Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD và ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD và ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

1. PHÒNG GD-ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Phần I- Trắc nghiệm khách quan (2,0đ) : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau: x x 1 Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 3 x A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 hoặc x 3 Câu 2: Cho m -n -3 C. 4m – 5 > 4n - 5 D. 2m+3 3 B. 1 0 C. 5x2 + 4 0 5 x 3 Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? . ] 0 1 A. x 1 B. x < 1 C. x 1 D. 1 x 0 Câu 5: Khi x < 0, kết quả rút gọn của biểu thức 3x 2x 7 là: A. x + 7 B. 7 – x C. 7 – 5x D. 5x + 7 x Câu 6: Trong H.1, biết MQ là tia phân giác của góc NMP, tỷ số là: y 2 4 M A. ; B. ; 5 5 x y 5 5 C. ; D. N 2 2,5 P 4 2 Q H. 1 Câu 7: Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2. Thể tích của hình lập phương đó là: A. 36 cm3 B. 18 cm3 C. 54 cm3 D. 216 cm3 Câu 8: Biết các kích thước của hình hộp chữ nhật như hình vẽ. Diện tích toàn phần của hình hộp đó là: 6cm A. 376cm2 B. 480cm2 C. 280cm2 D. 352cm2 8cm Phần II-Tự luận (8,0đ): Bài 1 (2,5đ): 10cm 1. Giải các phương trình sau: x 2 3 x 2 11 a) b) x 4 3x 5 x 2 x 2 x 2 4 2. Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2. 2x 2 3 3x 2 5 10 4 Bài 2 (1.5đ) : Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h, tính vận tốc riêng của ca nô. Bài 3 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Đường cao AH ( H BC) cắt đường phân giác BD ( D AC) tại I. a) Chứng minh HBA và ABC HBI ABD BA IH b) Chứng minh: BC IA c) Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC Bài 4 (1đ): Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh: 1 1 1 (a b c) 9 a b c
3. Đáp án và biểu điểm - Môn Toán 8 Phần I: TNKQ (2điểm) Học sinh khoanh tròn theo đúng đáp án sau, mỗi câu cho 0,25 điểm Riêng câu 2 và câu 4, HS khoanh đúng,đủ các đáp án mới cho điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B,D B A,D C B D A Phần II: Tự luận (8điểm): Bài Đáp án Điểm Bài 1 1.a) ĐKXĐ: x 2vàx 2 2,5đ 0,25đ x 2 3 x 2 11 x 2 x 2 x 2 4 Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu ta được pt: x 2 4x 4 3x 6 x 2 11 0,25đ Giải phương trình được x = 21(TM) 0,25đ Tập nghiệm của phương trình đã cho là S 21 0,25đ 1.b) Ta có: x 4 x 4 khi x 4 0 hay x 4 x 4 x 4 khi x- 4 24 0,25đ 7 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,25đ Bài 2 Đổi 1 giờ 20 phút = 4 giờ 1,5đ 3 0,25đ Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (x>3) Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 3 (km/h) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x – 3 (km/h) 0,25đ
4. 4 Quãng đường đi khi xuôi dòng là: (x 3) (km) 3 Quãng đường đi khi ngược dòng là: 2(x-3) (km) 0,25đ Vì quãng đường đi khi xuôi dòng bằng quãng đường đi khi ngược dòng 0,25đ ,ta có phương trình: 4 (x 3) =2(x-3) 3 Giải phương trình được x =15 (TM) 0,25đ Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 (km/h) 0,25đ Bài 3 Hình vẽ: 3đ B H M I A C D N a) Xét HBA và ABC có: Góc AHB = góc BAC = 900 Góc ABC chung 0,25đ HBA ABC (g.g) 0,25đ Xét HBI và ABD có: Góc BHI = góc BAD = 900 Góc ABD = góc HBI (gt) 0,25đ HBI ABD (g.g) 0,25đ BH IH b) BI là phân giác góc ABH (1) BA IA 0,25đ BH BA 0,25đ Δ HBA S Δ ABC (2) BA BC BA IH Từ (1) và (2) suy ra: BC IA 0,25đ c) Tính được BC = 20 cm Vì HBA ABC (cm câu a) HA BA 3 16.3 HA 9,6(cm) AC BC 5 5 0,25đ IH BA IH 3 IH 3 IH 3 Vì (cm câu b) IA BC IA 5 IH IA 3 5 AH 8 3.9,6 IH 3,6(cm) 0,25đ 8 Chứng minh được tứ giác MNCB là hình thang 0,25đ
5. Vì MN//BC, dựa vào hệ quả của định lí Ta- lét chứng minh được: MN AI AM MN 5 5.20 (cùng bằng ) MN 12,5(cm) 0,25đ BC AH AB BC 8 8 1 1 S (MN BC).AH (12,5 20).3,6 58,5(cm 2 ) MNCB 2 2 0,25đ Bài 4 1 1 1 (a b c) 9 (1đ) a b c a b a c b c 2 2 2 0 b a c a c b 0,25đ (a b) 2 (a c) 2 (b c) 2 0,25đ 0 ab ac bc (a b) 2 Ta có: (a b) 2 0a,b và ab>0( vì a> 0, b>0) 0 ab (a c) 2 (a c) 2 0a,c và ac>0( vì a> 0, c>0) 0 ac (b c) 2 (b c) 2 0b,c và bc>0( vì b> 0, c>0) 0 bc (a b) 2 (a c) 2 (b c) 2 => 0 với a, b, c là các số dương ab ac bc 0,25đ a b 0 Dấu "=" xảy ra a c 0 a b c 0,25đ b c 0 Vậy với a, b, c là 3 số dương, ta có: 1 1 1 (a b c) 9 a b c Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu,từng bài theo hướng dẫn trên