Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1 (2 điểm). Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn Toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 2 5 4 8 6 2 1 N = 30 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tìm số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu .Bài 2 (1,0 điểm) Tìm x biết: 5 3 3 1 a) x b) : x ( 0,5) : 2 7 4 5 2 Bài 3 (1,0 điểm) Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số của các đơn thức sau: 2 2 5 3 2 2 2 1 2 A = x y. xy z ; B = 12x y z. x yz 5 7 4 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) BD là tia phân giác của góc B (D AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Chứng minh DA = DH. c) Tia HD cắt tia BA tại K. Chứng minh KDC cân. d) Chứng minh DC > DA. Bài 5 (1 điểm). 5x2 3y2 x 3 Cho biểu thức: P .Tính giá trị của biểu thức P với 10x2 3y2 y 5
2. ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 7 Câu Ý Nội dung Điểm a Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7. 0,5 1 b 3.2 4.2 5.5 6.4 7.8 8.6 9.2 10.1 0,5 X = 6,5 (2,0đ) 30 0,5 c M0 = 7 0,5 Tìm x biết: 0,5 5 3 3 5 21 20 1 a x suy ra x = 2 7 4 4 7 28 28 28 (1.5đ) Vậy x = 1 8 3 1 3 1 5 1 3 1 : x ( 0,5) : 2 suy ra : x : suy ra x = : 3 5 2 5 2 2 5 5 5 b Vậy x = - 3 1 3 Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số của các đơn thức sau: (1.5đ) 2 2 5 3 2 2 3 4 2 a A = x y. xy z x y z . 0,5 5 7 7 Hệ số của đơn thức là: 2 0,25 7 0,5 2 2 1 2 4 3 2 B = 12x y z. x yz = 3x y z . 4 b 0.25 Hệ số của đơn thức là: -3
3. Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5 B H A D C K ABC vuông tại A, AB= 6cm , AC= 8cm GT BD tia phân giác của góc B (D AC), DH  BC (H BC) HD cắt BA tại K a) BC = ? KL b) DA= DH 4 c) KDC cân. (4.đ) d) DC > DA Chứng minh a Áp dụng định lý Pitago ta có: 0,5 BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 BC = 100 = 10 (cm) 0,25 b Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: 0,25 ABD H BD (BD là tia phân giác). 0,25 BD cạnh chung ABD= HBD (cạnh huyền – góc nhọn). 0,25 Vậy DA = DH (hai cạnh tương ứng). 0,25 Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: c DA = DH (chứng minh câu b). ADK H DC (Hai góc đối đỉnh) 0,5 ADK= HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn). 0,25 Nên DK = DC (hai cạnh tương ứng). Vậy KDC cân tại D. 0,25
4. d HDC vuông tại H , DC là cạnh huyền. Nên DC > DH. 0,25 Mà DA = DH (chứng minh câu b) 0.25 Vậy DC > DA 0,25 5 x 3 3k x 3k (1,0đ) Đặt: (k 0) . 0,5 y 5 5k y 5k 45k2 75k2 120k2 120 Vậy: P 8 . 90k2 75k2 15k2 15 0,5