Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Điền Xá (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Điền Xá (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN 3 NĂM HỌC:2016-2017.MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài :120 phút (không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng và viết vào bài làm. Câu 1. Phương trình 2x + 3 = 3x + 5 có nghiệm là: a. x = −8 b. x = 8 c. x = 2 d. x = −2. Câu 2: Tập hợp nghiệm của phương trình (x - 2)(3 - 2x) = 0 là Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 a. (x + 2)(x - 1) = 0 b. 0x + 7 = 0 c. 3x - 2 = 0 d. +2x = 0 x Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là a. x ≠ 3 b. x ≠ −3 c. x ≠ 0 và x ≠ 3 d. x ≠ −3 và x ≠ 3 Câu 5. Trong hình vẽ bên (AB // CD), giá trị của x bằng bao nhiêu? a. x = 12 b. x = 16 c. x = 18 d. x = 15 . Câu 6. Cho ∆ABC ∼ ∆MNP. Phát biểu nào sau đây là sai? Câu 7. Cho ∆ABC và ∆DEF có . Kết luận nào sau đây là đúng? a. ∆ BAC ∼∆ DEF b. ∆ABC ∼ ∆FED c. ∆ABC ∼ ∆ DEF d. ∆ACB ∼ ∆ DEF. Câu 8. ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo tỉ số đồng dạng 3, ΔDEF đồng dạng với ΔMNQ theo tỉ số đồng dạng 2. ΔMNQ đồng dạng với ΔABC theo tỉ số đồng dạng nào?
2. 1 3 2 a. b.6 c. d. 6 2 3 II.Tự luận:(8 điểm) Bài 1: (2,25 điểm) Giải các phương trình sau: a) 9x 2 -25 - (x + 2)(3x - 5) = 0 7x 1 16 x b) 2x 6 5 x 3 2 3(x 1) c) x 3 x 3 x 2 9 Bài 2: (2,0 điểm) Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Bài 3: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC. a) Biết AB = 6cm,BC=10cm.Tính các độ dài DA,DC? b) Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BD cắt cạnh BC ở E. Kẻ EF vuông góc với AC,(F AC).Chứng minh: 2 b1 .BD =BA.BE b2 .ΔABD ΔFDE c)Chứng minh : AB + EF = BE Bài 4:(0,75 điểm) Cho A= 111 11+ 11 11 + 66 66 + 8 1998 c/s 1 1000 c/s 1 999 c/s 6 Chứng minh A là số chính phương. .HẾT .
3. PHÒNG GD& ĐT NAM TRỰC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM THI GIAI ĐOẠN 3 MÔN TOÁN 8-NĂM HỌC 2016-2017 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án d c c d b d c a I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm II.Tự luận:(8 điểm) Bài 1: (2,25 điểm) Giải các phương trình sau: a) (0,75đ) 9x 2 -25 - (x + 2)(3x - 5) = 0 (3x - 5)( 3x + 5) - (x + 2)(3x - 5)=0 (0,25đ) (3x - 5) (3x + 5) -(x + 2)] =0 (3x - 5) (2x + 3) =0 (0,25đ) (3x - 5)=0 hoặc (2x + 3) =0 5 3x - 5=0 x = 3 3 2x + 3 =0 x = 2 5 3 Vậy = ;x = (0,25đ) 3 2 7x 1 16 x b) (0,5đ) 2x 6 5
4. 60x 6(16 x) + = (0,25đ) 30 30 35x 5 60x 96 6x 35x 60x 6x 96 5 101x 101 x 1 (0,25đ) Vậy x 1 x 3 2 3(x 1) c) (1đ) ĐKXĐ 2 : x 3 ; x 3 (0,25đ) x 3 x 3 x 9 x 3 2 3(x 1) x 3 x 3 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 2(x 3) 3x 3 (0,25đ) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3) 2 2x 6 3x 3 (0,25đ) x 2 6x 9 2x 6 3x 3 x 2 8x 3x 0 x 2 11x 0 x.(x 11) 0 x 0; x 11(thỏa mãn đkxđ) (0,25đ) Vậy x 0; x 11 Bài 2(2đ) Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định là x(ha)(x> 0) (0,25đ) x Số ngày đội máy kéo dự định hoàn thành xong công việc là: (ngày) (0,25đ) 40 Nhưng trên thực tế đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa.Nên: +Diện tích ruộng mà đội cày trên thực tế là:x+4 (ha) (0,25đ)
5. x 4 +Số ngày đội máy kéo hoàn thành xong công việc trên thực tế là: (ngày) (0,25đ) 52 Theo bài ra ta có phương trình: x x 4 -2= (0,25đ) 40 52 +Giải pt và tìm được x=360(0, 5đ) +So sánh x=360 thỏa mãn điều kiện xác định và kết luận (0,25đ) Bài 3: (3 điểm) Vẽ hình và ghi gt+kl(0,25đ) B E VV A C F D a) + Xét ΔABC vuông tại A có: AB 2 AC 2 BC 2 (Định lí Pytago) Mà AB=6cm,,BC=10cm => AC 2 64 AC 8(cm) (0,25đ) DA DC + Vì BD là tia phân giác của góc ABC=> (Tính chất đường phân giác) AB BC Mà AB=6cm,,BC=10cm
6. DA DC DA DC AC 8 1  = (T/c dãy tỉ số bằng 6 10 6 10 16 16 2 nhau)(0,25đ)  DA=3cm;DC=5cm(0,25đ) b) 2 b1 .BD =BA.BE + Chứng minh ΔABD ΔDBE(g-g)(0,25đ) BA BD => BD2 =BA.BE(đpcm) (0,25đ) BD BE b2 . Chứng minh ΔABD ΔFDE(g-g)(0,25đ) c)Chứng minh : AB + EF = BE(1đ) +Vì ΔABD ΔDBE(cmt); ΔABD ΔFDE(cmt) => ΔDBE ΔFDE (0,25đ) ( DE BE => FE DE => DE 2 FE.BE (1) (0,25đ) Mà BD2 =BA.BE(cmt)(2) + Xét ΔDBE vuông tại D có: BE 2 BD 2 DE 2 (Định lí Pytago)(3) )(0,25đ) Từ (1),(2),(3)=>BE 2 FE.BE+BA.BE=BE(FE+BA)=> AB + EF = BE(đpcm). (0,25đ) Bài 4:(0,75 điểm) Cho A= 111 11+ 11 11 + 66 66 + 8 1998 c/s 1 1000 c/s 1 999 c/s 6 Chứng minh A là số chính phương Giải: 111 11+ 11 11 + 66 66 + 8
7. 1998 c/s 1 1000 c/s 1 999 c/s 6 999 99 99 99 6.(99 99) = 8 9 9 9 10 1998 1 101000 1 6.(10999 1) 8 = 9 9 9 101998 1 101000 1 6.10999 6 72 = 9 101998 101000 6.10999 64 = 9 101998 10.10999 6.10999 64 = 9 101998 16.10999 64 = 9 (10999 ) 2 2.8.10999 82 = 9 999 2 10 8 999 = là một số chính phương vì (10 8)3 3