Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chung) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chung) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NAM NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) Khóa thi ngày: 10 - 12/6/2019 Câu 1 (2,0 điểm). 1 a) Rút gọn biểu thức A 12 ( 2 1)2  3 2 1 2 x 1 b) Cho biểu thức B với x 0 và x 1 . x x x 1 x x Rút gọn biểu thức B và tìm x để B 8. 1 Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y x2 . 2 a) Vẽ parabol (P) . b) Hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2; 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Câu 3 (2,0 điểm). a) Giải phương trình x4 2x2 8 0 . b) Cho phương trình x2 (2m 1)x m2 1 0 (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x sao2 cho x x biểu thức P 1 2 có giá trị nguyên. x1 x2 Câu 4 (3,5 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm. Điểm N nằm trên cạnh CD sao cho DN = 2cm, P là điểm nằm trên tia đối của tia BC sao cho BP = DN. a) Chứng minh ABP ADN và tứ giác ANCP nội tiếp đường tròn. b) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP. c) Trên cạnh BC, lấy điểm M sao cho M· AN 450 . Chứng minh MP = MN và tính diện tích tam giác AMN. Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 3; y 3. 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 21 x 3 y  y x HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: