Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MƠN TỐN 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề) I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình; Hàm số y = ax2 ( a khác 0 ); Phương trình bậc hai một ẩn. 2/ Kĩ năng: Kiểm tra việc nắm vững và vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh.Vẽ Parabol; Giải hệ phương trình, phương trình bậc hai; Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình. 3/ Thái độ: Nghiêm túc, làm việc độc lập. II. CHUẨN BỊ: - GV: Ma trận đề, đề kiểm tra. - HS: Ơn tập kiến thức từ tuần 15 đến tuần 24 ( cả Đại số và Hình học ) MA TRẬN ÐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Vận Dụng Nhận biết Thơng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Hệ Nghiệm của Giải hệ Giải bài tốn 4 câu phương pt bậc nhất phương bằng cách lập hệ 3,5 điểm trình hai ẩn hai ẩn trình phương trình 2. Hàm số Nhận biết Vẽ đồ thị hàm số 2 câu y = ax2 ( a được khi nào 1,75 điểm hàm số đồng khác 0 ) biến. ( 3) 3. Nhận biết Hiểu và nhẩm Giải phương Chứng minh 5 câu được PT bậc được nghiệm trình phương trình vơ P 2,75 điểm hương hai một ẩn của PT bậc hai nghiệm trình bậc (1) một ẩn hai một (5; 7) ẩn
2. 4. Đường Số đo gĩc nội Hiểu được số Chứng minh hai 4 câu trịn tiếp đo của cung bị đường thẳng 2,25 điểm chắn của gĩc song song nội tiếp ( 4 ) 5. Gĩc với Nhận biết gĩc So sánh giữa 3 câu đường tạo bởi tia tiếp gĩc nội tiếp và 0,75 điểm tuyến và dây gĩc tạo bởi tiếp trịn cung tuyến và dây ( 8) cung. (2; 6) Tổng số câu 7 câu 1 câu 5 câu 1 câu 3 câu 1 câu 18 câu Tổng số điểm 1,75 điểm 1,5 điểm 1,25 điểm 1,5 điểm 4,5 điểm 0,5 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 17,5 % 15% 12,5% 15% 45% 5% 100% BẢNG MƠ TẢ MỨC CHỦ ĐỀ CÂU MƠ TẢ TN TL ĐỘ NB 1 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x x Hệ phương trình hai TH ẩn VD 4 Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình x VDC NB 3 Nhận biết được khi nào hàm số đồng biến. x 2. Hàm số y = ax2 TH (a khác 0) VD 3 Vẽ đồ thị hàm số x VDC NB 1 Nhận biết được PT bậc hai một ẩn x Phương trình bậc 5; 7 Hiểu và nhẩm được nghiệm của PT bậc hai một ẩn x TH hai một ẩn 2 Giải phương trình x VDC 6 Chứng minh phương trình vơ nghiệm x
3. NB x 4 Hiểu được số đo của cung bị chắn của gĩc nội tiếp x Đường trịn TH VDT 5 Chứng minh hai đường thẳng song song x NB 8 Nhận biết gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x Gĩc với đường trịn 2; 6 So sánh giữa gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tiếp tuyến và dây x TH cung. VD ĐỀ KIỂM TRA I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Khoanh trịn đáp án đúng nhất trịn các đáp án sau, mỗi đáp án chọn đúng đạt 0,25 điểm. Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là “Phương trình bậc hai một ẩn?” A. 10x2 + 2y – 15 = 0 B. 2x2 – 3x = 5 C. 4x2 + 3x3 – 5 = 0 D. 2x – 1 = 0 Câu 2: Trong cùng một đường trịn thì: “Gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung” cùng chắn một cung thì: A. Cĩ số đo bằng nhau. B. Số đo gĩc nội tiếp lớn hơn. C. Số đo gĩc nội tiếp nhỏ hơn. D. Số đo gĩc nội tiếp bằng nữa số đo gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào “đồng biến” trên R? A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y = 2x2 D. y = (-2)3x Câu 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường trịn (O). Số đo cung AB bằng: A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 5: Phương trình “x2 + 3x + 2 = 0” cĩ hai nghiệm phân biệt là: A. x1 = -1; x2 = -2 B. x1 = 1; x2 = 2 C. x1 = -1; x2 = 2 D. x1 = 1; x2 = -2 Câu 6: Trong một đường trịn, thì số đo của gĩc nội tiếp: A. bằng số đo của cung bị chắn. B. 1ớn hơn số đo của cung bị chắn. C. gắp 2 lần số đo của cung bị chắn. D. bằng nửa số đo của cung bị chắn. Câu 7: Phương trình nào sau đây “vơ nghiệm”? A. 2x – x2 = 0 B. 4 – 3x2 = 0 C. 3x2 + 1 = 0 D. 2x2 – 1 = 0
4. Câu 8: Cho hình vẽ, gĩc AMB gọi là gĩc gì ? A. gĩc nội tiếp. B. gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. C. gĩc ở tâm. D. Gĩc cĩ đỉnh nằm bên ngồi đường trịn. Câu 9: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 3 1 y A. + 2y = - 1 B. x + 10y = 5 C. 3x + = - 1 D. 0x + 3y = - 1 x 2 2 Câu 10: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x - y = 4 ? A. (1 ; 1) B. (-1 ; 1) C. (1 ; -1) D. (-1 ; -1) Câu 11: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O), gĩc ACB = 300. Số đo của gĩc BDC là: Hình 2. A. 400 B. 450 C. 600 D. 350 Câu 12: Cho đường trịn (O) và điểm M nằm ngồi đường trịn. MA và MB là các tiếp tuyến tại A và B. Số đo của gĩc AMB bằng 720. Số đo của gĩc OAB bằng A. 450 B. 540 C. 360 D. 720 II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm ) Câu 1: (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau: 232xy 453xy 2 2 a / b/ c/ 2x + 5x + 2 = 0 d/ 4x + 4x +1 = 0 247xy 316xy Câu 2: ( 1,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 và y = -x + 2. a/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đĩ.
5. Bài 3: (1,5 điểm) Cho một số cĩ hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới bằng 1 lần số ban đầu. Hỏi số cho ban đầu là bao nhiêu? 10 Câu 4: ( 2,0 điểm ) Cho hai đường trịn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 24cm và O và O’ nằm về hai phía so với dây chung AB. Vẽ đường kính AC của đường trịn (O) và đường kính AD của đường trịn (O’). a) CMR: Ba điểm C, B, D thẳng hàng. b) Tính độ dài đoạn OO’. Câu 5: ( 0,5 điểm ) Chứng tỏ: Phương trình 3x2 + 2x + 1 vơ nghiệm. HẾT ĐÁP ÁN: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3,0 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu chọn đúng đạt 0,25 điểm. 1B 2A 3C 4D 5A 6D 7C 8A 9D 10C 11C 12C B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm) Câu 1: ( 2,0 điểm ) Giải các hệ phương trình sau: 232(1)xy 453(1)xy 453(1)xy a / b/  247(2)xy 316(2)xy 15580(2')xy (1) + (2)  y = 9 0,25 điểm ( 1) + (2’)  -11x = - 77  x = 7 0,25 điểm Thay y = 9 vào pt (1), ta được: Thay x = 7 vào pt (2), ta được: 2x – 3.9 = 2 0,25 điểm 4.7 - 5y = 3 0,25 điểm x = 29/2 y = 5 Vậy HPT cĩ nghiệm duy nhất là x =29/2; y = 9 Vậy HPT cĩ nghiệm duy nhất là x =7; y = 5 Giải các phương trình sau: c/ 2x2 + 5x + 2 = 0 d/ 4x2 + 4x +1 = 0 = 52 – 4.2.2 = 9 0,25 điểm = 42 – 4.4.1 = 0 0,25 điểm Do > 0 nên PT cĩ hai nghiệm phân biệt Do = 0 nên PT cĩ nghiệm kép 1 x1 = ; x2 = -2 0,25 điểm x1 = x2 = 0,25 điểm 2 Câu 2: ( 1,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 và y = -x + 2.
6. a/ Vẽ đúng đồ thị của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. 0,5 điểm b/ Bằng đồ thị tìm đúng tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm cĩ tọa độ ( -2; 4); ( 1; 1) 0,5 điểm. Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị của số đã cho. 0,25 điểm Điều kiện: 5 x 9, 0 y 9 0,25 điểm Theo đề bài, ta cĩ: x – y = 5. ( 1 ) 0,25 điểm Khi đổi chỗ x và y cho nhau, ta được số mới cĩ giá trị 10y + x. Cũng theo đề bài, ta cĩ: 10y + x = 1 ( 10x + y) ( 2 ) 0,25 điểm 10 xy 5 xy 5 x 5 Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình: 1   0,25 điểm 10(10)yxxy 990y y 0 10 Vậy số cho ban đầu là 50. 0,25 điểm Câu 4: ( 2,0 điểm ) Vẽ hình đúng. 0,25 điểm E a) CMR: Ba điểm C, B, D thẳng hàng: K + (O) cĩ ABC nội tiếp chắn nửa đường trịn F A đường kính AC = 900 (1) 0,25 điểm + (O’) cĩ ABD nội tiếp chắn nửa đường trịn 0 O O' đường kính AD ABD = 90 (2) 0,25 điểm H + Từ (1) và (2) CBD = + = 1800 Ba điểm C, B, D thẳng hàng. 0,25 điểm C b) Tính độ dài đoạn OO’: B D + (O) và (O’) cắt nhau tại A và B OO’ là đường trung trực của AB. 0,25 điểm 1 + Gọi H là giao điểm của OO’ và AB OO’  AB tại H; HA = HB = AB = 12 (cm). 0,25 điểm 2 + AHO vuơng tại H OHOAHA 22= 2022 12 16 (cm). 0,25 điểm + AHO’ vuơng tại H O'' H O A22 HA = 1522 12 9 (cm). Suy ra: OO’ = OH + O’H = 16 + 9 = 25 (cm). 0,25 điểm
7. Câu 5: ( 0,5 điểm ). Ta cĩ: = 22 - 4.3.1 = - 8 0,25 điểm Nên phương trình 3x2 + 2x + 1 vơ nghiệm 0,25 điểm HẾT - Học sinh cĩ các giải khác đúng, đạt điểm tương đương - Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi.