Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: Toán 8 Thời gian 90 phút( Không kể thời gian phát đề ) A.ĐỀ KIỂM TRA. I. TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình : x2 2x 3 0 A. x2 1 0 B. 2x2 1 0 C. x2 1 0 D. x2 x 0 Câu 2: Nếu -2a > -2b thì: A. a b B. a b C. a b D. 3a 3b -3 0 Câu 3. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// A. 2x 6 0 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x 2 0 là: A. S 1 B. S  1; 1 C. S  2; 2 D. S  1 Câu 5: Giá trị x = -3 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 1 2x 0 D. x 3 0 Câu 6: Trong ABC có MN//BC M AB; N AC , ta có : MA MB MA MB MA NA AM.AC AN.AB A. B. C. D. NA NC NC NA MB NC Câu 7: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2 , thể tích của khối lập phương đó là: A. 72cm3 B. 36cm3 C. 1296cm3 D. 216cm3 Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là: C 4cm A 2 2 5cm A. 36cm B. 72cm B 5cm C. 40cm2 D. 60cm2 C' A' B' II. TỰ LUẬN : (8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (3x + 2)(1 - 2x) 4x2 1 x x 1 3 b) x 2 x 2 x2 4
2. 2x 5 x 4 c) x 3 2 Bài 2: (1,5 điểm).Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ để dỡ hàng, rồi quay trở về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B) là 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 3: (3 điểm) . Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm. a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC. b) Tính độ dài DC. c) Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích AED . Bài 4: (1 điểm). 1 2 Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P 4xy . x2 y2 xy
3. B. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) (Đúng mỗi câu cho 0,25điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A,D A,B,C B B,D A,C,D D D II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1(2,5điểm) Thang điểm (3x+2)(1-2x) 4x2 1 (2x 1)(2x 1) (2x 1)(3x 2) 0 0,25đ (2x 1)(5x 3) 0 2x 1 0 hoÆc 5x+3=0 a) 1 3 x hoÆc x 0,25đ 2 5 1 3 0,25đ KL : tập nghiệm S ;  2 5  x x 1 3 x 2 x 2 x2 4 x x 1 3 0,25đ x 2 x 2 x 2 x 2 §KX§: x 2 b) Quy đồng 2 vế và khử mẫu: 0,25đ Suy ra: x x 2 x 1 x 2 3 Giải phưng trình: 0,25đ x x 2 x 1 x 2 3 5x 2 3 5x 5 x 1 (t / m) KL : tập nghiệm S 1 0,25đ 0,25đ 2x 5 x 4 x 3 2 2 2x 5 6x 3 x 4 4x 10 6x 3x 12 0,25đ c) 4x 6x 3x 12 10 x 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình: 0,25đ x / x 2 Bài 2 (1,5điểm): Thang điểm
4. 11 Đổi 5h30' (h) 2 0,25đ Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (đk: x > 0) x thời gian Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là: (h) 40 x thời gian Ôtô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h là: (h) 0,5đ 60 11 x x 11 Vì tổng thời gian hết (h) nên ta có phương trình 1 2 40 60 2 3x+2x+120=660 5x=540 x=108 (t/m) 0,5đ KL: Độ dài quãng đường AB là 108 (km) 0,25đ Bài 3. (3 điểm): A B E D C Câu Thang điểm Chứng minh được A·BD B·DC 0,5đ a) Suy ra Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g) 0,5đ Δ ABD (D·AB 900 ): BD= AB2 AD2 42 32 5 (cm) 0,5đ b) BD AB BD2 52 25 Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g) DC (cm) 0,5đ DC BD AB 4 4 DE DC 25 Chứng minh được ΔCED∽ ΔAEB (g.g) 0,25đ BE AB 16 1 2 Tính được SABD AB.AD 6 (cm ) 0,25đ 2 c) S DE 25 S 25 S 25 Lập được tỉ số ADE ADE ADE S BE 16 S + S 25 16 S 41 ABE ADE ABE ABD 0,5đ 25 150 Suy ra S S (cm2 ) ADE 41 ABD 41 Bài 4.(1 điểm): 1 2 1 1 1 5 P 2 2 4xy 2 2 4xy x y xy x y 2xy 4xy 4xy b) 2xy x2 y2 1 5 2 2 2 4xy x y 2xy 4xy 4xy Chứng minh được: 0,75đ
5. 2xy x2 y2 *) 2 x2 y2 2xy 1 *) 4xy 2 4xy 1 4 5 *) 5 xy (x y)2 4xy 1 Suy ra được min P 11, ®¹t khi x=y= 0,25đ 2 *) Lưu ý: Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn được điểm theo thang điểm của câu đó!