Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 8 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 8 - Năm học 2020-2021

1. Thứ ngày .tháng 3 năm 2021 PHÒNG GD&ĐT YÊN SƠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Trường THCS Tân Long NĂM HỌC 2020-2021 Họ và tên: Môn : TOÁN 8 Lớp 8 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ SỐ 1 ( Đề này có 02 trang ) Điểm Nhận xét của giáo viên ĐỀ BÀI PhầnI -Trắc nghiệm khách quan : (4 điểm ) Hãy Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng( từ câu 1đến câu 16) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2x2 + 1 = 0 B. 2x + 1 = 0 1 C. 2xy + 1 = 0 D. 0 2x 1 Câu 2: Chỉ ra định nghĩa đúng về hai phương trình tương đương: A. Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đương. B.Hai phương trình có chung một nghiệm là hai phương trình tương đương. C.Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai phương trình tương đương. D.Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. Câu 3: Phương trình x – 2021 = x (1) có bao nhiêu nghiệm ? A. Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x= 2021 B. Phương trình (1) có vô số nghiệm C. Phương trình (1) có có 2021 nghiệm D. Phương trình (1) vô nghiệm Câu 4: Tìm điều kiện của m để phương trình (m – 3).x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn A. m 1 B. m 3 C. m 0 D. m -3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S = 2; 3 B. S = 2; 3 C. S = 2;3 D. S = 2;3 x x 6 Câu 6: Tìm ĐKXĐ của phương trình: x 1 x 4 A. x 1 và x 4 B. x -1 và x -4 C. x -1 và x 4 D. x 1 và x -4 Câu 7. x= 2 là nghiệm của phương trình: x2 4x 4 1 A. (x + 2)(x + 3) = 0 B. 0 C. ( x+2)2 =0. D. x 2 x2 4 x 2 Câu 8. Giá trị x 4 là nghiệm của phương trình? A. 2,5x = 10. B. - 2,5x = - 10; C. 2x + 8 = 0; D. x- 4 = 0 Câu 9: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = 1 khi đó giá trị của k bằng. A. -2 B. 2 C. -7 D. 7
2. Câu 10. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là : A.2 B. 3 C. 4 D. 5 C©u 11: Tam gi¸c ABC vuông tại A có diện tích là: AB.AC A. S B. S AB.AC C. S AC.BC D. S AB.BC ABC 2 ABC ABC ABC 1 Câu 12 Cho A' B 'C ' : ABC với tỷ số đồng dạng k . Khi đó ta có 2 A'C ' 1 A' B ' 1 B 'C ' 1 A. B. C. D. cả A,B,C đều đúng AC 2 AB 2 BC 2 A Câu 13: Cho hình vẽ: B H C . Diện tích tích tam giác ABC bằng: 1 1 1 1 A. AH.BC B. AB.BC C. AH.AC D. AH.AB 2 2 2 2 Câu 14. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=4cm; AC=6cm, khi đó DB bằng DC A. 2 B.14 C.16 D. 3 3 6 4 2 Câu 15. Phương trình x2 – 4 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. (x + 4)(x - 4) = 0 C. (x – 2)(x + 2) = 0 B. (x + 2)(x + 2) = 0 D. (x – 2)(x – 2) = 0 Câu 16. Cho hình vẽ bên. Biết MN//BC, AM = 2 cm, MB = 3cm, BC = 6,5 cm. Độ dài MN là: 3 A. cm C. 1,5 cm 2 A D. 2,6 cm 2 2 M N B. cm 3 5 C B 6,5 Phần II. Tự luận: ( 6 điểm ) Câu 17: (1,5đ) Giải các phương trình sau: x 2 8 a) b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 x x 2 Câu 18: (1,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ . Tính quãng đường AB ? Câu 19 (2.5điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm;BC =10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt cạnh AC tại D a. Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC. b. Tính AH =? Bài 20: (0.5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 BÀI LÀM
3. PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO YÊN SƠN TRƯỜNG THCS TÂN LONG ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) A.MA TRẬN ĐỀ Cấp Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Độ VDThấp VD Cao Chủ TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL đề KQ KQ Khái niệm Nhận biết được về phương phương trình trình, bậc nhất, hiểu phương khái niệm về hai trình tương PT tương đương đương Số Câu 2(C1,2) 2 Số điểm 0.5đ 0.5đ Tỉ lệ % 5% 5% phương Hiểu được định Biết biến đổi tương Vận dụng trình bậc nghĩa PT bậc đương để đưa PT đó kiến thức nhất một ẩn nhất: ax + b = 0 cho về dạng đã học vào , phương (a 0); nghiệm ax + b = 0 ;biết tìm giải phương trình tích; của PT bậc nhất, ĐKXĐ của PT chứa trình. phương nghiệm của PT ẩn ở mẫu, biết cách trình chứa tích,ĐKXĐ của giải PT tích ẩn ở mẫu PT chứa ẩn ở mẫu Số Câu 7(C3,4,5,6,7,8,9) 1(C15) 1(C17) 1(C20 10 Số điểm 1.75đ 0.25đ 1.5đ 0.5đ 4đ Tỉ lệ % 17,5% 2,5% 15% 5% 40% Giải bài Nhận biết được Nắm vững các bước giải toán bằng các bước giải bài toán bằng cách lập cách lập bài toán bằng phương trình, vận dụng phương cách lập phương giải các bài toán . trình. trình. Số Câu 1(C10) 1(C18) 2 Số điểm 0.25đ 1.5đ 1,75đ Tỉ lệ % 2,5% 15% 17,5% Nhận biết được Vận dụng tính Đa giác - công thức tính Hiểu được công thức được đường diện tích Đa diện tích tam tính diện tích tam cao trong tam giác giác vuông khi giác khi cho đường giác vuông khi biết hai cạnh cao và cạnh huyền biết diện tích
4. góc vuông tam giác vuông đó và cạnh huyền Số Câu 1(C11) 1(C13) 1/2(C19b 2 Số điểm 0.25đ 0.25đ 1.0đ 1,5đ Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 10% 15% §Þnh lÝ Hiểu và vận dụng TalÐt trong được tính chất đường tam gi¸c. - phân giác của tam Đường giác và định lí Ta let phân giác trong tam giác để tính trong tam độ dài đoạn thẳng giác Số Câu 1(C14) 1/2(C19a) 1,5 Số điểm 0.25đ 1.5đ 1,75đ Tỉ lệ % 2,5% 15% 17,5% Tam giac NhËn biÕt hai HiÓu c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng tam gi¸c ®ång ®ång d¹ng cña hai d¹ng, tû sè diÖn tam gi¸c , c/m hai tÝch cña hai tam tam gi¸c ®ång d¹ng gi¸c ®ång d¹ng Số Câu 1(C12) 1(C16) 2 Số điểm 0.25đ 0.25đ 0,5đ Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5% T/Số Câu 12 4 1,5 1,5 1 20 T/Số điểm 3đ 1đ 3đ 2.5đ 0,5 10đ Tỉ lệ % 30% 10% 30% 25% 5% 100% B. ĐỀ KIỂM TRA PhầnI -Trắc nghiệm khách quan : (4 điểm ) Hãy Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng( từ câu 1đến câu 16) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2x2 + 1 = 0 B. 2x + 1 = 0 1 C. 2xy + 1 = 0 D. 0 2x 1 Câu 2: Chỉ ra định nghĩa đúng về hai phương trình tương đương: A. Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đương. B.Hai phương trình có chung một nghiệm là hai phương trình tương đương. C.Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai phương trình tương đương. D.Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. Câu 3: Phương trình x – 2021 = x (1) có bao nhiêu nghiệm ? A. Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x= 2021 B. Phương trình (1) có vô số nghiệm C. Phương trình (1) có có 2021 nghiệm D. Phương trình (1) vô nghiệm Câu 4: Tìm điều kiện của m để phương trình (m – 3).x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn A. m 1 B. m 3 C. m 0 D. m -3
5. Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S = 2; 3 B. S = 2; 3 C. S = 2;3 D. S = 2;3 x x 6 Câu 6: Tìm ĐKXĐ của phương trình: x 1 x 4 A. x 1 và x 4 B. x -1 và x -4 C. x -1 và x 4 D. x 1 và x -4 Câu 7. x= 2 là nghiệm của phương trình: x2 4x 4 1 A. (x + 2)(x + 3) = 0 B. 0 C. ( x+2)2 =0. D. x 2 x2 4 x 2 Câu 8. Giá trị x 4 là nghiệm của phương trình? A. 2,5x = 10. B. - 2,5x = - 10; C. 2x + 8 = 0; D. x- 4 = 0 Câu 9: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = 1 khi đó giá trị của k bằng. A. -2 B. 2 C. -7 D. 7 Câu 10. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là : A.2 B. 3 C. 4 D. 5 C©u 11: Tam gi¸c ABC vuông tại A có diện tích là: AB.AC B. S B. S AB.AC C. S AC.BC D. S AB.BC ABC 2 ABC ABC ABC 1 Câu 12 Cho A' B 'C ' : ABC với tỷ số đồng dạng k . Khi đó ta có 2 A'C ' 1 A' B ' 1 B 'C ' 1 A. B. C. D. cả A,B,C đều đúng AC 2 AB 2 BC 2 A Câu 13: Cho hình vẽ: B H C . Diện tích tích tam giác ABC bằng: 1 1 1 1 A. AH.BC B. AB.BC C. AH.AC D. AH.AB 2 2 2 2 Câu 14. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=4cm; AC=6cm, khi đó DB bằng DC A. 2 B.14 C.16 D. 3 3 6 4 2 Câu 15. Phương trình x2 – 4 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. (x + 4)(x - 4) = 0 C. (x – 2)(x + 2) = 0 B. (x + 2)(x + 2) = 0 D. (x – 2)(x – 2) = 0 Câu 16. Cho hình vẽ bên. Biết MN//BC, AM = 2 cm, MB = 3cm, BC = 6,5 cm. Độ dài MN là: 3 A A. cm C. 1,5 cm 2 2 D. 2,6 cm M N 2 3 B. cm C 5 B 6,5
6. Phần II. Tự luận: ( 6 điểm ) Câu 17: (1,5đ) Giải các phương trình sau: x 2 8 a) b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 x x 2 Câu 18: (1,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ . Tính quãng đường AB ? Câu 19 (2.5điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm;BC =10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt cạnh AC tại D a. Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC. b. Tính AH =? Bài 20: (0.5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
7. PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO YÊN SƠN TRƯỜNG THCS TÂN LONG ĐỀ SỐ 1 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút ( Đáp án này có 02 trang ) Phần I- Trắc nghiệm khách quan ( 4điểm ): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B D D B C C B C A B A D A A C D B.Tự luận ( 6 điểm ) Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu17 a , ĐKXĐ : x 0 và x 2 (1,5đ) x 2 8 (x 2).(x 2) 8.x 0,25 x x 2 x.(x 2) (x 2).x 2 x2 4x 4 8x x2 4x 4 0 x 2 0 0,25 x =-2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy S = {-2} 0,25 b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 (x +3)(x - 2) = 0 0,25 x 3 0 x 3 0,25 x 2 0 x 2 Vậy tập nghiệm của PT là S = {2; 3 } 0,25 Câu 18 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25 (1,5đ) Thời gian đi từ A đến B là x h 30 0,25 Thời gian đi từ B đến A là x h . 24 0,25 Đổi : 5h30’ = 11 h 2 x x 11 Theo bài ra ta có PT : 1 0,25 30 24 2 4x + 5x +120 = 660 9x = 540 x = 60 . 0,25 Vậy quãng đường AB dài 60 km 0,25 Câu 19 Vẽ hình – Ghi giả thiết+ kết luận đúng . 0,5 (2,5đ) A D 6 8 I C B H a.Tính AD=?, DC=?
8. AD AB - Lập tỉ số 0,25 DC BC AD AB AD AB AD 6 Hay 0,25 DC AD BC AB AC BC AB 8 10 6 16AD= 48  AD = 3 0,25 Ta có AD+DC = 8 =>DC = 5 0,25 Vậy AD = 3cm ; DC = 5cm AB.AC 6.8 2 0,25 b. ta có SABC 24 cm 2 2 1 Mặt khác S AH.BC 0,25 ABC 2 2.S 2.24 AH ABC 4,8 cm 0,5 BC 10 Câu 20 x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 x2 - 4x + 4+y2 - 6y + 9 = 0 2 (0,5đ) x 2 0 0,25  (x-2)2 + (y-3)2 = 0 2 y 3 0  x – 2 = 0 và y – 3 = 0 0,25 Vậy x = 2; y = 3 (Ghi chú:Học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa) BGH duyệt đề Giáo viên ra đề Trần Thu Thủy