Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề CB 456 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề CB 456 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 * MÔN TOÁN LỚP 11 LỚP: 11A5 Thời gian làm bài 45 phút; ( Đề thi gồm 1 trang) Mã đề thi :CB 456 Câu 1. Tính các giới hạn sau: x4 x 2 x2 12 4 a) lim b) lim c) lim 9n2 3n 1 3n x 1 x2 1 x 2 x2 3x 2 x2 x 2 2x 1 x2 3 1 d) lim e) lim x x 1 x 2 x 7 3 1 Câu 2. a) Cho dãy số (un) xác định bởi : un = . Chứng minh (un) là cấp số nhân. Tìm u8, S11. 2n u2 u3 u5 10 b) Cho CSC (un) với .Tính số hạng đầu tiên và công sai của CSC. u3 u4 17 f (x) Câu 3. Cho hàm số y f (x) 4x2 2x 3 . Tìm a,b biết lim a và lim f (x) ax b x x x Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, BC = 2a. SC=a và SC vuông góc mp(ABC). a) Chứng minh BA  (SAC)., từ đó chứng minh tam giác SBA vuông. b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh AH  SB. c) Tính góc giữa SB và (ABC) HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : .Số báo danh :
2. ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung Điểm 1(4 a x 1 x3 x2 x 2 điểm) x4 x 2 lim lim 0,25 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 x3 x2 x 2 5 lim 0,25 x 1 x 1 2 b x2 12 4 x2 12 16 lim lim x 2 2 x 2 x 3x 2 x 2 x 1 x2 12 4 0,5 x2 4 lim x 2 x 2 x 1 x2 12 4 x 2 x 2 x 2 4 1 lim lim x 2 x 2 8 2 0,5 x 2 x 1 x2 12 4 x 1 x2 12 4 c 9n2 3n 1 9n2 3n 1 lim 9n2 3n 1 3n lim lim 0.5 9n2 3n 1 3n 9n2 3n 1 3n 1 3 1 lim n 0,5 3 1 2 9 3 n n2 d x 2 1 1 2 x2 x 2 2x 1 x x2 x lim lim 1 0,5 x 1 1 x x 1 x e x2 3 1 x 7 3 x2 4 x 7 3 x2 3 1 lim lim lim 0,5 x 2 x 7 3 x 2 x 2 x 7 9 x2 3 1 x 2 x2 3 1 x 2 x 2 x 7 3 x 2 x 7 3 lim lim 12 x 2 x 2 0,5 x 2 x2 3 1 x2 3 1 2(2 a 1 Xét điểm) U n 1 n 1 2 0.25 U n 1 1 1 1 : q ( không đổi) 0.25 U n 2n 1 2n 2 Vậy dãy là cấp số cộng có q = 1/2 và U1= 1/2
3. 7 1 1 1 U U .q7 . 0.25 8 1 2 2 256 1 q11 2047 . 0.25 S 20 U1 1 q 2048 b (1) U 2 U 3 U 5 10 U 1 d U 1 2 d U 1 4 d 10 U 1 3d 10 0,25 Xét (2) U 4 U 3 17 U 1 3d U 1 2 d 17 2U 1 5 d 17 0.25 Xét d 3; 1 U1 0.5 Từ (1) và (2) => 3 2 3 (0,75 4 f (x) 4x2 2x 3 x x2 điểm) lim lim lim 2 x x x x x 1 4x2 2x 3 4x2 0.25 lim f (x) ax lim 4x2 2x 3 2x lim x x x 2 3 4x 2x 3 2x 2 2x 3 lim lim x x x 2 3 4x2 2x 3 2x 4 2 0.5 x x2 Vậy a = 2, b = +∞ 4 (3,25 S điểm) 0,25 HA C B a Ta có ∆ ABC vuông tại A BA  AC (1) 0.25 Ta có SC  mp(ABC) SC  BA (2) 0.25 Từ (1) và (2) BA  mp(SAC) 0.25 BA  SA SBA vuông tại A 0.25 b Ta có AH là đường cao của ∆ ACS AH  SC 0.25 Ta lại có SC  mp(BAC) AH  BC 0.25 AH  mp(SCB) AH  SB 0.25 c Ta có SC  mp(ABC) nên C là chân đường cao vuông góc của S xuống mp(ABC) 0.5 (SB, mp(ABC)) (BC, SB) SBC 0.25 Tam giác SCB vuông tại C => tan SBC=1/2 => SBA =26033’ 0.5