Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Quận Tân Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Quận Tân Bình (Có đáp án)

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (x 3)22 ( x 2)( x 2) 2 x 6 x 2 3 2x 20 b) x 5 x 5 x2 25 Bài 2: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x22 10 x 25 9 y b) xx2 7 10 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) (x 5)( x 5) x ( x 7) 18 b) x( x 6) 2 x 12 0 Bài 4: (1,5 điểm) Mẹ bạn An đi Cửa hàng tạp hóa có mua 2 chai dầu gội đầu, 3 chai sữa tắm. Biết giá 1 chai dầu gội đầu là 93 000 đồng, giá 1 chai sữa tắm là 98 000 đồng. a) Hỏi số tiền mẹ bạn An mua 2 chai dầu gội đầu, 3 chai sữa tắm hết bao nhiêu tiền? b) Sau đó mẹ bạn An có mua thêm 2 cây kem đánh răng và khi thanh toán, mẹ bạn An đưa 1 tờ tiền mệnh giá 500 000 đồng và 1 tờ tiền mệnh giá 200 000 đồng thì được nhân viên cửa hàng trả lại 120 000 đồng tiền dư. Hỏi giá tiền 1cây kem đánh răng là bao nhiêu? Bài 5: (1,5 điểm) Đáy của một hồ bơi là hình chữ nhật có chiều dài 52m, rộng 22m. Tháng 6 năm 2018, nhà đầu tư đã trùng tu lại hồ bơi và hoàn thành vào tháng 8 năm 2018. Gạch lát đáy hồ bơi được sử dụng là gạch cao cấp đem lại cảm giác sang trọng. Kích thước của mỗi viên gạch hình vuông có cạnh là 20cm và mỗi một thùng gạch loại này có 12 viên gạch. a) Tính diện tích đáy hồ bơi. b) Hỏi nhà đầu tư phải cần bao nhiêu thùng gạch để lát gạch đủ đáy hồ bơi? (Không tính số lượng gạch hao hụt do tác động ngoại cảnh như trong quá trình ốp lát gạch bị nứt vỡ). Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, BC, AC. a) Tính độ dài DE, AE. Biết AB = 12cm, AC = 16cm. b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình hình bình hành c) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật. d) Gọi M là giao điểm của DE và BF, AM cắt DF tại H. Gọi I là trung điểm MF. Chứng minh ba điểm H, I, C thẳng hàng. -Hết-
2. ĐÁP ÁN -THANG ĐIỂM 22 Bài 1 a) (x 3) ( x 2)( x 2) 2 x 6 x x2 6 x 9 x 2 4 2 x 2 6 x 5 0,75 2 3 2x 20 b) 2 x 5 x 5 x 25 2 xx 5 3 5 2x 20 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 2x 10 3 x 15 2 x 20 xx 55 3x 1535 x 3 0,75 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 Bài 2 a) x22 10 x 25 9 y 22 x 5 3 y x 5 3 y x 5 3 y 0,5 22 b) x 710 x x 2510 x x x x 252 x x 2 x 5 0,5 Bài 3 a) (x 5)( x 5) x ( x 7) 18 x22 25 x 7 x 18 7x 18 25 77x x 1 0,75 b) x( x 6) 2 x 12 0 x( x 6) 2( x 6) 0 (xx 6)( 2) 0 x 60 hay x 20 x 6 hay x 2 0,75 Bài 4 a) Số tiền mẹ bạn An mua 2 chai dầu gội đầu, 3 chai sữa tắm là: 93 000 x 2 + 98 000 x 3 = 480 000 (đồng) 0,75 b) Sau đó mẹ bạn An có mua thêm 2 cây kem đánh răng và khi thanh toán, mẹ bạn An đưa 1 tờ tiền mệnh giá 500 000 đồng và 1 tờ tiền mệnh giá 200 000 đồng thì được nhân viên cửa hàng trả lại 120 000 đồng tiền dư. Hỏi giá tiền 1cây kem đánh răng là bao nhiêu? Giá tiền 1cây kem đánh răng là: (500 000 + 200 000) - 480 000 -120 000:2 = 50 000 (đồng) 0,75
3. Bài 5: a) Tính diện tích đáy hồ bơi. 52 x 22 = 1144 (m2) 0,75 b) Hỏi để lát gạch đáy hồ bơi thì cần bao nhiêu thùng gạch ? (Không tính số lượng gạch hao hụt do tác động ngoại cảnh như trong quá trình ốp lát gạch bị nứt vỡ). 20 cm = 0,2 m2 2 Diện tích 1 viên gạch là: (0,2) x (0,2) = 0,04 (m ) 0,25 Số viên gạch cần là: 1144 : (0,04) = 28 600 (viên gạch) 0,25 Số thùng gạch cần là: 28 600 : 12 2383,333 2384(thùng gạch) 0,25 Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, BC, AC. a) Tính độ dài DE, AE. Biết AB = 12cm, AC = 16cm. B Xét ABC có: D là trung điểm AB (gt) E là trung điểm BC (gt) M E DE là đường trung bình của ABC D 11 DE AC 16 8 (cm) H I 0,5 22 K A C F Áp dụng định lý Pytago , tính được BC = 20 (cm) ABC vuông tại A có AE là đường trung tuyến ( E trung điểm BC) 11 AE BC 20 10 (cm) 0,5 22 b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình hình bình hành Ta chứng minh EF là đường trung bình của ABC 1 EF AB 2 1 Mà BD AB (D trung điểm AB) 2 EF BD (1) Ta có EF // AB (EF là đường trung bình của ABC ) Mà D thuộc AB EF// BD (2) Tứ giác BEFD là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối song song) 0,75 c) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật. Ta chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành Mà DAF 900 ( ABC vuông tại A) Tứ giác ADEF là hình chữ nhật 0,75
4. d) Gọi M là giao điểm của DE và BF, AM cắt DF tại H. Gọi I là trung điểm MF. Chứng minh H, I, C thẳng hàng. Gọi K là trung điểm cạnh HC. Ta chứng minh FK là đường trung bình của AHC 1 FK AH và FK // AH B 2 Ta chứng minh H là trọng tâm ABF Mà AH là đường trung tuyến ABF M E D 1 HM AH và A, H, M thẳng hàng H 2 I K A C F Ta chứng minh tứ giác HMKF là hình bình hành. Mà I là trung điểm MF I là trung điểm HK H, I , K thẳng hàng Mà H, K, C thẳng hàng ( Do K là trung điểm HC) H , I, C thẳng hàng. 0,5