Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán 7 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán 7 - Năm học 2021-2022

1. PHÒNG GD&ĐT . KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS . NĂM HỌC: 2021– 2022 Môn: Toán 7 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) 1 1 3 2 Câu 1: Có bao nhiêu số hữu tỉ dương trong các số sau ; ; 1; – 2; 0; 1; ; . 2 3 4 5 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 5 2 5 9 Câu 2. Kết quả của phép tính: 13 11 13 11 38 7 7 A. . B. . C. 1. D. . 143 11 11 Câu 3. Kết quả phép tính nào sau đây không phải là x12 ? 18 6 4 4 8 A. x : x . B. x .x³. C. x .x . D. x³ ² ². Câu 4. Ba số a;b;c tỉ lệ với các số 3;5;7 và b – a 20. Tính P a b c A. P 120. B. P 150. C. P 200. D. P 180. Câu 5. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x 5thì y 15 . Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 1 A.3. B. 75. C. . D. 10. 3 Câu 6. Cho hàm số y f x 2x² 3 . Giá trị nào sau đây đúng? A. f 0 5. B. f 1 7. C. f –1 1. D. f –2 11. Câu 7. Cho điểm M –2; 4 . Điểm M thuộc góc phần tư thứ mấy? A. I. B. II. C. III. D. IV. Câu 8. Cho ABC; ¶A 500 ; B¶ :C¶ 2 :3. Số đo B¶ và C¶ lần lượt là A. 480 ; 820. B.540 ; 760. C. 520 ; 780. D. 320 ; 880. Câu 9. Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh là M ; N; P Biết ¶A N¶ ; C¶ M¶ . Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là A. ABC MNP. B. ABC NPM. C. BAC PMN. D. CBA MNP. Câu 10. Cho ABC DEF có B¶ 700 ; C¶ 500 ; EF 3cm. Số đo của góc D¶ và độ dài cạnh BC là A. D¶ = 50° và BC 3cm. B. D¶ = 60° và BC 3cm. C. D¶ = 70° và BC 3cm. D. D¶ = 80° và BC 3cm. Câu 11. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi A. d  AB.
2. 2 B. d  AB hoặc đi qua trung điểm AB. C. d đi qua trung điểm AB. D. d  AB và đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB. Câu 12. Cho hình vẽ. Số đo của x là? A. 900. B.300. C. 600. D.1200. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu 13 (1,25 điểm): Tính 7 3 1 1 a)3,5. 0.25 .4. b) : . 2 2 24.26 3 1 3 1 c) . d) 26 44 ., e) 25 2 16 210 4 5 4 5 Câu 14 (1,25 điểm): Tìm x, y biết 5 2 7 2 1 x y a) a) x . b) x . ; c) và x – y 30. 3 3 4 3 5 7 4 Câu 15 (1,0 điểm): Cho hàm số y 3x. a) Vẽ đồ thị hàm số. 1 b) Các điểm A 1;3 ; B 2; 6 ; C( ; 1); D 1; 3 điểm nào thuộc hàm đã cho. 3 Câu 16 (1,0 điểm): Ba đội công nhân làm đường với khối lượng công việc là như nhau. Đội 1 hoàn thành trong 12 ngày. Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày. Đội 3 hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân. Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 công nhân. Câu 17 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB AC và ¶A 900 . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D . a) Chứng minh rằng DB DC b) Chứng minh rằng AD vuông góc với BC . c) Vẽ đoạn thẳng CE vuông góc và bằng CB ( E khác phía A đối với CB ), Vẽ đoạn thẳng CF vuông góc và bằng CA ( F khác phía B đối với CA ).Chứng minh rằng EA vuông góc FB. . 10 20 Câu 18 (0,5 điểm): Tìm x, y biết x 0,1 y 2,3 = 0 Hết Người coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được dùng tài liệu.
3. 3 HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp C C B B A D B C B B D C án II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu 13 (1,25 điểm) a)3,5 . 0.25 . 4 3,5 . 0.25 . 4 3,5 . 1 3,5. 0,25đ 7 3 7 3 4 1 1 1 1 1 b) : . 2 2 2 2 16 0,25đ 24.26 24.26 210 c ) = 1 210 210 210 0,25đ 3 1 3 1 3 1 1 3 27 1 d) 26 44 26 44 . 18 . 13 4 5 4 5 4 5 5 4 2 2 0,25đ e) 25 2 16 5 2.4 5 8 3 0,25đ Câu 14 (1,25 điểm): Tìm x, y x, y biết 5 2 7 5 7 2 13 13 5 13 a) x x x : x . 3 3 4 3 4 3 12 12 3 20 0,25đ 2 1 7 7 b) x x x . 3 5 5 5 0,25đ x y x y 30 c) 10 7 4 7 4 3 Tính được x 70. 0,75đ Tính được y 40 và kết luận x, y Câu 15(1,0 điểm): a) Vẽ chính xác đồ thị hàm số y = -3x 0,5 đ Đồ thị hàm số y = -3x là đường thẳng luôn đi qua góc tọa độ O(0;0); Cho x = 1 => y = - 3=> E(1;-3) nối O với A được đồ thị hàm số y = -3x
4. 4 b) Xác định được điểm B, điểm C thuộc đồ thị hàm số y = -3x; điểm A, điểm D không thuộc đồ thị hàm số y = -3x 0,5 đ Câu 16(1,0 điểm): Gọi số công nhân của 3 đội tương ứng là: x,y,z 0,25đ (người) (x,y,z nguyên dương)Ta có y-z = 2 Vì khối lượng cụng việc là như nhau nên số người và số ngày hoàn 0,25đ thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 12 x = 6 y = 8z x y z y z 2 => 48 0,25đ 1 1 1 1 1 1 12 6 8 6 8 24 0,25đ Vậy x = 4; y = 8; z = 6 Đội 1 có 4 công nhân. Đội 2 có 8 công nhân. Đội 3 có 6 công nhân Câu 17 (2,0 điểm): ABC: AB=AC, Â<90o GT AD là phân giác góc A (D BC), CECB, CE=CB, CFCA, CF=CA A KL a) DB = DC b) AD  BC F 0,25đ c) EA  FB K B D H C E a) Xét hai tam giác ADB và ADC có:
5. 5 + AB = AC (giả thiết) (1) 0,25đ + B· AD C· AD (Vì AD là phân giác góc A) (2) + AD = AD (Cạnh chung) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra ADB = ADC (C-G-C), suy ra 0,25đ DB = DC ( cặp cạnh tương ứng) b) Do ADB = ADC ( chứng minh ở a), suy ra: ·ADB ·ADC (cặp góc tương ứng) 0,25đ Ta lại có ·ADB ·ADC 1800 nên ·ADB ·ADC 900 . Vậy AD BC c) Xét hai tam giác: CAE và CFB có: + CA = CF (giả thiết) (4) + A· CE F· CB (cùng bằng 900 cộng với góc C của ABC) (5) 0,25đ + CE = CB (giả thiết) (6) · · Từ (4), (5) và (6) suy ra CAE = CFB (C-G-C) => CEA CBF (7) (cặp 0, 25đ góc tương ứng) + Gọi H là giao điểm của AE và BC, gọi K là giao điểm của AE và BF. HEC và HBK có C· EA C· BF (theo 7), C· HE K· HB ( đối đỉnh) nên: 0,25đ H· CE H· KB . Do H· CE 900 , nên H· KB 900 . Vậy EA  FB 0,25đ Câu 18(0,5 điểm): x 0,1 10 y 2,3 20 0 1 Ta thấy: x 0,1 10 0 với mọi x y 2,3 20 0 với mọi y 0,25 đ Để tồn tại (1) ta có đồng thời x 0,1 0 và y 2,3 0 0,25 đ Suy ra x=0,1 và y=- 2,3