Tuyển tập đề tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Vũ Ngọc Thành

Nội dung text: Tuyển tập đề tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Vũ Ngọc Thành

1. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 1 Căn bậc hai Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải Câu 1. (ts Hà T ĩnh 2022-2023) Rút g ọn c ác bi ểu th ức sau 1 1 1 a) A =5 2 − 18 b) B = + : với x>0, x ≠ 9 x3− x 3 − x Câu 2. (ts Qu ảng Tr ị 2022-2023) Bằng các phép bi ến đổi đại s ố, hãy rút g ọn các bi ểu th ức sau: a − 4 A =27 − 12 ; B= a − , v ới a ≥ 0 . a + 2 Câu 3. (ts S ơn La 2022-2023) Tìm điều ki ện xác định c ủa bi ểu th ức: A= x ++1 x − 2 2 2 2 Câu 4. (ts Tây Ninh 2022-2023) Tính giá tr ị của bi ểu th ức P = () 2 + () 7 - () 3 Câu 5. (ts Qu ảng Bình 2022-2023) Rút g ọn các bi ểu th ức sau: a−2 a + 1 aa + a) A =4 5 + 20 − 45 . b) B = + (v ới 0 0, x ≠ 1 . x−1 x 2022 Câu 7. (ts Qu ảng Ninh 2022-2023) a) Th ực hi ện phép tính: 2 9− 4 1 1 2 b) Rút g ọn bi ểu th ức A = + : với x ≥ 0 và x ≠1 x−1 x + 1 x −1 Câu 8. (ts H ải Phòng 2022-2023) Cho hai bi ểu th ức: x+1 − 2 xxx + A =()80 − 3 20 + 5 : 5 ; B = + ( v ới x≥0, x ≠ 1 ). x−1 x + 1 a) Rút g ọn các bi ểu th ức A, B . b) Tìm các giá tr ị của x để A+ B = 2 . Câu 9. (ts L ạng S ơn 2022-2023) 2 a) Tính giá tr ị các bi ểu th ức: A =81 − 16 ; B =()2 + 11 − 11 . 1 2 2 a b) Cho bi ểu th ức: P = + ⋅ với a > 0 và a ≠ 1. a−1 aa − a + 2 1. Rút g ọn bi ểu th ức P . 2. Tính giá tr ị của P khi a =3 + 2 2 . Câu 10. (ts Ninh Bình 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức A= 24 + 2 54
2. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 11. (ts Điện Biên 2022-2023) Tính giá tr ị của bi ểu th ức A =2022 + 9 − 4 . Câu 12. (ts Th ừa Thiên Hu ế 2022-2023) a) Tìm điều ki ện c ủa a để bi ểu th ức A= x − 3 có ngh ĩa. b) Không s ử dụng máy tính c ầm tay, tính giá tr ị bi ểu th ức: B =28( − 3) + 6 . x x −1 c) Rút g ọn bi ểu th ức C = + với x>0; x ≠ 1 . x+ x x −1 1 1 3 + x Câu 13. (ts Thái Bình 2022-2023) Cho bi ểu th ức: A = − . với x > 0 và x ≠ 9 . 3−x 3 + x x 1. Rút g ọn bi ểu th ức A . 2. Tính giá tr ị của bi ểu th ức A khi x = 4 . 1 3. Tìm t ất c ả các giá tr ị nguyên c ủa x để A > . 2 Câu 14. (ts Đắk Nông 2022-2023) a) Tính giá tr ị bi ểu th ức A =8 − 22 + 18 x2−4 x 2 − x b) Rút g ọn bi ểu th ức . P = + ( x≠2, x ≠ 1) x−2 x − 1 Câu 15. (ts Lào Cai 2022-2023) Tính giá tr ị các bi ểu th ức sau: a) 2+ 36 b) 25− 9 Câu 16. (ts Đà N ẵng 2022-2023) a. Tính A =+9 16 + 2 2 − 8 . x1 x + 1 b. Rút g ọn bi ểu th ức B = + : với x ≥ 0 và x ≠ 1 . x+1 x − 1 x −1 Câu 17. (ts Khánh Hòa 2022-2023) Không dùng máy tính c ầm tay. Rút g ọn bi ểu th ức: A =12 + 3 27 − 2 75 Câu 18. (ts Nam Định 2022-2023) 8 2− 32 − 4 a) Rút g ọn bi ểu th ức T = . 1− 2 2 1 7 b) Tìm điều ki ện xác định và rút g ọn bi ểu th ức P= −+ .() x − 1 . x+2 x − 2 x − 4 Câu 19. (ts B ắc K ạn 2022-2023) Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 1. A =3 3 − 12 + 48. x 1 2 2. B = − − 1 : với x≥0, x ≠ 1. x−1 x + 1 x + 1 Câu 20. (48 . Đồng tháp - 2022) Tính giá tr ị của bi ểu th ức A =9 + 2 16. Câu 21. (ts V ĩnh Long 2022-2023) Tính giá tr ị bi ểu th ức 1 5 2− 14 2 a) A =72 + 50 − 162 b) B = +7 − 2 5 2 () 2 Câu 22. (ts Ti ền Giang 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức: A =()3 + 5 − 5 . x2 x x − 3 Câu 23. (ts THANH HÓA 2022-2023) Cho bi ểu th ức P = − + , v ới x≥0, x ≠ 1 . x−1 x + 1 x −1 1. Rút g ọn bi ểu th ức P .
3. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 1 4 2. Tìm các giá tr ị của x để = . P 3 3 x x + 4 2 Câu 24. (ts HÀ N ỘI 2022-2023) Cho hai bi ểu th ức A = và B = − với x ≥ 0 , x ≠ 4 . x + 2 x − 4 x − 2 1) Tính giá tr ị của bi ểu th ức A khi x = 9 . x 2) Ch ứng minh B = . x + 2 3 3) Tìm s ố nguyên d ươ ng x lớn nh ất th ỏa mãn A− B ≠ 0, x 1 . x+2 x + 1 x −1 x a) Rút g ọn bi ểu th ức Q . b) Tìm s ố nguyên x đề Q có giá tr ị nguyên l ớn nh ất. 1 1 x Câu 33. (ts Lào Cai 2022-2023) Cho bi ểu th ức P = + : (V ới x>0, x ≠ 1 ) x+1 x − 1 x − 1 1 a) Rút g ọn bi ểu th ức P b) Tìm giá tr ị của x để P = 2 Câu 34. (ts B ẮC NINH 2022-2023)
4. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 1 x x Rút g ọn bi ểu th ức M = + : − 1 , v ới x≥0, x ≠ 1 x−1x −1 x − 1 Câu 35. (48 . Đồng tháp - 2022) Tìm điều ki ện c ủa x để bi ểu th ức B=2 x − 4 có ngh ĩa. 3 x x Câu 36. (ts B ắc Giang 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức A = − : với x>0; x ≠ 4 x−2 x − 2 x x − 2 Câu 37. (ts Bà R ịa V ũng Tàu 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức A =38 + 59 − 218 . a+6 a + 9 a − 9 Câu 38. (ts Ha Nam 2022-2023) Cho bi ểu th ức P = + (v ới a≥0; a ≠ 9 ). a+3 a − 3 a) Rút g ọn bi ểu th ức P . b) Tính giá tr ị của bi ểu th ức P khi a =19 − 6 10 . 1 1 1  Câu 39. (ts B ến Tre 22.23 2022-2023)   Rút g ọn bi ểu th ức: A = ⋅ +  vơi a, b > 0 a a+ b a − b   1 1 1 Câu 40. (ts Bến Tre 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức A = + với a, b > 0 và a≠ b . a a+ b a − b aa+ aa − Câu 41. (ts Ninh Bình 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức B =+ 5 ⋅− 5 với a≥0; a ≠ 4 . a+1 a − 1 Câu 42. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Tìm điều ki ện c ủa x để bi ểu th ức 2x − 1 có ngh ĩa. 5 1 x Câu 43. (ts Điện Biên 2022-2023) Cho bi ểu th ức: B = + . với x≥0; x ≠ 9 . x−3 x + 3 x + 2 1. Rút g ọn bi ểu th ức B . 2. Tìm x để B > 1 . Câu 44. (ts Thái Nguyên 2022-2023) x 2 1 4 Cho bi ểu th ức P = − : + với x > 0 và x ≠ 4. x−2 x − 2 x x + 2 x − 4 7 a) Rút g ọn bi ểu th ức P ; b) Tìm x đề P = . 3
5. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 2 Hàm số Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải Câu 1. (ts Hà T ĩnh 2022-2023) Tìm s ố th ực để đường th ẳng c ó ph ươ ng tr ình y =ax + 2 đi qua điểm A(3;8) Câu 3. (ts Qu ảng Bình 2022-2023) Tìm t ất c ả các giá tr ị của tham s ố m để đồ th ị hàm s ố y=() m −1 x + 2 đi qua điểm A()1; 4 . Câu 4. (ts An Giang 2022-2023) Cho hàm s ố y= x − 1 có đồ th ị là ()d . a) Vẽ đồ th ị ()d trên m ặt ph ẳng t ọa độ. b) Tìm a để ()d ti ếp xúc v ới Parabol ()P: y= ax 2 . Câu 5. (ts Ngh ệ An 2022-2023) Xác định h ệ số a, b c ủa hàm s ố y = ax + b, bi ết r ằng đồ th ị của hàm s ố đi qua điểm M(-1; 3) và c ắt tr ục tung t ại điểm có tung độ bằng -2. Câu 6. (ts L ạng S ơn 2022-2023) a) Vẽ đồ th ị hàm s ố: y= x − 3 . b) Tìm t ọa độ giao điểm c ủa đồ th ị hàm s ố y= − 2 x 2 và đường th ẳng y= x − 3 . Câu 8. (ts Ninh Bình 2022-2023) Tìm giá tr ị của tham s ố m để đồ th ị hàm s ố y=20 + m đi qua điểm N (2;5) ? Câu 9. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Tìm to ạ độ giao điểm c ủa đường th ẳng y=2 x + 1 với tr ục hoành, tr ục tung. Câu 10. (ts THANH HÓA 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy , cho đường th ẳng ()d có ph ươ ng trình y=()2 − mxm ++ 1 ( m là tham s ố). Tìm m để đường th ẳng ()d cắt tr ục hoành t ại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 11. (ts Cao B ằng 2022-2023) Hàm s ố y= −2 x + 3 đồng bi ến hay ngh ịch bi ến trên R ? T ại sao? Câu 12. (ts H ải D ươ ng 2022-2023) Tìm giá tr ị của tham s ố m để ba đường th ẳng sau c ắt nhau t ại m ột 3x + 5 điểm: y=6 − 4 x ; y = và y=() m −1 x + 2 m − 5 . 4 Câu 13. (ts Th ừa Thiên Hu ế 2022-2023) Trên m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy, cho đường th ẳng ()d: y= 2 mx − 1 . Tìm m để đường th ẳng (d) đi qua điểm A()1;2 3x+ y = 9 Câu 14. (ts Bình Ph ước 2022-2023) Không s ử dụng máy tính, gi ải h ệ ph ươ ng trình: 4x− y = 5 Câu 15. (ts Bình Định 2022-2023) Trong h ệ to ạ độ Oxy cho đường th ẳng ()d: y= − x + 4 và điểm A()2,2 .
6. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 a) Ch ứng t ỏ điểm A thu ộc đường th ẳng ()d . b) Tìm a để parabol ()P: y= ax 2 đi qua điểm A . V ới giá tr ị a tìm được, hãy xác định t ọa độ điểm B là giao điểm th ứ hai c ủa ()d và ()P . c) Tính di ện tích tam giác OAB . Câu 16. (ts Lào Cai 2022-2023) a) Tìm các giá tr ị của tham s ố k để đường th ẳng (d1) : y=( k − 1 ) xk + song song v ới đường th ẳng ()d2 : y= 3 x − 12 . b) Tìm các giá tr ị của tham s ố m để đường th ẳng ()d: y=− xm + + 1 cắt Parabol ()P: y= x 2 tại 2 hai điểm phân bi ệt có hoành độ x1, x 2 th ỏa mãn điều ki ện x1− x 2 −4 m += 1 0 . Câu 18 . (ts TP HCM 2022-2023) Một v ận động viên khi leo núi nh ận th ấy r ằng càng lên cao thì nhi ệt độ không khí càng gi ảm. M ối liên h ệ gi ữa nhi ệt độ không khí T và độ cao h (so v ới chân núi) được cho b ởi hàm s ố T= ah. + b có đồ th ị nh ư hình v ẽ bên (nhi ệt độ T tính theo °C và độ cao h tính theo mét). Tại chân núi, ng ười đó đo được nhi ệt độ không khí là 23 °C và trung bình c ứ lên cao 100 m thì nhi ệt độ gi ảm 0,6 °C . a) Xác định a , b trong công th ức trên. b) Bạn Minh đang leo núi và dùng nhi ệt k ế đo được nhi ệt độ không khí t ại v ị trí d ừng chân là 15,8 °C . H ỏi b ạn Minh đang ở độ cao bao nhiêu mét so v ới chân núi? Câu 19. (48 . Đồng tháp - 2022) Cho hàm s ố y= ax + 3 ( a ≠ 0 là tham s ố). Xác định tham s ố a để đồ th ị hàm s ố trên đi qua điểm M ()3;1 . Câu 20. (tuy ển sinh Tây Ninh 2022-2023) Tìm t ọa độ giao điểm c ủa đường th ẳng (d): y = 2x+6 v ới tr ục hoành y = 0. Câu 21. (ts S ơn La 2022-2023) Xác định đường th ẳng ()d: y= ax + b , bi ết r ằng ()d đi qua điểm A()3;2 , c ắt tr ục tung t ại điểm có tung độ nguyên d ươ ng, c ắt tr ục hoành t ại điểm có hoành độ là s ố nguyên tố. Câu 22. (ts TP HCM 2022-2023) Cho parabol (P ) : y= x 2 và đường th ẳng ()d: y= − x + 2 a) Vẽ (P ) và ()d trên cùng h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm c ủa (P ) và ()d bằng phép tính. Câu 23. (ts Qu ảng Ninh 2022-2023) Tìm các giá tr ị của m để đường th ẳng ()d: y= 2 x + 3 m đi qua điểm B()1;5 Câu 24. (ts Đắk Nông 2022-2023) Vẽ đồ th ị hàm s ố (P): y = 2x 2
7. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 25. (ts Đà N ẵng 2022-2023) Cho hai hàm s ố y= − x 2 và y=2 x − 3 a. Vẽ đồ th ị các hàm s ố này trên cùng m ột m ặt ph ăng t ọa độ. b. Tìm t ọa độ các giao điểm A và B c ủa hai đồ th ị đó. Tính di ện tích tam giác OAB v ới O là gốc t ọa độ và đơ n v ị đo trên các tr ục t ọa độ là xentimet. Câu 26. (ts Bình Ph ước 2022-2023) Cho parabol (P) : y= x 2 và đường th ẳng (d) : y= x + 2 a) Vẽ parabol (P) và đường th ẳng (d ) trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ Oxy . b) Tìm t ọa độ giao điểm c ủa parabol (P) và đường th ẳng (d ) bằng phép tính. 1 Câu 27. (ts Bình D ươ ng 2022-2023) Cho Parabol P: y= x 2 () 2 a. Lập b ảng giá tr ị và v ẽ Parabol (P) . b. Tìm t ọa độ giao điểm c ủa (P) với đường th ẳng ∆: y =3 x − 4 bằng phép tính. Câu 28. (ts Qu ảng Tr ị 2022-2023) Cho hàm s ố y= x 2 có đồ th ị (P) và đường th ẳng (d) : y= 2 xm − ( m là tham s ố). a) Vẽ (P) . b) Tìm giá tr ị của m để đường th ẳng (d ) cắt tr ục tung t ại điểm có tung độ bằng 1 . c) Tìm giá tr ị của m để (d ) cắt (P) tại hai điểm phân bi ệt có t ọa độ ( x1; y 1 ) và ( x2; y 2 ) sao cho bi ểu th ức Q= xx12( y 1 + y 2 − 2) đạt giá tr ị lớn nh ất. Câu 29. (ts B ến Tre 22.23 2022-2023) Vẽ đồ th ị hàm s ố: y= x 2 . Câu 30. (ts B ến Tre 2022-2023) Vẽ đồ th ị hàm s ố y= x 2 Câu 31. (Lai Châu 2022-2023) Cho hàm s ố y= x 2 và đường th ẳng ():d y= x − m + 1 (v ới m là tham s ố). a. Vẽ parabol (P ) là đồ th ị của hàm s ố y= x 2 . b. Tìm t ất c ả các giá tr ị của tham s ố m để (d ) cắt (P ) tại hai điểm phân bi ệt có hoành độ x1,x 2 th ỏa mãn x1− x 2 = 2 . Câu 32. (ts C ần Th ơ 2022-2023) Vẽ đồ th ị hàm s ố y= x 2 Câu 33. (ts Bình Thu ận 2022-2023) Cho hàm s ố y= x 2 có đồ th ị (P) . 1. Vẽ đồ th ị (P) trên m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy . 2. Tìm giá tr ị của tham s ố m để đường th ẳng (d) : y= 2 x + 5 m cắt (P) tại hai điểm phân bi ệt 2 có hoành độ x1, x 2 th ỏa mãn xx121.− x() 5 m + 3 x 2 = 10115 . Câu 34. (ts Thái Bình 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng to ạ độ Oxy cho parabol (P) : y= x 2 và đường th ẳng: (d) : y= x + 2 1. Tìm to ạ độ hai giao điểm A, B của (d ) với (P) . 2. Gọi (c) là đường th ẳng đi qua điểm C (−1;4 ) và song song v ới đường th ẳng (d ) . Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (c) . Câu 35. (ts V ĩnh Long 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy, cho hàm s ố y= 2 x 2 có đồ th ị (P). V ẽ đồ th ị (P) Câu 36. (ts Ti ền Giang 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy , cho parabol (P) : y= x 2 và đường th ẳng (d) : y= − 2 x + 3 .
8. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 1. Vẽ parabol (P). Bằng phép tính, tìm to ạ độ giao điểm c ủa (P) và (d ) . 2. Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (d ') song song v ới (d ) và ti ếp xúc v ới (P) . Tính to ạ độ ti ếp điểm M của (d ') và (P) . Câu 37. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Cho Parabol (P) : y= x 2 vả đường th ẳng dy:=− 2 x + m − 1 (v ới m là tham s ố). Tìm t ất c ả các giá tr ị của tham s ố m đế đường th ẳng d cắt Parabol (P) tại hai 2 yy xx2 2 điềm phân bi ệt A( x1; y 1 ) và B( x2; y 2 ) sao cho ( 12+) =110 −− 12 . Câu 38. (ts Tây Ninh 2022-2023) Vẽ đồ th ị của hàm s ố y = - x2. Câu 39. (ts Bà R ịa V ũng Tàu 2022-2023) Cho Parabol ():P y= 2 x 2 và đường th ẳng ():dy= − 2 xm + (v ới m là tham s ố). a) Vẽ Parabol (P ). b) Tìm t ất c ả các giá tr ị của tham s ố m đề (d ) cắt (P ) tại hai điểm phân bi ệt có hoành độ x1, x 2 th ỏa mãn x1+ x 2 −2 xx 12 = 1 . Câu 40. (ts Khánh Hòa 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy , cho đường th ẳng ():d y= 2 x − m + 3 ( m là tham s ố) parapol (P ) : y= x 2 . a) Vẽ đồ th ị (P ) . b) Tìm các s ố nguyên m để (d ) và (P ) cắt nhau t ại hai điểm phân bi ệt có hoành độ x1 x 2 th ỏa 2 2 mãn xx12( ++2) xx 21( + 2) x 1 ≤ 10 Câu 41. (ts Đồng tháp 2022-2023)Vẽ đồ th ị hàm s ố y= x 2 . Câu 42. (ts Ha Nam 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy , cho parabol (P) có ph ươ ng trình y= x 2 và đường th ẳng (d ) có ph ươ ng trình y=2 mx + 3 − 2 m ( m là tham s ố). 1. Tìm m để đường th ẳng (d ) đi qua điểm A(2;1 ) . 2. Ch ứng minh đường th ẳng (d ) luôn c ắt parabol (P) tại hai điểm phân bi ệt A, B . Gọi x1, x 2 lần l ượt là hoành độ của các điểm A, B . Tìm m để x1, x 2 là độ dài hai c ạnh c ủa m ột hình ch ữ nh ật có độ dài đường chéo b ằng 14 . Câu 43. (ts H ải D ươ ng 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho Parabol (P) : y= x 2 và đường th ẳng (d) : y= mx + 5 . Ch ứng minh r ằng v ới m ọi giá tr ị của tham s ố m , đường th ẳng (d ) luôn c ắt (P) 2 tại hai điểm phân bi ệt có hoành độ x1, x 2 . Tìm m để x1=9 − mx 2 . Câu 44. (ts Ninh Bình 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy , cho parabol (P) : y= x 2 và đường th ẳng (d) : y=3 mx − 3 m + 1 , trong đó m là tham s ố. a) Với m =1, tìm t ọa độ giao điểm c ủa (P ) và (d ) . b) Tìm t ất c ả các giá tr ị cùa m để đường th ẳng (d) c ắt parabol (P ) tại hai điểm phân bi ę̂ t có hoành độ x1 ,x 2 tho ả mãn x1+ 2x 2 = 11 . Câu 45. (ts B ắc K ạn 2022-2023) 1. Vẽ đồ th ị các hàm s ố y= − x 2 và y= x − 2 trên cùng m ặt ph ẳng Oxy .
9. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 2. Tìm a; b để đường th ẳng (d ) : y= ax + b đi qua điểm M (2;− 3) và vuông góc v ới đường 1 th ẳng y= x + 2023. 2 Câu 46. (ts HÀ N ỘI 2022-2023) Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy , cho parabol (P) : y= x 2 và đường th ẳng (d) : y= 2 xm + 2 . a) Ch ứng minh (d ) luôn c ắt (P) tại hai điểm phân bi ệt. b) Tìm t ất c ả các giá tr ị của m để (d ) luôn c ắt (P) tại hai điểm phân bi ệt có hoành độ x1; x 2 th ỏa mãn ( x1+1)( x 2 + 1) =− 3.
10. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 3 Phương trình Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải 1 Câu 1. (ts Ngh ệ An 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình x2++=−13 39 x 2 −++ 623 x (1) x ( ) Câu 2. (ts Bà R ịa V ũng Tàu 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình (x− 1)( x +− 1) x 2 += 1 0 . Câu 3. (ts Điện Biên 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2 −4 x + m −= 5 0 (m là tham s ố). Tìm giá tr ị của 2 m để ph ươ ng trình có hai nghi ệm phân bi ệt x1; x 2 tho ả mãn ()x1−1() x 2 − 3 xm 2 +−=− 6 3. Câu 4. (ts S ơn La 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình: 3 x−2 + x += 1 3 . Câu 5. (ts Điện Biên 2022-2023) Cho fx() = x2 −6 x + 12 . Gi ải ph ươ ng trình f() f() f() fx() = 65539 . Câu 6. (ts V ĩnh Long 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình ()()xx2++23. xx 2 −+=− 63 7 x 2 Câu 7. (ts Lai Châu 2022-2023) Không dùng máy tính, gi ải các ph ươ ng trình và h ệ ph ươ ng trình sau: 3x+ y = 13 a. 2x − 8 = 0 b. 5x2 + x − 6 = 0 c. 2x− 3 y = − 6 Câu 8. (ts An Giang 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình và h ệ ph ươ ng trình 3x+ y = 8 a) 7(x + 7) − 77 = . b) x2 +6 x + 8 = 0 . c) . 4x− y = 6 Câu 9. (ts B ắc K ạn 2022-2023) Gi ải các ph ươ ng trình sau: a) 2x + 6 = 0. b) 2x4+ 5 x 2 − 70 = Câu 10. (ts B ến Tre 22.23 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình: 2x2 + 4 x − 50 = . Câu 11. (ts B ến Tre 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình 2x2 + 4 x − 50 = Câu 12. (ts H ải D ươ ng 2022-2023) Gi ải các ph ươ ng trình sau: a) x −3 = 2 . b) x2 −3 x + 6 = 2 x . Câu 13. (ts C ần Th ơ 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình và h ệ ph ươ ng trình sau : 3x− y = 11 2  a) 2x− 3 x − 20 = b)  x+3 y = − 3  Câu 14. (ts Bà R ịa V ũng Tàu 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình x2 +3 x − 4 = 0 . Câu 15. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Không dùng máy tính c ầm tay, gi ải ph ươ ng trình 2x2 − 3 x − 20 = . Câu 16. (ts Bình Thu ận 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình và h ệ ph ươ ng trình sau: 3x− y = 7 1. x2 −4 x + 3 = 0 . 2. . 3x+ y = 5 Câu 17. (ts B ẮC NINH 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình x2 − x −6 = 0 .
11. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 18. (ts Ha Nam 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình 2x2 − 4 x + 4 = x + 1. Câu 19. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Gi ải ph ưong trình x2 −5 x − 6 = 0 . Câu 20. (ts Qu ảng Tr ị 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình ()x−12 − x += 1 0 . Câu 21. (ts Tây Ninh 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình x 2 + 5x + 6 = 0 Câu 22. (ts Điện Biên 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình: x2 +7 x + 12 = 0 . 2 Câu 23. (ts TP HCM 2022-2023) Cho ph ươ ng trình: 2x− 4 x − 30 = có hai nghi ệm là x1; x 2 . Không gi ải 2 ph ươ ng trình, hãy tính giá tr ị của bi ểu th ức: A=() x1 − x 2 . Câu 24. (ts Nam Định 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2 − mx + m −=5 0( 1 ) (với m là tham s ố). a) Ch ứng minh r ằng v ới m ọi giá tr ị của m ph ươ ng trình (1) luôn có hai nghi ệm phân bi ệt. b) Gọi x1, x 2 là hai nghi ệm c ủa ph ươ ng trình (1) . Tìm t ất c ả giá tr ị của m để x1+2 x 2 = 1. Câu 25. (ts V ĩnh Long 2022-2023) Gi ải các ph ươ ng trình và h ệ ph ươ ng trình sau a) x2 + 5x + 4 = 0 b) x2 – 3x = 0 x−2 y = 7 c) d) x4 – 8x 2 + 16 = 0 3x+ 2 y = 5 Câu 26. (ts Ti ền Giang 2022-2023) 1. Gi ải ph ươ ng trình và h ệ ph ươ ng trình sau: 5x+ y = 11 a) x4 −3 x − 4 = 0 . b) . 3x− y = 5 2 2. Gọi x1 và x2 là hai nghi ệm c ủa ph ươ ng trình x−4 x − 3 = 0 . Không gi ải ph ươ ng trình, tính 2 2 giá tr ị của bi ểu th ức B=3 x1 + 3 x 2 − 5 xx 12 . Câu 27. (ts S ơn La 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình: x2 −3 x − 4 = 0 Câu 28. (An Giang 2022-2023) Cho ph ươ ng trình b ậc hai x2 +2( m + 1) xm + 2 += 10 (m là tham s ố). a) Tìm m để ph ươ ng trình có m ột nghi ệm b ằng −3 tìm nghi ệm còn l ại. b) Với giá tr ị nào c ủa m thì ph ươ ng trình đã cho có hai nghi ệm x1 , x2 th ỏa mãn 2 2 x1+ x 2 = 2 . Câu 29. (ts Ngh ệ An 2022-2023) a) Gi ải ph ươ ng trình 2x2 − 9 x + 10 = 0 . 2 b) Cho ph ươ ng trình x+3 x − 1 = 0 có hai nghi ệm phân bi ệt x 1, x 2. Không gi ải ph ươ ng trình, hãy 3 x1− x 2 tính giá tr ị của bi ểu th ức T = 2 2 . xx1 2+ xx 12 Câu 30. (L ạng S ơn 2023) Cho ph ươ ng trình b ậc hai v ới tham s ố m : x2 −2( m + 1) xm + 2 −= 30 (1) . 1. Gi ải ph ươ ng trình (1) khi m = 0 . 2. Ch ứng minh r ằng ph ươ ng trình (1) luôn có hai nghi ệm phân bi ệt x1, x 2 với m ọi m . Tìm t ất cả các giá tr ị của m th ỏa mãn: x1+ x 2 −2 xx 12 = 1 . Câu 31. (ts Đắk Nông 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình b ậc hai: x2 −3x + 2 = 0 Câu 32. (ts Bình Định 2022-2023) Cho ph ươ ng trình: 2x2 −( m + 1) xm +−= 10 . Tìm các giá tr ị của m để ph ươ ng trình có hai nghi ệm và hi ệu hai nghi ệm b ằng tích c ủa chúng. Câu 33. (ts Lào Cai 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình: x2 +2 x − 8 = 0 .
12. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 34. (ts Khánh Hòa 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình: x2 −8 x + 7 = 0. Câu 35. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho ph ươ ng trình : x2 −2 mx − 9 = 01,( ) m là tham s ố a) Gi ải ph ươ ng trình (1) khi m = 4 b) Tìm t ất c ả các giá tr ị của m để ph ươ ng trình (1) có hai nghi ệm phân bi ệt x1, x 2 th ỏa mãn 3 x1+9 x 2 = 0 Câu 36. (ts Cao B ằng 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình: 2x2 + 3 x − 5 = 0. Câu 37. (ts Bình D ươ ng 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2 −( m +3) x + 2 m += 20 với là m tham s ố. Tìm giá tr ị của tham s ố m để : a. Ph ươ ng trình có nghi ệm x = 3 . 2 2 b. Ph ươ ng trình có hai nghi ệm phân bi ệt x1 , x2 sao cho x1+ x 2 = 13 . Câu 38. (ts Hà T ĩnh 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2−2( m − 1) xm + 2 −= 4 0 . Tìm giá tr ị của m để ph ươ ng trình đã cho có hai nghi ệm phân bi ệt x1, x 2 th ỏa mãn xx11( −+3) xx 22( −= 3) 6 Câu 39. (ts Qu ảng Bình 2022-2023) Cho ph ươ ng trình: x2 +2 mx − 3 = 0 (1) (v ới m là tham s ố). a) Gi ải ph ươ ng trình (1) v ới m = 1. b) Tìm t ất c ả các giá tr ị của m để ph ươ ng trình (1) có hai nghi ệm x1, x 2 th ỏa mãn: 2 2 x1+ x 2 +3 xx 12 = 1 . Câu 40. (ts Qu ảng Ninh 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2 −2( m − 1) xm − 2 −= 10 ( m là tham s ố) a) Gi ải ph ươ ng trình v ới m = 2 b) Tìm các giá tr ị của m để ph ươ ng trình có hai nghi ệm x1, x 2 th ỏa mãn 2x1+ 3 x 2 + 3 xx 12 =− 11 Câu 41. (H ải Phòng 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2 −( m +2) x + 2 m = 01( ) ( x là ẩn s ố, mlà tham s ố) a) Gi ải ph ươ ng trình (1) khi m =1. b) Tìm các giá tr ị của m để ph ươ ng trình (1) có hai nghi ệm x1, x 2 th ỏa mãn điều ki ện 2 2 x1+ x 2 + xx 12 ≤ 3. Câu 42. (ts L ạng S ơn 2022-2023) Gi ải các ph ươ ng trình, h ệ ph ươ ng trình sau: 2x+ y = 9 a) x4−3 x 2 + 2 = 0 . b) . x− y = 3 Câu 43. (ts V ĩnh Long 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x 2 – 4x + m – 2 = 0 (1) (x là ẩn s ố, m là tham s ố). 2 2 Tìm m để ph ươ ng trình (1) có hai nghi ệm phân bi ệt x 1, x 2 th ỏa mãn (x 1 –2) + (x 2 - 2) = 2 Câu 44. (ts THANH HÓA 2022-2023) 1) Gi ải ph ươ ng trình −x2 +4 x −= 3 0 . 2) Cho ph ươ ng trình x2 − x + m −=1 0 ( m là tham s ố). Tìm m để ph ươ ng trình có hai nghi ệm 2 5 41 x1, x 2 th ỏa mãn h ệ th ức 2+ = 2 2 − 1 . x1 xx 12 x 2 x 1 Câu 45. (ts Bình Ph ước 2022-2023) 1. Cho ph ươ ng trình x2 +2 x + m −= 5 0 ( 1 ) ( m là tham s ố) a) Gi ải ph ươ ng trình (1) khi m = 2 . b) Tìm m để ph ươ ng trình (1) có hai nghi ệm x1, x 2 th ỏa mãn điều ki ện 2 2 x2−2 xm 1 +− 11 m += 26 0.
13. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 46. (ts S ơn La 2022-2023) Cho ph ươ ng trình 2x2 + (2 m − 1) x - m - 1 = 0 với m là tham s ố, bi ết 2 2 ph ươ ng trình có hai nghi ệm x1 , x2 . Tìm m để bi ểu th ức F=4 x1 + 2 xx 12 + 41 x 2 − đạt giá tr ị nh ỏ nh ất. Câu 47. (ts B ến Tre 2022-2023) Cho ph ươ ng trình b ậc hai x2+2 mxm + 2 + 230 m += , v ới m là tham s ố. 3 7 Tìm t ất c ả các giá tr ị của m để ph ươ ng trình có hai nghi ệm phân bi ệt x1, x 2 th ỏa mãn x1+ x 2 = 108 Câu 48. (ts C ần Th ơ 2022-2023) Tìm giá tr ị của tham s ố m sao cho ph ươ ng trình 2 2 x−2 mx + m − 220 m += có hai nghi ệm phân bi ệt x1, x 2 th ỏa mãn 2 2 x1+ x 2 = x 1 + x 2 + 8 Câu 49. ( Th ừa Thiên Hu ế 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2−2( m − 1) xm + 2 −= 30 (1) với x là ẩn s ố. a) Gi ải ph ươ ng trình (1) với m = 0. b) Tìm các giá tr ị của m để ph ươ ng trình (1) có nghi ệm. 2 2 c) Tìm giá tr ị của m để ph ươ ng trình (1) có nghi ệm x1, x 2 sao cho bi ểu th ức Fx=1 + x 2 ++ xx 1 2 đạt giá tr ị nh ỏ nh ất. Câu 50. (ts Đà N ẵng 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2−2( m + 1) xm − 2 −= 30 (*), v ới m là tham s ố. a. Gi ải ph ươ ng trình (*) khi m = 0 . b. Tìm t ất c ả các giá tr ị của tham s ố m để ph ươ ng trình (*) có hai nghi ệm phân bi ệt x1; x 2 tho ả 2 2 mãn ()()()()xx12+−62 xx 21 −= xx 12 + 72 xx 12 − . Câu 51. (ts B ến Tre 22.23 2022-2023) Cho ph ươ ng trình b ậc hai: x2+2 mx + m 2 + 230 m += , v ơi m là tham s ố. Tìm các giá tr ị của m để ph ươ ng trình có hai nghi ệm phân bi ệt x1, x 2 th ỏa: 3 3 x1+ x 2 = 108 . Câu 52. (B ắc K ạn2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2−2( m + 4) xm ++ 2 8 m −= 9 0 (1) ( v ới m là tham s ố). 1. Gi ải ph ươ ng trình (1) v ới m = 0. 2. Tìm các giá tr ị nguyên c ủa m để ph ươ ng trình (1) có hai nghi ệm phân bi ệt x1; x 2 th ỏa mãn x2+ x 2 − 48 1 2 nguyên x1+ x 2 Câu 53. (Đồng tháp - 2022) Gi ải ph ươ ng trình x4+3 x 2 − 4 = 0 . Câu 54. (ts Tây Ninh 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2 +3 x + m −= 2 0 . Tìm các giá tr ị của m để ph ươ ng trình đã cho có hai nghi ệm x1 , x2 th ỏa mãn x1= 2 x 2 Câu 55. (ts Cao B ằng 2022-2023) Cho ph ươ ng trình: x2 −2( m + 1) xm + 2 = 0 ( m là tham s ố). Gi ả sử x1; x 2 là hai nghi ệm c ủa ph ươ ng trình trên. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức: 2 Px=+12( m + 1) x 212 + 4 xx . Câu 56. (ts Nam Định 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình x+=4 xx2 ++− 9192 x + 3. Câu 57. (ts Lai Châu 2022-2023) Gi ải ph ươ ng trình 3xx2+++ 6 7 5 xx 2 + 101442 +=−− xx 2 . (1)
14. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 4 Hệ phương trình Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải 4x− 2 − y = 1 Câu 1. (ts H ải Phòng 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình . 2x− 23 + y = 25 x+2 y = 5 Câu 2. (ts Bình D ươ ng 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình: x− y = − 1  2x+ 3 y = 1 Câu 3. (ts Bình Định 2022-2023) Không dùng máy tính, gi ải h ệ ph ươ ng trình:  . x−4 y = 6  2x+ y = 1 Câu 4. (ts B ắc Giang 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình x− y = 2  x−2 y = 5 Câu 5. (ts B ến Tre 22.23 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình:  7x+ y = 6  x−2 y = 5 Câu 6. (ts B ến Tre 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình . 7x+ y = 6 x−2 y = 1 Câu 7. (ts Th ừa Thiên Hu ế 2022-2023) Không dùng máy tính, gi ải h ệ ph ươ ng trình . 3x+ y = 10 x+ my = 1 Câu 8. (ts Thái Bình 2022-2023) Cho h ệ ph ươ ng trình: với m là tham s ố. mx− y = − m 1. Gi ải h ệ ph ươ ng trình v ới m = 1. 2. Ch ứng minh r ằng v ới m ọi giá tr ị của m thì h ệ ph ươ ng trình luôn có nghi ệm duy nh ất ( x; y ) . Tìm giá tr ị lớn nh ấ của bi ểu th ức: S= x + y . 2x− y = 7 Câu 9. (ts Khánh Hòa 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình:  3x+ y = 3 xy()()+2 − yx += 1 4 Câu 10. (ts Ha Nam 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình 3x+ y = 11.  2x+ y = 3 Câu 11. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình  3x+ 2 y = 4  2x− y = 1 Câu 12. (ts Hà T ĩnh 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng tr ình x+2 y = 3 x - y = 3 Câu 13. (ts Tây Ninh 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình 3x - y = 5
15. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 x+5 y = 7 Câu 14. (ts Qu ảng Bình 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình: . 3x− 5 y = 1 2x− y = 7 Câu 15. (ts Qu ảng Ninh 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình: x+ y = 2 3x− y = 1 Câu 16. (ts Ninh Bình 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình  x+ y = 3 x−2 y = 5 Câu 17. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Không dùng máy tính c ầm tay, gi ải h ệ ph ươ ng trình 3x+ 2 y = − 1 . 2x− y = − 7 Câu 18. (ts Điện Biên 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình: . 3x+ y = 17 x−3 y = 5 Câu 19. (ts Đà N ẵng 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình . 2x+ 3 y = 1 2x− y − 20 = (1) Câu 20. (ts Nam Định 2022-2023) Gi i h ph ng trình ả ệ ươ 2 3x− xy − 80 = ()2. x+3 y = 5 Câu 21. (ts B ắc K ạn 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình . 5x− 3 y = 7 3x+ y = 13 Câu 22. (ts Đồng tháp - 2022) Gi ải h ệ ph ươ ng trình . 4x+ 5 y = 32 3x+ 2 y = 11 Câu 23. (ts THANH HÓA 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình x−2 y = 1 2x + y = 9 Câu 24. (ts Đắk Nông 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình b ậc nh ất hai ẩn: 3x−y = 6 x−2 y = 4 Câu 25. (ts Cao B ằng 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình: 2x+ y = 3 12 2x + = 5 y + 2 Câu 26. (ts HÀ N ỘI 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ n trình . 4 3x − = 2 y + 2 x−2 y = 3 Câu 27. (ts S ơn La 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình: 2x+ y = 6 2x+ y = 1 Câu 28. (ts Bà R ịa V ũng Tàu 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình . 3x− y = 4 x+ y = − 1 Câu 29. (ts Lào Cai 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình 2x− y = 4 Câu 30. (ts Phú Th ọ 2022-2023) Gi ải h ệ ph ươ ng trình sau: 2 ()()()x+218 − xy ++= y 1 4xx2 − 24 += 355314() y −+− y 1() 2
16. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 5 Giải bài toán bằng cách lập p t, hệpt Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải Câu 1. (ts HÀ N ỘI 2022-2023) Gi ải bài toán sau b ằng cách l ập phu ơng trình ho ặc h ệ ph ươ ng trình: Một ô tô và m ột xe máy cùng kh ởi hành t ừ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do v ận t ốc c ủa ô tô lớn h ơn v ận t ốc c ủa xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B s ớm h ơn xe máy 30 phút. Bi ết quãng đường AB dài 60 km , tính v ận t ốc c ủa m ỗi xe. (Gi ả định r ằng v ận t ốc m ỗi xe là không đổi trên toàn b ộ quãng đường AB). Câu 2. (ts H ải Phòng 2022-2023) Bác An thuê nhà v ới giá 1500000 đồng/th áng, bác ph ải tr ả ti ền địch vụ gi ới thi ệu là 500000 đồng (ti ền d ịch v ụ chi tr ả một l ần). G ọi x (tháng) là th ời gian mà bác An thuê nhà, y (đồng) l à tổng s ố ti ền bác ph ải tr ả bao gôm ti ền thuê nhà trong x (tháng) v à ti ền d ịch vụ gi ới thi ệu. a) Lập công th ức tính y theo x . b) Tính t ổng s ố ti ền bác An ph ải tr ả sau khi thuê nhà 5 tháng. Câu 3. (ts TP HCM 2022-2023) Để đánh giá th ể tr ạng (g ầy, bình th ường, th ừa cân) c ủa m ột ng ười, ng ười ta th ường dùng ch ỉ số BMI (Body Mass Index) . Ch ỉ số BMI được tính d ựa trên chi ều cao và cân nặng theo công th ức sau: caân naëng () kg BMI = ()kg/m 2 chieàu cao ()() m× chieàu cao m Đối v ới ng ười tr ưởng thành, ch ỉ số này cho đánh giá nh ư sau: Phân lo ại BMI ((( kg/m 2 ))) Cân n ặng th ấp (g ầy) < 18,5 Bình th ường 18,5− 24,9 Th ừa cân ≥ 25 Ti ền béo phì 25− 29,9 Béo phì độ I 30− 34,9 Béo phì độ II 35− 39,9 Béo phì độ III ≥ 40 Hạnh và Phúc là hai ng ười tr ưởng thành đang c ần xác định th ể tr ạng c ủa mình. a) Hạnh cân n ặng 50 kg và cao 1,63 m . Hãy cho bi ết phân lo ại theo ch ỉ số BMI của H ạnh? b) Phúc cao 1,73 m thì cân n ặng trong kho ảng nào để ch ỉ số BMI của Phúc ở mức bình th ường? (làm tròn k ết qu ả đến ch ữ số th ập phân th ứ nh ất) Câu 4. (ts B ẮC NINH 2022-2023) Một ng ười đi xe đạp t ừ A đến B cách nhau 15 km. Khi t ừ B tr ở về A ng ười đó t ăng v ận t ốc thêm 3 km/h. Vì v ậy th ời gian v ề ít h ơn th ời gian đi là 15 phút. Tính v ận tốc c ủa ng ười đi xe đạp khi đi t ừ A đến B. Câu 5. (ts Qu ảng Tr ị 2022-2023) Nh ằm ph ục v ụ khán gi ả cổ vũ gi ải bóng đá U23 châu Á, m ột x ưởng may ph ải may 2000 áo c ổ động viên trong m ột s ố ngày quy định. Trong ba ngày đầu, m ỗi ngày
17. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 xưởng may đúng s ố áo theo k ế ho ạch. T ừ ngày th ứ tư, nh ờ cải ti ến k ỹ thu ật, m ỗi ngày x ưởng may được nhi ều h ơn 30 áo so v ới s ố áo ph ải may trong m ột ngày theo k ế ho ạch. Vì th ế, tr ước khi h ết th ời h ạn m ột ngày, x ưởng đã may được 1980 áo. H ỏi theo k ế ho ạch, m ỗi ngày x ưởng ph ải may bao nhiêu áo? Câu 6. (ts S ơn La 2022-2023) Một ng ười đi xe máy t ừ A đến B với v ận t ốc 30km / h ; lúc tr ở về ng ười đó đi v ới v ận t ốc 40km / h nên th ời gian lúc v ề ít h ơn th ời gian lúc đi 30 phút. Tính quãng đường AB . Câu 7. (ts Lai Châu 2022-2023) Quãng đường AB dài 100km . Một s ố ô tô d ự định đi t ừ A đến B với tốc độ và th ời gan d ự định. Trên th ực t ế xe đi v ới v ận t ốc ch ậm h ơn d ự định 10 km h nên xe đến B ch ậm h ơn d ự định 30 phút. Tính v ận t ốc và th ời gian ô tô d ự định trên quãng đường AB . Câu 8. (ts H ải D ươ ng 2022-2023) Bạn An đi xe đạp t ừ nhà đến tr ường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi t ừ tr ường v ề nhà v ẫn trên con đường đó, An đạp xe v ới v ận t ốc trung bình l ớn h ơn v ận t ốc trung bình lúc đi là 3 km/h. T ổng th ời gian đạp xe c ả đi và v ề của An là 36 phút. Tính v ận t ốc đạp xe trung bình c ủa An lúc đi t ừ nhà đến tr ường. Câu 9. (ts Ngh ệ An 2022-2023) Trong k ỳ SEA Games 31 t ổ ch ức t ại Vi ệt Nam, thú Sao La được ch ọn làm linh v ật. M ột phân x ưởng được giao s ản xu ất 420 thú nh ồi bông Sao La trong m ột th ời gian dự định để làm quà t ặng. Bi ết r ằng n ếu m ỗi gi ờ phân x ưởng s ản xu ất thêm 5 thú nhồi bông Sao La thì s ẽ rút ng ắn được th ời gian hoàn thành công vi ệc là 2 gi ờ. Tính th ời gian d ự định c ủa phân xưởng. Câu 10. (ts C ần Th ơ 2022-2023) Anh Thu ận đến c ửa hàng điện máy mua 1 máy l ạnh và m ột máy gi ặt để sử dụng trong gia đình. Khi đến mua hàng thì giá ti ền c ủa 1 máy l ạnh t ăng thêm 15% và giá ti ền của 1 máy gi ặt gi ảm b ớt 20% so v ới giá niêm y ết. Vì v ậy, anh Thu ận thanh toán t ổng c ộng 19 400 000 đồng khi mua hai món hàng trên. Bi ết r ằng theo giá niêm y ết c ủa c ửa hàng, t ổng giá ti ền 2 máy l ạnh nhi ều h ơn t ổng giá ti ền c ủa 3 máy gi ặt là 3 000 000 đồng . H ỏi giá ti ền niêm y ết của 1 máy l ạnh và 1 máy gi ặt là bao nhiêu ? Câu 11. (ts Bình Thu ận 2022-2023) Một xe khách và m ột xe t ải xu ất phát cùng m ột lúc t ừ thành ph ố A đến thành ph ố B trên quãng đường dài 180 km . V ận t ốc xe khách l ớn h ơn v ận t ốc xe t ải là 10km / h nên xe khách đã đến B s ớm h ơn xe t ải 36 phút. Tính v ận t ốc m ỗi xe. Câu 12. (ts Th ừa Thiên Hu ế 2022-2023) Hưởng ứng chi ến d ịch tình nguy ện “ Mùa hè xanh” để giúp h ọc sinh vùng cao đến tr ường thu ận l ợi h ơn, hai t ổ thanh niên A và B tham gia s ửa m ột đoạn đường. Nếu hai t ổ cùng làm thì trong 8 gi ờ xong vi ệc. N ếu làm riêng thì th ời gian hoàn thành công vi ệc của t ổ A ít h ơn t ổ B là 12 gi ờ. H ỏi n ếu làm riêng thì m ỗi t ổ s ửa xong đoạn đường đó trong bao lâu? Câu 13. (ts Đà N ẵng 2022-2023) Một ng ười d ự định đi xe máy t ừ A đến B với v ận t ốc không đổi. Nh ưng sau khi đi được 2 gi ờ thì xe h ỏng nên ph ải d ừng l ại 20 phút để sửa ch ữa. Do đó, để kịp đến B đúng th ời gian d ự định, ng ười đó ph ải t ăng t ốc thêm 8 km/h. Tính v ận t ốc ban đầu c ủa xe máy, bi ết r ằng quãng đường AB dài 160 km. Câu 14. (ts TP HCM 2022-2023) Giá bán m ột cái bánh cùng lo ại ở hai c ửa hàng A và B đều là 15 000 đồng, nh ưng m ỗicửa hàng áp d ụng hình th ức khuy ến mãi khác nhau. Cửa hàng A: đối v ới 3 cái bánh đầu tiên, giá m ỗi cái là 15 000 đồng và t ừ cái bánh th ứ tưtr ở đi khách hàng ch ỉ ph ải tr ả 75% giá bán. Cửa hàng B: c ứ mua 3 cái bánh thì được t ặng thêm 1 cái bánh cùng lo ại. Bạn H ằng c ần đúng 13 cái bánh để tổ ch ức sinh nh ật thì b ạn ấy nên mua bánh ở cửa hàngnào để ti ết ki ệm và ti ết ki ệm được bao nhiêu ti ền so v ới c ửa hàng kia?
18. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 15. (ts B ắc K ạn 2022-2023) Bạn A d ự định mua 2kg qu ả xoài và 2kg qu ả vải h ết 100 000 đồng. Th ực tế, A mua 3kg qu ả xoài và 1kg qu ả vải h ết 90 000 đồng. Tính giá c ủa 1kg qu ả xoài và giá c ủa 1kg qu ả vải. Câu 16. (ts Ti ền Giang 2022-2023) Một xe t ải đi theo h ướng t ừ A đến B cách nhau 210 km . Sau 2 gi ờ, cũng trên quãng đường đó, m ột ô tô kh ởi hành theo h ướng t ừ B đến A với v ận t ốc l ớn h ơn v ận tốc xe t ải 10 km/h. Tính v ận t ốc c ủa xe t ải, bi ết hai xe g ặp nhau t ại n ơi cách A một kho ảng b ằng 150 km . Câu 17. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Một phân x ưởng theo k ế ho ạch ph ải may 900 b ộ qu ần áo trong m ột th ời gian quy định, m ỗi ngày phân x ưởng may được s ố bô qu ẩn áo là nh ư nhau. Khi th ực hi ện, do c ải ti ến k ỹ thu ật nên m ỗi ngày phân x ươ ng may thêm d ược 10 b ộ qu ần áo và hoàn thành k ể ho ạch tr ước 3 ngày. H ỏi theo k ế ho ạch, m ỗi ng ảy phân x ưởng may d ược bao nhiêu b ộ qu ần áo? Câu 18. (ts B ắc Giang 2022-2023) Ban đầu, khán đài c ủa nhà thi đấu các n ội dung thu ộc môn B ơi t ại SEA Games ch ứa 1188 gh ế được x ếp thành các dãy, s ố lượng gh ế ở các dãy b ằng nhau. Để ph ục v ụ đông đảo khán gi ả hơn, khán đài sau đó đã được l ắp thêm 2 dãy gh ế và m ỗi dãy được l ắp thêm 4 gh ế. Vì th ế, khán đài được t ăng thêm 254 gh ế. Tìm s ố dãy gh ế ban đầu c ủa khán đài. Câu 19. (ts Bình D ươ ng 2022-2023) Một ng ười nông dân tr ồng hoa trên m ột m ảnh v ườn hình ch ữ nh ật có chi ều dài h ơn chi ều r ộng 15m. Cu ối m ỗi v ụ thu ho ạch, bình quân ng ười đó bán được 20.000 đồng ti ền hoa trên m ỗi mét vuông đất. Tính chi ều dài và chi ều r ộng c ủa m ảnh v ườn đó. Bi ết t ổng số ti ền bán hoa cu ối v ụ từ mảnh v ườn ng ười đó thu được là 252 tri ệu đồng. Câu 20. (ts Hà T ĩnh 2022-2023) Hưởng ứng ngày ‘‘Ngày sách và văn hóa đọc Vi ệt Nam n ăm 2022 ’’, một nhà sách đã có ch ươ ng trình gi ảm giá cho t ất c ả lo ại sách. B ạn Nam đến mua m ột cu ốn sách tham kh ảo môn Toán và một cu ốn sách tham kh ảo môn Ng ữ Văn v ới t ổng giá ghi trên hai quy ển sách đó là 195000 đồng. Nh ưng do quy ển sách tham kh ảo môn Toán được gi ảm giá 20% và quy ển sách tham kh ảo môn Ng ữ văn được gi ảm giá 35% nên b ạn Nam ch ỉ ph ải tr ả cho nhà sách 138000 đồng để mua hai quy ển sách đó. H ỏi giá ghi trên m ỗi quy ển sách tham kh ảo đó là bao nhiêu ? Câu 21. (ts Qu ảng Ninh 2022-2023) Hai đội công nhân cùng làm m ột công vi ệc thì hoàn thành tròn 12 ngày. N ếu h ọ làm riêng thì đội II hoàn thành công vi ệc h ết nhi ều th ời gian h ơn đội I là 10 ngày. Hỏi n ếu làm riêng, m ỗi đội ph ải làm trong bao nhiêu ngày để xong công vi ệc. Câu 22. (ts H ải Phòng 2022-2023) Một ng ười đự định tr ồng 210 cây theo th ời gian định tr ước. Nh ưng do th ời ti ết x ấu nên th ực t ế mỗi ngày ng ười đó tr ồng được ít h ơn d ự định 5 cây, vì th ế hoàn thành công vi ệc ch ậm m ất 7 ngày so v ới d ự ki ến. H ỏi theo d ự định ban đầu, m ỗi ngày ng ười đó tr ồng được bao nhiêu cây ? Câu 23. (ts Bà R ịa V ũng Tàu 2022-2023) Một ng ười đi xe máy t ừ địa điểm A đến địa điểm B trên quãng đường 100 km . Khi t ừ B về A ng ười đó đã gi ảm v ận t ốc 10 km/h so v ới lúc đi nên th ời gian v ề nhi ều h ơn th ời gian lúc đi là 30 phút. Tính v ận t ốc c ủa ng ười lúc đi. Câu 24. (ts Điện Biên 2022-2023) Theo k ế ho ạch, m ột t ổ công nhân d ự định ph ải may 120 ki ện kh ẩu trang để ph ục v ụ công tác phòng ch ống d ịch Covid – 19. Nh ưng khi th ực hi ện nh ờ cải ti ễn k ỹ thu ật nên m ỗi ngày t ổ đã làm t ăng thêm 5 ki ện so v ới d ự định. Do đó t ổ đã hoàn thành công vi ệc sớm h ơn d ự định 2 ngày. H ỏi theo k ế ho ạch, m ỗi ngày t ổ ph ải làm bao nhiêu ki ện kh ẩu trang? Câu 25. (ts Đắk Nông 2022-2023) Gi ải bài toán sau b ằng cách l ập ph ươ ng trình: Thành ph ố Gia Ngh ĩa lên k ế ho ạch xét nghi ệm Covid-19 cho 1000 ng ười trong m ột th ời gian quy định.Nh ờ cải ti ến ph ươ ng pháp nên m ỗi gi ờ xét nghi ệm được thêm 50 ng ười .Vì th ế, vi ệc xét nghi ệm hoàn thành s ớm h ơn k ế ho ạch 1 gi ờ.H ỏi theo k ế ho ạch , m ỗi gi ờ thành ph ố Gia Ngh ĩa xét nghi ệm được bao nhiêu ng ười. Câu 26. (ts Khánh Hòa 2022-2023) Nh ằm đáp ứng nhu c ầu s ử dụng kh ẩu trang ch ống d ịch COVID-19, theo k ế ho ạch, 1 t ổ sản xu ất c ủa m ột nhà máy d ự định làm 720000 kh ẩu trang. Do áp d ụng k ĩ
19. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 thu ật m ới nên I đã s ản xu ất v ượt k ế ho ạch 15% và t ổ II v ượt k ế ho ạch 12% , vì v ậy h ọ đã làm được 819000 kh ẩu trang. H ỏi theo k ế ho ạch s ố kh ẩu trang c ủa m ỗi t ổ sản xu ất là bao nhiêu? Câu 27. (ts V ĩnh Long 2022-2023) Một xe máy và m ột ô tô cùng kh ởi hành đi t ừ thành ph ố A đến thành ph ố B cách nhau 120 km. Vì v ận t ốc c ủa ô tô l ớn h ơn v ận t ốc c ủa xe máy 10 km/h nên ô tô đến B s ớm h ơn xe máy 36 phút. Tính v ận t ốc c ủa xe máy. Câu 28. (ts Ha Nam 2022-2023) Lớp 9 A giao cho An đi mua bánh và k ẹo để tổ ch ức liên hoan. An mua tất c ả 15 hộp bánh và 5 túi k ẹo v ới s ố ti ền ph ải tr ả là 850 nghìn đồng. Bi ết r ằng, giá m ỗi h ộp bánh là nh ư nhau, giá m ỗi túi k ẹo là nh ư nhau và giá m ột h ộp bánh h ơn giá m ột túi k ẹo là 10 nghìn đồng. Tính giá ti ền để mua m ột h ộp bánh và giá ti ền để mua m ột túi k ẹo. Câu 29. (ts Bình Ph ước 2022-2023) Một khu v ườn hình ch ữ nh ật có chi ều dài l ớn h ơn chi ều r ộng là 6m . Tính chi ều r ộng và chi ều dài khu v ườn, bi ết di ện tích khu v ườn là 280 m 2 . Câu 30. (ts Cao B ằng 2022-2023) Một ô tô và m ột xe máy kh ởi hành c ũng m ột lúc t ừ thành ph ố Cao B ằng đến huy ện B ảo L ạc, quãng đường dài 135 km . Bi ết r ằng v ận t ốc c ủa ô tô l ớn h ơn v ận t ốc c ủa xe máy 9 km/h và ô tô đến huy ện B ảo L ạc tr ước xe máy 45 phút. Tính v ận t ốc c ủa m ỗi xe. Câu 31. (ts Ninh Bình 2022-2023) Gi ải bài toán b ằng cách l ập ph ươ ng trình ho ặc h ệ ph ươ ng trình. Theo k ế ho ạch, m ột x ưởng may ph ải may 280 b ộ qu ần áo. Khi th ực hi ện, m ỗi ngày x ưởng may được nhi ều h ơn 5 bộ qu ần áo so v ới s ố bộ ph ải may trong m ột ngày theo k ế ho ạch. Vì th ế xưởng đã hoàn thành công vi ệc s ớm m ột ngày so v ới k ế ho ạch. H ỏi theo k ế ho ạch ban đầu, m ỗi ngày xưởng ph ải may bao nhiêu b ộ qu ần áo? Câu 32. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Hai đội công nhân cùng làm chung m ột công vi ệc thì hoàn thành trong 12 gi ờ. N ếu làm riêng thì th ời gian hoàn thành công vi ệc c ủa đội th ứ hai ít h ơn đội th ứ nh ất là 7 gi ờ. H ỏi khi làm riêng, m ỗi đội hoàn thành công vi ệc đó trong bao lâu ? Câu 33. (ts Lào Cai 2022-2023) Hai ô tô xu ất phát cùng m ột th ời điểm t ừ địa điểm A đến địa điểm B với v ận t ốc m ỗi ô tô không đổi. Sau 1 gi ờ quãng đường đi được c ủa ô tô th ứ nh ất nhi ều h ơn quãng đường c ủa ô tô th ức hai là 5 km. Quãng đường đi được c ủa ô tô th ứ hai sau 3 gi ờ nhi ều h ơn quãng đường đi được c ủa ô tô th ứ nh ất sau 2 gi ờ là 35 km. Tính v ận t ốc m ỗi ô tô. Câu 34. (ts B ến Tre 22.23 2022-2023) Một ng ười mua hai lo ại hàng và phài tr ả tổng c ộng 4, 35 tri ệu đồng, k ể cả thu ế giá tr ị gia t ăng (VAT) v ới m ức 10% đối v ới lo ại hàng th ứ nh ất và 8% đối v ới lo ại hàng th ứ hai. N ếu thu ế VAT là 9% đối v ới c ả hai lo ại hàng thì ng ười đó ph ải tr ả tồng c ộng 4, 36 tri ệu đồng. N ếu ch ưa k ể thu ế VAT thì ng ười đó phài tr ả bao nhiêu ti ền cho m ỗi lo ại hàng? Câu 35. (48 . Đồng tháp - 2022) Một chi ếc xe máy đi t ừ A đến B , quãng đường dài 95 km. Sau khi xe máy xu ất phát 1 gi ờ 30 phút, m ột chi ếc xe ô tô b ắt đầu đi t ừ B về A . Hai xe g ặp t ại địa điểm C cách A là 70 km. Tính vận t ốc m ỗi xe, bi ết r ằng m ỗi gi ờ xe ô tô đi nhanh h ơn xe máy 15 km (gi ả định v ận t ốc c ủa hai xe là không đổi trong su ốt quá trình di chuy ển). Câu 36. (ts Tây Ninh 2022-2023) Căn c ứ di ễn bi ến m ực n ước h ồ Dầu Ti ếng và tình hình khí t ượng th ủy văn trên l ưu v ực, để ch ủ động phòng ch ống l ũ cho công trình và khu v ực h ạ du, Công ty khai thác th ủy l ợi h ồ Dầu Ti ếng d ự định x ả một l ượng n ước ở hồ với l ưu l ượng 15 tri ệu m3 trong m ột ngày. Do tình hình th ời ti ết có chi ều h ướng x ấu Công ty đã quy ết định điều ch ỉnh l ưu l ượng x ả lên 20 tri ệu m3 mỗi ngày nên đã hoàn thành công vi ệc s ớm h ơn th ời gian d ự ki ến 2 ngày. H ỏi Công ty đã x ả bao nhiêu m3 nước?
20. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 6 Bất đẳng thức Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải Câu 1. (ts Qu ảng Bình 2022-2023) Cho x, y > 0 và th ỏa mãn x+ y +3 xy = 5 . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức P= x2 + y 2 . Câu 2. (ts Thái Bình 2022-2023) Cho các s ố dươ ng a, b , c thay đổi và th ỏa mãn điều ki ện a+ b + c = 2022 Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức: M=2 aabb2 +++ 22 22 bbcc +++ 22 22 ccaa ++ 2 2 Câu 3. (ts B ẮC NINH 2022-2023) 1. Ch ứng minh r ằng nếu t ất c ả các c ạnh c ủa m ột tam giác luôn nh ỏ hơn 2 thì di ện tích c ủa tam giác đó nh ỏ hơn 3 . 2. Cho các s ố th ực a, b , c sao cho ph ươ ng trình ax2 + bx ++ c 2022 = 0 nh ận x = 1 là nghi ệm. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức P=323 a2 −++ abb 22 565 b −++ bcc 22 686 c −+ caa 2 P=323 a2 −++ abb 22 565 b −++ bcc 22 686 c −+ caa 2 . Câu 4. (ts L ạng S ơn 2022-2023) Cho các s ố th ực a, b , c dươ ng. Tìm giá tr ị lớn nh ất c ủa bi ểu th ức sau: a2 b c P = + + . ()()abac++()() bcba ++()() cacb ++ Câu 5. (ts Nam Định 2022-2023) Cho x, y , z là các s ố th ực d ươ ng thay đổi. Tìm giá tr ị lớn nh ất c ủa bi ểu th ức P=+−()()() xyzyzxzxy +− +−− xyz . Câu 6. (ts THANH HÓA 2022-2023) Cho ba s ố th ực d ươ ng x , y , z thay đổi th ỏa mãn điều ki ện x y z 3 xy+ yz + zx = 3 xyz . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức Q= + + + xyz . 1+y2 1 + z 2 1 + x 2 2 Câu 7. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Cho x, y , z là các s ố th ực d̦ ươ ng tho ả mãn điều ki ện x+ y + z = 1. yz zx xy 1 1 1 Ch ứng minh r ằng + + ≥++ . x2+ xyz y 2 + xyz z 2 + xyz 4x 4 y 4 z 9 Câu 8. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho các s ố a, b th ỏa mãn ()()1+a 1 − b ≥ . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa 4 bi ểu th ức Pa=2 +2 b 2 + b Câu 9. (ts H ải D ươ ng 2022-2023) Cho a, b , c là các s ố th ực d ươ ng thay đổi th ỏa mãn ab bc ca + + = 3. c a b
21. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 2022 Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức T= a + b + c + . a+ b + c 4x4044+ 9x 2022 + 6 Câu 10. (ts Đắk Nông 2022-2023) Cho P = .Tìm giá tr ị của x để bi ểu th ức P đạt giá tr ị x2022 + 2 nh ỏ nh ất. Câu 11. (ts Ha Nam 2022-2023) Cho hai s ố a, b th ỏa mãn a+ b ≥ 1 và a > 0 . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa 20 a2 + b bi ểu th ức: T= + 4 b 2 . 4a Câu 12. (ts HÀ N ỘI 2022-2023) Với các s ố th ực không âm x và y th ỏa mãn x2+ y 2 = 4 . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức P= x + 2 y . Câu 13. (ts Hà T ĩnh 2022-2023) Cho a, b là các s ố th ực th ỏa mãn a≥1; b ≥ 1 và a+b + 3 = ab a2−1 b 2 − 1 1 Tìm GTLN c ủa bi ểu th ức F = + + a b ab2+ 2 Câu 14. (ts H ải Phòng 2022-2023) Cho a, b,c là các s ố d ươ ng : a+ b + c = 1. Tìm giá tr ị l ớn nh ất c ủa bi ểu th ức: a b c P = + + a++ abc b ++ bca c ++ cab Câu 15. (ts Bà R ịa V ũng Tàu 2022-2023) Với các s ố th ực x, y , z th ỏa mãn x≥1, y ≥ 1, z ≥ 1 và x2+2 y 2 + 3 z 2 = 15 . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức P= x + y + z . Câu 16. (ts Ninh Bình 2022-2023) Bi ết a,b,c là ba s ố th ực d ươ ng th ỏa mãn điều ki ện a+ b + c = 1 . Ch ứng minh r ằng a+++++≥+ bc b ca c ab1 ab + bc + ca .
22. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 7 Số học Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải Câu 1. (ts Lào Cai 2022-2023) Ch ọn ng ẫu nhiên m ột s ố trong các s ố tự nhiên t ừ 1 đến 10 . Tính xác su ất để số được ch ọn là s ố chia h ết cho 5. Câu 2. (ts TP HCM 2022-2023) Đại h ội Th ể thao Đông Nam Á – SEA Games (South East Asian Games) là s ự ki ện th ể thao được t ổ ch ức 2 năm 1 lần v ới s ự tham gia c ủa các v ận động viên trong khu vực Đông Nam Á. Vi ệt Nam là ch ủ nhà c ủa SEA Games 31 di ễn ra t ừ ngày 12 / 5 / 2022 đến ngày 23/ 5 / 2022 . Ở môn bóng đá nam, m ột b ảng đấu g ồm có 5 đội A, B,C, D, E thi đấu theo th ể th ức vòng tròn một l ượt (m ỗi đội thi đấu đúng m ột tr ận v ới các đội còn l ại). Trong m ỗi tr ận đấu, đội th ắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm. a) Hỏi có t ất c ả bao nhiêu tr ận đấu đã di ễn ra ở bảng đấu trên? b) Khi k ết thúc b ảng đấu, các đội A, B,C, D, E lần l ượt có điểm s ố là 10,9,6, 4,0 . H ỏi có bao nhiêu tr ận hòa và cho bi ết dó là tr ận hòa gi ữa các đội nào (n ếu có)? x −1 Câu 3. (ts Ninh Bình 2022-2023) Tìm t ất c ả các s ố nguyên x sao cho là s ố nguyên. x2 +1
23. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 8 Hình học Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải Câu 1. (ts HÀ N ỘI 2022-2023) Qu ả bóng đá th ường được s ử dụng trong các tr ận thi đấu dành cho tr ẻ em t ừ 6 tu ổi đến 8 tu ổi có d ạng m ột hình c ầu v ới bán kính b ằng 9,5cm . Tính di ện tích b ề mặt của qu ả bóng đó (l ấy π ≈ 3,14 ). Câu 2. (ts An Giang 2022-2023) Cho tam giác ABC có ba góc nh ọn, các đường cao AE , BF và CN cắt nhau t ại H (E∈ BC , F∈ AC , N∈ AB ). a) Ch ứng minh t ứ giác CEHF nội ti ếp. b) Kéo dài FE cắt đường tròn đường kính BC tại M . Ch ứng minh BM= BN . c) Bi ết AH= BC . Tính s ố đo góc A của tam giác ABC . Câu 3. (ts Thái Bình 2022-2023) 1. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ ti ếp tuy ến MA ( A là ti ếp điểm) và cát tuy ến MBC không đi qua tâm O (điểm B nằm gi ữa hai điểm M và C ). G ọi H là trung điểm c ủa BC . Đường th ẳng OH cắt (O;R) tại hai điểm N, K (trong đó điểm K thu ộc cung BAC . G ọi D là giao điểm của AN và BC a) Ch ứng minh t ứ giác AKHD là t ứ giác n ội ti ếp. b) Ch ứng minh NAB = NBD và NB2 = NA. ND c) Ch ứng minh r ằng khi đường tròn (O;R) và điểm M cố định, đồng th ời cát tuy ến MBC thay đổi, thì điểm D nằm trên đường tròn c ố định. Câu 4. (ts Nam Định 2022-2023) 1) Cho tam giác ABC vuông cân t ại A có AB= AC = 4 cm . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và v ẽ cung tròn ( A; AH ) cắt AB, AC lần l ượt t ại D, E (hình vẽ bên ). Tính di ện tích ph ần tô đậm trong hình v ẽ bên.
24. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 2) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. T ừ A kẻ các ti ếp tuy ến AM, AN với (O) ( M, N là các ti ếp điểm) . M ột đường th ẳng đi qua A cắt (O) tại hai điểm P, Q sao cho P nằm gi ữa A và Q, dây cung PQ không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm c ủa đoạn PQ , J là giao điểm c ủa hai đường th ẳng AQ và MN . Ch ứng minh r ằng: a) Năm điểm AM, , O ,, I N cùng n ằm trên m ột đường tròn và JIM = JIN . b) Tam giác AMP đồng d ạng v ới tam giác AQM và APAQ.= AI . AJ . Câu 5. (ts B ẮC NINH 2022-2023) Cho đường tròn (O; R ) và dây MN cố đị nh ( MN R . G ọi M là ti ếp điểm c ủa ti ếp tuy ến th ứ hai k ẻ từ P của đường tròn (O) . a) Ch ứng minh AOMP là t ứ giác n ội ti ếp. b) Ch ứng minh BM// OP . c) Đường th ẳng qua O vuông góc v ới AB cắt BM tại N , OM cắt PN tại J . i) Ch ứng minh AONP là hình ch ữ nh ật. ii) Gọi K là tâm c ủa hình ch ữ nh ật AONP và I là giao điểm c ủa PM và ON . Ch ứng minh I, J , K th ẳng hàng. Câu 7. (ts B ến Tre 22.23 2022-2023) Trên đường tròn (O ) đường kính AB , l ấy điểm E (khác A và B ). V ẽ ti ếp tuy ến c ủa (O ) tại A . Đường th ẳng BE cắt ti ếp tuy ến đó t ại M . T ừ điềm M kè ti ếp tuy ến v ới đường tròn (O ) tại điểm C( C là ti ếp điếm, C≠ A ). Ch ứng minh r ằng: a) Tứ giác AOCM là t ứ giác n ội ti ếp. b) EA2 = EMEB. . Câu 8. (ts Tây Ninh 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A có AB = 5 và AC = 12. Tính độ dài cạnh BC và trung truy ến AM (M thu ộc BC). Câu 9. (ts Lai Châu 2022-2023) Cho đường tròn (O ) bán kính R , đường th ẳng d không qua tâm O và cắt đường tròn t ại hai điểm A và B. Từ một điểm C trên d (A nằm gi ữa B và C) kẻ hai đường ti ếp tuy ến CM , CN với đường tròn ( M, N là hai điểm, M và O nằm cùng phía đối v ới AB ), MN cắt OC tại H . a. Ch ứng minh t ứ giác CMON nội ti ếp đường tròn. b. Ch ứng minh CM2 = CACB. . c. Một đường th ẳng đi qua O và song song v ới MN , cắt các tia CM, CN lần l ượt t ại E và F. Xác định v ị trí c ủa C trên d sao cho di ện tích tam giác CEF nh ỏ nh ất.
25. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 10. (ts An Giang 2022-2023) Một chi ếc đu quay có bán kính 75 cm , tâm c ủa vòng quay ở độ cao 80 m so v ới m ặt đất. Th ời gian th ực hi ện m ỗi vòng quay là 30 phút. N ếu m ột ng ười vào cabin ở vị trí th ấp nh ất c ủa đu quay thì sau 10 phút ng ười đó ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đất (gi ả sử đu quay quay đều)? Câu 11. (ts Ngh ệ An 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại C (AC < BC), đường cao CK và đường phân giác BD ()K∈ AB, D ∈ AC . Qua D k ẻ đường th ẳng vuông góc v ới AC c ắt CK, AB l ần l ượt tại H và I. a) Ch ứng minh t ứ giác CDKI n ội ti ếp. b) Ch ứng minh AC.AD = DH.AB. c) Gọi F là trung điểm c ủa AD. Đường tròn tâm I bán kính ID c ắt BC t ại M ( M khác B) và c ắt AM t ại N (N khác M). Ch ứng minh B, N, F th ẳng hàng. Câu 12. (ts L ạng S ơn 2022-2023) Cho đường tròn ()O đường kính AB . Dây cung MN vuông góc v ới AB , ( AM< BM ). Hai đường th ẳng BM và NA cắt nhau t ại K . G ọi H là chân đường vuông góc k ẻ từ K đến đường th ẳng AB . a) Ch ứng minh t ứ giác AHKM nội ti ếp trong m ột đường tròn. b) Ch ứng minh r ằng NB. HK= AN . HB . c) Ch ứng minh HM là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn ()O . Câu 13. (ts Bình Thu ận 2022-2023) Một cái ly có phía trên d ạng hính nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng 3cm , chi ều cao b ằng 9cm . Ng ười ta rót n ước vào cái ly, bi ết chi ều cao c ủa n ước trong ly bằng 6cm (nh ư hình bên). Tính th ể tích c ủa n ước có trong ly. (Gi ả sử độ dày c ủa thành ly không đáng k ể, l ấy π ≈ 3,14 và k ết qu ả làm tròn đến ch ữ số th ập phân th ứ hai).
26. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 14. (ts Bình Định 2022-2023) Tam giác vuông có c ạnh huy ền b ằng 13 cm , di ện tích là 30 cm 2 . Tính độ dài các c ạnh góc vuông. Câu 15. (ts Ti ền Giang 2022-2023) Cho tam giác ABC có ba góc nh ọn. K ẻ các đường cao AD và BE (D∈ BC và E∈ AC ) . 1. Ch ứng minh t ứ giác ABDE nội ti ếp đường tròn và xác định tâm O của đường tròn đó. 2. Ch ứng minh r ằng CDCB.= CECA . 3. Gi ả sử ACB =60 ° và AB = 6cm . Tính di ện tích hình qu ạt tròn gi ới h ạn b ởi hai bán kính OD, OE và cung nh ỏ DE của đường tròn (O) . Câu 16. (ts THANH HÓA 2022-2023) Cho tam giác nh ọn ABC có AB< AC và n ội ti ếp đường tròn (O) . G ọi H là chân đường cao h ạ từ đỉnh A của tam giác ABC và E là hình chi ếu vuông góc của điểm B lên đường th ẳng AO . 1. Ch ứng minh AEHB là t ứ giác n ội ti ếp. 2. Ch ứng minh đường th ẳng HE vuông góc v ới đường th ẳng AC . ME 3. Gọi M là trung điểm c ủa c ạnh BC . Tính t ỉ số . MH Câu 17. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Cho tam gíác ABC nh ọn, n ội ti ếp đường tròn (O; R ) và AB< AC A E N O B C H M D . Ba đường cao AD, BE , CF của tam giác ABC( D , E , F là chân các đường cao) đồng quy t ại điểm H . K ẻ đường kính AK của đường tròn (O; R ). G ọi M là hình chi ếu vuông góc c ủa C trên đường th ằng AK . a) Ch ứmg minh r ằng t ứ giác BCEF nội ti ếp đường tròn. b) Ch ứng minh r ằng tam giác ABD đồng d ạng v ới tam giác AKC và MD song song v ới BK . c) Già s ử hai đỉnh B, C cố định trên đường tròn (O; R ) và đinh A di động tr ển cung l ớn BC của đường tròn (O; R ). Ch ứng minh r ằng đường th ẳng MF luôn đi qua m ột điểm c ố định và tìm v ị trí c ủa đinh A sao cho di ện tích tam giác AEH lớn nh ất.
27. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 18. (ts B ắc Giang 2022-2023)Cho đường tròn (O) , đường kính AB , bán kính OC vuông góc v ới AB . Gọi H là trung điểm c ủa đoạn th ẳng BC .Đường th ẳng AH cắt OC tại D và c ắt đường tròn (O) tại điểm th ứ hai là K ( K khác A ) a) Ch ứng minh t ứ giác ODKB nội ti ếp m ột đường tròn b) Tia phân giác c ủa góc COK cắt AK tại M . Ch ứng minh CMA =90 ° c) Đường th ẳng OM cắt BC tại N, NK cắt đường tròn (O) tại điểm th ứ hai là P ( P khác K ). Ch ứng minh B đối x ứng v ới P qua M . Câu 19. (ts Bình D ươ ng 2022-2023) Cho tam giác ABC có ba góc đều nh ọn. Các đường cao AK , BE và CF cắt nhau t ại H . G ọi I là trung điểm c ủa đoạn AH , N là trung điểm c ủa đoạn BC . a. Ch ứng minh b ốn điểm A , E , H , F nằm trên cùng m ột đường tròn. b. Ch ứng minh NE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn đường kính AH . c. Ch ứng minh CI2− IE 2 = CKCB. . Câu 20. (ts Hà T ĩnh 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A, đường cao AH (H∈ BC ). Bi ết độ dài 4 đoạn BC= 10 cm và sinABC = . Tính độ dài các đoạn AC và BH. 5 Câu 21. (ts S ơn La 2022-2023) Cho tam giác ABC nh ọn n ội ti ếp đường tròn tâm O. Các đường cao AE, BF cắt nhau t ại tr ực tâm H của tam giác, AO cắt đường tròn t ại điểm th ứ hai M . a) Ch ứng minh t ứ giác EHFC nội ti ếp được đường tròn. b) Ch ứng minh t ứ giác BHCM là hình bình hành. c) Ch ứng minh CO⊥ EF . Câu 22. (ts H ải D ươ ng 2022-2023) 1. Cho đường tròn (O) và dây cung BC không đi qua tâm O . Hai ti ếp tuy ến v ới đường tròn (O) tại B và C cắt nhau t ại A . L ấy điểm M trên cung nh ỏ BC ( M khác B và C ), g ọi I, H , K theo th ứ tự là các chân đường vuông góc k ẻ từ M đến BC, AB , AC . a) Ch ứng minh các t ứ giác MIBH, MICK nội ti ếp; b) Ch ứng minh MI2 = MHMK. . 2. Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai ti ếp tuy ến PQ, PR tới đường tròn v ới Q và R là các ti ếp điểm. Đường th ẳng qua P cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F ( E nằm gi ữa P và F ; dây cung EF không đi qua tâm O ). G ọi I là trung điểm c ủa EF , K là giao điểm c ủa 2 1 1 PF và QR . Ch ứng minh r ằng: = + . PK PE PF Câu 23. (ts Qu ảng Bình 2022-2023) Cho ∆ABC nh ọn v ới AB> AC . Các đường cao BM , CN cắt nhau tại H . a) Ch ứng minh t ứ giác AMHN nội ti ếp. b) Gọi D là giao điểm c ủa AH và BC . Ch ứng minh DA là tia phân giác c ủa MDN . c) Đường th ẳng qua D và song song v ới MN cắt AB , CN lần l ượt t ại I và J . Ch ứng minh D là trung điểm IJ . Câu 24. (ts Qu ảng Ninh 2022-2023) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , dây CD vuông góc v ới AB tại F . G ọi M là m ột điểm thu ộc cung nh ỏ BC ( M khác B , M khác C ), hai đường th ẳng AM và CD cắt nhau t ại E a) Ch ứng minh t ứ giác BMEF nội ti ếp b) Ch ứng minh tia MA là phân giác c ủa góc CMD c) Ch ứng minh AC2 = AEAM.
28. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 d) Gọi I là giao điểm c ủa hai đường th ẳng MD và AB , N là giao điểm c ủa hai đường th ẳng AM và BC . Ch ứng minh tâm đường tròn ngo ại ti ếp tam giác CEN nằm trên đường th ẳng CI Câu 25. (ts C ần Th ơ 2022-2023) Cho đường tròn (0; R) và điểm K nằm ngoài đường tròn. T ừ điểm K vẽ các ti ếp tuy ến KA, KB với A, B là các ti ếp điểm; qua K vẽ đường th ẳng c ắt đường tròn (O ) tại hai điểm E và D sao cho KD< KE , A và O nằm khác phía so v ới đường th ẳng EK . a) Ch ứng minh t ứ giác KAOB nội ti ếp và OK vuông góc v ới AB . b) Gọi H là giao điểm c ủa OK và AB . Ch ứng minh KDKE.= KH . KO . c) Vẽ đường kính AI của đường tròn (O ), các tia ID và IE cắt tia KO lần l ượt t ại M và N .
    
    Ch ứng minh DHE= DOE và OM= ON . Câu 26. (ts H ải Phòng 2022-2023) Để gò một chi ếc thùng hình tr ụ bằng tôn không n ắp có đường kính là 40 cm và chi ều cao là 60 cm thì cần dùng t ối thi ểu bao nhiêu mét vuông tôn? ( coi l ượng tôn dùng để vi ền mép thùng không đáng k ể, l ấy m ≈ 3,14 , k ết qu ả làm tròn đến ch ữ số th ập phân th ứ 2). Câu 27. (ts Bình Thu ận 2022-2023) Cho tam giác ABC nh ọn n ội ti ếp đường tròn (O; R ) , có ba đường cao AK, BE và CF cắt nhau t ại H . 1. Ch ứng minh t ứ giác AEHF nội ti ếp. 2. Hai đường th ẳng BE và CF cắt đường tròn (O) lần l ượt t ại M và N ( M khác B ; N khác C ). Ch ứng minh: MN/ / EF . 3. Gi ả sử hai điểm B, C cố định, điểm A di động trên cung l ớn BC của đường tròn (O) ( A khác B, C ). Tìm v ị trí c ủa điểm A sao cho chu vi tam giác KEF đạt giá tr ị lớn nh ất. Câu 28. (ts Th ừa Thiên Hu ế 2022-2023) Cho tam giác ABC có ba góc nh ọn, AB< AC và n ội ti ếp đường tròn (O) . G ọi BE , CF là các đường cao và H là tr ực tâm c ủa tam giác ABC . a) Ch ứng minh t ứ giác AEHF là t ứ giác n ội ti ếp. b) Đường tròn ngo ại ti ếp t ứ giác AEHF cắt đường tròn (O) tại điểm th ứ hai I ( A không trùng v ới I ). Ch ứng minh hai tam giác IBC và IFE đồng d ạng v ới nhau. c) Hai đường th ẳng BC và EF cắt nhau t ại K . Ch ứng minh ba điểm A, I , K th ẳng hàng. Câu 29. (ts Đắk Nông 2022-2023) Cho n ửa đường tròn đường kính AD.L ấy điểm B thu ộc n ửa đường tròn (B khác A và D),trên cung BD l ấy điểm C (C khác B và D),Trên cung BD l ấy điểm C ( C khác B và D).Hai dây AC và BD c ắt nhau t ại điểm E.K ẻ đoạn th ẳng EF vuông góc v ới AD (F thu ộc AD). a) Ch ứng minh t ứ giác ABEF n ội ti ếp b) Ch ứng minh AE.AC = AF.AD c) Ch ứng minh E là tâm đường tròn n ội ti ếp tam giác BFC. Câu 30. (ts Bình Định 2022-2023) Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai ti ếp tuy ến SB,SC(B, C là các ti ếp điểm) và m ột cát tuy ến c ắt (O) tại D và E(D nằm gi ứa S và E) . Qua B kẻ đường th ẳng song song v ới DE cắt đường tròn (O) tại điểm th ứ hai là A . BC và AC cắt DE lần l ượt tại F và I . a) Ch ứng minh: SIC = SBC . b) Ch ứng minh 5 điểm S, B, O, I, C cùng n ằm trên m ột đường tròn. c) Ch ứng minh: FI.FS =FD.FE.
29. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 d) Đường th ẳng OI cắt đường tròn (O) tại M và N(M thu ộc cung nh ỏ AB) . Đường th ẳng NF cắt đường tròn (O) tại điểm th ứ hai là K . Ch ứng minh ba điểm S, K, M th ằng hàng. Câu 31. (ts Đà N ẵng 2022-2023) Cho tam giác ABC có ba góc nh ọn và AB BC . V ẽ OD vuông góc v ới AC ( D thu ộc AC ) và CE vuông góc v ới AB ( E thu ộc AB ). Ti ếp tuy ến t ại B của n ửa đường tròn c ắt tia AC tại F . a) Ch ứng minh: ODCE là t ứ giác n ội ti ếp.
    
    b) Ch ứng minh: OCD= CBF .
    c) Cho BAC =30 ° . Tính di ện tích ph ần tam giác ABF nằm bên ngoài đường tròn (O ;3 cm ) d) Khi C di động trên n ửa đường tròn (O ;3 cm ) . Tìm v ị tri điểm C sao cho chu vi tam giác OCE lớn nh ất. Câu 34. (ts V ĩnh Long 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A , đường cao AH ( H thu ộc BC ). Bi ết AB=3, cm BC = 5. cm a) Tính độ dài các đoạn th ẳng AC và AH b) Gọi I là trung điểm c ủa AC , tính độ dài đoạn th ẳng AI và s ố đo góc ABI (làm tròn đến độ) Câu 35. (ts Ti ền Giang 2022-2023) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 5cm và độ dài đường sinh là 13cm . Tính di ện tích xung quanh và th ể tích c ủa hình nón.
30. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 36. (ts Ha Nam 2022-2023) Cho đường tròn (O) có đường kính AB= 2 R . G ọi I là trung điểm c ủa đoạn th ẳng OA và E là điểm thu ộc đường tròn tâm O ( E không trùng với A và B ). G ọi Ax và By là các ti ếp tuy ến t ại A và B của đường tròn (O) ( Ax, By cùng thu ộc m ột n ửa m ặt ph ẳng bờ AB có ch ứa điểm E ). Qua điểm E kẻ đường th ẳng d vuông góc v ới EI cắt Ax và By lần lượt t ại M và N . 1. Ch ứng minh t ứ giác AMEI nội ti ếp. 2. Ch ứng minh ENI = EBI và AE. IN= BE . IM . 3. Gọi P là giao điểm c ủa AE và MI ; Q là giao điểm c ủa BE và NI . Ch ứng minh hai đường th ẳng PQ và BN vuông góc v ới nhau. 4. Gọi F là điểm chính gi ữa c ủa cung AB không ch ứa điểm E của đường tròn (O) . Tính di ện tích tam giác OMN theo R khi ba điểm E, I , F th ẳng hàng. Câu 37. (ts HÀ N ỘI 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông cân t ại A . G ọi E là m ột điểm b ất k ỳ trên tia CA sao cho điểm A nằm gi ữa hai điểm C và E . G ọi M và H lần l ượt là chân các đường vuông góc k ẻ từ điểm A đến các đường th ẳng BC và BE . 1) Ch ứng minh t ứ giác AMBH là t ứ giác n ội ti ếp. 2) Ch ứng minh BC. BM= BH . BE và HM là tia phân giác c ủa góc AHB . 3) Lấy điểm N sao cho M là trung điểm c ủa đoạn th ẳng AN . G ọi K là giao điểm c ủa hai đường th ẳng EN và AB . Ch ứng minh ba điểm H, K , M là ba điểm th ẳng hàng. Câu 38. (ts Bình Ph ước 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A có AC=12 cm , B = 60 0 . Hãy tính C, AB , BC và di ện tích tam giác ABC . Câu 39. (ts Cao B ằng 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A . Bi ết AB = 3 cm , BC = 3 cm . a) Tính độ dài c ạnh AC . b) Tính sin A và cos B ? Câu 40. (ts Hà T ĩnh 2022-2023) Cho tam giác ABC nh ọn n ội ti ếp đường tròn (O), đường cao AH (H∈ BC ). Kẻ HM⊥ AB và HN⊥ AC (M∈ AB, N ∈ AC ) . a) Ch ứng minh AMHN là t ứ giác n ội ti ếp. b) Đường th ẳng MN c ắt cung nh ỏ AC c ủa đường tròn (O) tại D. Ch ứng minh OA ⊥ MN và AD= AH . Câu 41. (ts Qu ảng Ninh 2022-2023) Một t ỉnh d ự định làm đường điện t ừ điểm A trên b ờ bi ển đến điểm B trên m ột hòn đảo. B cách b ờ một kho ảng BB'= 2 km , A cách B ' một kho ảng AB'= 3 km (hình v ẽ). Bi ết chi phí làm 1km đường điện trên b ờ là 5 t ỷ đồng, d ưới n ước là 13 t ỷ đồng. Tìm v ị trí điểm C trên đoạn b ờ bi ển AB ' sao cho khi làm đường điện theo đường g ấp khúc ACB thì chi phí th ấp nh ất (coi b ờ bi ển là đường th ẳng). Câu 42. (ts H ải Phòng 2022-2023) Cho đường tròn (O) đường kính AB . Trên ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) tại điểm A lấy điểm M ( M khác A ). L ấy điểm N trên đoạn th ẳng OB ( N khác O và B ). Đường th ẳng MN cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D (C nằm gi ữa M và D ). G ọi I là trung điểm c ủa đoạn th ẳng CD . a) Ch ứng minh t ứ giác AMIO là t ứ giác n ội ti ếp.
31. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 b) Qua D kẻ đường th ẳng song song v ới MO cắt AB tại H . Ch ứng minh: MA2 = MCMD. và IAB = MDH . c) Gọi E, F lần l ượt là giao điểm c ủa đường th ẳng MO với hai đường th ẳng BC và BD . Ch ứng minh t ứ giác AEBF là hình bình hành. Câu 43. (ts Bà R ịa V ũng Tàu 2022-2023) Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến MA, MB của (O ) ( A, B là hai ti ếp điểm). M ột đường th ẳng qua M và không đi qua O cắt (O ) tại hai điểm C, D (C nằm gi ữa M, D và A thu ộc cung nh ỏ CD ). a) Ch ứng minh t ứ giác AMBO nội ti ếp. b) Ch ứng minh MA2 = MCMD. . c) Gọi I là giao điểm c ủa AB và MO . Ch ứng minh t ứ giác CDOI nội ti ếp. d) Kẻ đường th ẳng qua D vuông góc v ới MO cắt (O ) tại E khác D . Ch ứng minh ba điểm C, I , E th ẳng hàng. Câu 44. (ts Ninh Bình 2022-2023) Một hình nón có bán kính đáy r= 3 cm và đường cao h= 4 cm . Tính th ể tích c ủa hình nón (l ấy π = 3,14 ). Câu 45. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A , đường cao AH . Bi ết AB = 6 cm và di ện tích tam giác ABC bằng 24 cm 2 . Tính độ dài các đoạn th ẳng AC, BC , AH . Câu 46. (ts Bình Thu ận 2022-2023) Ông Bình trang trí m ột b ức t ường hình ch ữ nh ật có kích th ước 12m× 3 m bằng cách ốp g ạch và v ẽ hoa v ăn. Ông dùng lo ại g ạch viên hình ch ữ nh ật có kích th ước 10cm× 20 cm để ốp. Ph ần g ạch được ốp theo cách: S ố viên g ạch ở hai hàng k ề nhau h ơn kém nhau 2 viên, bi ết r ằng hàng d ưới cùng có 52 viên, hàng trên cùng có 2 viên và giá thành (g ồm c ả vật t ư và công) cho ph ần ốp g ạch là 400.000 đồng/ m2 . Giá thành cho ph ần v ẽ hoa v ăn là 300.000 đồng/ m2 . Tính s ố ti ền ông Bình ph ải tr ả để trang trí b ức t ường đó. (Bi ết r ằng kho ảng tr ống gi ữa các viên g ạch là không đáng k ể). Hình minh h ọa Câu 47. (ts Điện Biên 2022-2023) Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài (O).Kẻ hai ti ếp tuy ến PM, PN với đường tròn (O) ( M, N là các ti ếp điểm). M ột đường th ẳng d đi qua P cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C ( PB< PC, d không đi qua tâm O ). 1. Ch ứng minh t ứ giác PMON nội ti ếp. 2. Ch ứng minh PN2 = PB. PC . Tính độ dài đoạn BC khi PB=4, cmPN = 6. cm 3. Gọi I là trung điểm c ủa BC . Đường th ẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm th ứ hai T. Ch ứng minh MT // BC . Câu 48. (ts Th ừa Thiên Hu ế 2022-2023) Ng ười ta nh ấn chìm hoàn toàn m ột viên bi s ắt đặc vào m ột c ốc th ủy tinh ch ứa n ước có d ạng hình tr ụ thì n ước trong c ốc dâng lên thêm 2cm và không tràn ra ngoài c ốc (nh ư hình v ẽ bên). Bi ết đường kính đáy c ủa c ốc b ằng 6cm (b ỏ qua b ề dày thành c ốc). Tính th ể tích viên bi.
32. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 49. (ts B ắc K ạn 2022-2023) Cho n ửa đường tròn tâm O đường kính AB , M là m ột điểm b ất kì thu ộc n ửa đường tròn ( M khác A, B ). Ti ếp tuy ến t ại M cắt các ti ếp tuy ến Ax và By của đường tròn (O) lần l ượt t ại C và D . 1. Ch ứng minh t ứ giác ACMO nội ti ếp. 2. Ch ứng minh CO vuông góc v ới OD . 3. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa t ổng di ện tích hai tam giác ACM và BDM . Câu 50. (ts V ĩnh Long 2022-2023) Cho tam giác ABC nh ọn n ội ti ếp đường tròn (O) . V ẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau t ại H ( E thu ộc AC , F thu ộc AB ). a) Ch ứng minh t ứ giác AEHF nội ti ếp được đường tròn b) Ch ứng minh BH. BE= BF . BA c) Đường th ẳng CF cắt đường tròn (O) tại D (D≠ C ) . G ọi P, Q , I lần l ượt là các điểm đối xứng c ủa B qua AD, AC , CD ; K là giao điểm c ủa BP và AD . Ch ứng minh ba điểm P, I , Q th ẳng hàng. Câu 51. (ts Bình Ph ước 2022-2023) Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai ti ếp tuy ến SA, SB ( A, B là các ti ếp điểm). K ẻ đường kính AC của đường tròn (O) , đường th ẳng SC cắt đường tròn (O) tại điểm D ( D khác C ). a) Ch ứng minh t ứ giác SAOB nội ti ếp đường tròn. b) Ch ứng minh SA2 = SCSD. . c) Kẻ BH vuông góc v ới AC tại điểm H . Ch ứng minh đường th ẳng SC đi qua trung điểm của đoạn th ẳng BH . Câu 52. (ts Cao B ằng 2022-2023) Cho n ửa đường tròn tâm O đường kính AB . Trên n ửa đường tròn l ấy điểm M không trùng v ới điểm A sao cho MA CB . T ừ điểm O vẽ đường th ẳng vuông góc v ới đường th ẳng AC , đường th ẳng này c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn tâm O tại điểm M và c ắt đường th ẳng AC tại điểm I . Đường th ẳng MB cắt đường tròn tâm O tại điểm th ứ hai Q(Q≠ B) . a) Ch ứng minh t ứ giác AIQM là t ứ giác n ội ti ếp. b) Ch ứng minh r ằng MQ⋅ MB = MO ⋅ MI Câu 54. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Cho hình thang ABCD vuông t ại A và D . Kè BH vuông góc v ới DC tại H . Bi ết BH = 12 cm , AB = 4 cm , DC = 9 cm . a) Tính độ dài đoạn th ẳng BC ; b) Ch ứng minh đường th ẳng AD là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn đường kính BC . Câu 55. (ts Lào Cai 2022-2023) Cho tam giác ∆ABC vuông t ại A, độ dài các c ạnh góc vuông: AB=1, AC = 3 a) Tính độ dài c ạnh BC .
33. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 6 b) Trên tia đối c ủa tia BC lấy điểm M sao cho AM = . Tính s ố đo góc AMC 2 Câu 56. (ts TP HCM 2022-2023) Cho tam giác ABC có ba góc nh ọn n ội ti ếp đường tròn (O), (AB < AC). Gọi D là điểm trên cung nh ỏ BC sao cho DB < DC . T ừ D kẻ DE vuông góc v ới BC ( E thu ộc BC ), k ẻ DF vuông góc v ới AC (F thu ộc AC ). Đường th ẳng EF cắt tia AB tại K. a) Ch ứng minh t ứ giác CDEF và DFE = DAB . b) Ch ứng minh t ứ giác DKBE nội ti ếp và DB.DF = DA. DE . c) Gọi I, J lần l ượt là trung điểm c ủa AB và EF . Ch ứng minh IJ vuông góc v ới DJ . Câu 57. (48 . Đồng tháp - 2022) Cho hình tr ụ (T ) có chi ều cao h = 3dm, chu vi đường tròn đáy hình tr ụ là 4πdm. Tính th ể tích hình tr ụ (T ) . Câu 58. (ts Tây Ninh 2022-2023) Cho tam giác ABC có ba góc nh ọn và BAC < 60 0 nội ti ếp trong đường tròn (O). Trên đoạn th ẳng OA lấy điểm I ( IA< IO ) , đường th ẳng qua I vuông góc OA cắt các cạnh AB, AC lần l ượt t ại M và N . Ch ứng minh t ứ giác BCNM nội ti ếp. Câu 59. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Cho hình vuông ABCD có AB = 4 cm . G ọi M là trung điểm c ủa đoạn th ẳng BC . a) Tính độ dài đoạn th ẳng AM ; b) Tính bán kính c ủa đường tròn ngo ại ti ếp tam giác AMC . Câu 60. (ts Điện Biên 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A với các đường phân giác trong BM (MC+ MA)( NB + NA ) và CN . Ch ứng minh b ất đẳng th ức ≥3 + 2 2 . MA. NA Câu 61. (ts Lào Cai 2022-2023) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai ti ếp tuy ến phân bi ệt MA, MB đến đường tròn ( A, B là các ti ếp điểm) a) Ch ứng minh t ứ giác MAOB nội ti ếp b) Đường th ẳng MO cắt đường tròn (O) lần l ượt t ại hai điểm C, D phân bi ệt sao ch MC< MD . Ch ứng minh: MADA.= MD . AC c) Đường th ẳng BO cắt đường tròn (O) tại điểm th ứ hai là E. K ẻ AI vuông góc v ới BE tại I . Đường th ẳng ME cắt AI tại K , đường th ẳng MO cắt AB tại H . Ch ứng minh hai đường th ẳng HK và BE song song. Câu 62. (48 . Đồng tháp - 2022) Cho tam giác ABC nội ti ếp đường tròn đường kính BC có đường cao AH (H∈ BC ) . G ọi M là trung điểm AC , k ẻ AK vuông góc BM tại K . a) Ch ứng minh t ứ giác ABHK là t ứ giác n ội ti ếp. b) Ch ứng minh AH. BK= 2 AB HK Câu 63. (ts Tây Ninh 2022-2023) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2 2022 . L ấy điểm C trên (O) sao cho AC< BC . G ọi H là hình chi ếu vuông góc c ủa C trên AB ( H khác A ). Kẻ HK vuông góc BC tại K . Tính HK2+ OK 2 . Câu 64. (ts Thái Nguyên 2022-2023) Cho tam giác ABC( BC< AB < AC ) có ba góc nh ọn n ội ti ếp đường tròn (O). K ẻ AK⊥ BC( K ∈ BC ) , BI⊥ AC( I ∈ AC ). G ọi H là tr ực tâm c ủa tam giác ABC . Đường tròn ngo ại ti ếp tam giác AIH cắt đường th ẳng KI tại điềm M( M≠ I ) . G ọi N là giao điểm c ủa hai đường th ẳng AM và BC . a) Ch ứng minh b ốn điểm C, I , M , N cùng thu ộc m ột đường tròn; PA KN b) Gọi P là giao điểm c ủa hai đường th ẳng AC và HN . Ch ứng minh = . PH KH
34. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Chuyên đ ề 9 Trắc nghiệm Sản ph ẩm do nhóm th ực hi ện: Link l ời gi ải 2022 Câu 1. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Bi ều th ức P = có ngh ĩa khi và chi khi x A. x 0. C. x ≠ 0 . D. x = 0 . Câu 2. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Hàm s ố y= mx + 2023 (m là tham s ố) ngh ịch bi ến trên R khi và ch ỉ khi A. m ≤ 0 . B. m 0 . D. m ≥ 0 . Câu 3. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Tích hai nghi ệm c ủa ph ươ ng trình x2 −8 x + 5 = 0 là A. 8. B. −8 . C. −5 . D. 5. Câu 4. (ts V ĩnh Phúc 2022-2023) Cho hình ch ữ nh ật ABCD có AB= aAD, = 2 aa ( > 0) . Khi đó bán kính đường tròn ngo ại ti ếp hình ch ữ nh ật ABCD bằng a 5 A. B. a . C. a 5 . D. 2a . 2 2 Câu 5. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x+2 x − 3 = 0 có hai nghi ệm x1, x 2 . Bi ểu th ức 2 2 xx12+ xx 12 có giá tr ị là A. −6 . B. −3 . C. 6 . D. 3. Câu 6. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho t ứ giác ABCD nội ti ếp m ột đường tròn, CDB =30 ° . Số đo c ủa CAB bằng: A. 90 ° . B. 30 ° . C. 60 ° . D. 150 ° . −2022 Câu 7. (ts B ắc Giang 2022-2023) Điều ki ện xác định c ủa bi ểu th ức là x −3 A. x 3. C. x ≤ 3 . D. x ≥ 3 . Câu 8. (ts B ắc Giang 2022-2023) Đường th ẳng nào d ưới đây song song v ới đường th ẳng y= −2 x + 1 ? A. y=2 x − 1 . B. y=6 − 2() x + 1 . C. y=1 − 2 x . D. y=2 x + 1 . Câu 9. (ts B ắc Giang 2022-2023) Căn b ậc hai s ố học c ủa 9 là A. 3 . B. −3 . C. 3 . D. −3;3 . Câu 10. (ts B ắc Giang 2022-2023) Đường th ẳng y=2 x − 3 đi qua điểm nào sau đây? A. N ()−1;1 . B. Q()−1; − 1 . C. M ()1;1 . D. P()1;− 1 . 2 3 Câu 11. (ts B ắc Giang 2022-2023) Giá tr ị của bi ểu th ức P =()25 − +3 () 25 − là: A. 2 5− 4 . B. 4 . C. 4− 2 5 . D. 0 .
35. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 2x+ y = 3 Câu 12. (ts B ắc Giang 2022-2023) Hệ ph ươ ng trình có nghi ệm là x− y = 3 A. (−2; − 1 ) . B. (2;1 ) . C. (2;− 1 ) . D. (−2;1 ) . Câu 13. (ts B ắc Giang 2022-2023) Ph ươ ng trình nào sau đây là ph ươ ng trình b ậc hai? A. 2x + 3 = 0 . B. x3 +2 x − 1 = 0 . C. x4−2 x 2 + 1 = 0 . D. x2 −2 x − 3 = 0 . Câu 14. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho hai đường tròn (O;4cm) ,( O ';3cm ) ti ếp xúc ngoài. Độ dài đoạn OO 'bằng: A. 5cm . B. 7cm . C. 1cm . D. 7cm . Câu 15. (ts B ắc Giang 2022-2023) Khi ph ươ ng trình (m+1) x2 − 2 m += 30 có m ột nghi ệm là x =1 thì giá tr ị của tham s ố m là A. m = 4 . B. m = − 4 . C. m = − 2 . D. m = 2 . Câu 16. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A , AB=3, BC = 6. Số đo c ủa ACB là A. 30 ° . B. 90 ° . C. 60 ° . D. 45 °. Câu 17. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho đường tròn (O) bán kính 4cm Từ điểm M nằm ngoài (O) , k ẻ hai ti ếp tuy ến MA, MB tới (O) ( A, B là các ti ếp điểm) sao cho AMB =60 ° . Di ện tích t ứ giác MAOB là 8 3 16 3 A. cm 2 . B. 16 3cm 2 . C. 8 3cm 2 . D. cm 2 . 3 3 Câu 18. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho bi ểu th ức P=2 xx2 − 44 ++− x 1 với x 4 . C. m − 4 . Câu 23. (ts B ắc Giang 2022-2023) Tọa độ các giao điểm c ủa đường th ẳng y= − x + 2và parabol y= x 2 là: A.(−1;1 ) và (−2;4) . B.(−1;1 ) và (2;4) . C.(1;1 ) và (−2;4) . D. (1;1 ) và (−2;0) .
36. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 24. (ts B ắc Giang 2022-2023) Cho ba đường th ẳng y=+21 x( dyx1) , =+ 3 ( d 2 ) và y=( m +1) x − 5, m ≠− 1 . Khi ba đường th ẳng đã cho cùng đi qua m ột điểm thì h ệ số góc c ủa đường th ẳng (d3 ) bằng: A. 5. B. 6 . C. 3. D. 4 Câu 25. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cặp s ố (−1;2 ) là nghi ệm c ủa h ệ ph ươ ng trình nào trong các h ệ ph ươ ng trình sau? x− y = − 3 x+ y = 3 x− y = 3 x− y = 3 A. . B. . C. . D. . x+3 y = 5 x+3 y = − 1 x+3 y = − 1 x−3 y = − 1 Câu 26. (ts H ưng Yên 2022-2023) Tổng các nghi ệm c ủa ph ươ gn trình x2 −5 x + 2 = 0 bằng A. 5. B. −5. C. 2 . D. −2 . Câu 27. (ts H ưng Yên 2022-2023) Điểm nào trong các điểm sau thu ộc đồ th ị hàm s ố y= − x 2 ? A. (−1;1 ) . B. (1;− 1 ) . C. (−1;2 ) . D. (−1; − 2 ). Câu 28. (ts H ưng Yên 2022-2023) Điểm (2;− 1 ) thu ộc đồ th ị hàm s ố nào d ưới đây? A. y= x + 3 . B. y= −2 x + 1 . C. y= − x + 3 . D. y=2 x − 5 . Câu 29. (ts H ưng Yên 2022-2023) Điều ki ện xác định c ủa bi ểu th ức x + 2022 là A. x ≥ − 2022 . B. x < 2022 . C. x < − 2022 . D. x ≥ 2022 . Câu 30. (ts H ưng Yên 2022-2023) Hệ số góc c ủa đường th ẳng y= −2 x + 1 bằng A. −2 . B. 1. C. 2 . D. −1. Câu 31. (ts H ưng Yên 2022-2023) Trong các hàm s ố sau, hàm s ố nào đồng bi ến trên ℝℝℝ ? x 1− x A. y=1 − 2 x . B. y= −3 x + 2 . C. y = − 1. D. y = . 3 2 Câu 32. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hình v ẽ, bi ết s ố đo cung nh ỏ AD bằng 90 ° và s ố đo cung nh ỏ BC bằng 40 °. Tính 2. AED A. 55 ° . B. 25 °. C. 30 ° . D. 50 ° . Câu 33. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A , đường cao AH . H ệ th ức nào sau đây đúng? A. AC2 = BHBC. . B. AC2 = BCCH. . C. AC2 = AHBC. . D. AC2 = CH. BH . Câu 34. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hình v ẽ, bi ết MP là đường kính c ủa (O) , MQN =78 ° . S ố đo NMP bằng
37. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 A. 24 ° . B. 13 ° . C. 6° . D. 12 ° . Câu 35. (ts H ưng Yên 2022-2023) Trong các kh ẳng định sau, kh ẳng định nào sai ? A A A. =()A ≥0; B > 0 . B. A2 = A() A ≥ 0 . B B C. 3 A3 = − A() A < 0 . D. AB⋅=⋅ A BAB( ; ≥ 0 ) . Câu 36. (ts H ưng Yên 2022-2023) Giá tr ị rút g ọn c ủa bi ểu th ức P =5 27 − 300 + 2 75 bằng A. 15 3 . B. −15 3 . C. −5 3 . D. 35 3 . Câu 37. (ts H ưng Yên 2022-2023) Tính di ện tích xung quanh c ủa m ột hình tr ụ có chi ều cao 10 m , chu vi đáy b ằng 5 m A. 50 m2 . B. 50 π m2 . C. 100 π m2 . D. 100 m2 . Câu 38. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A có AC = 8 , BC =10 . Tính sinB A. sinB = 0, 6 . B. sinB = 0, 75 . C. sinB = 0,8 . D. sinB = 0, 4 . Câu 39. (ts Hưng Yên 2022-2023) Trong các ph ươ ng trình sau đây, ph ươ ng trình nào có nghi ệm kép? A. x2 − x +15 = 0 . B. 2x2 − x − 9 = 0 . C. x2 −6 x + 5 = 0 . D. 4x2 + 4 x + 10 = . Câu 40. (ts H ưng Yên 2022-2023) Th ể tích c ủa hình c ầu tâm O , bán kính R bằng 4 1 A. 4π R 3 . B. π R3 . C. π R3 . D. π R 3 . 3 3 2x+ y = 6 Câu 41. (ts H ưng Yên 2022-2023) Số nghi ệm c ủa h ệ ph ươ ng trình là 2x− y = 6 A. hai nghi ệm. B. một nghi ệm. C. vô s ố nghi ệm. D. vô nghi ệm. Câu 42. (ts H ưng Yên 2022-2023) Trong các h ệ ph ươ ng trình sau đây, h ệ ph ươ ng trình nào vô s ố nghi ệm? −2x + y =− 9 −2x + y = 3 2x− 4 y = 3 3x+ y = 7 A. . B. . C. . D. . 2x− y = 5 −3x + 2 y = 1 4x− 2 y = 1 6x+ 2 y = 14 Câu 43. (ts H ưng Yên 2022-2023) Hai đường tròn ( A;6 cm ) và (B;8 cm ) ti ếp xúc ngoài. Độ dài AB bằng A. AB= 2 cm . B. AB= 8 cm . C. AB= 7 cm . D. AB=14 cm . Câu 44. (ts H ưng Yên 2022-2023) Số nào sâu đây là m ột nghi ệm c ủa ph ươ ng trình: x2 +10 x − 11 = 0 ? A. −1. B. 10 . C. −11 . D. 11 . Câu 45. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hàm s ố y= ax 2 có đồ th ị nh ư hình v ẽ. Hàm s ố đó là
38. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 A. y= x 2 . B. y= 2 x 2 . C. y= − 2 x 2 . D. y= − x 2 . Câu 46. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hàm s ố y=() m +5 x + 1 . Tìm t ất c ả các giá tr ị của m đề hàm s ố trên luôn đồng bi ến. A. m > 5 . B. m > − 5 . C. m < 5 . D. m < − 5 . Câu 47. (ts H ưng Yên 2022-2023) Tìm giá tr ị của m để hai đường th ẳng y=() m −2 x − 5 và y= − mx + 5 song song. A. m = − 1. B. m =1. C. m = 2 . D. m = − 2 . x+ y = − 3 Câu 48. (ts H ưng Yên 2022-2023) Hệ ph ươ ng trình có nghi ệm duy nh ất là ()x; y . Khi đó −3x + y =− 7 x− y bằng A. −3. B. 3. C. −5. D. 5. Câu 49. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho α=25 , β = 65 . Câu tr ả lời nào sau đây sai? A. sinα= cos β . B. tanα= cot β . C. cosα= sin β . D. sinα= sin β . Câu 50. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hình v ẽ dưới đây, bi ết BOC =70 ° . Khi đó BAC bằng A O 70° B C A. 35 ° . B. 210 °. C. 70 ° . D. 140 ° . Câu 51. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hình tr ụ có bán kính đáy b ằng 4 cm và di ện tích xung quanh c ủa hình tr ụ bằng 48π cm 2 . Tính th ể tích c ủa hình tr ụ. A. V = 80π cm 3 . B. V = 96π cm 3 . C. V =192π cm 3 . D. V = 32π cm 3 . Câu 52. (ts H ưng Yên 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức C=38 a 3 − 6 a , ta được k ết qu ả là A. −8a . B. −4a . C. 8a . D. 4a.
39. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 53. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hàm s ố y=5 x − 2 m + 3 , xác định m để đồ th ị hàm s ố cắt tr ục tung t ại điểm có tung độ bằng 9. A. m = − 6 . B. m = − 3 . C. m = 3 . D. m = 6. 2 Câu 54. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x− x −3 = 0 có hai nghi ệm x1, x 2 , giá tr ị của bi ểu x+ x th ức A = 1 2 bằng 5x1 x 2 1 3 5 1 A. − . B. − . C. − . D. . 15 5 3 15 1 1 Câu 55. (ts H ưng Yên 2022-2023) Giá tr ị bi ểu th ức + bằng 2+ 52 − 5 1 A. . B. 4 . C. 1. . D. −4. . 2 Câu 56. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho (O;5 cm ) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai ti ếp tuy ến MA, MB đến đường tròn( A, B là ti ếp điểm), bi ết AMB =60 ° . Tính OM . 10 3 A. cm . B. 2,5 cm . C. 10 cm . D. 5 3 cm . 3 Câu 57. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho đường tròn (O;10 cm ) , dây cung AB= 12 cm . Tính kho ảng cách từ tâm O đến dây AB . A. 8 cm . B. 10 cm . C. 16 cm . D. 4 cm . Câu 58. (ts H ưng Yên 2022-2023) Xác định a và b , bi ết đồ th ị hàm s ố y= ax + b đi qua hai điểm A(1;2 ) và B(−2;5 ) . A. a =1 và b = − 3 . B. a = − 1 và b = 3 . C. a = − 1 và b = − 3 . D. a =1 và b = 3 . Câu 59. (ts H ưng Yên 2022-2023) Tính c ạnh c ủa hình vuông n ội ti ếp đường tròn (O;3 cm ) A. 3 2 cm . B. 3 cm . C. 3cm . D. 9 cm . Câu 60. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2 −2( m − 1) xm − 4 = 0 . T ập h ợp các giá tr ị c ủa m để ph ươ ng trình có hai nghi ệm x1; x 2 th ỏa mãn x1− x 2 = 2022 là A. {1010;1012 } . B. {1010;− 1012 } . C. {−1010;1012 } . D. {−1010; − 1012 } . Câu 61. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hình nón có chu vi đáy là 12π cm , độ dài đường sinh là 10 cm . Th ể tích hình nón là A. 96π cm 3 . B. 128π cm 3 . C. 288π cm 3 . D. 60π cm 3 . Câu 62. (ts H ưng Yên 2022-2023) Các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đất m ột góc 60 ° và bóng c ủa m ột tòa tháp trên m ặt đất dài 20 m . Khi đó chi ều cao c ủa tòa tháp bằng A. 60 3 m . B. 10 3 m . C. 20 3 m . D. 30 3 m . Câu 63. (ts H ưng Yên 2022-2023) Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 2x+ 1 = x − 2 là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. (m−3) x − 2 y = 1 Câu 64. (ts H ưng Yên 2022-2023) Xác định giá tr ị của tham s ố m để hệ ph ươ ng trình 2x− my = 2 m2 + m có nghi ệm duy nh ất A. m ≠1 và m ≠ 4 . B. m ≠ − 1và m ≠ 4 . C. m ≠ − 1và m ≠ − 4. D. m ≠1và m ≠ − 4.
40. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 65. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho đường th ẳng (d) : y= x − 2 . N ếu đường th ẳng (d') : y= ax + b đi qua A(2;− 3 ) và song song v ới (d ) thì a2 − 3 b bằng A. 14 . B. 16 . C. −16 . D. -14 . 2 2 9()x− y Câu 66. (ts H ưng Yên 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức với x − . B. m > . C. m < − . D. m < . 4 4 4 4 Câu 68. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hình vuông ABCD . G ọi S1 là di ện tích ph ần giao c ủa hai n ửa đường tròn đường kính AB và AD , S2 là di ện tích ph ần còn l ại c ủa hình vuông n ằm ngoài hai S1 nửa đường tròn nói trên ( S1 là ph ần g ạch chéo, S2 là ph ần ch ấm ch ấm). T ỉ số bằng S2 B C S2 S1 A D π π + 2 π − 2 A. . B. . C. π − 2 . D. . 6 −π 6 − π 6 −π Câu 69. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho điểm A nằm trên (O;5cm ) đường kính BC , sao cho AOB =60 ° . T ừ A kẻ đường th ẳng song song v ới BC cắt (O) tại E ( E khác A ). Chu vi t ứ giác AECB bằng A. 20 cm . B. 25 cm . C. 12,5cm . D. 50 cm . Câu 70. (ts H ưng Yên 2022-2023) Trong m ột tam giác vuông, đường cao ứng v ới c ạnh huy ền chia tam giác thành hai ph ần có di ện tích b ằng 54cm 2 và 96cm 2 . Độ dài c ạnh huy ền b ằng A. 27 cm . B. 48 cm . C. 25 cm . D. 21 cm . Câu 71. (ts H ưng Yên 2022-2023) Bi ết ph ươ ng trình 313x+− xx2 + 7 − 310 x −= có m ột nghi ệm có a+ b a dạng x = trong đó a, b , c là các s ố nguyên d ươ ng và là phân s ố tối gi ản. Tính c c S= a + b + c . A. S = 21 . B. S =10 . C. S =14 . D. S =12 . Câu 72. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho hình tròn (O; OA ) , bi ết OA = 50 cm và di ện tích hình tròn 81 (O; OB ) bằng di ện tích hình tròn (O; OA ) . Tính OA− OB . 100
41. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 A. 10( cm ) . B. 25( cm ) . C. 5( cm ) . D. 5,1( cm ) . 2 Câu 73. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x−2 x +− 3 m = 0 . G ọi x1, x 2 là hai nghi ệm c ủa 2 2 ph ươ ng trình, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức Sx=−( 12 xx 12)( − 2 x 2 ) +− 48 m bằng A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . mx+ y =2 m 2 + 2 Câu 74. (ts H ưng Yên 2022-2023) Cho h ệ ph ươ ng trình ( m là tham s ố) có nghi ệm 2x+ y = 5 m 2 2 duy nh ất ( x0; y 0 ) . Giá tr ị lớn nh ất c ủa bi ểu th ức x0− 6 y 0 bằng A. −75 . B. 75 . C. −23 . D. 23 . Câu 75. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A có AB = 3 và AC = 4 . Khi đó độ dài đoạn th ẳng BC bằng: A. 1 . B. 25 . C. 7 . D. 5. Câu 76. (ts Yên Bái 2022-2023) Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 2x + 1 = 0 là: 1 1 A. x = . B. x = 2 . C. x =− . D. x =1. 2 2 Câu 77. (ts Yên Bái 2022-2023) Kết qu ả của phép toán (x+ 1)( x − 2) bằng: A. x2 − x + 2 . B. x2 −3 x + 2 . C. x2 − x − 2 . D. x2 + x − 2 . Câu 78. (ts Yên Bái 2022-2023) Trong m ột đường tròn, góc n ội ti ếp ch ắn cung 80 0 có s ố đo b ằng: A. 20 0 . B. 100 0 . C. 160 0 . D. 40 0 . Câu 79. (ts Yên Bái 2022-2023) Kh ẳng định nào sau đây là đúng? A. sin370= cos53 0 . B. sin370= cos 43 0 . C. sin370= tan53 0 . D. sin270= cot53 0 . Câu 80. (ts Yên Bái 2022-2023) Đường th ẳng đi qua điểm A(0;4) và song song v ới đường th ẳng 1 y= x − 7 có ph ươ ng trình là: 3 1 1 A. y= x + 4 . B. y= −3 x + 4 . C. y= −3 x − 4 . D. y=− x + 4 . 3 3 Câu 81. (ts Yên Bái 2022-2023) Đồ th ị hàm s ố y=− 2022 x 2 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. P(− 1;2022) . B. M(0;− 2022) . C. Q(0;2022) . D. N(− 1; − 2022) . Câu 82. (ts Yên Bái 2022-2023) Điều ki ện c ủa x để bi ểu th ức 5− x có ngh ĩa là: A. x > 5 . B. x ≠ 5 . C. x ≤ 5 . D. x ≥ 5 . Câu 83. (ts Yên Bái 2022-2023) Ph ươ ng trình nào sau đây không ph ải là ph ươ ng trình b ậc nh ất hai ẩn? A. x+3 y = − 1 . B. −x +10 y = 5 . 1 C. −3y =− 2 . D. x+2 y = − 1 . x Câu 84. (ts Yên Bái 2022-2023) Điểm nào sau đây thu ộc đồ th ị hàm s ố y=2 x + 2 ? A. M(0;2) . B. P(1;0) . C. N(− 1;2) . D. Q(0;− 1) . 2 Câu 85. (ts Yên Bái 2022-2023) Điều ki ện xác định c ủa bi ểu th ức P= x −1 + là: x −2 A. x > 2 . B. x ≥1 và x ≠ 2 . C. x ≥ 2 . D. x ≥1. Câu 86. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho m ặt c ầu có th ể tích V= 288 π cm 3 . Đường kính hình c ầu b ằng: A. 4cm . B. 12 cm . C. 8cm . D. 6cm . Câu 87. (ts Yên Bái 2022-2023) Nghi ệm t ổng quát c ủa ph ươ ng trình −x +3 y = 1 là:
42. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023  x∈ R x∈ R x∈ R x∈ R    A.  . B.  1 1 . C.  1 1 . D.  1 1 . y= x + 1 y= − x + y= x − y= x +  3 3  3 3  3 3 x y Câu 88. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho hai s ố x, y th ỏa mãn = và x+ y = 14 . Giá tr ị của x là: 2 5 A. x = − 4 . B. x = 10 . C. x = 4 . D. x = − 10 . Câu 89. (ts Yên Bái 2022-2023) Số ph ần t ử của t ập h ợp M={a; bcd ; ; } là: A. 5. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 90. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho hàm s ố y=( m − 1) x 2 . Các giá tr ị của tham s ố m để đồ th ị hàm s ố đã cho là m ột parabol n ằm phía d ưới tr ục hoành là: A. m > 1. B. m ≠ 1 . C. m = 1 . D. m <1. Câu 91. (ts Yên Bái 2022-2023) Đường th ẳng đi qua hai điểm P(− 1;4) và Q(2;− 5) có ph ươ ng trình là: A. y=3 x + 1 . B. y= −2 x − 1 . C. y= x − 3. D. y= x + 3. 3 Câu 92. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho cos α = với 00<α < 90 0 . Giá tr ị của tan α bằng: 5 4 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 3 4 5 3 Câu 93. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho hai điểm A, B thu ộc đường tròn tâm O . Bi ết AOB
    = 55 0 . S ố đo c ủa cung nh ỏ AB bằng: A. 35 0 . B. 55 0 . C. 110 0 . D. 135 0 . Câu 94. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho hai đường tròn (O ;3 cm ) và (O ';2 cm ) . Bi ết OO'= 4 cm . V ị trí t ươ ng đối c ủa (O ) và (O ') là: A. không có điểm chung. B. Cắt nhau. C. ti ếp xúc trong. D. Ti ếp xúc ngoài. Câu 95. (ts Yên Bái 2022-2023) Công th ức tính th ể tích V của hình tr ụ có bán kính đáy r , chi ều cao h là: 1 1 A. V= π r2 h . B. V= π r2 h . C. V= π rh . D. V= 2π rh . 3 3 Câu 96. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A có ABC
    = 30 0 và BC= 4 cm . Độ dài cạnh AC bằng: A. 2cm . B. 6cm . C. 2 3 cm . D. 4 3 cm . Câu 97. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho đường tròn (O ;25 cm ) . Dây l ớn nh ất c ủa đường tròn có độ dài b ằng: A. 25 cm . B. 20 cm . C. 50 cm . D. 625 cm . Câu 98. (ts Yên Bái 2022-2023) Số ước nguyên d ươ ng c ủa 24 là: A. 12 . B. 4 . C. 8. D. 24 . Câu 99. (ts Yên Bái 2022-2023) Giá tr ị lớn nh ất c ủa bi ểu th ức A=− x2 +4 x − 10 bằng: A. −8 . B. 6 . C. −6 . D. 0. Câu 100. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho n ửa đường tròn đường kính AB và điểm C thu ộc n ửa đường tròn sao cho s đ ACé = 130 0 . K ẻ ti ếp tuy ến Am với n ửa đường tròn (hình v ẽ). S ố đo góc h ợp b ởi tia Am và AC là: A. 70 0 . B. 50 0 . C. 130 0 . D. 65 0 . Câu 101. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho đường tròn (O ;5 cm ) . Kho ảng cách t ừ tâm O đến đường th ẳng d là 6cm . S ố điểm chung c ủa đường th ẳng d và đường tròn (O ) là: A. vô s ố. B. 1 . C. 0. D. 2 .
43. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 102. (ts Yên Bái 2022-2023) Bi ểu th ức 23 .2 4 .2 5 có giá tr ị bằng: A. 27 . B. 212 . C. 22 . D. 260 . Câu 103. (ts Yên Bái 2022-2023) Hệ số góc c ủa đường th ẳng y=5 x − 1 là: A. −1 . B. 1 . C. 5. D. −5 . 2 Câu 104. (ts Yên Bái 2022-2023) Gọi x1, x 2 là hai nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 2x− 3 x + 10 = . Khi đó: 3 1 3 1 A. x x = − . B. x x = − . C. x x = . D. x x = . 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Câu 105. (ts Yên Bái 2022-2023) Giá tr ị của bi ểu th ức 25− 3 bằng: A. 16 . B. 22 . C. 2 . D. −8 . Câu 106. (ts Yên Bái 2022-2023) Hàm s ố nào d ưới đây đồng bi ến trên R ? A. y= −2 x + 3 . B. y= −3 − x . C. y=3 − 4 x . D. y=2 x + 1 . Câu 107. (ts Yên Bái 2022-2023) Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình x2 −6 x + 10 = 0 là: A. 0. B. 3. C. 2 . D. 1 . Câu 108. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho t ứ giác n ội ti ếp ABCD có A = 70 0 và B = 60 0 . Kh ẳng định nào sau đây là đúng? A. D = 110 0 . B. C =120 0 . C. D = 130 0 . D. C =110 0 . 8− 27 Câu 109. (ts Yên Bái 2022-2023) Giá tr ị của bi ểu th ức − 6 bằng: 2− 3 A. 5+ 2 6 . B. 1 . C. 5. D. 5− 2 6 . 4x x+ 3 x − 3 Câu 110. (ts Yên Bái 2022-2023) Kết qu ả rút g ọn bi ểu th ức A=+ −() x ≥≠0; x 9 x −9 x−3 x + 3 m x+ n có d ạng với m, n∈ R . Giá tr ị của bi ểu th ức m− n bằng: x −3 A. 4 . B. −4 . C. 2 . D. 3. Câu 111. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho hai đường tròn (O ;12 cm ) và (I ;16 cm ) cắt nhau t ại 2 điểm phân bi ệt A, B . Bi ết AB=19,8 cm . Kho ảng cách OI bằng: A. 20 cm . B. 9,8 cm . C. 9,6 cm . D. 5,6 cm ho ặc 20 cm . Câu 112. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho parabol (P ) : y= x 2 và đường th ẳng ():d y= 2 mx − m + 3 . Giá tr ị của tham s ố m để (P ) và (d ) cắt nhau t ại 2 điểm phân bi ệt có hoành độ x1, x 2 th ỏa mãn 1 1 3 + = là: x1 x 2 2 A. m = 6 . B. m = 9 . C. m = − 6 . D. m = − 9 . 2x+ y = 5 m + 1 Câu 113. (ts Yên Bái 2022-2023) Giá tr ị của tham s ố m để hệ ph ươ ng trình  có nghi ệm x+3 y = 5 m + 3 duy nh ất (x ; y ) th ỏa mãn x− y = 5 là: A. m = 6 . B. m = 4 . C. m = − 3 . D. m = − 2 . Câu 114. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A , đường cao AH( H∈ BC ) , HB=12,5 cm , B = 65 0 . Độ dài c ạnh AC bằng ( kết qu ả làm tròn đến ch ữ số th ứ hai ph ần th ập phân ) A. 64,41 cm . B. 63,43 cm . C. 13,78 cm . D. 25 cm . Câu 115. (ts Yên Bái 2022-2023) Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 2x4− 3 x 2 − 200 = là:
44. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 0. Câu 116. (ts Yên Bái 2022-2023) Kho ảng cách t ừ gốc t ọa độ O(0;0) đến đường th ẳng 4x− 3 y + 10 = 0 bằng: A. 10 . B. 5. C. 2 . D. 4 . Câu 117. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x2 −2 x − m += 1 0 . Điều ki ện c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình đã cho có hai nghi ệm trái d ấu là: A. m > 3 . B. m 1. D. m > 2 . Câu 118. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho đường th ẳng y= ax + b song song v ới đường th ẳng y=4 x − 3 đồng th ời c ắt tr ục Ox tại A , c ắt tr ục Oy tại B . Bi ết di ện tích tam giác OAB bằng 2 . Giá tr ị của T= a2 + b 2 là: A. T = 40 . B. T = 24 . C. T = 32 . D. T = 16 . Câu 119. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho đường tròn (O ;15 cm ) , dây AB= 24 cm . M ột ti ếp tuy ến song song với AB cắt các tia OA, OB theo th ứ tự tại E và F . Độ dài EF bằng: A. 48 cm . B. 42 cm . C. 40 cm . D. 20 cm . Câu 120. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho đường tròn (O ) đường kính AB= 2 3 cm , C là điểm chính gi ữa c ủa cung AB . Cung AmB có tâm C , bán kính CA (hình v ẽ). Di ện tích ph ần g ạch chéo b ằng: 9 4π A. cm 2 . B. cm 2 . C. 3πcm 2 . D. 3cm 2 . 4 3 Câu 121. (ts Yên Bái 2022-2023) Số các giá th ực c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình x2 −2 mx + 2 m −= 30 có 2 nghi ệm nguyên phân bi ệt là: A. 3. B. 1 . C. 2 . D. 4 . Câu 122. (ts Yên Bái 2022-2023) Từ hai v ị trí A, B của m ột tòa nhà, ng ười ta dùng m ột d ụng c ụ quan sát đỉnh C của ng ọn núi (hình v ẽ). Bi ết r ằng chi ều cao AB của tòa nhà là 70 m , ph ươ ng nhìn AC tạo v ới ph ươ ng ngang góc 30 0 , ph ươ ng nhìn BC tạo v ới ph ươ ng ngang góc 150 30' . Ng ọn núi đó có chi ều cao so v ới m ặt đất g ần v ới k ết qu ả nào sau đây nh ất? A. 145 m . B. 140 m . C. 135 m . D. 130 m .
45. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu 123. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho hình bình hành ABCD( A > 900 ) . G ọi M, N , P lần l ượt là hình chi ếu của C lên AD, DB và AB . Bi ết MN = 5 và NP = 4 . Độ dài đoạn CN gần v ới k ết qu ả nào sau đây nh ất: A. 4, 4 . B. 4,6 . C. 4,8 . D. 4,2 . 3 Câu 124. (ts Yên Bái 2022-2023) Cho các s ố dươ ng x, y , z th ỏa mãn x1−+ yy2 1 −+ zz 2 1 −= x 2 2 . Giá tr ị của bi ểu th ức Px=4 + y 4 + z 4 là: 1 3 1 A. 1 . B. . C. . D. . 4 4 2 Câu 125. (ts S ơn La 2022-2023) Rút g ọn bi ểu th ức P= 16a 2 b với a≥0, b ≥ 0 2 2 A. P= 4a b B. P= 16a b C. P= 4a b D. P= 4a b Câu 126. (ts S ơn La 2022-2023) Đồ th ị hàm s ố y = −2x + 1 đi qua điểm nào d ưới đây A. M (0;− 1) B. N(0;1) C. Q(1;0) D. P(1;− 2) Câu 127. (ts S ơn La 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông t ại A B C A Kh ẳng định nào sau đây đúng? AB AC AC AB A. tan C = B. tan C = C. tan C = D. tan C = BC AB BC AC Câu 128. (ts S ơn La 2022-2023) Cho ph ươ ng trình x+2 y − 1 = 0 có nghi ệm (x ; y ) là A. (0;0) B. (1;2) C. (1;0) D. (1;− 1) Câu 129. (ts S ơn La 2022-2023) Ph ươ ng trình nào d ưới đây là ph ươ ng trình b ậc hai m ột ẩn? A. 2x+ y − 1 = 0 B. x2 −2 x + 3 = 0 C. 3x − 5 = 0 D. x4−2 x 2 - 4 = 0 Câu 130. (ts S ơn La 2022-2023) Tìm a để đồ th ị hàm s ố y= ax 2 đi qua điểm M (1;2 ) A. a = 2 B. a = 1 C. a = 4 D. a = 2 Câu 131. (ts S ơn La 2022-2023) Trong m ột đường tròn, n ếu góc n ội ti ếp ch ắn cung có s ố đo 80 0 thì s ố đo góc n ội ti ếp đó b ằng A. 20 0 B. 80 0 C. 40 0 D. 60 0
46. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 2 Câu 132. (ts S ơn La 2022-2023) Nếu ph ươ ng trình ax+ bx + c = 0 với a ≠ 0 có hai nghi ệm x1 và x2 , thì x1+ x 2 bằng b c −c −b A. B. C. D. a a a a Câu 133. (ts S ơn La 2022-2023) Công th ức tính di ện tích m ặt c ầu bán kính R là 4 A. S= 4π R 2 B. S= 4π R C. S= π R 2 D. S= 2π R 2 3   Câu 134. (ts S ơn La 2022-2023) Cho t ứ giác ABC D nội ti ếp đường tròn (O) , khi đó s ố đo góc B+ D bằng A. 360 0 B. 120 0 C. 90 0 D. 180 0 99 Câu 135. (ts B ến Tre 2022-2023) Giá tr ị của bi ểu th ức bằng 11 A. 3 B. 6 C. 9 D. 3m Câu 136. (ts B ến Tre 2022-2023) Cho s ố th ực a . Kh ẳng định nào d ưới đây đúng ? A. a2= a 4 . B. a2 = a C. a2= − a 4 D. a2 = a Câu 137. (ts B ến Tre 2022-2023) Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 9x = 27 là A. x = 3 B. x = 81 C. x = 27 D. x = 9 Câu 138. (ts B ến Tre 2022-2023) Tất cà các giá tr ị của tham s ố m để hàm s ố bậc nh ất y=( m −6) x + 2022 đồng bi ến trên R là A. m ≥ 6 B. m 0 Câu 139. (ts B ến Tre 2022-2023) Điều ki ện để hai đường th ẳng y= ax + b và y= ax′+ ba′( ≠ 0, a ′ ≠ 0 ) . song song là A. a= a ′ và b= b ′ B. a= a ′ và b≠ b ′ C. a≠ a ′ và b= b ′ D. a≠ a ′ và b≠ b ′ Câu 140. (ts B ến Tre 2022-2023) Đường th ẳng y= ax + 7 đi qua điểm A(2;3 ) có h ệ số góc a bằng A. 3 B. −2 C. 5 D. −3 Câu 141. (ts B ến Tre 2022-2023) Hàm s ố nào sau đây có đồ th ị nh ư hình v ẽ bên ? y O 2 x -1 1 1 A. y= x − 1 B. y= x 2 2 C. y= x − 1 D. y= x + 2 Câu 142. (ts B ến Tre 2022-2023) Hệ ph ươ ng trình nào sau đây là h ệ ph ươ ng trình b ậc nh ất hai ẩn x, y ?
47. VŨ NG ỌC THÀNH TUY ỂN T ẬP ĐỀ TUY ỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 x y x y  x y x y  +2 = 0  +3 = 1  + = 1  + = 1  A.  B.  C.  D.  2  x− y = 7 x2 + y = 3 x+ y 2 = 3 x+ = 3 y      y Câu 143. (ts B ến Tre 2022-2023) Cho hàm s ố y= 2022 x 2 . Kh ẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm s ố đồng bi ến khi x > 0 và ngh ịch bi ến khi x 0 Câu 144. (ts Bến Tre 2022-2023) Với giá tr ị nào c ủa tham s ố m thì đồ th ị của hàm s ố y=( m − 6) x 2 đi qua điểm E (1;2 )? A. m = 6 B. m = 4 C. m = 8 D. m = − 8 Câu 145. (ts B ến Tre 2022-2023) Tính bi ệt th ức Δ của ph ươ ng trình b ậc hai x2 +6 x − 6 = 0 . A. Δ = 42 B. Δ = 36 C. Δ = 15 D. Δ = 60 2 Câu 146. (ts B ến Tre 2022-2023) Ph ươ ng trình b ậc hai 7x+ 6 x − 22 = 0 có hai nghi ệm phân bi ệt x1, x 2 . Khi đó x1+ x 2 bằng 22 22 6 6 A. B. − C. − D. 7 7 7 7 Câu 147. (ts B ến Tre 2022-2023) Ph ươ ng trình trùng ph ươ ng là ph ươ ng trình có d ạng A. ax2 + bx + c = 0 với a, b , c là các s ố th ực B. ax+ b = 0 với a, b là các s ố th ực C. ax4+ bx 2 + c = 0 với a, b , c là các s ố th ực D. ax4+ bx 2 + c = 0 với a, b , c là các s ố th ực và a ≠ 0 Câu 148. (ts B ến Tre 2022-2023) Cho tam giác ABC vuông cân t ại A, AB = 8 cm . Độ dài đoạn th ẳng BC bằng A 8cm B C A. 8 2 cm B. 4 cm C. 16 2 cm D. 128 cm Câu 149. (ts B ến Tre 2022-2023) Trong hình v ẽ bên, bi ết NEM=α, NME = β . Kh ẳng định nào sau đây không đúng ?