Đề kiểm tra Chuyên đề lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 485 - Trường THPT Liễn Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra Chuyên đề lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 485 - Trường THPT Liễn Sơn

1. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 4 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN MÔN TOÁN LỚP 12 (đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2 Câu 1: Hàm số y log 1 (x 1) có tập giá trị là 2 A. [1; ). B. ( ;0]. C. ¡ . D. [0; ). 3 Câu 2: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho (4x 2)ln xdx a bln 2 cln 3 . Giá 2 trị của a + b + c bằng A. 5 B. -5 C. 19 D. -19  Câu 3: Trong không gian Oxyz cho OA 2k i j . Tọa độ điểm A là A(2; 1;1) . A 1; 1; 2 . A( 1;1;2) . A( 2;1; 1) . A. B. C. D. Câu 4: Cho ba số thực dương a, b, c và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai? loga b ln a A. a b . loga b . B. ln b log b log b . log bc log b log c. C. a a D. a a a Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 1 1 là 3 3 3 3 1; . 1; . ; . ; . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 6: Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x log12 y log16 x y và x a b , với a , b là hai số nguyên dương. Tính P a.b . y 2 A. P 8 . B. P 6 . C. P 5 . D. P 4 . x 1 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 4 1 0 là 1 . 0 . 1 . 2 . A.   B.   C.   D.   Câu 8: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 1; 1;2 và có vectơ chỉ phương u (1;2; 3) là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 d : y 2 t . d : y 1 t d : y 1 2t . d : y 1 3t . z 3 2t z 2 2t z 2 3t z 2 5t A. B. C. D. Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là M 1; 2 ? A. z 1 2i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 1 2i . Trang 1/6 - Mã đề thi 485
2. y Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b. y f x Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y f x , trục a O x b hoành, hai đường thẳng x a, x b (Hình vẽ bên) được xác định bởi công thức nào dưới đây? 0 b 0 b S f (x)dx f (x)dx. S f (x)dx f (x)dx. A. a 0 B. a 0 0 b 0 b S f (x)dx f (x)dx. S f (x)dx f (x)dx. C. a 0 D. a 0 Câu 11: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; R và O '; R . AB là một dây cung của đường tròn O; R sao cho tam giác O ' AB là tam giác đều và mặt phẳng O ' AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O; R một góc 600. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho. 3 7R3 5R3 7R3 3 5R3 V V V V A. 7 B. 5 C. 7 D. 5 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). 0 0 0 0 A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . 2 2 2 2 x y log2 x 2y 1 xy Câu 13: Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn log2 2 log2 8 . Tìm giá trị 3xy x2 2x2 xy 2y2 nhỏ nhất của biểu thức P . 2xy y2 1 5 3 1 5 . . . . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 14: Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu. 1 1 1 2 . . . A. 7 B. 14 C. 4 D. 7 x3 Câu 15: Hàm số y x2 mx 1 nghịch biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi 3 m 1; . m 0; . m 0; . m 1; . A. B. C.  D.  7 3 a5 .a 3 m m Câu 16: Rút gọn biểu thức A với a 0 ta được kết quả A a n , trong đó m , n ¥ * và là a4.7 a 2 n phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. m n 43. B. 2m n 15. C. 3m 2n 2 . D. m n 25. Trang 2/6 - Mã đề thi 485
3. Câu 17: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương 4m3 + m trình = f 2 (x)+ 3 có 3 nghiệm phân biệt ? 2 f 2 (x)+ 5 A. 0. B. 5. C. 2. D. 1. Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x cos x là x x 3 x 3 x sinx C. B. 3 ln3 sinx C. sinx C. D. 3 ln3 sinx C. A. ln3 C. ln3 x 2 Câu 19: Cho hàm số y . Tìm mệnh đề đúng ? 2x 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 2 1 B. Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định D R \  2 1 C. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định D R \  . 2 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 Câu 20: Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a 3. Tính thể tích V của khối nón (N). 3 3 3 3 A. V 3 6 a . B. V 3 a . C. V 3 3 a . D. V 6 a . Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 2), B(1;1;1), C(0; 1;2) . Biết rằng mặt phẳng đi qua ba điểm A, B,C có phương trình 7x ay cz d 0. Tính giá trị biểu thức S a2 c2 d 2 A. 59. B. 35. C. 29. D. 26. Câu 22: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex 4x , trục hoành và hai đường thẳng x 1;x 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. V 6 e2 e . V 6 e2 e . V 6 e2 e . V 6 e2 e . A. B. C. D. x 2t Câu 23: Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : y 1 t là z 1     m 2;1;1 . m 2; 1;0 . m 2; 1;0 . m 2; 1;1 . A. B. C. D. Câu 24: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ax4 bx2 2 tại điểm A(-1;1) vuông góc với đường thẳng x 2y 3 0. Tính a2 b2 ? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. a b 2. B. a b 5. C. a b 13. D. a b 10. 3 Câu 25: Cho số phức w . Khi đó phần ảo của số phức w là: 5 i 15 3 3 15 A. . B. . C. . D. . 26 26 26 26 Câu 26: Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3 . Giá trị của u11 là Trang 3/6 - Mã đề thi 485
4. u 118098 . u 3072 . u 354294 . u 354294 . A. 11 B. 11 C. 2 D. 11 Câu 27: Đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có dạng nào dưới đây ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 y y y y 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 2. D. Hình 1. x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : , d2 : y 1 2t 2 1 1 z 1 t và điểm A(1;2;3). Đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 . . A. 1 3 5 B. 1 3 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 . . C. 1 3 5 D. 1 3 5 Câu 29: Cho hàm số f x ax4 bx2 c a,b,c ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm thực dương của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2. B. 3. C. 1 . D. 4. Câu 30: Cho số phức z 1 bi b ¡ và z 10 .Giá trị của b bằng A. 10 . B. –3. C. 3. D. 3 . 2 Câu 31: Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 5 0 . Phần thực acủa số phức 2 2 w z1 z2 bằng A. 8. B. 0. C. 16. D. 6. Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số y f x . A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 33: Đạo hàm của hàm số f x 2x x là 2x 2x x2 A. . f x B. . 1 C. . D.f x 2x 1 f x f x 2x ln 2 1 ln 2 ln 2 2 Câu 34: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình trụ. Trang 4/6 - Mã đề thi 485
5. S 15 S 24 S 30 S 12 A. xq . B. xq . C. xq . D. xq . Câu 35: Tính môđun của số phức z a bi, a,b ¡ . z a b. z a2 b2 . z a2 b2 . z a2 b2. A. B. C. D. Câu 36: Số điểm chung của đồ thị hàm số y x4 7x2 6 và đồ thị hàm số y x3 13x là: A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 4x 2 5 trên đoạn  1;2 là A. 2. B. 3. C. 5. D. 1. Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có cạnh bênAA' a 2 . Biết đáy ABC là tam giác vuông có BA BC a , gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C. a 3 a 5 d AM , B 'C d AM , B 'C A. 3 B. 5 a 2 a 7 d AM , B 'C d AM , B 'C C. 2 D. 7 Câu 39: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng khối hộp chữ 1dm nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m ; 1m ; 2m (người ta chỉ xây hai mặt thành 1dm bể như hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm . Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bể đó và thể tích thực của bể chứa bao nhiêu lít 1,8 m nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể). A. 1180 viên, 8800 lít. B. 1180 viên, 8820 lít. 1,3m C. 1182 viên, 8820 lít. D. 1180 viên, 8800 lít. 3m æ pö Câu 40: Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên ç0; ÷, thỏa èç 2ø÷ x æpö æpö mãn hệ thức f (x)+ tan xf ¢(x)= . Biết rằng 3 f ç ÷- f ç ÷= ap 3 + b ln 3 trong đó a, b Î ¤ .Tính giá cos3 x èç3ø÷ èç6ø÷ trị của biểu thức P = a + b. 4 2 14 7 P = - . P = - . P = . P = . A. 9 B. 9 C. 9 D. 9 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2; 2 và mặt phẳng ( ) : x 2 y 2z 4 0 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) . 1 13 d . B. d 1. C. d 3. d . A. 3 D. 3 Câu 42: Cho hàm số y f (x) có limf (x) 3 và limf (x) 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3 . C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y 3 . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 43: Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là 2 4 a 2 2 2 . B. 16 a . C. 16a . D. 4 a . A. 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 485
6. Câu 44: Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80 cm, độ dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60 cm. Tính thể tích V của chiếc trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 3 3 3 3 A. V 208347cm . B. V 208346cm . C. V 344963cm . D. V 344964cm . Câu 45: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là A. 300. B. 35. C 2 . A2 . C. 35 D. 35 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 2 2 8. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là I 3; 1; 2 ,R 4 I 3;1;2 ,R 2 2 A. B. I 3;1;2 ,R 4 I 3; 1; 2 ,R 2 2 C. D. Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f 2sin x m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;  khi và chỉ khi m 3;1 . m 3;1 . m 3;1 . m 3;1 . A.  B. C.  D.   Câu 48: Cho hai hàm số y f x và y g x là hai hàm số liên tục trên ¡ có đồ thị hàm số y f x là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y g x là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y f x và y g x trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h x f x g x trên đoạn a;c? min h x h c . min h x h a . min h x h b . min h x h 0 . A. a;c B. a;c C. a;c D. a;c Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD a; B· AC 600 ;C· AD 600 ; D· AB 900 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là a 2 a 3 a 30 a A. 2 B. 2 C. 10 D. 2 Câu 50: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 A. 3Bh. Bh. Bh. D. Bh. B. 3 C. 6 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 485