Đề kiểm tra giữa kỳ học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ HỌC KỲ I - NĂM HỌC: 2021 – 2022 Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ Câu 1 (3,0 điểm): Tính a) 3x2 (2x2 − 5x − 4) b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x c) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 +12 x3 y4 ) : 3x3 y2 Câu 2 (4,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x) c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15 Câu 3 (0,5 điểm): Tìm x a) 3x2 + 6x = 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 = 0 Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F. a) Chứng minh DE P BF . b) Tứ giác DEBF là hình gì? Câu 5 (0,5 điểm ): Chứng minh rằng A= n3 + (n+1)3 + (n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ∈ N*
2. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SA THẦY ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ TRƯỜNG TH-THCS AN NỘI HỌC KỲ I - NĂM HỌC: 2021 – 2022 Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) 3x2 (2x2 − 5x − 4) (3,0 điểm) = 3x2.2x2 + 3x2.(-5x) + 3x2.(-4) 0,5 = 6x4 - 15x3 - 12x2 0,5 b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x = x2 + 2x + 1 + x2 + 3x - 2x – 6 - 4x 0,5 = 2x2 – x – 5 0,5 c) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 + 12 x3 y4 ) : 3x3 y2 0,5 = (6 x5 y2: 3x3 y2) + (−9 x4 y3: 3x3 y2) + (12 x3 y4: 3x3 y2) = 3x2 - 3xy + 4y2 0,5 Câu 2 a) 7x2 +14xy (4,0 điểm) = 7x(x+2y) 1,0 b) 3x + 12 − (x2 + 4x) = 3(x+4) - x(x+4) 0,5 = (x+4).(3-x) 0,5 c ) x2 − 2xy + y2 − z2 = (x2 − 2xy + y2) − z2 = (x-y)2 − z2 0,5 = (x-y-z).(x-y+z) 0,5 d) x2 − 2x −15 = x2 - 5x + 3x - 15 0,25 = (x2+3x) - (5x+15) 0,25 =x(x+3)-5(x+3) 0,25 =(x+3).(x-5) 0,25 Câu 3 a) 3x2 + 6x = 0 (0,5 điểm) 3x(x+2)=0 3x=0 hoặc x+2=0 Vậy x=0 hoặc x=-2 0,25
3. b) x (x − 1) + 2x − 2 = 0 x(x-1)+2(x-1)=0 (x-1).(x+2)=0 x-1=0 hoặc x+2=0 Vậy x=1 hoặc x=-2 0,25 Câu 4 GT hình bình hành ABCD (AB > BC) 0,25 (2,0 điểm) = ;ABF = FBC KL a) DE P BF . b) DEBF là hình bình hành 0,25 a) Vì hình bình hành ABCD(AB > BC) nên = (1) 1 0,25 mà = = 2 (2) 1 0,25 ABF = FBC = 2 (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra = 퐹 mặt khác = (sole trong) 0,25 nên = 퐹 ở vị trí đồng vị do đó DE P BF 0,25 b) Tứ giác DEBF có EB//DF (vì AB//DC) và DE//BF nên DEBF là hình 0,5 bình hành. Câu 5 A= n3 + (n+1)3 + (n+2)3 (0,5 điểm) =n3+n3+3n2+3n+1+n3+3n2.2+3n.22+23 0,25 = n3+n3+3n2+3n+1+n3+6n2+12n+8 =3n3+9n2+15n+9 =3n(n2+3n+5)+9 chia hết cho 9 với mọi n ∈ N* 0,25 GV ra đề Người duyệt đề Tổ trưởng Nguyễn Hồng Long Hoàng Văn Chiến Đỗ Thị Thanh Thúy