Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9

1. Ngày soạn: 22/10/2021 Ngày kiểm tra: 28/10/2021 Lớp: 9A, B Ngày kiểm tra: 27/10/2021 Lớp: 9C Tiết 17+18 : KIỂM TRA CHƯƠNG I (Cả Đại số và Hình học) 1. Mục tiêu: - Kiểm tra được học sinh một số kiến thức trọng tâm của chương căn bậc hai, căn bậc ba, các cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Rèn kĩ năng sử dụng lí thuyết vào làm bài tập chính xác, nhanh gọn. - Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. - Giáo dục học sinh lòng ham mê, yêu thích môn học, tính tự giác. 2. Nội dung đề: a. Ma trận đề: Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Vận dụng Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề Thấp cao 1. Khái niệm Nhận biết căn bậc Hiểu được cách căn bậc hai, hai số học của tìm điều kiện căn bậc ba. một số không âm. của biến trong Căn thức bậc biểu thức A để hai và HĐT A xác định. 2 Tính được giá A A Câu 1 trị của biểu thức chứa dấu căn. Câu 2; 3; 7 Số câu 1 3 4 Số điểm 0,25 0,75 1 Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 10% 2. Các phép Biết so sánh các Vận dụng tính và các căn bậc hai bằng được các phép phép biến đổi cách đưa thừa số biến đổi đơn đơn giản về vào trong hoặc ra giản về căn căn bậc hai ngoài dấu căn. bậc hai để Biết trục căn thức thực hiện ở mẫu. phép tính và chứng minh được dẳng thức có chứa căn bậc hai. Câu 9; 14 Câu 13 Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 2 2 4,25 Tỉ lệ % 2,5% 20% 20% 42,5%
2. 3. Căn bậc ba Nhận biết được căn bậc ba của một số. Câu 6 Số câu 1 1 Số điểm 0.25 0.25 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 4. Hệ thức về Nhận biết được cạnh và các hệ thức về đường cao cạnh và đường tương ứng cao trong tam trong tam giác vuông. giác vuông Câu 4; 5 Số câu 2 2 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% 5. Tỉ số lượng Biết được tỉ số Biết mối liên giác của góc lượng giác của hai hệ giữa tỉ số nhọn góc phụ nhau. lượng giác Nhận biết được của các góc công thức lượng phụ nhau để giác. tính được các Câu 8; 10;12 tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tỉ số lượng giác. Câu 16 Số câu 3 1 4 Số điểm 0,75 1 1,75 Tỉ lệ % 7,5% 10% 17,5% 6. Một số hệ Hiểu được cách thức giữa làm bài toán cạnh và góc “giải tam giác trong tam vuông”. giác vuông Câu 15; 11 Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 2 2,25 Tỉ lệ % 2,5% 20% 22,5% T. Số câu 9 5 1 1 16 T. Sốđiểm 4 3 2 1 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
3. b. Đề kiểm tra: Đề 1: * Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1: Căn bậc hai số học của 81 là: A. 9 B. - 9 C. 9 D. 81 Câu 2: 169 2 49 16 A . -23 B. 17 C. 3 D. -4 Câu 3: 2 3x có nghĩa khi: 3 2 2 3 A. x B. x C. x D. x 2 3 3 2 Câu 4: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng: A. Tích của hai hình chiếu. B. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. C. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. D. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền. Câu 5: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 3cm, CH = 4cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 12 B. 3 C. 1 D. 2 3 Câu 6: Căn bậc ba của -125 là : A. 5 B. -25 C. - 5 D. Không tính được Câu 7: Biểu thức ( 3 2)2 có giá trị là: A. 2 3 B. 3 2 C. 1 D. -1 Câu 8: Sin25o bằng: A. Sin65o B. Tan65o C. Cos65o D. Cos25o 5 Câu 9: Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức là: 2 5 5 5 5 1 A. B. C. D. 5 2 2 2 2 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết SinB thì CosC bằng: 3 2 1 3 3 A. B. C. D. 3 3 2 5 Câu 11: Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm và Bˆ 60O . Độ dài cạnh AC là: A. 6 B. 6 3 C. 3 3 D. Kết quả khác. Câu 12: Cho là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai: Sin Cos A. Tan B. Cot Cos Sin C. Tan .Cot 1 D. Tan 1 Cos2
4. * II. Phần tự luận: (7 điểm) Câu 13: (2 điểm) a. Thực hiện phép tính: 3 2( 50 2 18 98) b. Chứng minh đẳng thức: (1 2 3)(1 2 3) 2 2 Câu 14: (2 điểm) So sánh các cặp số sau: (không dùng máy tính và bảng căn bậc hai) a. 7 và 3 6 b. 5 3 và 5 Câu 15: (2 điểm) a. Giải tam giác ABC (Â = 900), biết: BC = 10, C = 300, b. Cho tam giác ABC trong đó AB=8cm, AC=5cm, B· AC 200 . Tính diện tích tam giác ABC Có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần Sin200 0,342 ; Cos200 0,94 Tan200 0,364 Câu 16: (1 điểm) Cho biết sinα = 3 . Tính cosα, tanα, cotα. 2 Đề 2: * Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1: Căn bậc hai số học của 81 là: A. 9 B. - 9 C. 9 D. 81 Câu 2: 169 2 49 16 A . -23 B. 17 C. 3 D. -4 Câu 3: 2 3x có nghĩa khi: 3 2 2 3 A. x B. x C. x D. x 2 3 3 2 Câu 4: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng: A. Tích của hai hình chiếu. B. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. C. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. D. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền. Câu 5: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH biết BH = 3cm, CH = 4cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 12 B. 3 C. 1 D. 2 3 Câu 6: Căn bậc ba của -125 là : A. 5 B. -25 C. - 5 D. Không tính được Câu 7: Biểu thức ( 3 2)2 có giá trị là: A. 2 3 B. 3 2 C. 1 D. -1 Câu 8: Sin25o bằng: A. Sin65o B. Tan65o C. Cos65o D. Cos25o
5. 5 Câu 9: Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức là: 2 5 5 5 5 1 A. B. C. D. 5 2 2 2 2 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết SinB thì CosC bằng: 3 2 1 3 3 A. B. C. D. 3 3 2 5 Câu 11: Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm và Bˆ 60O . Độ dài cạnh AC là: A. 6 B. 6 3 C. 3 3 D. Kết quả khác. Câu 12: Cho là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai: Sin Cos A. Tan B. Cot Cos Sin C. Tan .Cot 1 D. Tan 1 Cos2 * II. Phần tự luận: (7 điểm) Câu 13: (1 điểm). a. Thực hiện phép tính: 3 2( 50 2 18 98) b. Chứng minh đẳng thức: 22 12 2 6 4 2 4 2 Câu 14: (2 điểm). So sánh (không dùng máy tính và bảng căn bậc hai) các cặp số sau: a. 7 và 3 6 b. 5 3 và 5 Câu 15: (3 điểm) a. Giải tam giác ABC (Â = 900), biết: BC = 10, C = 300, b. Cho tam giác ABC trong đó AB=8cm, AC=5cm, B· AC 200 . Tính diện tích tam giác ABC. Có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần Sin200 0,0342 ; Cos200 0,94; Tan200 0,364 Câu 16: (1 điểm) Cho biết cosα = 1 . Tính giá trị biểu thức P = 3sin2α + cos2α 3
6. 3. Đáp án, biểu điểm: Đề 1: Biểu Câu Đáp án, hướng dẫn chấm điểm *Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm ) 1 A 0,25 2 C 0,25 3 B 0,25 4 C 0,25 5 D 0,25 6 C 0,25 7 A 0,25 8 C 0,25 9 B 0,25 10 A 0,25 11 C 0,25 12 D 0,25 *Tự luận: ( 7 điểm) a. Thực hiện phép tính: 3 2( 50 2 18 98) 3 2 5 2 6 2 7 2 0,5 3 2.6 2 13 18.2 36 0,5 (2 điểm) b. Chứng minh đẳng thức (1 2 3)(1 2 3) 2 2 Giải: Vế trái = (1 2 3)(1 2 3) (1 2)2 ( 3)2 1 2 2 2 3 0,5 2 2 = Vế phải. ( Điều phải chứng minh) 0,5 a) 7 49, 3 6 54 0,5 Vì: 49 54 0.25 14 0.25 Nên: 49 54 (2 điểm) b) Ta có: 5 4 0,5 5 3 4 3 0.25 Vậy: 5 3 5 0,25 a. B Xét tam giác ABC ( Aˆ 900 ) có: 15 B = 900- C = 900 - 300 = 600 10 1 (2 điểm) AB = BC. sin 300 = 10 . 0,5 = 5 AC = BC.cos 300 10 .0,866 8,66 300 A C
7. b. C 5cm x 20 H A 8cm B Kẻ CH  AB Có: CH AC.sin A 5.sin 200 5.0,342 1,71(cm) 1 1 1 S CH.AB .1,71.8 6,84(cm2 ) ABC 2 2 sin2α + cos2α = 1 cos2α = 1 - sin2α 3 1 0,25 = 1 4 4 cosα = 1 0,25 16 2 (1 điểm) sin tgα = 3 0,25 cos 1 1 3 cotgα = tg 3 3 0,25 Đề 2: Biểu Câu Đáp án, hướng dẫn chấm điểm *Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm ) 1 A 0,25 2 C 0,25 3 B 0,25 4 C 0,25 5 D 0,25 6 C 0,25 7 A 0,25 8 C 0,25 9 B 0,25 10 A 0,25 11 C 0,25 12 D 0,25 *Tự luận: ( 7 điểm) Thực hiện phép tính: a. 3 2( 50 2 18 98) 13 3 2 5 2 6 2 7 2 0,5 (2 điểm) 3 2.6 2 18.2 36 0,5
8. b. 22 12 2 6 4 2 4 2 Biến đổi vế trái, ta có: 22 12 2 6 4 2 2 11 6 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 1 2 3 2 2 1 2 2 0,5 3 2 1 2 2 4 2 (Vế phải) Vậy đẳng thức được chứng minh xong 0,5 a) 7 49, 3 6 54 0,5 Vì: 49 54 0.25 14 Nên: 49 54 0.25 (2 điểm) b) Ta có: 5 4 0,5 5 3 4 3 0.25 Vậy: 5 3 5 0,25 a. (1đ) B Xét tam giác ABC ( Aˆ 900 ) có: B = 900- C = 900 - 300 = 600 10 1 AB = BC. sin 300 = 10 . 0,5 = 5 0 AC = BC.cos 30 10 .0,866 8,66 300 A C b. (1đ) C 15 5cm x (2 điểm) 20 H A 8cm B Kẻ CH  AB 1 Có: CH AC.sin A 5.sin 200 5.0,342 1,71(cm) 1 1 S CH.AB .1,71.8 6,84(cm2 ) ABC 2 2 P = 3sin2α + cos2α = 3(1- cos2α) + cos2α 0,5 16 2 1 1 1 27 2 25 (1 điểm) biết cosα = nên P 3 2. 3 2. = 3 3 9 9 9 0,5 * Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng cách khác, GV vẫn cho điểm theo thang điểm của từng bài (Nếu HS giải đúng). 4. Đánh giá, nhận xét sau khi chấm bài kiểm tra.