Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 1+2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 1+2 (Có đáp án)

1. Trường ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐIỂM Họ và tên: . Năm học: Lớp: . Môn: Toán. Thời gian: 60 phút ĐỀ: 1 I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình ax2 bx c 0(a 0) có biệt thức là: A. b2 4ab B. b2 4ac C. b2 ac D. b 4ac Câu 2: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. góc nhọn B. góc vuông C. góc tù D. góc bẹt 0x 3 Câu 3: Hệ phương trình có số nghiệm là: 2x 4y 9 A. 1 nghiệm duy nhất B. 2 nghiệm C. vô nghiệm D. vô số nghiệm Câu 4: Cho Parabol y= 4x2 hai điểm nào thuộc đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục tung: A.P(2;16) và P’(4;-16) B. Q(2;16) và Q’(-2;-16) C. M(1;4) và M’(-1;4) D. N(3;16) và N’(-3;16) Câu 5: Phươngtrình 16x2 -9 =0 có nghiệm là: 3 9 3 3 3 3 A. B. C. x ; x D. x ; x 4 16 1 4 2 4 1 16 2 16 Câu 6: Hai đường tròn ( O; R) và (O/;r) tiếp xúc ngoài thì hệ thức liên hệ là: A.OO/ = R - r B. R- r R + r Câu 7: Phương trình ax2 bx c 0(a 0) có 0 thì phương trình có nghiệm kép là: b c b c A. x x B. x x C. x x D. x x 1 2 a 1 2 2a 1 2 2a 1 2 a Câu 8: Số đo của góc nội tiếp chắn cung 1000 là: A. 1000 B. 2000 C. 500 D. 600 x = -1 Câu 9. Hệ phương trình có nghiệm là: x y 2 A. (-1;2) B. (-1; 3) C. (-1 ; -3) D.(1 ;-3) Câu 10: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB bằng 500. Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là: A. 500 B. 400 C. 1300 D. 3100 Câu 11: Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng : A. Tổng số đo hai cung bị chắn ; B. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ; C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó. Câu 12: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Hình thang Câu 13: Với hai cung nhỏ AB và CD trong một đường trònhay 2 đường tròn bằng nhau thì: Câu 14: Điểm M(1;-3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây: 1 1 A. y 3x 2 B. y 3x 2 C. y x 2 D. y x 2 3 3
2. ^ ^ Câu 15: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn có A 1000 ; B 700 thì số đo của góc C là: A.1100 B.800 C.900 D.1200 II. TỰ LUẬN (5 điểm) x + y = -2 Bài 1:(1,5đ)a) Giải hệ phương trình: x y 4 b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m và có chu vi bằng 28m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài 2: (1,25 đ) 1 a ) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 2 b ) Giải phương trình: 2x2 7x 3 0 Bài 3. (2,25 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng AEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.
3. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM : MÃ ĐỀ 1 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án B B C C C C C C D C C C B A B PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm a/ Giải hệ phương trình sau: 1a x + y = -2 x 1 0,4 x y 4 y 3 0,5 Vậy hpt có duy nhất một nghiệm: (x;y) =(1;-3) 0,1 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m và có chu vi bằng 28m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. 0,15 Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài, chiều rộng khu vườn HCN 1b ĐK: 0< y < x < 23 0,75 x y 6 Lập luận đúng hpt: 0,3 x y 14 Giải đúng hpt Và kết luận 0,3 1 a ) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 2 2a 0,25 Xác định được 5 điểm thuộc đồ thị hàm số 0,5đ Vẽ đúng 0,25 Giải phương trình: 2x2 7x 3 0 2b 0,25 Tính được Δ 0,75 đ Tính được mỗi nghiệm 0,2
4. Kết luận 0,1 Hình vẽ phục vụ câu a,b A E 3 0,25 F O H B D C K Chỉ ra được các góc AEH = 900 và AFH = 900 0,2 0 3a Nêu được góc AEH + góc AFH = 180 0,2 0,75 Nêu ra được hai góc AEH và AFH là hai goc đối của tứ giác AEHF 0,2 Kết luận AEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn 0,15 3b Chứng minh được ΔAKC vuông tại C 0,1 0,5 Chứng minh được tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau 0,4 3c Chứng minh đuọc OC vuông góc với DE. 0,75 0,75
5. Trường ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II ĐIỂM Họ và tên: . Năm học: Lớp: . Môn: Toán Thời gian: 60 phút ĐỀ: 2 I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình ax2 bx c 0(a 0) có 0 thì phương trình có nghiệm kép là: b c b c A. x x B. x x C. x x D. x x 1 2 a 1 2 2a 1 2 2a 1 2 a Câu 2: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Hình thang Câu 3: Phươngtrình 16x2 -9 =0 có nghiệm là: 3 9 3 3 3 3 A. B. C. x ; x D. x ; x 4 16 1 4 2 4 1 16 2 16 ^ ^ Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn có A 1000 ; B 700 thì số đo của góc C là: A.1100 B.800 C.900 D.1200 Câu 5: Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng : A. Tổng số đo hai cung bị chắn ; B. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ; C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó. Câu 6: Số đo của góc nội tiếp chắn cung 1000 là: A. 1000 B. 2000 C. 500 D. 600 Câu 7: Điểm M(1;-3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây: 1 1 A. y 3x 2 B. y 3x 2 C. y x 2 D. y x 2 3 3 Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và (O/;r) tiếp xúc ngoài thì hệ thức liên hệ là: A.OO/ = R - r B. R- r R + r Câu 9: Phương trình ax2 bx c 0(a 0) có biệt thức là: A. b2 4ab B. b2 4ac C. b2 ac D. b 4ac Câu 10: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. góc nhọn B. góc vuông C. góc tù D. góc bẹt x = -1 Câu 11. Hệ phương trình có nghiệm là: x y 2 A. (-1;2) B. (-1; 3) C. (-1 ; -3) D.(1 ;-3) Câu 12: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB bằng 500. Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là: A. 500 B. 400 C. 1300 D. 3100 0x 3 Câu 13: Hệ phương trình có số nghiệm là: 2x 4y 9 A. 1 nghiệm duy nhất B. 2 nghiệm C. vô nghiệm D. vô số nghiệm Câu 14: Với hai cung nhỏ AB và CD trong một đường trònhay 2 đường tròn bằng nhau thì:
6. Câu 15: Cho Parabol y= 4x2 hai điểm nào thuộc đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục tung: A.P(2;16) và P’(4;-16) B. Q(2;16) và Q’(-2;-16) C. M(1;4) và M’(-1;4) D. N(3;16) và N’(-3;16) II. TỰ LUẬN (5 điểm) x - y = 3 Bài 1:(1,5đ)a) Giải hệ phương trình: x y 5 b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 m và có chu vi bằng 30m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài 2: (1,25 đ) 1 a ) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 3 b ) Giải phương trình: x2 5x 6 0 Bài 3. (2,25 điểm) Cho tam giác DEF (DE < DF) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao DM, EN, FP của tam giác DEF. a) Chứng minh rằng DNHP là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ đường kính DI của đường tròn (O). Chứng minh tam giác DEM và tam giác DIF đồng dạng với nhau. c) Chứng minh rằng OF vuông góc với MN.
7. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM : MÃ ĐỀ 2 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án C C C B C C A C B B D C C B C PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm a/ Giải hệ phương trình sau: 1a x - y = 3 x 4 0,4 x y 5 y 1 0,5 Vậy hpt có duy nhất một nghiệm: (x;y) =(1;-4) 0,1 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 m và có chu vi bằng 30m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. 0,15 Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài, chiều rộng khu vườn HCN 1b ĐK: 0< y < x < 23 0,75 x y 3 Lập luận đúng hpt: 0,3 x y 15 Giải đúng hpt Và kết luận 0,3 1 a ) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 3 2a 0,25 Xác định được 5 điểm thuộc đồ thị hàm số 0,5đ Vẽ đúng 0,25 Giải phương trình: x2 5x 6 0 2b 0,25 Tính được Δ 0,75 đ Tính được mỗi nghiệm 0,2
8. Kết luận 0,1 Hình vẽ phục vụ câu a,b D N 3 0,25 P H O E M F I Chỉ ra được các góc DPH = 900 và DNH = 900 0,2 0 3a Nêu được góc DPH + góc DNH = 180 0,2 0,75 Nêu ra được hai góc DNH và DPH là hai goc đối của tứ giác DNHP 0,2 Kết luận DNHP là tứ giác nội tiếp đường tròn 0,15 Chứng minh được ΔDFI vuông tại F 0,1 3b 0,5 Chứng minh được tam giác DEM và tam giác DIF đồng dạng với nhau. 0,4 3c Chứng minh được OF vuông góc với MN. 0,75 0,75