Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I THIỆU HOÁ NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán – Lớp 7 Số báo danh: (Thời gian làm bài 90 phút) Số phách Trường: . . Lớp Giám thị số 1: . . Họ tên: Giám thị số 2: . Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này Điểm của bài thi Số phách Giám khảo số 1: . . Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 2: . . ( Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này ) ĐỀ BÀI Bài 1: (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau: 10 27 3 2 5 1 1 5 a) . b) : : 3 2 4 3 11 4 3 11 1 3 7 1 c) . . 3 5 5 3 Bài 2: (2 điểm). Tìm x biết: 3 2 1 2 a) x b) x 4 5 2 5 Câu 3: (1,5 điểm). Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4;6;8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó? Câu 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE = AD (E và A thuộc hai mặt khác phía bờ chứa cạnh DC). Chứng minh rằng: a) ADC ECD b) DE  AB · · c) CED ABC x y z t Bài 5: (1,0 điểm). Cho dãy tỉ số bằng nhau: y z t z t x t x y x y z x y y z z t t x Chứng minh rằng: P có giá trị nguyên. z t t x x y y z BÀI LÀM
2. Học sinh không viết vào phần gạch chéo này
3. PHÒNG GD&ĐT THIỆU HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CL CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn : TOÁN – Lớp 7 Biểu Câu Đáp án điểm 10 27 10.( 27) 0,5 đ Câu1: . 45 a 3 2 3.2 3 2 1 1 5 5 0,75 đ b : 1 1 : 0 4 3 4 3 11 11 1 3 7 1 1 3 7 1 10 1 2 0,75 đ c . . = = . .2 3 5 5 3 3 5 5 3 5 3 3 3 2 a. x 4 5 0,5 đ 3 2 x 0,5 đ Câu2: 4 5 7 a x 20 7 Vậy x 20 1 2 b. x 2 5 1 2 x 2 5 0,25 đ 1 2 2 1 1 0,25 đ b Trường hợp 1: x x 2 5 5 2 10 0,25 đ 1 2 2 1 9 0,25 đ Trường hợp 2: x x 2 5 5 2 10 1 9 Vậy x ; x 10 10 Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 ) 0,25đ a b c Ta có: 4 6 8 Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc của tam giác) 0,25đ Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có: a b c a b c 1800 100 0,25đ Câu 3 4 6 8 4 6 8 18 a 100 a 100.4 400 0,25đ 4 b 100 a 100.6 600 0,25đ 6 c 100 c 100.8 800 0,25đ 8 Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 400, 600, 900.
4. Câu 4 0,5đ HS vẽ hình, viết GT, KL Xét tam giác ADC và tam giác DCE có: DC chung 0,25đ a AD = CE (GT) 0,25đ A· DC D· CE 900 0,25đ ADC ECD c g c 0,25đ Ta có: ADC ECD cmt A· CD E· DC ( 2 góc tương ứng) 0,25đ · 0,25đ Vì DC cắt AC và DE mà trong các góc tạo thành có cặp góc ACD và 0,25đ E· DC nằm ở vị trí hai góc so le trong và bằng nhau nên AC / /DE ( 0,25đ b Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) AB  AC Mặt khác: DE  AB ( Quan hệ từ vuông góc đến song AC / /DE song) Xét tam giác BAD vuông tại D có: D· BA B· AD 900 (1) 0 0,5đ Mà C· AD B· AD 90 (Tam giác ABC vuông) (2) Từ (1), (2) · · (3) c CAD ABD 0,25đ Mặt khác: ADC DCE cmt D· AC D· EC ( 2 góc tương ứng)(4) Từ (3) và (4) A· BD D· EC hay A· BC D· EC 0,25đ x y z t Ta có: y z t z t x t x y x y z x y z t 1 1 1 1 y z t z t x t x y x y z 0,25 đ x y z t x y z t x y z t x y z t y z t z t x t x y x y z Trường hợp 1: x y z t 0 Câu 5 x y z t; y z t x; z t y x; t x y z 0,25 đ z t t x x y y z P 4 Z (thoả mãn). z t t x x y y z Trường hợp 2: x y z t 0 0,25 đ y z t z t x t x y x y z x y z t Thay các biến y, z, t bởi x ta được: x x x x x x x x P 4 Z (thoả mãn) x x x x x x x x 0 ,25 đ
5. x y y z z t t x Vậy P có giá trị nguyên z t t x x y y z Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.