Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2022– 2023 MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1( 2điểm): 1) Tính giá trị của biểu thức 1 a) 12 27 48 b) 2 1 3 2 2 2 x 3y 4 2) Giải hệ phương trình 3x 2y 1 3) Tìm a để phương trình ax + 2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d) a) Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến? b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1 c) Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 3x + 6? x 1 x 2 Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = : x 4 x 2 x 4 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A AC), có đường cao AH. 1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. 2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF EF Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x 2 4x 7 (x 4) x 2 7 Hết
2. ĐÁP ÁN: Câu Nội dung đáp án Điểm 1 1 a) 12 27 48 = 2 3 3 3 .4 3 (2 3 2) 3 3 0.5đ 2 2 1 (2 điểm) b)) 2 1 3 2 2 = 2 1 2 2 2 1 ( 2 1) ( 2 1) 2 0.5đ = ( 2 1)( 2 1) 2 1 1 x 3y 4 3x 9y 12 11y 11 y 1 0.5đ 2) 3x 2y 1 3x 2y 1 3x 2y 1 x 1 3) Phương trình ax +2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi 0.25đ a.3+2.1=5. 3a=3 suy ra a=1 0,25đ 2 a) y = (m+1)x -2m (d) (2 điểm) Hàm số trên nghịch biếnkhi m+1<0  m<-1 0.75đ b) Với m=1 thì hàm số có dạng: y=2x - 2(d1) 0.75đ HS trình bày đầy đủ các bước và vẽ đúng c) Đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y=3x+6 0.5đ m 1 3 2m 6 m 2 . Vậy m=2 m 3 m 2 3 x 1 x 2 đk0.5đ (2 điểm) a) A = : ĐKXĐ: x 0; x 4 x 4 x 2 x 4 x x 2 x 2 = : ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) 0.5đ 2 2 = ( x 2) = ( x 2)( x 2) x 2 b)(0.5đ) Với x 0; x 4 để A<0 0.5đ 2 <0 x 2 0(vì2 0) x 2 x 2 x 4 . Kết hợp ĐK x 0; x 4 , vậy 0 x<4 c) Để A nguyên khi x 2 là ước của 2 0.5đ x 2 1 x 3 x 9 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2 x 4 x 16 x 2 2 x 0 x 0 Vậy x 0;1;9;16 
3. E A P M C B H Q D 0.5đ F 4 a)(1đ) BC 2 AB 2 AC 2 16 9 25 BC 5 0.5đ (3.5điểm) AB.AC=AH.BC hay 3.4=5.AH suy ra AH=2,4 0.5đ b)(1đ) Tam giác AHC= tam giác DHC ( cạnh huyền - 0.75đ cạnh góc vuông) suy ra Đpcm 5 (0.5 (1) ĐKXĐ: với mọi x điểm) x 2 4x 7 (x 4) x 2 7 0.25đ x 2 4x 7 (x 4) x 2 7 0 x 2 7 x x 2 7 4x 4 x 2 7 0 ( x 2 7 x)( x 2 7 4) 0 ( x 2 7 x) 0 hoặc ( x 2 7 4) 0 0.25đ Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm x1 3; x2 3