Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 01 trang) Bài 1: Tính: (3.0đ): 1. Tính 2 192 a) 5 3 b) 132 122 c) 3 2. Thực hiện phép tính: 13 13 a) 50 4 2 2 72 32 b) 4 3 4 3 Bài 2: Tìm x: (2.0đ) a) 4x 5 2 3 b) 18x 9 5 8x 4 21 2x 1 14 Bài 3: (1.0đ) a a a a 1) Rút gọn biểu thức A 1 1 Với a 0; a 1 a 1 a 1 2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 2 x 1 4 x x x B với x 0;x 1 x 1 x Bài 4: (1.0đ) 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có sin B . Tính các tỉ số lượng giác của góc C. 5 Bài 5: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A biết Bµ 300 ; BC = 12cm. a) Giải tam giác ABC. (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) b) Kẻ đường cao AH, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC c) Chứng minh: AH 3 BE.CF.BC 1 1 1 Bài 6: (0.5 đ).Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của x y 2 biểu thức M x y . - HẾT – Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Chữ ký giám thị 1 :. . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I. Hướng dẫn chung - Nếu học sinh có cách giải đúng khác trong phạm vi chương trình THCS thì vẫn được tính điểm tương ứng. - Những nội dung có liên quan với nhau nếu sai ở phần nào thì kể từ phần đó và các phần kế tiếp có liên quan đều không cho điểm. -Tổ chấm thống nhất điểm thành phần đến 0,25. Điểm toàn bài không làm tròn. II. Hướng dẫn cụ thể Bài Đáp án Điểm Tổng 2 1.1a 3 5 3 5 3 5 0.5 1.1b 132 122 13 12 . 13 12 25 5 0.5 192 192 1.1c 64 8 3 3 0.5 3.0 1.2a 50 4 2 2 72 32 5 2 4 2 12 2 4 2 9 2 0.75 13 13 13. 4 3 13. 4 3 4 3 4 3 4 3 . 4 3 4 3  4 3 1.2b 0.75 13. 4 3 13. 4 3 4 3 4 3 8 13 13 1 2 4x 5 3 4x 2 x 2a 4x 5 3 4x 5 3 2 1.0 4x 5 3 4x 8 x 2 18x 9 5 8x 4 21 2x 1 14 3 2x 1 10 2x 1 21 2x 1 14 2.0 2b 14 2x 1 14 1.0 2x 1 1 2x 1 1 x 1
3. a a a a A 1 1 a 1 a 1 2 2 a a a a A 1 1 a 1 a 1 3a 0.5 a. a 1 a. a 1 A 1 1 a 1 a 1 A 1 a . 1 a A 1 a 2 x 1 4 x x x 1.0 B x 1 x 2 2 x 2 x 1 4 x x x B x 1 x 2 x 2 x 1 x x 1 3b B x 1 x 2 x 1 0.5 B x 1 x 1 B x 1 x 1 B 2 Vậy giá trị biểu thức B không phụ thuộc giá trị biến x 3 Vì tam giác ABC vuông tại A có sin B 5 3 Nên cosC sin B 5 Ta có sin2 C cos2 C 1 4 sinC 4 5 4 1.0 1.0 2 tanC  2 3 cosC 5 3 3 sin C 1 5 cosC 3 5 3 cot C  4 sinC 5 4 4 sinC 5 (Mỗi tỉ số lượng giác 0,25) C 0.25 F H A E B
4. Cµ 900 Bµ 900 300 600 1 AC BC.sin 300 12. 6(cm) 1.25 5a 2 3 AB BC.cos300 12. 10,39(cm) 2 Trong tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên AH 2 AE.AB (1) 2.5 5b Trong tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên 0.5 AH 2 AF.AC (2) Từ (1) và (2) suy ra: AE.AB=AF.AC Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên AH 2 BH.CH AH 4 BH 2.CH 2 BH 2 BE.AB 5c Mà 2 0.5 CH CF.AC AH 4 BH 2.CH 2 BE.AB.CF.CA BE.CF.BC.AH Vậy: AH 3 BE.CF.BC Vì x> 0, y> 0 x 0, y 0 1 1 1 1 1 1 Áp dụng bất đẳng thức côsi 2 . xy 4 6 x y x y 4 xy 4 0.5 0.5 Ta có M x y 2 x. y 2 4 4 Vậu minM = 4 khi x=y=4. -HẾT-