Đề kiểm tra định kỳ học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 237 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Triệu Quang Phục

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 237 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Triệu Quang Phục

1. SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 (Đề thi có 03 trang) Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 237 z Câu 1: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z 3i 5 và là số thuần ảo ? z 4 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 2: Cho số phức z a bi a,b ¡ ; a,b 0 . Đặt đa thức f x ax2 bx 2 . Biết 1 5 f 1 0, f . Tính giá trị lớn nhất của z . 4 4 116 A. 2 5 . B. 3 5 . C. 5 2 . D. 3 Câu 3: Chọn câu sai trong các câu sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy. B. Số phức z = a + bi = 0 khi và chỉ khi a = 0 và b = 0. C. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là z (a bi) . D. Số phức z = a + bi có môđun là a2 b2 . Câu 4: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 z 2i 3 là đường thẳng d : x ay b 0 . Tính giá trị của biểu thức a b ? A. . 1 B. . 1 C. . 2 D. . 0 Câu 5: Trong tập hợp số phức C cho phương trình ax2 bx c 0(a 0) (*). Gọi b2 4ac . Xét các mệnh đề sau: 1) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm. 2) Nếu ∆ ≠0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. 3) Nếu ∆ = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên có số mệnh đề đúng là: A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 6: Cho số phức z 2017 2018i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M: A. M 2017; 2018 . B. 2017; 2018 . C. 2017; 2018 . D. 2017; 2018 . Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số z z luôn là: A. Số thực. B. 0. C. 2. D. Số thuần ảo. Câu 8: Cho số phức z 3 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . Câu 9: Cho số phức z 2i 1 . Chọn câu đúng: A. Phần thực bằng 1, phần ảo bằng -2. 1/3 - Mã đề 237
2. B. Phần thực bằng -2i, phần ảo bằng 1. C. Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng -2, phần ảo bằng 1. Câu 10: Trên tập số phức, căn bậc hai của 144 là: A. . 12i B. 12. C. Không tồn tại. D. . 12 Câu 11: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 1 i z 2i và P z 2 3i z 1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P a 2b . 1 5 A. P 1 B. P C. P D. P 5 . 2 2 Câu 12: Rút gọn số phức z 2i (3 4i) (7 i) ta được A. z = - 4 – i. B. z = 4 + 3i. C. z 4 i . D. z = - 4 – 3i. Câu 13: Môđun của số phức z 2 5i là: A. w 29. B. . w 1 C. . w 3 D. . w 7 2 Câu 14: Cho số phức thỏa mãn 2 3i z 4 i z 1 3i . Modun của số phức là: A. 29 . B. 13 . C. 13 . D. . 34 Câu 15: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là: A. a2-b2. B. a+b. C. a2+b2. D. a-b. Câu 16: Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức z1 1 5i, z2 i 3, z3 6 . Tam giác ABC là: A. Tam giác vuông nhưng không cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác cân nhưng không vuông. 2 Câu 17: Gọi z1 ,z2 là nghiệm của phương trình z z 1 0. Giá trị của biểu thức P z1 z2 là: A. -2. B. 2. C. -1. D. 0. Câu 18: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là SAI ? A. Tập số thực là tập con của tập số phức. B. Môđun của số phức z là một số thực không âm. C. Điểm biểu diễn của số phức z và z đối xứng nhau qua trục hoành. D. Điểm biểu diễn của số thuần ảo trong mặt phẳng phức Oxy nằm trên trục tung. 2 i Câu 19: Số phức nghịch đảo của số phức z là ? 5 3i 7 11 13 1 7 11 13 1 A. .z 1 B.i . C. . z 1 D. . i z 1 i z 1 i 5 5 34 34 34 34 5 5 Câu 20: Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1) . A. z 3 i. B. z 3 i. C. z 3 i. D. z 3 i. Câu 21: Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình biểu diễn của tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện nào sau đây: y 8 x O 6 2/3 - Mã đề 237
3. A. .6 z 8 B. 4 z 4 . 4iC. 16 2 z .4 4i D. 4 2 z .4 4i 4 Câu 22: Cho số phức zthỏa z z 3 4i . Môđun của z bằng 5 25 25 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 25 1 5i 5 1 5i 5 Câu 23: Phương trình bậc hai với các nghiệm: z , z là: 1 3 2 3 A. z2 - 2z + 9 = 0. B. z2 + 2z + 27 = 0. C. 3z2 + 2z + 42 = 0. D. 2z2 + 3z + 4 = 0. Câu 24: Cho x, y là các số thực. Số phức z 1 xi y 2i bằng 0 khi: x 0 x 1 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . y 0 y 2 y 1 y 1 Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 3 i .Hỏi điểm biểu diễn của làz điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ? A. Điểm M . B. Điểm Q . C. Điểm N . D. Điểm P . HẾT 3/3 - Mã đề 237