Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Phòng giáo dục và đào tạo Tây Hồ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Phòng giáo dục và đào tạo Tây Hồ (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TÂY HỒ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Bài 1(2 điểm): 1/Rút gọn biểu thức: a) 27 2 3 2 48 3 75 6 6 3 3 3 3 b) 5 1 3 3 1 12m 35ͦ 2/Bóng một cột cờ trồng vuông góc với mặt đất dài 12m, góc nhìn của mặt trời so với phương nằm ngang của mặt đất là 350 . Tính chiều cao của cột cờ. Bài 2(1,5 điểm): Tìm x, biết: a) 4x2 4x 1 3 b) 3( x 2) 5 4 4x 1 c) 1 3x 2 x 3 x 1 5 x 2 Bài 3(2,5 điểm): Cho 2 biểu thức: A và Bvới x>0; x ≠ 4 x 2 x 2 x 4 a)Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16 b) Rút gọn B c)So sánh biểu thức P = A : B với 2 Bài 4(3,5 điểm): Cho ΔABC có đường cao AH. Kẻ HD  AB tại D. Biết AH = 8cm; AB = 10cm. a) Tính HB, HD. b) Biết ACB = 300. Giải ΔAHC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) c) Kẻ HE ┴AC. CMR ΔAED đồng dạng với ΔABC d) Tính diện tích tứ giác BDEC Bài 5(0,5 điểm): Giải phương trình sau: 4x2 3x 3 4x x 3 2 2x 1 Hết
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Đáp án Điểm 1 1a) 27 2 3 2 48 3 75 (2,0 đ) 0,25 32.3 2 3 2 42.3 3 52.3 3 3 2 3 8 3 15 3 0,25 6 3 0,25 1b) 6 6 3 3 3 3 5 1 3 3 1 6(1 3) 3( 3 1) 0,25 5 1 3 3 1 0,25 6 3 5 0,25 4 2) Chiều cao của cột cờ là: 12 . tan350 = 8,402(m) 0,5 2 a) 4x2 4x 1 3 (ÐK :x) (2,0đ) 0,25 (2x 1)2 3 2x 1 3 2x 1 3 x 2 (tmdk) 2x 1 3 x 1 0,25 Vậy x 2; 1 0,25 b) 3( x 2) 5 4 4x 1 (ÐK : x 0) 3 x 6 5 8 x 1 0,25 5 x 10 x 2 0,25 x 4(tmdk) Vậy x=4 0,25 1 c) 1 3x 2 (ÐK : x ) 3 1 3x 4 x 1 0,25 1 0,25 Kết hợp điều kiện có: 1 x 3 1 Vậy bpt có nghiệm là: 1 x 0,25 3 x 3 3 a) A (ÐK : x 0) (2,0đ) x 2 16 3 19 0,5 Thay x = 16 (tmđk) vào A ta được: A 16 2 2
3. b) x 1 5 x 2 B x 2 x 4 ( x 1)( x 2) 5 x 2 0,25 B ( x 2)( x 2) x 2 x B 0,25 ( x 2)( x 2) x( x 2) 0,25 B ( x 2)( x 2) x 0,25 B x 2 c) Xét x 3 x x 3 x 3 2 x ( x 1)2 2 0,25 A: B 2 : 2 2 x 2 x 2 x x x =>A:B – 2 > 0 => A:B > 2 0,25 4 Vẽ hình đến câu a, 0,25 (3,5 đ) A E D B C H a) Xét ΔABH vuông tại H (AH  BC ) Có AB2 = AH2 + BH2 (Pitago) 0,25 Tính được BH = 6cm 0,25 Có AB . DH = AH . BH (Hệ thức lượng) 0,25 Tính được DH = 4,8cm 0,25 b) Vì ΔACH vuông tại H => CAH = 600 0,25 Có HC = AH. cotC = 8 3 cm 0,25 AC = AH : sinC = 16cm 0,25 c) ΔAHB vuông tại H có HD  AB => AH2 = AD.AB (HTL) ΔAHC vuông tại H có HE  AC => AH2 = AE.AC (HTL) AD AE => = 0,25 AC AB Chứng minh đc ΔADE đồng dạng ΔACB (c.g.c) 0,5 d) 2 SADE AE Vì ΔADE đồng dạng ΔACB(cmt) nên = SABC AB Có BC = BH + HC = 6 8 3 19,856 (cm)
4. AH.BC => S = 79,424 (cm2) ABC 2 Có AH2 = AE . AC => AE = 4(cm) SADE 4 2 =>= =>SADE 12,708 (cm ) SABC 25 0,25 2 SBDEC = SABC -SADE 66,716 (cm ) 0,25 1 5 4x2 3x 3 4x x 3 2 2x 1 (ÐK : x ) (0,5 đ) 2 4x2 3x 3 4x x 3 2 2x 1 0 (2x x 3)2 ( 2x 1 1)2 0 0,25 x 1 2x x 3 0 3 x x 1 2x 1 1 0 4 0,25 x 1 Vậy x=1 *Lưu ý: Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương