Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN - LỚP 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng Chủ đề cao Biến đổi đơn giản Vận dụng vào việc rút biểu thức Các phép biến đổi Quy tắc biền đổi gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai Số câu 2 2 1 5 Số điểm 1đ 1đ 0,5đ 2,5đ Tỉ lệ % 10% 10% 5% 25% Rút gọn Kết hợp các phép biến đổi Vận dụng rút gọn được biểu thức đơn giản với những kiến các biểu thức chứa căn chứa căn thức đã học. thức bậc hai thức bậc hai Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 1đ 0,5đ 1đ 1đ 3,5đ Tỉ lệ % 10% 5% 10% 10% 35% Hệ thức về Nhận biết được mối Hiểu được các hệ thức phát cạnh và quan hệ giữa cạnh và biểu bằng lời cũng như viết đường cao đường cao trong tam bằng ký hiệu giác vuông Số câu 1 2 2 5 Số điểm 0,5đ 1,5đ 1đ 3đ Tỉ lệ % 5% 15% 10% 30% Tỷ số lượng Nhận biết được tỷ số Vận dụng vào việc giác của góc lượng giác của góc chứng minh các hệ thức nhọn nhọn về cạnh và góc Số câu 1 1 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 10% 5% Hệ thức về Nhận biết được mối Hiểu được các hệ thức phát Vận dụng vào việc giải cạnh và góc quan hệ giữa cạnh và biểu bằng lời cũng như viết tam giác vuông cũng như góc trong tam giác bằng ký hiệu các dạng toán khác vuông Số câu 1 1 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số câu 7 3 3 3 1 17 Tổng số điểm 3,5đ 1,5đ 2 đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 35% 15% 20% 20% 10% 100%
2. PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO AN NHƠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NHƠN KHÁNH NĂM HỌC 2021-2022 Đề chính thức Môn TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) HS kẽ bảng sau vào giấy làm bài kiểm tra rồi chọn phương án đúng nhất điền vào bảng Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời Câu 1. Căn bậc hai số học của 49 là: A. -7B. 7C. 7 D. 72 Câu 2. Khai phương tích 12.30.40 được kết quả là: A. 1200B. 120C. 12 D. 240 Câu 3. Nếu 16x 9x 2 thì x bằng 4 A. 4 B. 2 C. D. một kết quả khác 7 Câu 4. Biểu thức 2 3x xác định với các giá trị 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 5. Biểu thức ( 3 2)2 có giá trị là A. 1B. -1 C. 3 2 D. 2 3 1 1 Câu 6. Giá trị của biểu thức bằng: 2 3 2 3 1 A. B. 1C. 4 D. 4 2 x 4 Câu 7. Biểu thức 2y2 với y < 0 được rút gọn là: 4y2 y2x 2 A. – xy2 B. C. – x2yD. y2x 4 y Câu 8. Cho 350;  550 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. sin sin.B. sin cos.C. tan cot.D. cos =sin. 4 Câu 9. Cho cos2 = , khi đó sin bằng: 9 5 5 1 1 A. .B. .C. . D. . 9 3 3 2 Câu 10. Trong ABC vuông tại A có AC = 3a; AB = 3 3a , khi đó góc B bằng: A. 900.B. 60 0.C. 45 0.D. 30 0. II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Bài 1. ( 1,0 điểm) a) 50 2 18 98 : 2 b) So sánh: 2 3 1 và 2 2 5 a - a a + 1 1 Bài 2. ( 2 điểm) Cho biểu thức A = - : 1 a - 1 a + a a
3. a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A Bài 3.( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm) a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút). b) Kẽ đường cao AH, gọi K là hình chiếu của H trên AC, G là hình chiếu của H trên AB. Chứng AB AK minh AC AG Hết
4. PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO AN NHƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HK I TRƯỜNG THCS NHƠN KHÁNH MÔN TOÁN - LỚP 9 - NĂM HỌC 2021-2022 Đề chính thức I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời B B A C D D C A B D II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm 50 2 18 98 : 2 25.2 2 9.2 49.2 : 2 0,25 a 6 2 5 2 6 2 7 2 : 2 6 0,25 2 1 2 2 Có: (2 3 1) 12 4 3 1 13 4 3 ; (2 2 5) 8 4 10 5 13 4 10 0,25 Mà: 13 4 3 13 4 10 b Nên: (2 3 1)2 (2 2 5)2 0,25 Vậy: 2 3 1 < 2 2 5 a 1 0 ĐKXĐ 0,25 a 0 a a 1 0,25 a 0 a - a a + 1 1 a a 1 a 1 a 1 2 A = - : 1 : 0,5 a - 1 a + a a a 1 a a 1 a b 1 a A = a . 0,5 a a 1 a 1 a A =  a 0,5 a a 1 BC AB2 AC 2 32 42 5(cm) 0,25 3 a tan C Cµ 36052' 0,25 4 Bµ 900 36052' 5308' 0,25 Hình vẽ A K 3 G 0,25 B H C b Trong tam giác vuông AHB có AH 2 AB.AG 0,25 Trong tam giác vuông AHC có AH 2 AC.AK 0,25 AB.AG AC.AK 0,25 AB AK Vậy 0,25 AC AG (Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa)
5. PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO AN NHƠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NHƠN KHÁNH NĂM HỌC 2021-2022 Đề dự bị Môn TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) HS kẽ bảng sau vào giấy làm bài rồi chọn phương án đúng nhất điền vào bảng Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời Câu 1. Điều kiện để 3 x 5 có nghĩa là: A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. Với mọi x 6 Câu 2. Trục căn thức ở mẫu ta được: 2 3 2 A.3 2 B. 2 2 C.6 2 D. 2 Câu 3. Tìm điều kiện để 2 3x có nghĩa, ta có: 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 4. Biểu thức liên hiệp của biểu thức x 1 là: A. x 1 B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 5. Rút gọn biểu thức 3,6. 10 + 4 bằng: A. 4 36 B. 40 C. 10 D. 40 Câu 6. Giá trị của biểu thức ( 11)2 bằng: A. -11 B. 121 C. -121 D. 11 Câu 7. Căn bậc hai số học của 4 là A. 2 B. 8 C. 16 D. 4 Câu 8. Chọn khẳng định đúng: A. cot720 = cot180 B. sin670 = sin230 C. cos250 = sin650 D. tan310 = cot310 Câu 9. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau: sin y cos x A. tan y B. sin2 x cos2 y 1 C. cot x D. tan y.cot y 1 cos y sin x Câu 10. Cho ABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có: A. AC 2 AB.BC B. AB2 AC.HB C. AH 2 HB.HC D. AB.AH AC.BC II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Bài 1. ( 0,5 điểm) 1 3 Thực hiện phép tính: 3 1 3 147 75 3 5 Bài 2. ( 2,5 điểm) 2 1 1 4x 4 Cho biểu thức: P = . x 2 x 2 4 a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn P. c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Bài 3. ( 2,0 điểm)
6. Cho ABC vuông tại A Biết AB = 9cm, BC = 15cm. a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút). b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh: BE2 + BF2 = AD.AC Hết
7. PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO AN NHƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HK I TRƯỜNG THCS NHƠN KHÁNH MÔN TOÁN - LỚP 9 - NĂM HỌC 2021-2022 Đề dự bị I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời D A B B C D A C B C II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm 1 3 4 3 3 1 3 147 75 3 3 49.3 25.3 0,25 1 3 5 3 5 2 3 21 3 3 3 16 3 0,25 x 2 0 ĐKXĐ 0,25 x 0 a x 4 0,25 x 0 2 2 1 1 4x 4 x 2 x 2 2 x 4 P .  0,5 x 2 x 2 4 x 2 x 2 4 2 2 4 x 2 b P  0,5 x 2 x 2 4 x 2 P = 0,5 x 2 4 P =1 nguyên khi x 2 U (4) 1; 2; 4 0,25 c x 2 Tìm được x = 1; 4 0,25 AC BC 2 AB2 152 92 12(cm) 0,25 9 a tan C Cµ 36052' 0,25 12 Bµ 900 36052' 5308' 0,25 Hình vẽ B E 3 F 0,25 D b A C Ta có Bµ Eµ Fµ 900 nên BFAE là hình chữ nhật, suy ra EF = AB 0,25 Trong tam giác vuông BCD có AB2 AC.AD 0,25 Trong tam giác vuông BEF có EF 2 BE 2 BF 2 0,25 Vậy BE2 + BF2 = AD.AC 0,25 (Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa)