Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019

1. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1) Tìm x để biểu thức 13 x có nghĩa 2) So sánh: 23 và 32 22 3) Rút gọn biểu thức sau: A 5 2 5 2 . Câu 2. (2,0 điểm) 5 Cho hàm số y = (2m – 5)x + m + 1 (1) (với m là tham số ; m ≠ ) 2 1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(–1; 2). xx3 6 4 Câu 3. (2,0 điểm) Cho biểu thức A (với x ≥ 0; x ≠ 1) xx 11x 1 1) Rút gọn A 1 2) Tìm x để A . 2 Câu 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C(C≠A,C≠B), kẻ OK ⊥ BC tại K. Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD. 1) Chứng minh OK // AC và BC.BD = 4R2 2) Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O 3) Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H ∈ AB), BI cắt CH tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm của CH. Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y ≥ 6 và y ≥ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y 2013. Hết
2. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2017 – 2018 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 4) Tìm điều kiện xác định của căn thức: x 2 5) Rút gọn biểu thức sau: A 7 28 3 63 112. Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 5)x +3m – 2 (1) (với m là tham số ; m ≠ 5) 3) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) nghịch biến 4) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng : y = 4x + 5. 2x x 2 3 x 7 x Câu 3. (2,0 điểm) Cho biểu thức A (với x ≥ 0; x ≠ 9) xx 33x 9 3) Rút gọn A 1 4) Tìm x để A . 2 Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB, tiếp tuyến tại A của đường tròn và OH cắt nhau tại C. 1) Cho R = 9cm, OH = 7cm. Tính AB 2) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) 3) Vẽ đường kính AD của đường tròn, tiếp tuyến tại D của đường tròn giao với CB tại E. Chứng AD2 minh rằng: CA ED 4 Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x + 3y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6 P x y 2011. x Hết ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM 2018 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn thi: Toán PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Câu 1. Tính giá trị của a 552 2 . A. a = 0 B. a = 10 C. a = -10 D. a = 50
3. Câu 2. Cho a < b < 0, A ab . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A a. b B. A a. b C. A a. b D. Không tồn tại A Câu 3. Cho hai đường thẳng d: y = 2ax + 3 và d’: y = (a – 1)x + a. Tìm tất cả các giá trị của a để d // d’. A. a ≠ 3 B. a = 3 C. a = – 1 D. a = 1 Câu 4. Góc tạo bởi đường thẳng y = x – 3 với trục Ox có số đo là: A. 300 B. 450 C. 750 D. 1350 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 3cm, AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là: A. 5cm B. 2cm C. 2,6cm D. 2,4cm Câu 6. Cho đường tròn tâm O bán kính OA = 5cm. Dây cung BC vuông góc với OA tại H nằm trong đoạn OA, BC = 8cm. Độ dài AB bằng: A. 5cm B. 3cm C. 20cm D. 13cm PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) xx1 3 2 Câu 7. (2,0 điểm) Cho biểu thức P với x ≥ 0, x ≠ 4 xx 22x 4 1 a) Rút gọn P. b) Tìm x để P . 3 Câu 8. (1,5 điểm) Cho hai hàm số y x 1; y x 3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng dd12,. a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ d1 và d2. b) Gọi giao điểm của với d2 là A, giao điểm của với trục hoành là B, giao điểm của với trục tung là C. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị trên trục tọa độ là xentimét). Câu 9. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh rằng: a) CD song song với OA. b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) IK.IC + IO.IA = R2. Câu 10. (1,5 điểm) a) Bảng giá cước của hai hãng taxi được cho như sau Hãng A Giá mở cửa (0,5 km đầu) km tiếp theo (từ 0,6 km đến 25 km) Từ km thứ 26 6.000 đồng / km 12.000 đồng / km 8.000 đồng / km Hãng B Giá mở cửa (1 km đầu) km tiếp theo (từ 2 km đến 20 km) Từ km thứ 21 8.000 đồng / km 11.000 đồng / km 9.000 đồng / km Hỏi một hành khách thuê taxi đi quãng đường 50 km nên chọn hãng taxi nào tốn ít tiền hơn? Tại sao? b) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q a2 abb 2 b 2 bcc 2 c 2 caa 2 Hết
4. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2016 – 2017 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1. Tìm x để căn thức sau có nghĩa: 5. x 2. Rút gọn biểu thức sau: A 20 45 3 18 72 Câu 2. (2,0 điểm) x 1 2 x 2 5 x Cho biểu thức A (với x ≥ 0; x ≠ 4) xx 224 x 1. Rút gọn A 2. Tìm x để A 1. Câu 3. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 3)x + 2m – 1 (1) (với m là tham số ; m ≠ – 3) 1. Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3;2). Câu 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R với đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By(Ax, By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn (O;R)). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn (O;R) cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và OC; MB và OD. 1. Chứng minh CD = AC + BD. 2. Chứng minh EF // AB. 3. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: MN AB Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 1 1. a b a b 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2. a b b c c a 4 1 1 1 1 1 1 4 4 4 a b b c c a Hết
5. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2015 – 2016 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1. Tìm điều kiện xác định của căn thức: 32x 2. Rút gọn biểu thức sau: B 2 45 3 80 3 125. Câu 2. (2,0 điểm) aa 411 2a 2 a 2 a 1 Cho biểu thức Q 1 : 1 , a 0, a 1 4aa 1 4 4 1. Rút gọn biểu thức Q 2. Tìm a để QQ 2.2 . Câu 3. (2,0 điểm) 1 Cho hàm số bậc nhất y = (1 – 4m)x +m – 2 (1) (với m là tham số ; m ≠ ) 4 1. Tìm điều kiện của m để hàm số (1) nghịch biến 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng : y = (3m – 2)x + m. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có BC là đường kính và AC = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H. 1. Tính AB, AH theo R; 2. Chứng minh rằng HA.HD = HB.HC; 3. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng; 4. Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) Câu 5. (1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương (n ≥ 2). Chứng minh rằng 1 1 1 1 nn  2 1 2 3 n Hết
6. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2014 – 2015 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1. Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa Ax 23 2. Rút gọn biểu thức sau: M 2 3 3 27 300 Câu 2. (2,0 điểm) 1 1x 1 Cho biểu thức P : với x > 0, x ≠ 1 x x x 1 x 2 x 1 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tìm x để P 1. Câu 3. (2,0 điểm) 1 Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 1)x + m (1) (với m là tham số ; m ≠ ) 2 1. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CH cắt cạnh BC tại F. Gọi M là trung điểm của AB. 1. Chứng minh hai tam giác AEC và ADB đồng dạng. 2. Chứng minh rằng ba điểm A, H, F thẳng hàng. 3. Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 5. (1,0 điểm) 1 1 1 1 Chứng minh rằng  4 1 2 3 4 5 6 79 80 Hết
7. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1. Tìm điều kiện xác định của căn thức: x 6 2. Rút gọn biểu thức sau: M 12 48 27. Câu 2. (2,0 điểm) a 1 a a a Cho biểu thức P 1 : ( a 0, a 1) a a a 1 a a 1. Rút gọn biểu thức P 2. Chứng minh rằng với mọi a nguyên dương và a ≠ 1, P không là số nguyên. Câu 3. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x +m (1) (với m là tham số ; m ≠ 2) 1. Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2;1). Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB tại M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC tại N. 1. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật; 2. Cho AB = 5cm, AC = 8cm, tính độ dài đoạn thẳng MN; 3. Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của đường tròn (E) và (I). Câu 5. (1,0 điểm) 4 2 3 3 2013 2013 Cho x , tính P x22 x 11 x x 5 2 3 17 5 38 2 Hết
8. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2012 – 2013 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a/ 75 48 300; b/ 160a 2 40 a 3 90 a (với a ≥ 0) Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 1 (với m là tham số ; m ≠ 2) 1. Vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 4; 2. Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho đồng biến. Câu 3. (2,5 điểm) xx10 5 Cho biểu thức P (với x ≥ 0; x ≠ 25) xx 55x 25 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tính giá trị của biểu thức P tại x = 9; 1 3. Tìm x để P . 3 Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;5cm). Kẻ đường kính AB và dây DE của đường tròn (O) sao cho DE vuông góc với trung điểm I của OB. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng AB tại M. a. Tính độ dài DE; b. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O); c. Tính diện tích tam giác MOD. Câu 5. (0,5 điểm) 1 Với x > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 4 x2 3 x 2012 4x Hết
9. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2011 – 2012 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1. Thực hiện các phép tính sau: a/ 8 3 32 72; b/ 9a 25 a 81 a (với a ≥ 0) 2. Tìm giá trị của x để biểu thức 34x có nghĩa. Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 + 2m (m là tham số) 1. Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1) ; 2. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được. Câu 3. (2,5 điểm) 1 x Cho biểu thức P (với x > 0; x ≠ 1) x 1 x x 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tính giá trị của biểu thức P tại x = 3; 3. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. 1. Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC; 2. Dựng đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn (O). Câu 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn 2 x y 4 y x 4 xy . Hết
10. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2006 – 2007 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Chọn đáp án đúng 22 1. Cho A 3 1 3 2 a) A = 1 b) A = 2 c) A = 3 d) A 2 2 3 2. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 3; AC = 4, đường cao AH có độ dài: 12 7 5 12 a) AH b) AH c) AH d) A 7 12 12 5 Câu 2. (3,5 điểm) xx 1 Cho biểu thức A x 2 x 1 ( a 0) x 1 a. Rút gọn A. A b. Tính giá trị của: khi x = 3 32 c. Tính x để A = 3. Câu 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a. Chứng minh rằng: AI.AB = AJ.AC b. Chứng minh ∆AIC đồng dạng với ∆AJB. c. Cho AH = 4, HB = 3, HC = 5. Tính diện tích ∆AIJ Câu 4. (1,0 điểm) a22 b a b Chứng minh rằng 22 Hết
11. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2004 – 2005 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng y = ax +b (a ≠ 0) (d) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’). Hãy ghép một ý ở cột A với một ý của cột B để được kết luận đúng: A B a) (d) // (d’) khi và chỉ khi 1) a = a’ và b = b’ b) (d) cắt (d’) khi và chỉ khi 2) a = a’ và b ≠ b’ c) (d) trùng (d’) khi và chỉ khi 3) a ≠ a’ Câu 2. (1,0 điểm) 11 Thực hiện phép tính A được kết quả là 1 trong các giá trị sau. Hãy chọn 3 1 3 1 kết quả đúng: A. 1 B. 3 C. 3 d) D. 1 Câu 3. (2,0 điểm) x 2 Cho biểu thức P  x x với x > 0, x ≠ 1 x x x 1 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi x 3 2 2 Câu 4. (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 30cm. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AOC 600 . Qua C kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn và nó cắt Ax, By theo thứ tự tại E và F. 1. Chứng minh EF = AE + BF. 2. Tính độ dài BC. 3. Kẻ CH vuông góc với AB (H ∈ AB). BE cắt CH tại K. So sánh CK và KH. Hết
12. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2003 – 2004 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có R > R’. Hãy ghép một ý ở cột A với một ý của cột B để được kết luận đúng: A B 1) Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ⟺ 1. OO’ > R + R’ 2) Hai đường tròn ngoài nhau ⟺ 2. OO’ = R + R’ 3) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài ⟺ 3. R – R’ < OO’ < R + R’ 2. Cho M 2 3 2 3 . Trong các kết quả dưới đây, hãy chọn kết quả đúng: a) M 23 b) M 23 c) M 2 d) M 2 Câu 2. (3,0 điểm) 33 Cho Ma 1 : 1 (với – 1 < a < 1) 1 a 1 a2 1. Rút gọn M 3 3 2. Tính giá trị của M khi: a) a ; b) a . 4 23 Câu 3. (2,0 điểm) xy 25 Cho hệ phương trình x 31 y m 1. Giải hệ phương trình khi m = – 6. 2. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x = – 7y Câu 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R với đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nủa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By theo thứ tự tại C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N. 1. Chứng minh CD = AC + BD. 2. Chứng minh MN // BD 3. Cho AOM 600 . Tính độ dài BC theo R. Hết
13. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2000 – 2001 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (4,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 2 3 5 3 2 5 5 2 3 11 b) 31 3 1 3 1 2x 9 x 3 2 x 1 2. Cho A với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9. x 5 x 6 x 2 3 x a) Rút gọn A b) Tìm x để A ≤ 1 Câu 2. (2,0 điểm) 5 Một hình chữ nhật có chu vi 216 m. Số đo chiều dài bằng số đo chiều rộng. Tính diện 4 tích hình chữ nhật đó. Câu 3. (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 5 cm và dây BC = 8 cm. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. 1. Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC. 2. Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng. 3. Gọi M là giao điểm của AB và CO, N là giao điểm của AC và BO. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân. 4. Với độ dài BC bằng bao nhiêu thì hình thang cân BCNM có đáy nhỏ bằng cạnh bên Hết
14. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 1999 – 2000 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (3,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 12 2 6 3 3 6 2 a b b a 1 2. Rút gọn biểu thức sau (với a > 0, b > 0, a ≠ b): : ab a b 3. Tìm x biết: 36x 9 x 4 x 16 x Câu 2. (3,0 điểm) Cho hai hàm số: y = 2x + 1 và y = – x – 2. 1) Vẽ đồ thị hai hàm số trên trên cùng một hệ trục tọa độ. 2) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(2 ;1) và giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ ở câu 1). Câu 3. (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm trên đường tròn (M ≠ A, M ≠ B), tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M cắt các đường thẳng Ax và By tại các điểm B và C tương ứng. 1) Chứng minh Ax // By 2) Chứng minh ∆COD là tam giác vuông 3) Biết AB = 4 cm, CD = 5 cm. Tính diện tích của tứ giác ABCD. Hết
15. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 1998 – 1999 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 2 1. 3 1 2 3 2. a 22 b a b , với a ≥ 0; b ≥ 0. Câu 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 1. x – 4 với x ≥ 0. 2. x 32 xy y với x ≥ 0, y ≥ 0 Câu 3. (2,0 điểm) 1. Vẽ đồ thị hai hàm số sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ : y = x + 1 ; y = 2x – 1 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị nói trên bằng phép tính 3. Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm M(1 ;2) và giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ trên. Câu 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của AH. Vẽ các đường tròn tâm M đường kính BC và đường tròn tâm N đường kính AH. 1. Chứng minh E và F cùng nằm trên hai đường tròn nói trên. 2. Chứng minh EF ⊥ MN và 2MN < BC + AH. 3. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn tâm N đường kính AH. Hết
16. UBND TỈNH BÁC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 1997 – 1998 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 2 1. 5 1 5 2 2 2. 3 3 2 3 3 3 1 Câu 2. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a 2 a 2 a 1 1 A  với a > 0, a ≠ 1. a 21 aaa 11 a Câu 3. (2,0 điểm) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(1;2) và B(2;1). Tìm a và b. Câu 4. (4,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O ta kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn đó (B và C là hai tiếp điểm). Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với AO cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F tương ứng. 1. Chứng minh rằng tam giác AEF là tam giác cân. 2. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M. Từ M ta kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn (O) (T là tiếp điểm), tiếp tuyến này cắt AC tại N. Chứng minh rằng MO ⊥ BT và chu vi tam giác AMN bằng 2AB. Hết