Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HUYỆN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính: 1 a) 75 48 300 ; 2 b) ( 2 3) 2 (2 2) 2 2 x 9 2 x 1 x 3 Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức: P ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = ax + 3 (d) a) Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được. b) Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c) Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính. Câu 4 (3.5 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định; bán kính thay đổi; tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E (O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. a) Chứng minh I là trung điểm của DE. b) Cm tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE d) Tính DE, biết OA = 5cm, O’A = 3cm Câu 5 (0.5 điểm). Đơn giản biểu thức sau: a) (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x b) tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x
2. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 4 3 1đ (2đ) B( 1 1đ ĐKXĐ: x 0, x 4, x 9 0,5 2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) P ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) 2 x 9 2x 3 x 2 x 9 x x 2 2 P P ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) (2đ) 0,5 ( x 2)( x 1) P 0,5 ( x 3)( x 2) x 1 P 0,5 x 3 a a = – 4 y 1đ y = – 4x + 3.Vẽ đúng: mỗi tọa độ 3 B a = 2 0.5 y = - 4x + 3 3 Giải hệ pt: y = 2x - 1 (2đ) 2 1 B Tìm được tọa độ giao điểm là ; 0.5 3 3 1 O 3 x 4 -1 Vẽ hình đúng chính xác 0.5 4 (3.5đ)
3. Câu Ý Nội dung Điểm a) Tính được ID = IA ; IE = IA ID = IE 1 Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật IA2 = IM . IO b) 1 IA2 = IN . IO’ IM.IO = IN.IO’ c) Do IA = ID = IE I là tâm đường tròn ngoại tiếp ADE 0,5 Nêu lí do OO’  IA OO’ là tiếp tuyến của (I) d) Tính đúng IA = 15 (cm) ( 0.25 đ) 0,5 Suy ra DE = 2 15 (cm) Câu5 a) 0 0,25 0.5đ b) 1 0,25