Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 9 NĂM HỌC: 2021 - 2022 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ Cấp độ thấp cao 1. Các phép Thực hiện các Vận dụng tính về căn phép tính với căn thành thức bậc hai thức bậc hai. thạo các phép toán và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x,y,z. Số câu 2 1 1 4 Số điểm 1,0 1,0 1,0 3,0 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% 2. Tìm điều Thực hiện tính kiện xác toán với lũy thừa định của biểu thức. Số câu 2 2 Số điểm 2,0 2,0 Tỉ lệ % 20% 20% 3.Biến đổi Vận dụng biểu thức tính chất của chứa căn dãy tỉ số thức bậc bằng nhau để hai, đưa giải bài toán thừa số ra thực tế ngoài dấu căn. Số câu 1 1 Số điểm 2,0 2,0 Tỉ lệ % 20% 20% 4. Rút gọn - Giải thích hai biểu thức đường thẳng song chứa căn song. bậc hai - Tính số đo góc. Số câu 1 1 Số điểm 3,0 3,0 Tỉ lệ % 30% 30% Tổng số câu 4 2 1 1 8 T. số điểm 3,0 4,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 30 % 40 % 20 % 10% 100%
2. KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN - LỚP 9 ( Thời gian 90 phút) Họ và tên : Lớp Số báo danh Họ tên, chữ ký của giám thị 1 Họ tên, chữ ký của giám thị 2 Số phách Đường cắt phách Điểm (Bằng số ) Điểm (Bằng chữ) Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách ĐỀ BÀI Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính 2 1 a) 32 4 8 72 b) 2 5 20 2 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 3 a) 5 x b) x2 4x 4 Bài 2. ( 2 điểm) Giải phương trình. a) a) 9x 9 x 1 20 1 b) 9x 27 16x 48 x 3 6 4 1 1 4 Bài 3: (2,0 điểm). Cho biểu thức Q x 2 x 2 x 4 a)Rút gọn biểu thức Q. b)Tính giá trị của Q khi x = 6 - 2 5 Bài 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH a)Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HB, HC,AH. b)Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC( E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh AE.EB + AF.FC = AH2 c)Chứng minh BE = BC.Cos3B. Bài 5 (0,5 điểm).Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với:
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I Năm học : 2021 – 2022. Câu Đápán Điểm Câu 1 1.Thực hiện phép tính 1a 0,5 32 4 8 72 = -10 2 2 1b 1 2 5 20 2 2 0,5 2.Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 2a a) 5 x x 5 0,5 3 2b b) 2 x 2 0,5 x 4x 4 Câu 2. ( 2 điểm) Giải phương trình. Câu 2 a) 9x 9 x 1 20 2a 1 ⇔ x + 1 = 25 ⇔ x = 24 (thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 1 b) 9x 27 16x 48 x 3 6 4 (ĐK: x -3 2b 1 3 x 3 . 4 x 3 x 3 6 4 1 3 x 3 6 x 3 2 x 3 4 x 1 ( T M ) Vậy x = 1
4. 1 1 4 Bài 3. Cho biểu thức Q x 2 x 2 x 4 Câu 3 a. Rút gọn biểu thức 3a a) ĐKXĐ: x 0, x 4 1 1 4 Q x 2 x 2 x 4 2 x 2 2 1 x 2 x 2 x 2 b) 2 x 6 2 5 5 1 x 5 1 3b 2 5 1 Q 5 1 2 1 Vẽ hình đúng A Câu 4 F E 0,5 C B H Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông ABC ta có: 1 BC AB2 AC 2 32 42 25 5cm Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: 4a AB2 32 + AB2 BC.HB HB 1,8cm BC 5 HC BC HB 5 1,8 3,2cm AB.AC 3.4 + AH.BC AB.AC AH 2,4cm BC 5 4b Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên: AE.AB AH 2 2 0.5 Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên: AF.AC = AH Do đó: AE.EB AF.FC AE.(AB AE) AF.(AC AF) = AE.AB AE 2 AF.AC AF 2 = AH 2 AH 2 AE 2 AF 2 (1)
5. o Tứgiác AEHF có ·AEH ·AFH E· AF 90 nêntứgiác AEHF làhìnhchữnhật do đó EF AH 2 2 2 2 và AE AF EF AH (2) Từ (1) và (2) suyra: AE.EB AF.FC 2.AH 2 AH 2 AH 2 (đpcm) Cách khác: Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên: AE.EB = EH2 Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên: AF.FC = FH2 0.5 Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Suy ra: AH EF 2 2 2 Mà EH FH EF .Suy ra đpcm 4c Tam giác BEH vuông tại E 0,5 BE nên cos B BE BH.cos B (3) BH BH Tam giác AHB vuông tại H nên cos B BH AB.cos B AB (4) AB Tam giác ABC vuông tại A nên cos B AB BC.cos B BC (5) BE HB.cos B AB.cos B .cos B Từ (3); (4) và (5) suyra: BC.cos B .cos B .cos B Hay BE BC.cos3 B (đpcm) Câu 5 0,5