Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 357 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 357 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày thi: 05/6/2020 Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho tứ diện SABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc. Biết SA = a,SB = a;SC = 2a . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC a 2 a 2a 2a 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 5 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x cos x là: A. .2 x 2 sinB.x . C C. . 4 sinD.x .C 2x 2 sin x C 4 sin x C 2 Câu 3: Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z - 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức 3 z1 - z2 bằng A. 6. B. 4. C. 2 3. D. 4 3. Câu 4: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1, x 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? y y f x 1 O 1 2 x 2 1 2 A. .S f x dx B. . S f x dx f x dx 1 1 1 2 1 2 C. .S f x dx D. . S f x dx f x dx 1 1 1 Câu 5: Tập xác định D của hàm số y log2 2x 1 là 1 1 1 A. .D 0; B. . C. . D D. . ; D ; D ; 2 2 2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số thể tích V S.ABC bằng VS.MNP A. .2 B. . 3 C. . 8 D. . 12 Câu 7: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 x + 1 y - 2 z + 1 Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng D : = = và 1 1 2 3 x + 1 y - 2 z + 1 D : = = . Đường thẳng d đi qua điểm M (1;1;3) và vuông góc với cả hai đường 2 1 2 - 3 thẳng D 1;D 2 có phương trình là Trang 1/6 - Mã đề thi 357
2. ì ì ì ì ï x = 1+ t ï x = 1+ 2t ï x = - 12 + t ï x = 1- 2t ï ï ï ï A. .í y = 1+B.t . C. .í y = 1D.- t í y = 6 + t í y = 1+ t ï ï ï ï ï z = 3 + 3t ï z = 3 ï z = 3t ï z = 3 - t îï îï îï îï Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình log2 1 x 2 . A. .x 3 B. . x 3 C. . xD. .4 x 5 1 2 3 Câu 10: Cho ò f (x)dx = 1 và ò f (2x - 1)dx = 6 .Tích phân ò f (x)dx bằng: 0 1 0 A. .5 B. . 13 C. . 7 D. . 4 2x 3 Câu 11: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 12: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. .V Bh B. . V C. .B h D. . V Bh V Bh 3 2 4 p Câu 13: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = cosx và f (0) = 1 . Giá trị ò f (x)dx bằng 0 A. .0 B. . 2 C. . 2 D. . Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc 60° . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 3 A. .6 a3 B. . 2a3 C. . D. . a3 3 3 x 1 y 2 z 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 2 3 1 đường thẳng d A. .( 1;2;2) B. . (3;5;-C.3 .) D. . (5;1;- 4) (- 1;- 1;1) Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):- x + y + 3z - 2 = 0 . Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(2;- 1;1) và song song với (P) là A. x y 3z 0 . B. x y 3z 0 . C. x - y + 3z - 6 = 0. D. x y 3z 0 . 3 2 Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 2x 7x trên đoạn 0;4 . A. M 68 B. M 4 C. M 70 D. M 13 Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây : Số nghiệm thực của phương trình 4 f x 5 0 là A. .8 B. . 4 C. . 7 D. . 6 Trang 2/6 - Mã đề thi 357
3. Câu 19: Cho ba số dương a,b,c a 1;b 1 và số thực 0 . Đẳng thức nào sau đây sai? loga c 1 A. .l ogb c B. . loga b loga b loga b b C. .l og log b log c D. . log bc log b log c a c a a a a a Câu 20: Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. .6 4 B. . 12 C. . 16 D. . 4 Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 nghịch biến trên ¡ A. .6 B. . 4 C. . 5 D. . 7 Câu 22: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình dưới 3 - 2i i A. B. (1+ i)(2 - i) C. D. (1+ i)(2 - 3i) i 2 + 3i Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i z.i 15 i . Tìm mô đun của số phức z . A. . z 2 3 B. . z 4 C. . D.z . 5 z 2 5 e 3 ln x a b 3 Câu 24: Cho dx với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 x 3 A. .a b 10 B. . ab C.2 4. D. . a 2b 12 a b 10 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình : 2x 3y z 4 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P A. .( 2;- 3;0) B. . (- 2C.;3 ;. 4) D. . (2;- 3;4) (2;- 3;1) Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y log2 3x 1 . 1 3 3 1 A. y B. y C. y D. y 3x 1 3x 1 3x 1 ln 2 3x 1 ln 2 Câu 27: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là A. .1 2i B. . 1 2i C. . 1 D.2i . 2 i Câu 28: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - 2;y = 0;x = - 3;x = 4 . Thể tích của khối tròn xoay khi cho (H ) quay quanh trục Ox bằng 29 21 133 A. . B. . C. . 7 D. . 2 2 3 Câu 29: Đường thẳng d đi qua điểm M (1;- 2;1) và vuông góc với mặt phẳng x - 2y + 3z - 4 = 0 có phương trình là x - 1 y + 2 z - 1 x + 1 y - 2 z - 1 A. . = = B. . = = 1 2 - 3 1 - 2 3 x + 1 y - 2 z + 5 x - 1 y + 2 z + 1 C. . = = D. . = = 1 - 2 3 1 - 2 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 357
4. Câu 30: Cho x,y Î ¡ thỏa mãn x + 3y + (2x - y)i = 13 + 5i . Giá trị của biểu thức x 2 - y2 bằng A. 7 B. 5 C. 25 D. 10 2 1 Câu 31: Tích các nghiệm của phương trình 22x 5x 1 là 2 5 A. .0 B. . 2 C. . 2 D. . 2 x Câu 32: Cho phương trình 5 m log5 x m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 20;20 để phương trình đã cho có nghiệm? A. .1 9 B. . 20 C. . 9 D. . 21 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là a2 17 a2 15 a2 17 a2 17 A. B. C. D. 6 4 8 4 Câu 34: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ x + 2 A. .y = x3 + 3xB. . C. .y = - x 2 + xD. . y = y = tan x x + 4 2020 2018 Câu 35: Rút gọn biểu thức P = (5 - 2 6) .(5 + 2 6) được kết quả bằng A. .1 B. . 2 C. . 49 20D.6 . 49 20 6 Câu 36: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x2 nghịch biến trên khoảng A. . 0;1 B. . 1;0 C. . 1; 4 D. . 2; 1 Câu 37: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 2;1 trên mặt phẳng Oxz có tọa độ là A. .( 0;- 2;1) B. . (0;0;1C.) . D. . (3;- 2;0) (3;0;1) Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 4z - 16 = 0 . Bán kính của mặt cầu (S) là A. 2 5 B. 5 C. 4 D. 52 Câu 39: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Trang 4/6 - Mã đề thi 357
5. 1 A. .y x4B. 2. x2 1 C. . y D.x .3 3x 1 y x3 3x 1 y x3 x 1 3 Câu 40: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + x có đồ thị (C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C ) có hệ số góc nhỏ nhất là A. .y x B. . y x C. . D. .y 2x 1 y 2x 3 Câu 41: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .a 0B.,b . 0,cC. 0 a 0,b 0,c D. 0. a 0,b 0,c 0 a 0,b 0,c 0 Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f sin x 2sin x m có nghiệm trong khoảng 0; . Tính tổng các giá trị của S . A. 5 B. . 6 C. 10. D. . 3 Câu 43: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. .4 3i B. . 3 4i C. . 4 3iD. . 3 4i x 3 Câu 44: Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận x2 9 A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 0 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;- 2;1) và B (- 1;0;3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. .x y B.z . 4 0C. . D.x . y z 2 0 x y z 1 0 x y z 6 0 Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2x 1 1 là: 2 3 3 3 1 3 A. . ; B. . C.; . D. .1; ; 2 2 2 2 2 Câu 47: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 5/6 - Mã đề thi 357
6. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. .x 0 B. . x 1 C. . x 3D. x 2 Câu 48: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a3 , đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AB và AB = 3CD . Gọi M là trung điểm cạnh SA , N là điểm thuộc cạnh CB sao cho BN = 3NC . Mặt phẳng DMN cắt cạnh SB tại I . Tính thể tích khối chóp A.MDNI . 10a3 3a3 3a3 5a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 8 8 2 3 Câu 49: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x - 1) (x + 4) , " x Î ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .1 B. . 6 C. . 2 D. . 3 Câu 50: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log5 a log125 (ab) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .a 2 b B. . a3 b C. . a D.b . a b2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357