Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 231 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 231 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 231 Câu 1. Cho số phức z1 1 i, z2 2 3i .Mô đun của số phức z1 z2 là A. . 5 B. . 5 C. . 13 D. . 13 Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ? x 3 x 6 1 2x A. .y B. . C. y. D. y y 5x 1 x2 x 9 4 x2 1 x Câu 3. Tập xác định của hàm số y (3x2 1) 2 là: 1 1 1  A. ; B. D  3 3 3  1 1 1  C. D ;  ; D. D ¡ \  3 3 3  Câu 4. Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng : x 4y z 4 0 và A 2;1;3 . Gọi d là đường đi qua A và vuông góc với mặt phẳng . Khi đó phương trình đường thẳng d là x 1 2t x 2 t x 2 t x 1 2t A. .d : y B.4 .t C. . d : y D. 1 . 4t d : y 1 4t d : y 4 t z 1 3t z 3 t z 3 t z 1 3t x 1 y 2 z Câu 5. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : , véc tơ nào trong các véc tơ 1 3 2 dưới đây là một véctơ chỉ phương của d A. .u 1;2;0 B. . C.u 1. ; 3; 2 D. . u 1; 3;2 u 1;3;2 2 2 x 1 a a Câu 6. Cho tích phân I dx c ln 2 ; với a,b,c là những số nguyên dương; phân số tối giản. 1 x b b Giá trị biểu thức T a b c bằng: A. .1 0 B. 4. C. 6. D. 7. Câu 7. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh bên bằng 2 3 a . Đáy ABCnội tiếp đường tròn bán a 3 kính R . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3a3 2 2 6 Câu 8. Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức S Aer.t , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5giờ có 300 con. Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần nhất với kết quả nào trong các kết quả sau A. 2 giờ 5 phút. B. 3 giờ 9 phút. C. 3 giờ 15 phút. D. 4 giờ 10 phút. Câu 9. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón và bằng 2a . Gọi A, B là hai điểm trên đườn tròn đáy sao cho AB a . Gọi O là tâm của đáy. Tính thể tích tứ diện SABO Trang 1/6 - Mã đề 231
2. 15a3 15a3 17a3 17a3 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 Câu 10. Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. .z 2 i B. . z –3C.i . zD. 3. z 1 5i x2 2x 3 mx Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận ngang? x 1 A. . m ¡ B. . m 1 C. . mD. 0 m 1 Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm Hcủa cạnh BiếtBC. tam giác làS BtamC giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và ABC . A. .4 5 B. . 60 C. . 70 D. . 30 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD ,SA  ABCD , đáy ABCD là hình thoi có AC 2a, BD a 2 . Biết mặt phẳng hợpSBD với mặt đáy một góc bằng . Tính45 thể tích khối chóp S. .ABCD 2a3 2 3a3 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 x y 1 z 1 Câu 14. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : và A 5; 4; 2 . Gọi S là mặt cầu đi 1 2 1 qua A có tâm là giao của d với mặt phẳng Oyz , mặt cầu phươngS trình là A. . S : x B.5 2. y 4 2 z 2 2 35 S :x2 y 1 2 z 1 2 35 C. . S : x 5D. 2 . y 4 2 z 2 2 35 S :x2 y 1 2 z 1 2 35 Câu 15. Cho a,b,c 0;a,b 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. .l oga b B. . loga (b.c) loga b loga c logb a C. .l og b c log b D. . log b.log c log c ac a a b a Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x cos x là: x2 A. 2x sin x C. B. 2x cos x C. C. x2 sin x C. D. sin x C. 2 2 Câu 17. Bất phương trình log 2 2x x 1 0 có tập nghiệm là: 3 3 3 A. .S ;1  ; B. . S 1; 2 2 3 1 C. .S 0; D. . S ;0  ; 2 2 Câu 18. Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là: A. . 2i B. . 2 C. . 2 D. . 4 Câu 19. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và u6 64 . Công bội q bằng A. . 2 B. . 4 C. . 2 D. . 3 Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 x2 3x 2 và trục hoành là A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 0 Trang 2/6 - Mã đề 231
3. Câu 21. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường congy x2 1 và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay khi cho hình H quay quanh trục hoành tương ứng là : 16 11 4 16 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 Câu 22. Cho chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB a, AC 2a . Mặt bên SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 10 a3 10 a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 6 Câu 23. Cho số phức z 3 5i . Phần thực, phần ảo của số phức z là: A. . 3; 5 B. . 3;5i C. . 3; 5 D. . 3;5 Câu 24. Cho khối trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ là: 6 2 6 4 A. . B. . C. . D. . 18 9 9 9 Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có 1cực trị? x2 x 1 A. y . B. y x3 3x2 1 x 1 x 2 C. y . D. y 10x4 5x2 7. x 1 x 3 Câu 26. Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : y 1 z 3 và mặt phẳng 2 P :x 2y z 5 0 . Gọi d là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng P . Góc tạo bởi hai đường d và d bằng A. .9 0 B. . 30 C. . 45 D. . 60 2 3 3 Câu 27. Cho biết f x dx 1 và f x dx 3 . Giá trị của tích phân f x dx bằng: 0 2 0 A. 1. B. 2. C. 4. D. .3 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x 1 72 là: A. x 2; . B. x 2; . C. x ;2 . D. x ;2. x m 2 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y giảm trên các khoảng mà nó 1 x xác định ? A. .m 3 B. . m 3 C. . m D.1 . m 3 Câu 30. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M 1;2 A. .z 1 2i B. . z C. – 1. 2i D. . z 1 2i z 1 2i Câu 31. Cho hàm số y 3x2 2x3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 3 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . 2 3 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 ; 1; . 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . Trang 3/6 - Mã đề 231
4. 3 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 ; 1; . 2 Câu 32. Một chiếc phễu đựng nước hình nón có nhiều cao là 30cm , biết đường sinh của chiêc phễu khối nón là 50cm . Giả sử rằng lượng nước trong trong phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng nước sau đây lượng nước nào lớn nhất mà chiếc phễu có thể đựng : A. .1 6000 cmB.3 . C. .1 50720 D.cm 3. 50400 cm3 12000 cm3 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình 2x3 3x2 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 0 . Biết hàm số y f x 2x3 3x2 1 có đồ thị như hình vẽ m 1 A. .1 m 2 B. . 1 C.m . 2 D. 1 m 2 m 2 Câu 34. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hàm số như hình bên. A. a 0,b 0,c 0 B. .a 0C.,b 0,c 0 a 0 D.,b 0,c 0 a 0,b 0,c 0 Câu 35. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 2z 1 0 . Chọn khẳng định sai A. Một véc tơ phát tuyến của P là n 1;0;2 . B. P chứa trục hoành. C. P song song với trục tung. D. P đi qua điểm M 1;2;0 Câu 36. Một lớp học gồm có 40 học sinh, cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 người với các chức vụ: Lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 3 3 A. .A 40 B. . 3! C. . C40 D. . 40! 2 Câu 37. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình log3 x x 5 log3 2x 5 . Khi đóx1 x2 bằng: A. .5 B. . 7 C. . 3 D. . 2 x Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của y thỏa mãn 3 log3 x y y . Biết rằng y 2020 . A. .1 B. . 4 C. . 3 D. . 7 Trang 4/6 - Mã đề 231
5. Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có thể tích V . Tính theo Vthể tích của khối đa diện có 6 đỉnh là tâm của các mặt bên và mặt đáy của hình hộp đã cho. V V V V A. . B. . C. . D. . 3 12 4 6 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 , điểm A 1;2;0 và 1 B 2;0;1 . Mặt phẳng ABC , với C là điểm thuộc S và sin ·ACB có phương trình là 6 ax by cz 4 0 . Tích abc bằng A. .3 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ thỏa f 2 f 2 0 và đồ thị hàm số y f x có dạng như hình vẽ bên dưới. 2 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: 3 A. . 1;1 B. . 1; C. . 1D.;2 . 2; 1 2 Câu 42. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số x2 x 2 y là f x 1 2 f x 1 A. .6 B. 3 C. . 4 D. . 5 Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều tất cả các cạnh cùng bằng a . Gọi M là trung điểm cạnh SC . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SMBD . 5 5 a3 5 5 a3 5 10 a3 5 10 a3 A. . B. . C. . D. . 8 12 24 12 Câu 44. Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình 2 m 1 log 1 x 2 m 5 log 1 x 2 m 1 0 có nghiệm thuộc khoảng 2;4 . Hỏi mệnh đề nào sau đây 2 2 là đúng? 10 5 4 A. .m 0 2; B. . C.m 0 4;6 D.m 0 5; . m0 1; . 3 2 3 Trang 5/6 - Mã đề 231
6. Câu 45. Cho các số thực dương a,b, x, ythỏa mãn a 1,b 1 và a x b y ab2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 8x y2 A. .9 B. . 12 C. . 11 D. . 8 Câu 46. Cho hàm số y x 3 3mx2 3m x 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong 2020;2020 để   hàm số có 5 điểm cực trị. A. .2 018 B. . 2020 C. . 4039D. . 2019 Câu 47. Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên dưới đây Gọi S tập tất cả các giá trị nguyên của tham số mđể phương trình f x f m có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử trong S là: A. .6 B. . 7 C. . 4 D. . 5 Câu 48. Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng 65 21 35 17 A. B. . C. . D. . 84 40 48 24 Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a, AA a.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A C. a 5 2 5 A. .2 a 5 B. C. . a D. . a 5 5 5 Câu 50. Cho hàm số f x có đồ thị hàm f ' x như hình vẽ bên dưới. So sánh đúng về các giá trị f a , f b , f c là: A. f c f b f a B. f a f b f c C. f b f c f a D. f b f a f c HẾT Trang 6/6 - Mã đề 231