Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: Toán 8 – Thời gian làm bài: 90 phút Chủ đề Mức độ Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao I- Đại số 1. Nhân đa thức 1 câu (0,75 đ) 1 câu (0,75đ) 1,5 2.Các hằng đẳng 1 câu (0,5 đ) 0,5 thức đáng nhớ 3. Phân tích đa thức thành nhân 2 câu (0,75 đ) 3 câu (0,75 đ) 1 câu (0,75 đ) 4,5 tử 4. Chia đa thức. 1 câu (0,5 đ) 0,5 II- Hình học Tứ giác 1 câu (0,5 đ) 1 câu (1đ ) 1 câu (1 đ) 1 câu (0,5 đ) 3 Tổng số điểm 3,25 đ 4,0 đ 1,75 đ 1,0 đ 10
2. PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG TH&THCS THỤY TRÌNH MÔN : Toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ BÀI Bài 1 (2 điểm): Tính a) 3x2 (2x2 − 5x − 4) b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x c)(6 x5y2− 9 x4y3+12 x3y4 ) : 3x3y2 Bài 2 (3,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x) c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15 Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x a)3x2 + 6x = 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 = 0 Bài 4(3,0 điểm):Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và Nsao cho BM=MN = ND= 1 BD 3 a) Chứng minh rằng: ∆AMB= ∆CND b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng AM cắt BC tại I, đường thẳng CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O. Bài 5 (0,5 điểm ): Chứng minh rằng A= n3 + (n+1)3 + (n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ∈ N*
3. TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN ĐỀ THI GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. Rút gọn: a) 2x 3x 2 x 2 2 b) x 2 x2 2x 4 2 x 1 1 x c) 2x 1 2 2 4x2 1 2x 1 2 Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 4xy y2 b) 9x3 9x2 y 4x 4y c) x3 2 3 x3 2 Bài 3. 1) Tìm x biết 2 x 2 x2 4x 4 2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị. Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN. a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH. b) Kéo dài PN một đoạn NQ = NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ. c) Xác định dạng tứ giác MHPN. d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng. Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A a4 2a3 2a2 2a 2 .
4. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 6x b) x2 2x 1 y2 c) 9x3 9x2 y 4x 4y d) x3 2x2 8x Câu 2.Tìm x , biết: a) x x 1 x2 2x 5 b) 4x3 36x 0 c) 2x2 2x x 1 2 d) x 7 x2 9x 20 x 2 72 Câu 3. a) Thực hiện phép tính chia đa thức sau: f x 2x4 3x3 3x 2 cho đa thức g x x2 1 b) Cho hai đa thức A x 2x3 3x2 x m và B x 2x 1 Tìm m để A x chia hết cho B x . Câu 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB AC , đường cao AH. Gọi M , N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC,BC,MN cắt AH tại I. a) Chứng minh I là trung điểm của AH. b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành. c) Xác định dạng của tứ giác MHPN. d) Gọi K là trung điểm của MN , O là giao điểm của CK và QP , F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B,O,F thẳng hàng. Câu 5. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện x2 2xy 6y2 12x 2y 41 0 2020 2019 9 x y 2019 x 6y 2018 Tính giá trị biểu thức A . y1010
5. TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I NGÔI SAO HÀ NỘI NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) (x 2)2 x 3 x 3 10 b) x 5 x2 5x 25 x x 4 2 16x c) x 2y 3 x 2y x2 2xy 4y2 6x2y Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 8x2y 8xy 2x b) x2 6x y2 9 c) x2 2x x2 4x 3 24 Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết: a) x 3 2 x 2 x 2 4x 17 b) x 3 x2 3x 9 x x2 4 1 c) 3x2 7x 10 Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N 1 sao cho BM DN BD 3 a) Chứng minh rằng: AMB CND b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O
6. Bài 5 (1 điểm) a) Tìm GTLN của biểu thức: A 5 2xy 14y x2 5y2 2x b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B 2n 3n 4n là số chính phương. UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ THI GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3x2 2x2 5x 4 b) x 1 2 x 2 x 3 4x Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2 14xy b) 3 x 4 x2 4x c) x2 2xy y2 z2 d) x2 2x 15 Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x: a) 7x2 2x 0 b) x x 4 x2 6x 10 c) x x 1 2x 2 0 d) 3x 1 2 x 5 2 0 Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
7. b) Chứng minh: BK  AB và CK  AC c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân. d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân. Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A n3 n 1 3 n 2 39 với mọi n N* TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC VÀ THCS NGÔI SAO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 Câu 1. a) A x 4 x x 2 2 b) B x 5 2 x 5 2 c) C x 2 2x 3 2x x 1 x 10 d) D x y 3 3xy x y x3 y3 Câu 2. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 4 2 9 b) 5x 5y x2 2xy y2 c) x2 4x 5 d) x4 4 Câu 3. Tìm x biết: a) 5 x 2 x x 2 0 b) 3x 1 2 9x2 3 0
8. c) x 3 x2 3x 9 x x2 9 27 Câu 4. Cho hình bình hành MNPQ MN PQ . Lấy điểm A trên canh MN , điểm B trên cạnh PQ sao cho AM BP. a) Chứng minh rằng: MB // AP, MB AP . b) Chứng minh rằng MP , NQ , AB đồng quy tại một điểm I . c) Gọi H là giao điểm của MB và NQ . Tìm vị trí của A, B trên 2 cạnh MN , PQ của hình bình hành MNPQ để H là trọng tâm của tam giác MPQ. d) Gọi C là giao điểm của 2 đường phân giác góc Q· MN và M· QP; E là giao điểm của 2 đường phân giác góc M· NP và Q· PN . Chứng minh: C , I , E thẳng hàng. Câu 5. a) Cho a , b, c 0 thỏa mãn a2020 b2020 c2020 a1010b1010 b1010c1010 c1010a1010. Tính giá trị của biểu thức sau A a b 20 b c 33 c a 2020 b) Chúng minh rằng với mọi x Q thì giá trị của biểu thức A x 1 x 2 x 3 x 4 1 là bình phương của một số hữu tỷ? TRƯỜNG THCS ĐẠI TỪ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1: Kết quả của phép tính x 2y . y 2x ? A. 2x2 2y2 B. x2 4xy 4y2 C. 2x2 4xy 2y2 D. 2x2 5xy 2y2 Câu 2: Kết quả của phép chia 2x3 x2 2x 1 : x2 1 A. 2x 1 B. 1 2x C. 2x 1 D. 2x 1
9. Câu 3: Giá trị của biểu thức: x2 4x 4 tại x 1 là: A. -1 B. 1 C. -9 D. 9 2 Câu 4: Biết x x2 16 0. Các số x tìm được là: 3 A. 0; 4; -4 B. 0; 16; -16 C. 0; 4 D. 4; -4 II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 5 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x 3 2x 7 2x 3 b) x3 4x2 4x c) x2 2x 15 Câu 6 (3,0 điểm). Cho biểu thức M 4x 3 2 2x x 6 5 x 2 x 2 a) Thu gọn biểu thức M. b) Tính giá trị biểu thức tại x 2 . c) Chứng minh biểu thức M luôn dương. Câu 7 (3,0 điểm). Cho ABC , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: a) BDCH là hình bình hành b) B· AC B· HC 1800 c) H, M, D thẳng hàng (M là trung điểm của BC) Câu 8 (0,5 điểm). Cho biểu thức A 2a 2b2 2b2c2 2a 2c2 a 4 b4 c4 . Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì A > 0. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 2x 3 2 4x x 3 b) 15x3 10x2 x 2 : x 2 Câu 2. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 12xy b) x2 7x 2 x 7
10. c) 8x3 8x2 2x d) x2 y2 12y 36 Câu 3. (1,5 điểm) x3 36x a) Rút gọn phân thức: x2 6x 2 3 18 5x b) Thực hiện các phép tính, rút gọn: x 2 x 2 x2 4 Câu 4. (1,0 điểm) Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%? Câu 5. (1,0 điểm) Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN (như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳng AC, BC ). Câu 6. (3,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD AB //CD, A D 90 có AD CD 2AB . Gọi E là điểm đối xứng của A qua B . a) Chứng minh AE 2AB và tứ giác AECD là hình vuông. b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM . Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM . c) Biết DA và CB cắt nhau tại V . Gọi N là hình chiếu của I trên AD . Chứng minh NI 2 ND.NV . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIỮA KÌ I QUẬN HÀ ĐÔNG NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
11. a) xy + xz + 3y + 3z b) x2 + 2x - 3 Bài 2: (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1) 1 Tính giá trị của A khi x . 2 Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết: a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1 b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B và C). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC a) Tứ giác AEMD là hình gì? b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào? Bài 5: (0,5 điểm): Cho x, y ∈ Z chứng minh rằng: N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4 là số chính phương. HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC 2017 – 2018 Tổ Toán – Tin học Môn: TOÁN LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
12. a) 4x4 4x3 x2 x b) 1 2a 2bc a 2 b2 c2 c) x 7 x 5 x 4 x 2 72 Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho: x 5 4 3x 3x 2 2 2x 1 3 2x 1 4x2 2x 1 Bài 3 (3 điểm). Cho ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao? b) Chứng minh rằng: B, I, D thẳng hàng. c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân. Bài 4 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2x2 x 2017 b) (Dành riêng cho lớp 8A) Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6 Chứng minh rằng biểu thức M a b b c c a 2abc chia hết cho 6 Hết TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của 9x2 25 3x 5 2 là A. 30x B. 20x C. 10x D. 25x Câu 2. Kết quả phân tích đa thức x2 2x y2 1 thành nhân tử là:
13. A. x 1 y x 1 y B. x 1 y x 1 y C. x 1 y x 1 y D. x 1 y x 1 y Câu 3. Giá trị của x để x2 3x là: A. 0; 3 B. 0; 3 C. 3 D. 0; 3 Câu 4. Số trục đối xứng của tam giác đều là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5. Hình thang ABCD AB//CD , M là trung điểm AD , N là trung điểm BC . Biết: CD 8cm, MN 6cm . Độ dài đoạn AB là: A. 2cm B. 4cm C.6cm D. 8cm Câu 6. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu có: A. µA Cµ B. AB//CD C. AB CD, BC AD D. BC DA II. TỰ LUẬN (8,5 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức sau: A x 1 x 1 x 2 x2 2x 4 x x2 x 2 a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tính giá trị của biểu thức A tại x . 2 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x3 6x2 y 3xy2 b) x3 3x2 4x 12 2 c) x2 x 4 x2 x 12 Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x biết: a) (3x 5)(2x 1) 6x(x 2) x
14. b) x3 5x2 14x 0 c) 2(x 3) x2 3x 0 1 Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình thang vuông ABCD ( µA Dµ 90o ) có AB CD . Kẻ 2 DH  AC tại H . Gọi M là trung điểm của đoạn CH , N là trung điểm của đoạn DH . a) Chứng minh: tứ giác ABMN là hình bình hành. b) Gọi I là trung điểm của DC . Chứng minh H và C đối xứng nhau qua MI . c) Chứng minh: N là trực tâm của tam giác ADM d) Chứng minh: AB2 AD2 MB2 MD2 Bài 5. (0,5 điểm) Cho a , b là các số dương thỏa mãn a9 b9 a10 b10 a11 b11 . Tính giá trị của biểu thức P a2018 b2018 2018. TRƯỜNG THCS THANH XUÂN ĐỀ THI GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. Làm tính nhân: ―1 a) 2x(2xy – 5x2 + 4) b) (2x3 +5x2y -3xy)( xy2) 3 Bài 2. Tìm x, y biết: a) x3 – 16x = 0 b) 9x2 + 6x + 4y2 – 8y +5 = 0 Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
15. a) x2 – 2xy + x – 2y b) x2 – 5x + 6 c) x3 – y3 + 2x2 + 2xy d) x5 + x + 1 Bài 4. Cho A = 3x3 - 2x2 + ax - a – 5 và B = x – 2. Tìm a để A⋮B Bài 5. Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN. a) Chứng minh rằng: BC//MN b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường. Bài 6. Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x2 + y2 – 4x + 3 = 0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2 PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn kiểm tra: TOÁN 8 Thời gian làm bài: (90 phút) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra. Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức: (3x 2)(3x 2) là: A) 3x2 4 B) 3x2 4 C) 9x2 4 D) 9x2 4 Câu 2. Đơn thức 12x2 y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây? A) 3x3 yz B) 4xy2 z2 C) 5xy2 D) 3xyz2 Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
16. A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 4. Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng? A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Cả A, B, C PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm). Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2xy 3z 6y xz c) x2 6x 7 b) 16x2 (x 1)2 d) x3 2x2 2x 1 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) x(x 2) x 2 0 b) x2 25 (x 5) 0 c) (10x 9).x (5x 1).(2x 3) 0 Bài 3 (1 điểm). a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: 2 1 (x y)(x2 xy y2 ) 2y3 tại x ; y 3 3 b) Làm tính chia: (30x4 y3 20x2 y3 6x4 y4 ) :5x2 y3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OB, OD. a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB. Chứng minh AH CK c) Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I. Chứng minh rằng: DI 2CI Bài 5 (1 điểm). Ông Văn có 24m hàng rào rất đẹp, ông muốn rào một sân vườn hình chữ nhật để đạt được diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát tường nhà để một chiều không phải rào. Hỏi kích thước sân vườn đó là bao nhiêu?
17. TRƯỜNG THCS TRƯNG NHỊ ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 8 Năm học 2017 – 2018 Thời gian : 45 phút Bài 1. (3 điểm) Rút gọn biểu thức. a) (x + 3)2 + (x – 3)2 + 2(x2 – 9) b) (4x – 1)3 – (4x – 3)(16x2 + 3) Bài 2. (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 16x – 8xy + xy2 b) 3(3 – x) + 2x(x – 3) c) 3x2 + 4x – 4 Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết. a) (3x – 2)(3x + 4) – (2 – 3x)2 = 6 b) 2(x – 3) – (x – 3)(3x – 2) = 0 Bài 4. (2 điểm) Cho đa thức A = 4n3 – 2n2 – 6n + 5 và đa thức B = 2n – 1. a) Chia đa thức A cho đa thức B. b) Tìm giá trị nguyên của n để đa thức A chia hết cho đa thức B. Bài 5. Dành cho học sinh lớp chọn. Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức : Q = - x2 – y2 – 4x + 2y + 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
18. Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x2 (3x2 7x 3) b) (16x4 20x2 y3 4x5 y) : ( 4x2 ) Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 3x xy 3y b) 16(2x 3)2 9(5x 2)2 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm xbiết: a) 2018x 1 2019x(1 2018x) 0 b) (x 2)3 x2 (x 6) 4 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ MN  AB , MP  AC(N AB,P AC) a) Chứng minh: AC = 2MN b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao? c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân d) Kẻ AH  BC, MK / / AH (H BC,K AC). Chứng minh BK  HN Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b dương thỏa mãn: a3 b3 3ab 1 Chứng minh rằng: a2018 b2019 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I QUẬN HÀ ĐÔNG NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài:90 phút Bài 1 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 3x xy 3y b) x2 y2 2xy 25
19. Bài 2 (1,5 điểm). Sắp xếp và thực hiện phép chia: 3x4 4x 2x3 2x2 8 : x2 2 Bài 3 (2 điểm). Tìm x , biết: a) x 3 x2 3x 9 x x 2 2 27 b) x 1 x 5 3 0 Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành. b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng. Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 2x2 10y2 4xy 4x 4y 2013
20. CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1 NGÔI SAO HÀ NỘI Năm học: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày tháng năm 2019 Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức: a. x + 2 2 - x + 3 x - 3 + 10 b. x + 5 x2 - 5x + 25 - x x - 4 2 +16x c. x - 2y 3 - x + 2y x2 - 2xy + 4y2 + 6x2y Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 8x2y - 8xy + 2x b. x2 - 6x - y2 + 9 c. x2 + 2x x2 + 4x + 3 - 24 Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết: a. x + 3 2 - x + 2 x - 2 = 4x + 17 b. x - 3 x2 + 3x + 9 - x x2 - 4 = 1 c. 3x2 + 7x = 10 Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N 1 sao cho BM = DN = BD 3 a. Chứng minh rằng: AMB = CND b. AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. c. AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
21. d. CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O Bài 5 (1 điểm) a. Tìm GTLN của biểu thức: A = 5 + 2xy + 14y - x2 - 5y2 - 2x b. Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B 2n 3n 4n là số chính phương. Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ TOÁN 8 Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. xy + xz + 3y + 3z b. x2 + 2x - 3 2 Bài 2. (2 điểm) Cho A = 3x - 2 x + 1 - 2x + 5 x - 1 : x + 1 . Tính giá trị 1 của biểu thức A khi x = 2 Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết: a. 6x2 - 2x - 3 3x + 2 = 1 b. x + 1 3 - x - 1 x2 + x + 1 - 2 = 0 Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M khác B và C). Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. a. Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao? b. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của M qua E và I là trung điểm của DE. CHứng minh P đối xứng với K qua A. c. Khi M chuyển động trên đoạn BC thì điểm I chuyển động trên đường nào?
22. Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y Z . Chứng minh rằng: N = x - y x - 2y x - 3y x - 4y + y4 là một số chính phương. Hết UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM MÔN TOÁN 8 ĐỀ 1 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a. 3x2 2x2 - 5x - 4 b. x + 1 2 + x - 2 x + 3 - 4x Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 7x2 + 14xy b. 3 x + 4 - x2 - 4x c. x2 - 2xy + y2 - z2 d. x2 - 2x - 15 Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x: a. 7x2 + 2x = 0 b. x x + 4 - x2 - 6x = 10 c. x x - 1 + 2x - 2 = 0 d. 3x - 1 2 - x + 5 2 = 0 Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK. a. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b. Chứng minh BK  AB và CK  AC c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân.
23. d. BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân. Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A = n3 + n + 1 3 + n + 2 3 9 với mọi n N* PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA TẠO HỌC KÌ I THÀNH PHỐ HÀ NỘI MÔN THI: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Bài 1. (1,0 điểm) Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất 1. Kết quả rút gọn biểu thức 2x - 5 2 - 4x x - 5 + 10 là: 2. Kết quả phân tích đa thức 2x2 - 5xy + 2y2 là: A. (x – y)(2x – y) B. (x – 2y)(2x – y) C. (2x – 3y)(x – y) D. (4x – y)(x – y) 3. Khẳng định nào sau đây đúng A. Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi. B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình thoi có một góc 60o thì trở thành hình chữ nhật. 4. Tam giác ABC , ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cnahj AB, AC, BC. Tính diện tích S của tam giác ABC nếu diện tích tam giác MNP là 4 (đvdt) A. S = 12 (đvdt) B. S = 15 (đvdt) C. S = 20 (đvdt) D. S = 16 (đvdt) Bài 2. (3,0 điểm) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử a. 4x2 - 2y2 + 1999 2x - y 2 b. 20x4 - 5
24. 2. Chứng minh biểu thức P = 2x2 + y2 - 4x - 4y + 10 luôn nhận giá trị dương với mọi biến x, y. 3. Chứng minh giá trị của biểu thức 2n + 1 n2 - 3n - 1 - 2n3 + 1 luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Bài 3. (2,0 điểm) 1. Tìm x, biết rằng: a. 4x2 - 24x + 36 = x - 3 3 9 b. 8x3 - 7x2 : x2 = 3x + 25 2. Tìm giá trị của a để đa thức 3x3 + x2 + x - a + 1 chia hết cho đa thức x – 3 Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, E đối xứng với H qua M. 1. Tứ giác AHBE là hình gì? Vì sao? 2. Chứng minh AEHC là hình bình hành 3. Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC. Chứng minh M, O, N thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm) Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) 1. Tìm các số dương a, b thỏa mãn a3 + b3 + 8 = 6ab 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = xy x - 2 y + 6 + 13x2 + 4y2 - 16x + 24y + 46 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM
25. Bài 1. Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất Câu 1. Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 + 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng? A. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 25 Câu 2. Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x - 6y thành nhân tử ta được: A. 2x - 3y 2x + 3y - 2 B. 2x - 3y 2x - 3y - 2 C. 2x - 3y 2x + 3y + 2 D. 2x - 3y 2x - 3y + 2 Câu 3. Cho hình thang ABCD (AB // CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD. Ta có: A. AB = CD + BC B. AB = DC + AD C. DC = AD + BC D. DC = AB – BC Bài 2.Các khẳng định sau đúng hay sai? 1. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó. 2. Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 1 1 3. Đơn thức A thỏa mãn -4x2y5 A = x6y17 là - x4y12 2 8 II. Tự luận (8,5 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = x - 2 3 - x2 x - 4 + 8, B = x2 - 6x + 9 : x - 3 - x x + 7 - 9 a. Thu gọn biểu thức A và B với x 3 b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 1. c. Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x 3
26. Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x2 x - y + 2x - 2y b. 5x - 2y 5x + 2y + 4y - 1 c. x2 xy + 1 + 2y - x - 3xy Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x biết a. x 2x - 3 - 2 3 - 2x = 0 2 1 1 b. x + - x + x + 6 = 8 2 2 2 c. x2 + 2x - 2x2 - 4x = 3 Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K. a. Chứng minh rằng: Tứ giác EKFC là hình bình hành b. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM c. CMR: C đối xứng với D qua MF d. Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và 2019 2 2 2 yz xz xy x + y + z = 9. Tính giá trị của biểu thức P = 2 + 2 + 2 - 4 x y z TRƯỜNG THCS THANH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮ HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (1,5 điểm) Làm tính nhân
27. 2 3 2 -1 2 a. 2x 2xy - 5x + 4 b. 2x + 5x y - 3xy xy 3 Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x, y biết: a. x3 - 16x = 0 b. 9x2 + 6x + 4y2 - 8y + 5 = 0 Bài 3. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 - 2xy + x - 2y b. x2 - 5x + 6 c. x3 - y3 + 2x2 + 2xy d. x5 + x + 1 Bài 4. (1,0 điểm) Cho A = 3x3 - 2x2 + ax - a - 5 và B = x – 2. Tìm a để A  B Bài 5 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B, C, D làn lượt là trung điểm của PA, AQ, MN. a. Chứng minh rằng: BC // MN b. Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành. c. Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật. d. Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường. Bài 6. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: x2 + y2 - 4x + 3 = 0. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2