Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Khối 7 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD và ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Khối 7 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD và ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

1. PHÒNG GD ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM Năm học 2014 - 2015 Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng 1 Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức xy2 ? 2 A. 5x2y B. 2xy2 C. xy2z D. –y2x Câu 2: Trong các số sau, số nào không là nghiệm của đa thức x2 + 5x – 6? A. -6 B. -1 C. 6 D. 1 Câu 3: Bộ ba các đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác? A. 6cm; 3cm; 4cm B. 5cm; 3cm; 2cm C. 2cm; 2cm; 7cm D. 1,5cm; 2cm; 3cm Câu 4: Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó gọi là: A. Trọng tâm của tam giác B. Trực tâm của tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Bài 2: Khẳng định sau đúng hay sai? Trả lời bằng cách đánh dấu “X” vào ô đúng (Đ) hoặc sai (S) tương ứng: C©u § S a) Tổng của hai đa thức bậc ba là một đa thức bậc ba. b) Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. c) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x và khi giá trị của x tăng thì giá trị y tăng, ta nói x tỉ lệ thuận với y. d) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 3 (2đ): Trong đợt kiểm tra cân nặng (tính bằng kg) của học sinh lớp 7A, nhân viên y tế trường ghi lại qua bảng sau: 35 39 38 36 37 34 42 41 39 39 34 37 40 34 42 38 39 35 40 37 36 35 38 40 39 36 38 37 38 36 39 38 41 36 37 41 39 42 39 38 40 37 39 42 40 37 34 40 37 40
2. a) Lập bảng “tần số”. b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. c) Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 7A. Bài 4 (2đ): Cho hai đa thức P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6 Q(x) = -x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 - x + 1 4 a) Tính P(x) + Q(x); Q(x) – P(x) b) Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x). Bài 5 (3đ): Cho ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: a) BH = CK b) IA là tia phân giác của góc KIH. c) HK//BC. Bài 6 (1đ): Cho dãy tỉ số: 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d a b c d a b b c c d d a Tính giá trị biểu thức: M c d d a a b b c Bµi lµm
3. PHÒNG GD ĐT GIAO THỦY ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 Năm học 2014 - 2015 Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1 (1đ): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ 1– B; D 2- B, C 3- A; D 4- B Chú ý: những câu có nhiều đáp án đúng, chọn đúng, đủ mới cho điểm. Bài 2 (1đ): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ a, c, d- Sai b- Đúng PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 3 (2đ) a) Lập được bảng tần số 0,5đ Gi¸ trÞ (x) 34 35 36 37 38 39 40 41 42 TÇn sè (n) 4 3 5 8 7 9 7 3 4 N = 50 b) Vẽ đúng biểu đồ (0,75đ) Số người 9 8 7 5 4 3 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Cân nặng c) Tính đúng số TBC (0,75đ) Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) 34 4 136 35 3 105 36 5 180
4. 37 8 296 38 7 266 39 9 351 40 7 280 41 3 123 42 4 168 N = 50 Tổng: 1905 1905 X 38,1 50 Bài 4 (2đ) a) P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6 + 0,25 Q(x) =–x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x + 1 4 25 P(x)+Q(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x + 0,5 4 Q(x) =–x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x + 1 - 4 0,25 P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6 Q(x) – P(x) = -6x5 +6x4 – x2 - 4x - 23 0,5 4 b) + Ta có P(-1) = 5(-1)5 – 4(-1)4 – 2(-1)3 + 4(-1)2 + 3(-1) + 6 = 5.(-1)– 4.1 – 2.(-1) + 4.1 + 3.(-1) + 6 = -5 – 4 +2 +4 -3+6 = 0 + Ta có Q(-1) = -(-1)5 +2(-1)4 – 2(-1)3 + 3(-1)2 -(-1) + 1 4 = -(-1)+2.1 – 2.(-1) + 3.1 - (-1) + 1 4 = 1 +2 +2 +3 +1+ 1 4 37 = 0.25 4 0,25 Vậy x=-1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x).
5. Bài 5 (3đ) Vẽ hình, ghi GT, KL ABC, AB=AC GT BH, CK là đường cao BH cắt CK tại I a) BH = CK 0,5 KL b) IA là tia phân giác của góc KIH. c) HK//BC. a) Chứng minh BH=CK: Xét vuông BKC và vuông CHB có: BC chung B= C (Vì ABC cân tại A) Vậy vuông BKC = vuông CHB (cạnh huyền – góc nhọn) 0,5 Suy ra BH = CK (Hai cạnh tương ứng) 0,25 b) Chứng minh IA là tia phân giác của góc KIH Vì BH và CK là đường cao của ABC và BH cắt CK tại I nên I là trực tâm ABC. Suy ra AI kéo dài là đường cao ABC. Suy ra AI kéo dài là phân giác góc ABC Suy ra KAI= HAI 0,25 Xét vuông KAI và vuông HAI có: KAI= HAI (chứng minh trên) AI chung Vậy vuông KAI = vuông HAI (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra KIA = HIA (Hai góc tương ứng) 0,5 Suy ra IA là tia phân giác của góc KIH 0,25 c) Chứng minh HK // BC 1800 A 0,25 ABC cân tại A. Suy ra ABC = (1) 2 Mặt khác, theo câu a, vuông BKC = vuông CHB
6. Suy ra BK = CH ABC cân tại A nên AB =AC Từ đó suy ra AB –BK =AC – CH Hay AK – AH Suy ra AKH cân tại A 0,25 1800 A Suy ra AKH = (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra ABC = AKH Mà hai góc này ở vị trí đồng vị của hai đường thẳng HK và BC. 0,25 Suy ra HK // BC. Câu 5 (1đ) 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d a b c d 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d => 1 1 1 1 0,25 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d => a b c d 0,25 * Nếu a+b+c+d =0, khi đó a+b =-(c+d) b+c =-(a+d) c+d =-(a+b) d+a =-(b+c) a b b c c d d a thì M =-4 0,25 c d d a a b b c * Nếu a+b+c+d ≠0, suy ra a=b=c=d a b b c c d d a Thì M =4 c d d a a b b c 0,25 Chú ý : Các bài tập học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.