 0 có nghiệm ? 1 m 3 A. m >3 hoặc m< 1 B. 1 m 3 C. 1<m<3 D. m 2 Câu 19: Cho nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b a 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? b A. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; a b B. Nhị thức f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ( ; ) . a b C. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; . a b D. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ( ; ) . a 24
  25. Câu 20: Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. cos4x – sin4x = 2-cos2x B. cos4x – sin4x = 1+2sin2x C. cos4x – sin4x = 2-sin2x D. cos4x – sin4x = 1-2sin2x x 1 2t Câu 21: Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d): có tọa độ là y 3 t A. (1;-3) B. (1;3) C. (1;-2) D. (-4; 2) 3 Câu 22: Cho sinx = ,0 x . Biểu thức sin2x bằng 5 2 6 24 24 6 A. B. C. D. 25 25 25 5 Câu 23: Cho tam giác ABC có a=13cm, b =14cm, c =15cm. Khi đó cosA bằng 13 5 33 A. B. C. D. 0,6 30 13 65 7x 3 3x 4 Câu 24: Nghiệm của hệ bất phương trình 2 là 2x 1 5x 5 11 11 11 A. 2; B. ; C. ;2 D. 2; 3 13 13 Câu 25: Cho a-b = . Biểu thức (cosa+cosb)2+(sina+sinb)2 bằng 3 A. 3 B. -1 C. -3 D. 0 2 2 Câu 26: Nghiệm của bất phương trình 3x 1 4x 7 là 6 6 6 A. ; B. 8; C. ; 8 D. 8; 7 7 7 Câu 27: Số đo góc 720 đổi sang radian là 2 2 2 A. 72 B. C. D. ( )0 5 5 5 Câu 28: Biểu thức A= 8sin3180+8sin2180 bằng 25
  26. 2 A. -1 B. 1 C. D. -2 2 Câu 29: Cho tam thức bậc hai f(x) = 2x2 -3x +4. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng? 3 A. f(x) > 0 với mọi x ¡ . B. f(x) > 0 với mọi x ¡ \  . 4 C. f(x) < 0 với mọi x ¡ . D. f(x) 0 với mọi x ¡ . Câu 30: Nghiệm của bất phương trình 4 3x 0 là 4 4 4 4 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 Câu 31: Cho tam giác ABC .Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC Chọn khẳng định đúng a b c a b c a2 b2 c2 A. 4R B. 2R C. cosA= D. sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2ab abc S ABC 2R 0 540 Câu 32: Một đường tròn có bán kính bằng 5cm. Cung trên đường tròn đó có độ dài là 7 0 2850 108 15 15 A. cm B. cm C. cm D. 7 7 7 7 Câu 33: Cho tam giác ABC có a=3cm, b =4cm, c =5cm. Độ dài đường trung tuyến CM của tam giác ABC bằng 5 5 A. cm B. 13 cm C. 5cm D. cm 4 2 Câu 34: Góc giữa hai đường thẳng :2x+3y-2=0 và d: 3x-2y-1=0 bằng A. 600 B. 900 C. 450 D. 300 x 2 0 Câu 35: Cho hệ . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. m x 1 Hệ bất phương trình có nghiệm khi: 26
  27. A. m 1 B. m > - 1 C. m 3 Câu 42: Đường tròn có tâm I(2;-4) , bán kính R= 5 có phương trình là 2 2 A. x 2 (y 4)2 5 B. x 2 (y 4)2 25 2 2 C. x 2 (y 4)2 25 D. x 2 (y 4)2 5 1 1 1 1 1 1 Câu 43: Biểu thức cos a với 0<a<900 bằng 2 2 2 2 2 2 a a a a A. - cos B. cot C. sin D. cos 8 8 8 8 27
  28. Câu 44: Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi sản phẩm loại một cần 0,1 kg nguyên liệu và 0,2 giờ để làm, đem lại mức lãi là 4.000 đồng. Mỗi sản phẩm loại hai cần 0,2 kg nguyên liệu và 0,1 giờ để làm, đem lại mức lãi là 3.000 đồng.Nếu với lượng nguyên liệu là 1 kg và thời gian làm việc là 1,4 giờ thì phải sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để thu được tổng số tiền lãi cao nhất ? A. 4 sản phẩm loại một và 6 sản phẩm loại hai.B. 7 sản phẩm loại một và 0 sản phẩm loại hai. C. 6 sản phẩm loại một và 2 sản phẩm loại hai.D. 5 sản phẩm loại một và 4 sản phẩm loại hai. x2 y2 Câu 45: Cho elip có phương trình 1 . Tiêu cự của elip bằng 9 5 A. 4 B. 2 C. 8 D. 2 14 3 3;0 Câu 46: Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm và đi qua điểm M 1; là 2 x2 x2 x2 y2 A. y2 1 B. y2 0 C. y2 1 D. x2 1 4 4 16 4 Câu 47: Phương trình đường tròn đi qua điểm M(1; -2) và các giao điểm của đường thẳng d:x- 7y+10=0 với đường tròn (C) : x2 +y2 -2x+4y-20=0 là A. . x2 +y2 -x+3y+10=0 B. x2 +y2 –x+3y-10=0 C. . x2 +y2 +x+3y-10=0D. x2 +y2 –x-3y-10=0 Câu 48: Với k là số nguyên, số đo của cung 600 +k.3600 bằng A. k.2 B. 600 k.2 C. k. D. k.3600 3 3 3 Câu 49: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8 hecta. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên mỗi hecta, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên mỗi hecta. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. A. 8 hecta đậu và 0 hecta cà B. 6 hecta đậu và 2 hecta cà C. 0 hecta đậu và 6 hecta cà D. 2 hecta đậu và 6 hecta cà Câu 50:Cho 0 0 B. cos2x<0 C. cos2x 0 D. cos2x 0 28