Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN 9 Năm học: 2020- 2021 I, KHUNG MA TRẬN Mức độ nhận thức Số CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC câu Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao %đ TL TL TL TL 1. Căn ĐKXĐ căn Câu 1.1a Câu 1.1b 1,5đ bậc hai thức bậc 0,75đ 0,75đ 13% hai. Hằng đẳng thức A2 A Thực Câu 1.2a Câu 2.2a Câu 1.2c Câu 5 2,5đ hiện phép 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5 đ tính về căn Câu 2.2b 2. Các bậc hai. 0,5 đ phép Biến đổi 33% biến đơn giản đổi căn căn bậc hai bậc hai Rút gọn Câu 2.1 Câu 3a Câu 3b 2,0đ biểu thức 0,75 đ 0,75 đ 0,5 đ 20% chứa căn Khái niệm Câu 1.2b 0,5đ 3.Căn căn bậc ba 0,5 đ bậc ba và các 6,7% phép tính Hệ thức về Câu 4.2b 1,0đ 4. Hệ cạnh và 1,0 đ thức đường cao 6,7% lượng trong tam trong giác vuông tam Tỉ số Câu 4.2 a Câu 4.1 Câu 4.2c 2,5đ giác lượng giác 1,0 đ 1,0 đ 0,5 đ 20% vuông của góc nhọn Tổng Câu 2 4 6 3 15 Điểm 1,0 3,0 4,5 1,5 10.0đ
2. II, ĐỀ KIỂM TRA Câu 1. (3 điểm) 1) Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 1 a) 2x 7 b) 2 - 3 2) Tính: 3 3 3 3 3 a) 45 20 5 b) 27 64 2. 125 c) 1 2 1 2 Câu 2: (1,75 điểm) 1) Tìm x, biết: 4x 20 2 x 5 9x 45 6 2) So sánh (không dùng máy tính): a) 4 5 và 2 21 b) 8 + 15 và 65 ―1 x 1 x 1 1 Câu 3. (1,25 điểm) Cho biểu thức: A= . 1 (với x0 , x 1) x 1 x 1 x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của x để A < -1 Câu 4: (3,5 điểm) 1) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 mét. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 420. Tính chiều cao cột đèn.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, AC = 16cm. a) Giải tam giác vuông ABC? b) Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC (E ∊ AB, F ∊ AC). Chứng minh: AE .AB = AF . AC AC c) Kẻ tia phân giác BK của góc ABC (K AC). Chứng minh: tan A· BK = AB + BC 9 2 Câu 5: (0,5 điểm) Cho 0 < x < 2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 ― + III. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 1 1a) - Tìm điều kiện 0.25 (3,0 - Giải điều kiện và kết luận 0.5 điểm) 1b) - Tìm điều kiện 0,25
3. - Giải điều kiện và kết luận 0,5 2a) 45 20 5 9.5 4.5 5 3 5 2 5 5 = 3 2 1 5 = 4 5 0,5 3 3 3 2b) 27 64 2. 125 = 3 + (-4) + 2. 5 = 9 0,5 3 3 3.(1 + 2) 3.(1 ― 2) 0,25 2c) 1 ― 2 + 1 + 2 = (1 ― 2)(1 + 2) + (1 ― 2)(1 + 2) 3.(1 + 2) 3.(1 ― 2) 2 2 = + = 3.(1 + ) + 3.(1 ― ) = ―6 12 ― ( 2)2 12 ― ( 2)2 ―1 ―1 0,25 2 1) 4x 20 2 x 5 9x 45 6 ( ĐK : x ≥ - 5 ) (1,75 4x 20 2 x 5 9x 45 6 4(x 5) 2 x 5 9(x 5) 6 điểm) 2 x 5 2 x 5 3 x 5 6 0,25 x 5 2 x 5 4 x 1 0,25 - Đối chiếu và kết luận 0,25 2a) 4 5 và 2 21 5 16.5 80 Ta có : 4 = = 0,25 2 21 = 4.21 = 84 Vì 80 64 ― 1 = 8 ― 1 = 7 0,25 Vậy: 8 + 15 < 65 ―1 0,25
4. 3 a 1 a 1 1 A . 1 (1,25 a 1 a 1 a ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) 1 a điểm) . 0,25 ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) a ( a 1) 2 ( a 1) 2 1 a . ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) a a 2 a 1 a 2 a 1 1 a . ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) a 4 a 1 a 4 . . ( a 1)( a 1) a a 1 0,5 3 + 0,25 b) – Biến đổi về < 0 ― 1 - Lập luận tìm được đk của x 0,25 4 1) – Vẽ hình 0,25 (3,5 - Vận dụng tỉ số lượng giác tính chiều cao cột đèn 0,5 điểm) - Kết luận 0,25 2a)- Vẽ hình 0,25 - Tính BC, góc B, góc C 0,75 2b) – Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật 0,5 - Chứng minh hệ thức 0,5 2c) – Viết được tính chất đường phân giác trong tam giác 0,25 - Vận dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABK 0,25 5 9 2 9 2 ― 0,25 A = +1 2 ― + = 2 ― + (0,5 điểm) 1 - Áp dụng bất đẳng thức Cô – si tìm giá trị nhỏ nhất bằng 7 khi x = 0,25 2 Đáp án chỉ trình bày sơ lược. Các cách trình bày khác cho điểm tối đa Hết
5. Duyệt của tổ chuyên môn Người ra đề Nguyễn Thị Thu Hương Nguyễn Thị Thu Hương
6. PHÒNG GD&ĐT TP TAM ĐIỆP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH MÔN TOÁN 9 Năm học: 2020 - 2021 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1. (3 điểm) 1) Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 1 a) 2x 7 b) 2 - 3 2) Tính: 3 3 3 3 3 a) 45 20 5 b) 27 64 2. 125 c) 1 2 1 2 Câu 2: (1,75 điểm) 1) Tìm x, biết: 4x 20 2 x 5 9x 45 6 2) So sánh (không dùng máy tính): a) 4 5 và 2 21 b) 8 + 15 và 65 ―1 x 1 x 1 1 Câu 3. (1,25 điểm) Cho biểu thức: A= . 1 (với x0 , x 1) x 1 x 1 x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của x để A < -1 Câu 4: (3,5 điểm) 1) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 mét. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 420. Tính chiều cao cột đèn.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, AC = 16cm. a) Giải tam giác vuông ABC? b) Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC (E ∊ AB, F ∊ AC). Chứng minh: AE .AB = AF . AC AC c) Kẻ tia phân giác BK của góc ABC (K AC). Chứng minh: tan A· BK = AB + BC 9 2 Câu 5: (0,5 điểm) Cho 0 < x < 2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 ― + Hết
7. PHÒNG GD&ĐT TP TAM ĐIỆP HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH Năm học: 2020 - 2021 Câu Nội dung Điểm 1 1a) - Tìm điều kiện 0.25 (3,0 - Giải điều kiện và kết luận 0.5 điểm) 1b) - Tìm điều kiện 0,25 - Giải điều kiện và kết luận 0,5 2a) 45 20 5 9.5 4.5 5 3 5 2 5 5 = 3 2 1 5 = 4 5 0,5 3 3 3 2b) 27 64 2. 125 = 3 + (-4) + 2. 5 = 9 0,5 3 3 3.(1 + 2) 3.(1 ― 2) 0,25 2c) 1 ― 2 + 1 + 2 = (1 ― 2)(1 + 2) + (1 ― 2)(1 + 2) 3.(1 + 2) 3.(1 ― 2) 2 2 = + = 3.(1 + ) + 3.(1 ― ) = ―6 12 ― ( 2)2 12 ― ( 2)2 ―1 ―1 0,25 2 1) 4x 20 2 x 5 9x 45 6 ( ĐK : x ≥ - 5 ) (1,75 4x 20 2 x 5 9x 45 6 4(x 5) 2 x 5 9(x 5) 6 điểm) 2 x 5 2 x 5 3 x 5 6 0,25 x 5 2 x 5 4 x 1 0,25 - Đối chiếu và kết luận 0,25 2a) 4 5 và 2 21 5 16.5 80 Ta có : 4 = = 0,25 2 21 = 4.21 = 84 Vì 80 64 ― 1 = 8 ― 1 = 7 0,25 Vậy: 8 + 15 < 65 ―1 0,25
8. 3 a 1 a 1 1 A . 1 (1,25 a 1 a 1 a ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) 1 a điểm) . 0,25 ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) a ( a 1) 2 ( a 1) 2 1 a . ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) a a 2 a 1 a 2 a 1 1 a . ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) a 4 a 1 a 4 . . ( a 1)( a 1) a a 1 0,5 3 + 0,25 b) – Biến đổi về ― 1 - Lập luận tìm được đk của x 0,25 4 1) – Vẽ hình 0,25 (3,5 - Vận dụng tỉ số lượng giác tính chiều cao cột đèn 0,5 điểm) - Kết luận 0,25 2a)- Vẽ hình 0,25 - Tính BC, góc B, góc C 0,75 2b) – Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật 0,5 - Chứng minh hệ thức 0,5 2c) – Viết được tính chất đường phân giác trong tam giác 0,25 - Vận dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABK 0,25 5 9 2 9 2 ― 0,25 A = +1 2 ― + = 2 ― + (0,5 điểm) 1 - Áp dụng bất đẳng thức Cô – si tìm giá trị nhỏ nhất bằng 7 khi x = 0,25 2 Đáp án chỉ trình bày sơ lược. Các cách trình bày khác cho điểm tối đa Hết