Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Phong (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2014 – 2015 GIAO PHONG MÔN: TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ BÀI PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình x 2 2x 1 có tập nghiệm là: A. S 3 B. S 2 C. S  3 D. S  2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trìnhx x2 1 0 là A. S  1;0 B. S 1;0 C. S  1 D. S 0 x 1 x Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 0 là 2x 2 x2 1 A. x 1 B. x 1 C. x 1 hoặc x 1 D. x 1 vàx 1 Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 A. 0x 4 0 B. 2x 1 0 C. 5x2 1 0 D. x 0 2 Câu 5: Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình x 3 A. x 3 B. 3 x C. 4x 12 D. 2x 9 2 Câu 6 : V ABC V A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k . Diện tích V ABC bằng 24 3 cm2 thì diện tích V A’B’C’ bằng: 32 A. 36 cm2 B. 16 cm2 C. 54 cm2 D. cm2 3 Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước 5cm, 3cm, 4cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: A. 80cm3 B. 120 cm3 C. 60 cm3 D. 30 cm3 Câu 8: Chọn câu đúng A. Hình hộp chữ nhật có: 4 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh. B. Các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân bằng nhau. C. Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là các hình chữ nhật. D. Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang. PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau a, 2x 1 3x 2 5x 8 2x 1 x 2 1 2 b, x 2 x x x 2 c, 2x x 18 2x 1 x 1 d, 3 3 2
2. Bài 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc dự định là 48 km/h. Nhưng sau khi đi 1 giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 10’ và đi tiếp. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB. Bài 3 (3 điểm): Cho ABC có Aµ 90o , AB= 12cm, AC= 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC), tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC). a) Tứ giác ABDE là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh HBA ABC và AB2 BH.BC c) Tính độ dài BC, BD và CD. d) Tính DE. 3 Bài 4 (1 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x2 4x 10 Hết
3. TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2014 – 2015 GIAO PHONG MÔN TOÁN - LỚP 8. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D D B,D A,C C C B,C PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu 1 ( 2,5 điểm) a, (0,5 điểm) 2x 1 3x 2 5x 8 2x 1 0,25 điểm 2x 1 3x 2 5x 8 2x 1 0 2x 1 3x 2 5x 8 0 2x 1 2x 6 0 2x 1 0 hoặc 2x 6 0 1 1) 2x 1 0 x 2 0,25 điểm 2) 2x 6 0 x 3 1  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ;3 2  b, (0,75 ĐKXĐ: x 2 và x 0 0,25 điểm điểm) x 2 1 2 x(x 2) x 2 2 x 2 x x x 2 x(x 2) x x 2 x x 2 Khử mẫu suy ra 0,25 điểm x x 2 x 2 2 x2 x 0 x x 1 0 x 0 hoặc x 1 0 1)x 0 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ 2)x 1 0 x 1 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho làS  1 0,25 điểm c, (0,75 điểm) 2x 2x khi 2x 0 x 0 2x 2x khi 2x 0 x 0 0,25 điểm Với x 0 ta có phương trình 2x x 18 x 6 ( 0,25 điểm thỏa mãn) Với x 0 ta có phương trình 2x x 18 x 18 ( 0,25 điểm thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S  6;18 d, 0,5 điểm 2x 1 x 1 x 5 18 3 3 2 6 6 0,25 điểm x 5 18 x 13 Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x 13 0,25 điểm
4. Câu 2 ( 1,5 điểm) + Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ( Điều kiện x > 48) 0,25 điểm x + Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là ( giờ) 48 x 48 0,25 điểm + Thời gian đi hết quãng đường còn lại sau khi nghỉ là (giờ) 54 1 x 48 0,25 điểm + Tồng thời gian đi hết quãng đường AB là 1 + + ( giờ) 6 54 1 x 48 0,25 điểm + Lập luận đẻ được phương trình 1 + + 0 6 54 + Giải phương trình tìm được x = 120 0,50 điểm + Đối chiếu và kết luận độ dài quãng đường AB là 120km Câu 3 (3 điểm) Vẽ đúng 0,25 điểm hình, giả B thiết kết H luận D A C E a, 0,5điểm Khẳng định ABDE là hình thang vuông 0,25 điểm Chỉ ra DEP AB suy ra ABDE là hình thang, hình thang 0,25 điểm ABDE có B·AE 90o ( hoặc ¶AED 90o ) . b, 1 điểm Chứng minh HBA ABC và AB2 BH.BC Chỉ ra được Bµ chung và A·HB = B·AC = 900 0,25 điểm Suy ra HBA ABC(g.g) 0,25điểm HB AB Từ đó suy ra 0,25 điểm BA BC AB2 HB.BC 0,25 điểm c, 0,75 điểm Tính độ dài BC, BD và CD. Áp dụng định lí Pi-ta-go tính được BC =20 cm 0,25 điểm BD AB 3 AD là đường phân giác suy ra CD AC 4 0.25 điểm
5. BD 3 BD 3 60 BD = (cm) BD CD 7 BC 7 7 60 80 CD BC BD 20 (cm) 0,25 điểm 7 7 d, 0,5điểm Tính độ dài đoạn DE. DE DC DE // AB Suy ra (Hệ quả của định lí Ta-lét) 0,25 điểm AB BC DC.AB 80.12 48 Từ đó suy ra DE = (cm) 0,25 điểm BC 7.20 7 Câu 4 (1 điểm) Biến đổi x2 4x 10 x2 4x 4 6 x 2 2 6 6 với mọi x 0,25 điểm 1 1 0,25 điểm Khẳng định với mọi x x2 4x 10 6 3 1 1 0,5 điểm Khẳng định biểu thức có giá trị lớn nhất bằng khi x2 4x 10 2 2 x 2