Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Đồng Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Đồng Sơn (Có đáp án)

1. Trường THCS Đồng Sơn ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 120 phút ) I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và viết vào bài làm. Câu 1: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm: A) Có vô số nghiệm B) Luôn có một nghiệm duy nhất C) Vô nghiệm D) Có thể có một nghiệm, cũng có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 là : 15 15 A) 4 B) – 4 C) D) 4 4 1 x 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x : 0 là: x 1 (x 1)(x 1) A) x -1 B) x 1 C) x 1 và x 2 D) x 0 ; x 1 và x 2. Câu 4: Phương trình 3x – a = x + 1 nhận giá trị x = 3 là nghiệm khi a bằng: A) 7 B) 3 C) – 3 D) 5 Câu 5: Phương trình 3x – 2 = 0 không tương đương với phương trình: 2 A) x = B) – x + 1 = 2x – 1 C) ( 3x – 2).( x 2 1 ) = 0 D) ( 3x – 2).( x 2 1 ) = 0 3 Câu 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 4 cm. Khi đó đường chéo AC dài là: A)32 cm B) 8 cm C) 32 cm D)16 cm. Câu 7: Cho MNQ có MK là phân giác của góc NMQ ( K NQ ). Kết quả nào sau đây là sai: KN KQ KN MN A) B) C) KN. KQ = MN. MQ D) KN. QM = MN. KQ NM QM KQ MQ 3 Câu 8: Cho ABC đồng dạng với MNQ theo tỉ số k = . Nếu diện tích MNQ bằng 24cm 2 thì 2 diện tích ABC bằng: 96 A) 36 cm 2 B) 54cm 2 C) 16cm 2 D) cm 2 9 II. Tự luận: (8điểm) x 10x Câu 9: ( 1,25 điểm) Cho biểu thức A = x 5 x 2 25 a) Tìm tập xác định của A và rút gọn biểu thức A ? b) Tìm giá trị của A khi x = - 10 ? Câu 10: (1,75 điểm) Giải các phương trình sau: x 1 2x 1 y 5 y 1 y 2 13 a) x b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 c) 3 5 y 1 y 3 (y 1).(y 3) Câu 11: (1,5 điểm) Tủ sách của lớp 8B có tổng số sách tham khảo các môn học và số sách về đời sống – khoa học Tự nhiên – xã hội là 120 cuốn. Trong đó số sách tham khảo về các môn học chiếm 45%. Hỏi cần phải bổ sung thêm vào tủ sách của lớp 8B bao nhiêu cuốn sách về đời sống – khoa học Tự nhiên – xã hội nữa để số sách tham khảo các môn học chiếm 40% tổng số sách ?. Câu 12: (2,75 điểm) Cho ABC có điểm M là trung điểm của cạnh AC. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho DM = 2. BD. Tia AD cắt BC tại K, cắt tia Bx tại E (với Bx song song với AC). BE 1 a) Tính tỉ số ? b) Chứng minh BKE đồng dạng với CKA theo tỉ số đồng dạng là ? AM 4 c) Tính tỉ số diện tích của ABK và ABC ? x y x z y z 1 1 1 Câu 13: ( 0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = nếu 0 z y x x y z
2. Trường THCS Đồng Sơn ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A C D D A C B II. Tự luận: (8,0 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm a)TXĐ : { x 5 } 0,25 đ x 10x x(x 5) 10x x 2 5x 10x a) A = = = Câu 9 x 5 x 2 25 (x 5)(x 5) (x 5)(x 5) (x 5)(x 5) 0,25 đ (1,25 đ) x 2 5x x(x 5) x = = = 0,25 đ (x 5)(x 5) (x 5)(x 5) x 5 b) Thay x = - 10 vào tính được A = 2 0,5 đ Câu 10 x 1 2x 1 15x 5x 5 6x 3 0,25 đ a) x 4x = 8 (1,75 đ) 3 5 15 15 15 x = 2 . Vậy tập nghiệm của pt là S = { 2 } 0,25 đ b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 (x 3)(2x 5) 0 x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0 0,25 đ 5 5 x = 3 hoặc x . Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3; } 2 2 0,25 đ y 5 y 1 y 2 13 (y 5)(y 3) (y 1)(y 1) y 2 13 0,25 đ c) y 1 y 3 (y 1).(y 3) (y 1)(y 3) (y 1)(y 3) (y 1)(y 3) 2 0,25 đ (y 2 2y 15) (y 2 1) y 2 13 2y – 14 = y 2 13 y 1 0 y = 1. Vậy tập nghiệm của pt là S = { 1 } 0,25 đ Câu 11: - Số sách tham khảo các môn học lớp 8B có là: 120 . 45% = 54 (cuốn) (1,5 đ) - Gọi số sách về cuộc sống – khoa học Tự nhiên – xã hội cần thêm vào tủ sách của lớp 8B là x (cuốn) ( x  * ) 0,25 đ Khi đó: Tổng số sách lớp 8B có là : 120 + x (cuốn) - Theo bài ra: Số sách tham khảo các môn học của lớp 8B sau khi thêm sách về cuộc sống – khoa học Tự nhiên – xã hội chiếm 40% tổng số sách nên ta có pt sau: 54 = (120 + x) 40% 0,5 đ 2 2 54 = 48 + x x = 6 x = 15 (thỏa mãn) 5 5 0,5 đ Vậy cần thêm vào tủ sách lớp 8B là 15 cuốn sách về cuộc sống – khoa học Tự nhiên – xã hội nữa. 0,25 đ Câu 12: A (2,75 đ) M GT - KL 0,25 đ D B K C E x
3. Trường THCS Đồng Sơn a) – Xét ADM có: Bx // AM ; Bx cắt DA ở E, cắt DM ở B nên: 0,25 đ BE BD (Theo hệ quả của đl Talet). Mà DM = 2. BD (gt) AM DM BE 1 AM 2 0,5 đ b) – Xét AKC có: Bx // AC (gt) ; Bx cắt KA ở E, cắt KC ở B nên: EKB đồng dạng với AKC (Theo đl hai tam giá đồng dạng) 0,5 đ 1 BE 1 - Vì M là trung điểm của AC (gt) nên AM = AC . Mà 2 AM 2 0,25 đ BE 1 AC 4 1 0,25 đ Vậy EKB đồng dạng với AKC theo tỉ số là 4 1 c) Ta có: AKB đồng dạng với AKC theo tỉ số là ( câu b) 4 BK 1 KB 1 Mà BK + KC = BC KC 4 BC 5 0,25 đ 1 .BK dt ABK hA có 2 ( là đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC) dt ABC 1 hA 0,25 đ .BC 2 hA KB 1 = BC 5 0,25 đ Câu 13: 1 1 1 1 1 1 Ta có: 0 (0,75 đ) x y z x y z y z 1 1 z y Khi đó (y z)( ) = - (2 + ) x y z y z 0,25 đ x z 1 1 z x - Tương tự có: (x z)( ) = - (2 + ) y x z x z x y 1 1 y x (x y)( ) = - (2 + ) z x y x y x y x z y z z y z x y x = - 6 - ( ) z y x y z x z x y 0,25 đ A = - 6 – A A = -3 Vậy A = -3 0,25 đ Chú ý: - Học sinh làm bài theo cách khác đúng thì cho đầy đủ số điểm tương ứng theo từng câu.