Đề kiểm tra Chương III môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Chương III môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III I.MỤC TIấU : 1.Kiến thức: - Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của học sinh khi học xong chương III – Tam giỏc đồng dạng - Kiểm tra khả năng vận dụng cỏc kiến thức đó học vào việc giải cỏc bài tập toỏn hỡnh học về tam giỏc đồng dạng - Lấy điểm kiểm tra hệ số 2. 2. Kĩ năng: - Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải bài tập, bước đầu suy luận cỏc bài tập đơn giản. 3. Thỏi độ: - Làm bài nghiờm tỳc, yờu thớch mụn học. II.CHUẨN BỊ : - GV : Ra đề - đỏp ỏn, in sẵn đề kiểm tra - HS: + Học bài, ụn bài kĩ trước khi thi. + Chuẩn bị giấy, bỳt, MTCT, đồ dựng học tập đầy đủ. III. NỘI DUNG: ĐỀ 1: 1. Ma trận nhận thức: Tầm Số Trọng Tổng Điểm TT Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng quan tiết số điểm 10 trọng Chương III- Tam giỏc đồng dạng 18 (18 tiết) 1 Đ1. Định lớ Talet trong tam giỏc. 3 18 1 18 1.0 Đ2. Định lớ đảo và hệ quả của định lớ Talet. 2 Đ3. Tớnh chất đường phõn giỏc của tam 2 12 2 24 1.5 giỏc. 3 Đ4. Khỏi niệm hai tam giỏc đồng dạng. Đ5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 7 40 3 120 5.0 Đ6. Trường hợp đồng dạng thứ hai. Đ7. Trường hợp đồng dạng thứ ba.
2. 4 Đ8. Cỏc trường hợp đồng dạng của tam 3 18 2 36 2.0 giỏc vuụng. 5 Đ9. ứng dụng thực tế của tam giỏc đồng 2 12 1 12 0.5 dạng. Kiểm tra chương. 17 100 210 10.0 2.Ma trận đề: Mức độ nhận thức – Hỡnh thức cõu Tổng Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng hỏi điểm 1 2 3 4 Đ1. Định lớ Talet trong tam giỏc. Cõu 1 Đ2. Định lớ đảo và hệ quả của định lớ 1.0 Talet. 1đ Đ3. Tớnh chất đường phõn giỏc của Cõu 2 1.5 tam giỏc. 1,5đ Đ4. Khỏi niệm hai tam giỏc đồng dạng. Đ5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất Cõu 3 5.0 Đ6. Trường hợp đồng dạng thứ hai. 5đ Đ7. Trường hợp đồng dạng thứ ba. Đ8. Cỏc trường hợp đồng dạng của Cõu 4 2.5 tam giỏc vuụng. 2,5đ Cộng Số cõu 1 2 1 4 Số điểm 1đ 4đ 5đ 10.0
3. Đề 1 Bài 1: (1,0 điểm) A Cho hỡnh vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm M N AM = 3cm; AN = 6cm B C Chứng tỏ: MN // BC. Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AD là đường phõn giỏc (D BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng DC và BC. Bài 3: (5,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB = 5cm. Trờn AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N AC) và MN = 4cm. a, vẽ hỡnh, viết giả thiết kết luận. b,Chứng minh: Tam giỏc AMN đồng dạng với tam giỏc ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng. c, Tớnh độ dài cạnh BC. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Kẻ đường cao AH (H BC). Chứng minh tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc HBA. 5.Đỏp ỏn- biểu điểm: Bài Nội dung Điểm AM 3 Bài 1 Ta cú: 0,25 (1,0 điểm) AB 5 AN 6 3 0,25 AC 10 5 AM AN Suy ra: 0,25 AB AC Theo định lớ Ta- lột đảo: MN // BC 0,25 Bài 2 - Vẽ hỡnh đỳng 0,25 (1,5điểm) Vỡ AD là phõn giỏc của BãAC nờn ta cú: DB AB 15 5 = hay DC AC 21 CD 0,5
4. Suy ra: CD = 7(cm) 0,25 BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm) 0,5 Bài 3 - Vẽ hỡnh đỳng 0,5 (5,0điểm) b, AMN và ABC cú: À chung 0,5 0,5 ãAMN ãABC (vỡ MN // BC) S 0,5 Vậy AMN ABC AM AN MN 2 Suy ra: = 0,75 AB AC BC 5 AM MN 2 c, Từ tỉ số trờn ta cú: AB BC 5 0,5 Suy ra: BC = MN.AB AM 0,75 4.5 1,0 hay BC = 10 (cm) 2 Bài 4 * Vẽ đỳng hỡnh 1,0 (2,5điểm) Xột ABC và HBA cú: BãAC BãHA 900 0,5 Bà: gúc chung 0,5 ABC S HBA 0,5
5. ĐỀ 2: Cõu 1: (3. 5 điểm ) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 12cm , BC = 9cm ,. Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD . Tia phõn giỏc gúc CBD cắt CD tại E . a/ Tớnh tỉ số EC ED b/ Chứng minh AHB BCD Cõu 2: (6. 5 diểm ) Cho hỡnh thang vuụng ABCD àA Dà 900 , AB = 4cm, CD = 9cm , AD = 6cm . a/ Chứng minh BAD ADC b/ Chứng minh AC vuụng gúc với BD. c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tớnh tỉ số diện tớch hai tam giỏc AOB và COD. d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tớnh độ dài KA. 5. Đỏp ỏn-biểu điểm: Bài 0.25 1 Hỡnh vẽ đỳng đẹp A 12cm B 9cm H D E C Tớnh được : 1.0 EC a/ Tớnh đỳng = 5/3 ED 2.25 b/ Chứng minh đỳng Bài 0. 25 2 Hỡnh vẽ đỳmg K đẹp 4 A B 6 O 1 2 2 D C 9 1.5 a/ Chứng minh : BAD ADC ( c – g – c ) 0.25
6. Chứng minh b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD 0.5 được : Ta cú : Dả Cả ( cõu a ) 1 2 0.25 Dả Dả 900 mà : 1 2 ( gt ) 0.25 ả ả 0 nờn : C2 D2 90 Do đú : 0.25 AC  BD 0.5 c/ AOB COD ( g – g ) 2 2 SAOB AB 4 16 1.0 Nờn SCOD CD 9 81 KA AB x 4 1.5 d/ Ta cú : KD DC x 6 9 0.25 suy ra : x = 4,8 cm . 0.25
7. ĐỀ 3 Cõu 1(2đ): Viết tỉ số của cỏc cặp đoạn thẳng cú độ dài như sau: a) AB = 7cm và CD = 14cm b) MN = 2dm và PQ = 10cm Cõu 2(2 đ): Xem hỡnh bờn dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phõn giỏc của gúc A DB a)Tớnh . A DC b) Tớnh DB khi DC = 3cm. C B D Cõu 3(2 đ): Cho ABC cú AB = 4cm, AC = 6cm.Trờn cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC. Cõu 4(4đ): Cho tam giỏc MNP vuụng ở M và cú đường cao MK. a) Chứng minh KNM MNP KMP. b) Chứng minh MK2 = NK . KP c) Tớnh MK, tớnh diện tớch tam giỏc MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm III/ Đỏp ỏn và biểu điểm: Cõu Đỏp ỏn Điểm AB 7 1 a) CD 14 2 1 1 MN 20 b) MN = 2dm = 20cm 2 1 PQ 10 a)Vỡ BãAD = CãAD nờn AD là tia phõn giỏc của gúc A 1 DB AB 4 2 DC AC 6 3 0,5 2 DB 2 b) Theo cõu a: DC 3 0,5 DC.2 3.2 DB 2 3 3 AD 2 1 Ta cú: : A AB 4 2 0,5 AE 3 1 D E 0,5 3 AC 6 2 B C 0,5-0,5 AD AE DE// B(Theo định lớ Ta-let đảo) AB AC
8. a)- Xột KNM và MNP cú:   M MãKN = NãMP = 90° Nà là gúc chung 0,75 N K P KNM  MNP (g.g) (1) - Xột KMP và MNP cú: 0,75 MãKP = NãMP = 90° P$ là gúc chung 0,5 KMP  MNP (g.g) (2) Từ (1) và (2) suy ra: KNM  KMP (Theo t/c bắc cầu) 0.5 Vậy KNM MNP KMP     0,5 4 MK NK b) Theo cõu a: KNM  KMP 0,5   KP MK 0,5 MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP c) Từ cõu b, ta tớnh được MK =6cm 2 SMNP=1/2 MK.NP = ẵ 6. (4+9) = 39 cm
9. Đề 4 Bài 1. (3.0 điểm) a) Cho AB = 6cm , AC =18cm.Tớnh tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC b) Viết tỉ số của cỏc cặp đoạn thẳng cú độ dài như sau: * AB = 7cm và CD = 14cm * MN = 20cm và PQ = 10cm Bài 2. (3.0 điểm) Cho ABC vuụng tại A , AB = 6 cm ; AC = 8 cm , BD là phõn giỏc của ( D AC ). a) Tớnh độ dài cạnh BC , DA, DC b) Vẽ đường cao AH của ABC . Chứng minh AB2 = BH .BC. Bài 3. (4 điểm) Cho tam giỏc MNP vuụng ở M và cú đường cao MK;( a) Chứng minh KNM ∽ MNP b) Chứng minh MN2 = NK . NP c) Giả sử vuụng cõn tại M. Qua P kẻ PE//KM; ( E ,biết NK = 4cm. Tớnh diện tớch hỡnh thang vuụng KMEP. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 3.0 a 1.0 b 1.0 1.0 2 3.0 a * Tớnh độ dài cạnh BC , DA, DC * ABC vuụng tại A theo định lớ py- ta –go, ta cú: 2 2 2 2 BC = AB AC 6 8 10cm 0.25
10. * ABC cú BD là tia phõn giỏc của (tớnh chất đường phõn giỏc trong tam giỏc ) DA DC DA DC AC 1 AB BC AB BC AB BC 2 1 1 DA AB 6 3cm 2 2 0.25 1 1 DC BC 10 5cm C 2 2 0.25 8 H D A 6 B 0.25 b *Ta cú: AH , nờn vuụng tại H. 0.5 Hai tam giỏc vuụng ABC và HBA cú chung. ∽ (g.g ) 0.5 Suy ra: 0.5 Hay: 0.5 3 4.0 a E M 0.25 N K P * 0.25
11. = = : Gúc chung 0. 5 : ∽ ( g.g ) b * ∽ Chứng minh trờn) 0.5 0.5 Nờn: Hay: 1.0 c * vuụng cõn tại M = * vuụng tại K, cú = vuụng cõn tại K Do đú: KM= KN= 4 (cm ) 0.25 E M 450 P N K 4cm * cõn tại M Đường cao MK xuất phỏt từ đỉnh M vừa là đường trung trực , nờn : KP= KN= 4 (cm ) NP=8 (cm ). *Lại cú:PE//MK và MK NP Nờn PE NP. * vuụng tại P, cú = 0.25 Suy ra: vuụng cõn tại P Cho nờn: PE= PN= 8 (cm ) Gọi S là diện tớch hỡnh thang vuụng KMEP, ta cú: S= 0.25 = = 12. 2 = 24 ( 0.25
12. Đề 5 Cõu 1(2đ): Viết tỉ số của cỏc cặp đoạn thẳng cú độ dài như sau: a) AB = 7cm và CD = 14cm b) MN = 2dm và PQ = 10cm Cõu 2(2 đ): Xem hỡnh bờn dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phõn giỏc của gúc A DB A a)Tớnh . DC b) Tớnh DB khi BC = 8cm. B D C Cõu 3(2 đ): Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15 cm.Trờn cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 3cm, AE = 5cm. Chứng minh DE // BC. Cõu 4(4đ): Cho tam giỏc MNP vuụng ở M và cú đường cao MK. a) Chứng minh: KNM MNP KMP. b) Chứng minh: MK2 = NK . KP c) Tớnh MK, tớnh diện tớch tam giỏc MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm. III/ Đỏp ỏn và biểu điểm: Cõu Đỏp ỏn Điểm AB 7 1 a) CD 14 2 1 1 MN 20 b) MN = 2dm = 20cm 2 1 PQ 10 a)Vỡ BãAD = CãAD nờn AD là tia phõn giỏc của gúc A 1 DB AB 4 2 DC AC 6 3 0,5 2 DB 2 b) Theo cõu a: DC 3 0,5 DC.2 3.2 DB 2 3 3
13. AD 2 1 Ta cú: : A AB 4 2 0,5 AE 3 1 D E 0,5 3 AC 6 2 B C 0,5-0,5 AD AE DE// B(Theo định lớ Ta-let đảo) AB AC a)- Xột KNM và MNP cú:   M MãKN = NãMP = 90° Nà là gúc chung 0,75 N K P KNM  MNP (g.g) (1) - Xột KMP và MNP cú: 0,75 MãKP = NãMP = 90° P$ là gúc chung 0,5 KMP  MNP (g.g) (2) Từ (1) và (2) suy ra: KNM  KMP (Theo t/c bắc cầu) 0.5 Vậy KNM MNP KMP     0,5 4 MK NK b) Theo cõu a: KNM  KMP 0,5   KP MK 0,5 MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP c) Từ cõu b, ta tớnh được MK =6cm 2 SMNP=1/2 MK.NP = ẵ 6. (4+9) = 39 cm
14. Đề 6 Bài 1(2,0điểm): ΔABC và ΔMNP cú đồng dạng khụng? Vỡ sao? Biết: AB = 3cm ; BC = 5cm ; CA = 7cm MN = 6cm; NP = 10cm ; PM = 14cm Bài 2(3,0điểm): a. Tỡm x, y trong hỡnh 1. Biết GH//EF D A 3 7 4 x N L G 8 5 H 21 3 4,5 y B 5 M 15 C E Hỡnh 1 F Hỡnh 2 b. Hóy chỉ ra cỏc đường thẳng song song trong hỡnh 2 Bài 3(5,0điểm): Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, điểm F trờn cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh : a. BEF DEA b. Cho AD = 12cm ; BF = 8cm diện tớch tam giỏc EBF bằng16cm2. Tớnh diện tớch tam giỏc AED c. AE2 = EF.GE ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Cõu Nội dung Điểm
15. Bài AB BC CA 1 1,5đ a) Xột ABC và PMN Ta cú = = = 1 MN NP PM 2 2đ viết được mỗi tỉ số 0,5 đ nờn ABC PMN ( c.c.c) 0,5 a) Vỡ GH//EF nờn theo định lý Ta- Let ta cú 0,5 4 5 35 y a 4 3 y 4 GD DH 4 x 4.4,5 x 6 0,75 Bài GE HF 3 4,5 3 2 CL CM 3đ Xột tam giỏc ABC cú 7 0,75 b AL BM nờn ML//AB ( đl Ta-let đảo) 0,5 Vẽ hỡnh 0,5đ A B E F N C G a.Xột hỡnh bỡnh hành ABCD cú AD//BC 0,25 Nờn FãBE ãADE (so le trong) 0,25 Xột BEF và DEA 0,5 Bài a 3 cú BãEF ãAED (đối đỉnh); 5.0đ FãBE ãADE (so le trong) 0,25 Nờn BEF DEA (g-g) 0,25 b b. Vỡ BEF DEA (theo c/m cõu a) 0,25 2 2 0,5 SEBF BF 8 4 SDAE AD 12 9 9.SEBF 9.16 2 SDAE 36(cm ) 4 4 0,75 c c. Vỡ BEF DEA (theo c/m cõu a) 0,25đ
16. 0,25 EF BE Nờn (1) EA DE Chứng minh được DEG BAE 0,5 EA BE nờn (2) 0,25 EG DE EF EA Từ (1) và (2) AE 2 EF.EG 0,25 EA EG Đề 7 Cõu 1( 2đ): Viết tỉ số của cỏc cặp đoạn thẳng cú độ dài như sau: a) AB = 7cm và CD = 14cm b) MN = 2dm và PQ = 10cm Cõu 2(2 đ): Xem hỡnh bờn dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phõn giỏc của gúc A DB a)Tớnh . A DC b) Tớnh DB khi DC = 3cm. C B D Cõu 3(2 đ): Cho ABC cú AB = 4cm, AC = 6cm.Trờn cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC. Cõu 4(4đ): Cho tam giỏc MNP vuụng ở M và cú đường cao MK. a) Chứng minh KNM ∽MNP ∽KMP. b) Chứng minh MK2 = NK . KP c) Tớnh MK, tớnh diện tớch tam giỏc MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm V. Đỏp ỏn và biểu điểm: Cõu Đỏp ỏn Điểm AB 7 1 a) 1 CD 14 2 1
17. 1 MN 20 b) MN = 2dm = 20cm 2 PQ 10 a)Vỡ BãAD = CãAD nờn AD là tia phõn giỏc của gúc A 1 DB AB 4 2 DC AC 6 3 2 DB 2 0,5 b) Theo cõu a: DC 3 0,5 DC.2 3.2 DB 2 3 3 AD 2 1 Ta cú: : A AB 4 2 0,5 AE 3 1 D E 0,5 3 AC 6 2 B C AD AE 0,5-0,5 DE// B(Theo định lớ Ta-let đảo) AB AC a)- Xột KNM và MNP cú:   M MãKN = NãMP = 90° Nà là gúc chung 0,75 KNM ∽ MNP (g.g) (1) N K P - Xột KMP và MNP cú: 0,75 MãKP = NãMP = 90° P$ là gúc chung 0,5 KMP ∽ MNP (g.g) (2) Từ (1) và (2) suy ra: KNM ∽ KMP (Theo t/c bắc cầu) 0.5 4 Vậy KNM ∽ MNP ∽KMP 0,5 MK NK b) Theo cõu a: KNM ∽ KMP 0,5 KP MK 0,5 MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP c) Từ cõu b, ta tớnh được MK =6cm
18. 2 SMNP=1/2 MK.NP = ẵ 6. (4+9) = 39 cm Đề 8 Bài 1: (1,0 điểm) Cho hỡnh vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm AM = 3cm; AN = 6cm Chứng tỏ: MN // BC. Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AD là đường phõn giỏc (D BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng DC và BC. Bài 3: (5,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB = 5cm. Trờn AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N AC) và MN = 4cm. a, vẽ hỡnh, viết giả thiết kết luận.
19. b,Chứng minh: Tam giỏc AMN đồng dạng với tam giỏc ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng. c, Tớnh độ dài cạnh BC. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Kẻ đường cao AH (H BC). Chứng minh tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc HBA. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ 01: Bài Nội dung Điểm AM 3 Bài 1 Ta cú: 0,25 (1,0 điểm) AB 5 AN 6 3 0,25 AC 10 5 AM AN Suy ra: 0,25 AB AC Theo định lớ Ta- lột đảo: MN // BC 0,25 Bài 2 - Vẽ hỡnh đỳng 0,25 (1,5điểm) Vỡ AD là phõn giỏc của BãAC nờn ta cú: DB AB 15 5 = hay DC AC 21 CD 0,5 Suy ra: CD = 7(cm) 0,25 BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm) 0,5 Bài 3 - Vẽ hỡnh đỳng 0,5 (5,0điểm) b, AMN và ABC cú: À chung 0,5 0,5 ãAMN ãABC (vỡ MN // BC) S 0,5 Vậy AMN ABC AM AN MN 2 Suy ra: = 0,75 AB AC BC 5 AM MN 2 c, Từ tỉ số trờn ta cú: AB BC 5 0,5 Suy ra: BC = MN.AB AM 0,75 4.5 1,0 hay BC = 10 (cm) 2
20. Bài 4 * Vẽ đỳng hỡnh 1,0 (2,5điểm) Xột ABC và HBA cú: BãAC BãHA 900 0,5 Bà: gúc chung 0,5 ABC S HBA 0,5 Đề 9 Bài 1: (1,5đ) Cho đoạn thẳng AB = 3,5cm, CD = 4,5cm. Tớnh tỉ số của hai đoạn thẳng CD và AB. Bài 2: (4,0đ) a) Cho hỡnh vẽ (Hỡnh 1), biết MN // AB, AB = x, MN = 3, NC = 5, BN = 8. Tớnh x. b) Cho hỡnh vẽ (Hỡnh 2), biết AD là đường phõn giỏc, AC = 7,2cm; AB = 4,5cm; BD = 3,5cm. Tớnh DC. A A 7,2 x M 4,5 3 C B C B 8 N 5 3,5 D x Hỡnh 1 Hỡnh 2 Bài 3: (4,5đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC H .BA b) Chứng minh AB . HA = AC . HB c) Tớnh AH, biết AB = 3cm; AC = 4cm.
21. HƯỚNG DẪN CHẤM  BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 CD 4,5 9 Tỉ số của hai đoạn thẳng CD và AB là: 1,5 (1,5đ) AB 3,5 7 Do MN // AB nờn theo định lớ Talet, ta cú: a MN NC 3 5 3.13 2,0 hay x 7,8cm . Vậy: x = 7,8cm AB BC x 13 5 2 Do AD là tia phõn giỏc của gúc A nờn theo tớnh chất (4,0đ) đường phõn giỏc trong tam giỏc, ta cú: AB BD 4,5 3,5 3,5.7,2 b hay x 5,6cm . Vậy: DC = 2,0 AC DC 7,2 x 4,5 5,6cm. A HV 0,5 C B H * Chứng minh ABC HBA . Xột ABC và cú:HBA a BãAC BãHA = 900 (gt) 1,5 Bà là gúc chung. Vậy ABC HBA (đccm) 3 * Chứng minh AB . HA = AC . HB (4,5đ) Ta cú: ABC (chứngHBA minh cõu a) b AB AC 1,0 HB HA AB . HA = AC . HB (đccm) * Tớnh AH, biết AB = 3cm; AC = 4cm. Theo định lớ Pitago trong tam giỏc ABC vuụng, ta cú: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 BC2 = 25 c BC = 5cm 1,5 AC BC 4 5 Mà ABC HBA nờn: hay AH AB AH 3 3.4 AH 2,4cm 5 Vậy AH = 2,4cm.
22. Đề 10 Bài 1: (1,5đ) Cho đoạn thẳng MN = 4,8cm, KH = 3,8cm. Tớnh tỉ số của hai đoạn thẳng KH và MN. Bài 2: (4,0đ) a) Cho hỡnh vẽ (Hỡnh 1), biết MN // BC, AM = x, MN = 5, BC = 8, AB = 6. Tớnh x. b) Cho hỡnh vẽ (Hỡnh 2), biết AD là đường phõn giỏc, AC = 4cm; AB = 2cm; BD = 3cm. Tớnh DC. A A x 6 N 4 M 5 2 B C C 8 B 3 D x Hỡnh 1 Hỡnh 2 Bài 3: (4,5đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. a) Chứng minh HBA . HAC b) Chứng minh AB . HA = AC . HB c) Tớnh AH, biết AB = 3cm; AC = 4cm.
23. HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐỀ 10  BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 KH 3,8 19 Tỉ số của hai đoạn thẳng KH và MN là: 1,5 (1,5đ) MN 4,8 24 Do MN // BC nờn theo định lớ Talet, ta cú: a MN AM 5 x 6.5 2,0 hay x 3,75cm . Vậy: x = 3,75cm BC AB 8 6 8 2 Do AD là tia phõn giỏc của gúc A nờn theo tớnh chất (4,0đ) đường phõn giỏc trong tam giỏc, ta cú: b 2,0 AB BD 2 3 3.4 hay x 6cm . Vậy: DC = 6cm. AC DC 4 x 2 A HV 0,5 C B H * Chứng minh HBA HAC : Xột HBA và cú:HAC a ãAHB CãHA = 900 (gt) 1,5 ãABH Hã AC (cựng phụ với gúc C). Vậy HBA HAC (đccm) 3 * Chứng minh AB . HA = AC . HB (4,5đ) Ta cú: HBA HAC (chứng minh cõu a) b HB AB 1,0 HA AC AB . HA = AC . HB (đccm) * Tớnh AH, biết AB = 3cm; AC = 4cm. Theo định lớ Pitago trong tam giỏc ABC vuụng, ta cú: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 BC2 = 25 c BC = 5cm 1,5 AC BC 4 5 Mà ABC HBA nờn: hay AH AB AH 3 3.4 AH 2,4cm 5 Vậy AH = 2,4cm.