Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tiến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tiến (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 GIAO TIẾN MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan.(2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu1: Trong một mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số y = x 2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi: A. m > 1 B. m > - 4 C. m AO. BM cắt đường tròn (O) tại Q. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn( C là tiếp điểm, C khác A). Gọi I là giao của AC và MO.Từ C kẻ CH vuông góc với AB( H thuộc AB), CH cắt BM tại N. Chứng minh: a) MA2 = MB.MQ. b) Tứ giác AIQM là tứ giác nội tiếp. CN 1 c) IQB =  ACH và . CH 2 Bài 4: (1đ) Giải phương trình x2 + x + 12 x 1 = 36
2. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 Phần I: Trắc nghiệm khách quan: 2điểm. Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 5 phải chọn đúng và đủ mới cho điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 B C D C A,D A B D Phần II: Tự luận: 8 điểm Bài 1: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (m + 2)x – 2 = 0. a) Giải phương trình khi m = -1. b)Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2 x1 ( x1 - 1) + x2 = 8 - x 1 Nội dung trình bày Điêm a) Khi m = -1, ta có phương trình : x2 – x – 2 = 0 0,25 Phương trình có a – b + c = 1 – ( - 1) + ( -2) = 0 nên x1= - 1; x2 = 2. 0,25 Vậy khi m = -1,p hương trình đã cho có 2 nghiệm x1= - 1; x2 = 2. b) Phương trình có a = 1 > 0; c = -2 2; x N) 0,25 120 Thì số ghế trong một dãy lúc đầu là ( ghế) x Nếu bớt đi 2 dãy ghế thì trong phòng còn x – 2 (dãy) 120 Lúc đó mỗi dãy có ( ghế) x 2 120 120 Vì mỗi dãy còn lại phải kê thêm 10 ghế nên ta có pt: - = 10 0,25 x 2 x 2 x – 2x – 24 = 0 . 0,25 Giải pt này ta được x1 = 6 (t/m đk); x2 = - 4 (loại) 0,25 120 0,25 Vậy lúc đầu có 6 dãy ghế và mỗi dãy có = 20 ghế. 6 Bài 3: (3,5 điểm)
3. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và Ax là tiếp tuyến của (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho AM >AO. BM cắt đường tròn (O) tại Q. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn( C là tiếp điểm, C khác A). Gọi I là giao của AC và MO.Từ C kẻ CH vuông góc với AB( H thuộc AB), CH cắt BM tại N. Chứng minh: a)MA2 = MB.MQ. b)Tứ giác AIQM là tứ giác nội tiếp. CN 1 c) IQB =  ACH và . Hình vẽ: CH 2 M Q C N I A B O H a) Chứng minh: MA2 = MB.MQ(0,75điểm) Nội dung trình bày Điểm C/m tam giác ABM vuông tại A 0,25 C/m AQ  MB 0,25 Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABM có AQ  MB 0,25 MA2 = MB.MQ b)Tứ giác AIQM là tứ giác nội tiếp( 1,0 điểm) Nội dung trình bày Điểm C/m góc AIM = 900 và góc AQM = 900 0,5 2 điểm I,Q thuộc đường tròn đường kính AM 0,25 Tứ giác AIQM là tứ giác nội tiếp 0,25 CN 1 c) IQB =  ACH và (1,75 điểm) CH 2 Nội dung trình bày Điểm C/m  IQB =  MAC (Cùng bù với góc MQI) 0,5 C/m  ACH =  MAC (Hai góc so le trong của AM// CH)  IQB =  ACH C/m được tứ giác IQCN là tứ giác nội tiếp 0,5  QCA =  QNI mà  QCA =  QBA nên  QNI =  QBA IN//AB 0,25 C/m IA = IC nên NC = NH 0,25 CN 1 0,25 CH 2 Bài 4: Giải phương trình x2 + x + 12 x 1 = 36( 1,0 điểm) Nội dung trình bày Điểm Điều kiện: x - 1 0,25 x2 + x + 12x 1 = 36 x2 +2x + 1 = x + 1 - 12x 1 + 36 (x + 1)2 = (x 1 - 6)2 0,25 [(x + 1 )+ x 1 - 6].[ (x + 1 ) – x 1 + 6)] = 0 Đặt x 1 = t ( t 0) ta có pt : (t2 + t – 6).( t2 – t + 6) = 0 t2 + t – 6 = 0 hoặc t2 – t + 6 = 0 0,25 t1 = 2 ( T/m t 0); t2 = -3 ( loại) x 1 = 2 x + 1 = 4 x = 3(T/m x - 1) Vậy pt đã cho có nghiệm x = 3 0,25