Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 415 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 415 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 415 Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số f x 2 x3 3 x 2 12 x 2 trên đoạn  1;2 là: A. 11 B. 15 C. 10 D. 6 x 1 Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;2 là 2x 1 2 1 A. 0 B. C. D. 2 3 5 Câu 3. Cắt khối lăng trụ ABC. A1 B 1 C 1 bởi các mặt phẳng BAC1 1 và BCA1 ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. C. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Ba khối tứ diện. Câu 4. Cho hàm số y f() x có đạo hàm f ( x ) x ( x 1)2 ( x 1) 3 . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 5. Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị như hình bên. y 3 x 1 -1 O -1 Số giao điểm có hoành độ lớn hơn 1 của đồ thị hàm số f x và đường thẳng y 3 là: A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? 2x 3 x x 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . 5x 1 x2 x 9 9 x2 1 x Câu 7. Đường cong bên dưới là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án ABCD,,, dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 2 x 1. B. y x3 1. C. y x3 1. D. y x3 2 x 1. Câu 8. Cho hàm số y x3 mx 2 4 m 9 x 2019 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên ? Trang 1/7 - Mã đề 415
2. A. 5 . B. 0 . C. 7 . D. 6 . Câu 9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ? A. y x2 2 x 1. B. y x4 2 x 2 . C. y sin x . D. y 3 x3 2 . Câu 10. Cho hàm số y 2 x3 3 x 2 có đồ thị C . Số tiếp tuyến của C song song với trục hoành là: A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 11. Cho hàm số y m 2 x4 m 1 x 2 1 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  5;5 để hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị. A. 10. B. 11. C. 9 . D. 8 . Câu 12. Hàm số nào dưới đây không có cực trị? 2x2 2 x 1 A. y x3 x 1. B. y . x 1 x 1 C. y . D. y x4 x 2 3 . x 1 Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 2019 x , x0 , f x0 2019. B. f x 2019 x . C. f x 2019 x , x0 , f x0 2019. D. f x 2019 x . ax b Câu 14. Biết đồ thị hàm số y là hình vẽ sau. Khi đó S a b c bằng: x c A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 15. Cho hàm số y x3 3 x 2 m 1 x m có đồ thị C và đường thẳng d : y 3. 2 2 Biết rằng C luôn cắt d tại một điểm cố định A x0; y 0 . Khi đó x0 y 0 bằng: A. 10. B. 8 . C. 2 . D. 4 . Câu 16. Cho hình chóp tam giác có các cạnh bên đều bằng 12, cạnh đáy lần lượt bằng 6,8,10 . Tính thể tích khối chóp. A. 24 119 . B. 8 119 . C. 12 119 . D. 16 119 . Câu 17. Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm BC , diện tích tam giác ADM bằng38a2 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ADM bằng 6a . Tính thể tích khối tứ diện đã cho. 3 3 3 3 A. 76a . B. 152a . C. 228a . D. 456a . Câu 18. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trang 2/7 - Mã đề 415
3. y 4 f(x)=x^3-3x^2+4 T?p h?p 1 x -1 0 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 19. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 và đường thẳng y x . A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 20. Giả sử hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ. Khi đó A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0 . Câu 21. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một đỉnh chung. D. Ba mặt bất kỳ có ít nhất một đỉnh chung. Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng A. minf x f 0 B. maxf x f 0 1; 1;1 C. minf x f 1 D. maxf x f 1 ; 1 0; Câu 23. Hàm số y x3- 6 x 2 9 x - 2nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;3 . B. 3;1 . C. 1;3 . D. 3;2 . Câu 24. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t3 6 t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. A. t 2. B. t 4. C. t 1. D. t 3. Câu 25. Tính thể tích khối chóp S. ABCD , biết đường cao SA 6 a , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB AD a, CD 2 a . A. 6a3 . B. 9a3 . C. 8a3 . D. 3a3 . Trang 3/7 - Mã đề 415
4. Câu 26. Cho hàm số y f() x xác định trên \ 2 và có bảng biến thiên như hình sau. Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG? A. f() x đồng biến trên . B. f() x đồng biến trên từng khoảng ( ;2) và (2; ) . C. f() x nghịch biến trên . D. f() x nghịch biến trên từng khoảng ( ;2) và (2; ) . Câu 27. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp đáy góc bằng 45 . Tính thể tích chóp S. ABC . a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 24 Câu 28. Cho hình chóp S. ABC có thể tích bằng 120a3 . Gọi M là trung điểm SC và N là trung điểm BM . Khi đó thể tích khối chóp S. ABN bằng bao nhiêu 3 3 3 3 A. 60a . B. 40a . C. 50a . D. 30a . Câu 29. Cho tứ diện vuông ABCD đỉnh A có các cạnh AB AC AD . Biết khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng BCD bằng a 6 . Tính thể tích tứ diện ABCD . A. 9 2a3 . B. 18 2a3 . C. 18 a3 . D. 9a3 . Câu 30. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D biết AC 5 a , AD 3 5 a và AB 2 13 a . A. 79a3 . B. 72a3 . C. 74a3 . D. 76a3 . Câu 31. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m 2 có ba nghiệm phân biệt là: A. ;1 . B. 1; . C. ;3 . D. 3; . Câu 32. Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được tính t theo công thức c t . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất? t 2 1 A. 2 giờ. B. 1 giờ. C. 4 giờ. D. 3 giờ. Câu 33. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 8a , diện tích xung quanh bằng 144a2 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. 24 2a3 . B. 24 3a3 . C. 72 2a3 . D. 72 3a3 . Câu 34. Hình chóp đều S. ABCD có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5 . B. 6 . C. 2 . D. 4 . Trang 4/7 - Mã đề 415
5. Câu 35. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng: 3x 1 1 x 5 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 1 2x x 2 x2 2 x 1 Câu 36. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị của hàm y f x như hình vẽ. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số g x f x2 3 . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x 3 Câu 37. Cho hàm số: y có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d : y 2 x m ( m là tham số) cắt đồ x 1 thị C tại hai điểm phân biệt MN, sao cho tiếp tuyến tại M và N song song. A. m 3 . B. m 5 . C. m 3 . D. m 5 . Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x 3 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 39. Cho hình hộp ABCD. A B C D , có AB B C 5 a , CC BD 6 a , CD AD 7 a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng CB D . 570 570 570 A. 570 . B. . C. . D. . 6 9 3 Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N là một điểm thuộc cạnh SD sao cho DN 2 SN . Mặt phẳng P qua BN , song song với AC cắt SA, SC lần lượt tại ME, . Biết hình chóp đã cho có thể tích V , tính theo V thể tích khối chóp S. BMNE . V V V V A. . B. . C. . D. . 12 4 6 3 Trang 5/7 - Mã đề 415
6. Câu 41. Bác An dự định xây dựng một bể chứa nước sạch cho gia đình sử dụng dạng hình hộp chữ nhật có tổng diện tích các mặt bằng 36 m2 và độ dài đường chéo bằng 6 m . Bể nước đó có thể chứa được tối đa V m3 . Giá trị của V ở trong khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 10;11 . B. 9;10 C. 11;12 . D. 12;13 . Câu 42. Cho hàm số y f() x liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số y f( x2 4) đồng biến trong khoảng nào? A. 2;0 . B. ; 5 . C. ; 2 . D. 0; 6 . Câu 43. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên Biết hàm số đó có đạo hàm là . 3 y x 1 . x2 3 x 2 . x 1 2019 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;2) . B. (3;10) . C. ( 1;1) . D. ( 2;2) . Câu 44. Cho phương trình 1 m x2 1 2( x 1) x 2 1 2 x 0 . Biết a; b là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khí đó b a có giá trị là: A. 2 1. B. 2 1. C. 3 2 2 . D. 2 2 2 . x 3 Câu 45. Cho hàm số y . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  2019;2019 của x4 3 m 2 x 2 3 m 1 tham số m để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận. A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021. Câu 46. Cho hàm số y f x x3 3 x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 3 f sin x 1 m có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc ; . 2 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 47. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số C : y x4 2 x 2 2 cắt đường thẳng y m tại hai điểm phân biệt là: m 1 A. m 1. B. m 2 . C. 1 m 2 . D. . m 2 Câu 48. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Gọi MN, lần lượt là trung điểm BA và BB . Mặt phẳng P đi qua MN và tạo với mặt phẳng ABB A một góc , sao cho tan 2 . Biết P cắt các cạnh DD và DC . Khi đó mặt phẳng P chia khối lập phương thành hai phần, gọi thể tích phần chứa điểm A là V1 và phần còn lại có thể tích V2 . Trang 6/7 - Mã đề 415
7. V V V 1 V 1 A. 1 2 . B. 1 1. C. 1 . D. 1 . V2 V2 V2 2 V2 3 Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y x3 mx 2 có 5 điểm cực trị. A. 11. B. 12. C. 7 . D. 8 . Câu 50. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ: 5x 9 Số các giá trị nguyên của m trên đoạn  10;10 để f m có nghiệm với x  2; 1 là: x 3 A. 13. B. 4 . C. 5. D. 11. HẾT Trang 7/7 - Mã đề 415