Đề kiểm tra hè môn Toán Lớp 12 năm 2019 - Mã đề 157 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra hè môn Toán Lớp 12 năm 2019 - Mã đề 157 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HÈ NĂM 2019 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SÔ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút Mã đề thi Họ và tên : .SBD: . 157 Câu 1. Hàm số y = x 3 + x 2 - 5x + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? æ ö æ ö ç 5 ÷ ç 5 ÷ A. .ç - ;2÷ B. . (1;2) C. . çD.- .;1÷ (- 2;1) èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ 3 2 Câu 2. Cho n Î ¥,3Cn = An . Khẳng định nào sau đây đúng: A. n = 5. B. n = 4. C. n = 3. D. n = 6. x 3 - (1+ a2)x + a Câu 3. Tìm lim với a ¹ 0 . x® a x 2 - a2 a2 - 1 a2 - 1 2a2 - 1 2a2 - 1 A. . B. . C. . D. . 2a a 2a a Câu 4. Tính lim x 2 - 4x + 2 - x x® + ¥ ( ) A. 4 . B. - 4 . C. 2 . D. - 2 . Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số y 1 2x2 . 4x 1 2x 2x A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 1 2x2 2 1 2x2 1 2x2 1 2x2 Câu 6. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung. A. .y = 2 B. . y = 0 C. . yD.= .- 2 y = 2x Câu 7. Có 2 người Việt Nam và 3 người Pháp ngồi vào một ghế dài. Tính xác suất sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau? 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 5 10 5 1 Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC ) và SA = SC , đáy ABC là tam giác 2 vuông cân tại B . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng b thì 6 6 6 6 A. .t an b = B. . C. .c osb = D. . cot b = sin b = 4 4 4 4 Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD . Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD) . Khẳng định nào sau đây sai: A. .HA = HB = HC = HD B. Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Trang 1/6 - Mã đề 157
2. C. Các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng nhau. D. Tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 10. Cho OABC tứ diện vuông tại O có OA = 3OB . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (OBC ) bằng A. .9 0o B. . 45o C. . 60o D. . 30o - 2x + 1 Câu 11. Tính lim bằng x® 1+ x - 1 1 2 A. .+ ¥ B. . C. . - ¥ D. . 3 3 Câu 12. Giá trị lim - x 3 + x 2 + 2 bằng x® + ¥ ( ) A. .2 B. . + ¥ C. . - ¥ D. . 0 Câu 13. Một vật chuyển động có phương trình S = t 4 - 3t 3 + 10t + 4(m),t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là A. .6 m / s2 B. 12m / s2 C. . 28m /D.s 2. 18m / s2 é ù Câu 14. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn ëêa;bûú . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f (a).f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a;b) . B. Nếu phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a;b) thì f (a).f (b) 0 thì phương trình f (x) = 0 không có nghiệm nằm trong (a;b) . D. Nếu f (a).f (b) 0, " x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K. Câu 18. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,4,5,7 ? 4 4 4 A. 4!. B. A 5 . C. 4A 5 . D. C5 . Trang 2/6 - Mã đề 157
3. 1 Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số sau y = . sin x - cosx 1 - 1 A. .y ¢= B. . y¢= 2 2 (sin x - cosx) (sin x - cosx) - sinx - cosx sin x + cosx C. .y ¢= D. . y¢= 2 2 (sin x - cosx) (sin x - cosx) Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D' có AA ' = AB = 2a , A 'D = a 7 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A 'BD) . a 6 a 21 a 30 2a 21 A. . B. . C. . D. . 5 7 5 7 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , biết SA ^ (ABCD),SA = a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) . a 3 a 2 A. . B. a 2. C. . D. a. 2 2 Câu 22. Cho tứ diện ABCD có AB = BD;AC = CD . Khẳng định nào sau đây đúng: A. .A B ^ (B.BC . D) C. . AD ^ BCD. . AB ^ CD CD ^ (ABC ) Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y = - 5f (x)+ 2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. .( 2;4) B. . (- 4;2) C. . (- D.1;2 .) (- 2;- 1) Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm CD , a là góc giữa hai đường thẳng BM và AC . Khi đó 1 1 1 1 A. .c osa = B. . C. . cosa =D. . cosa = cosa = 3 2 2 2 3 2 Câu 25. Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và (P)thỏa mãn a ^ (P) . Mệnh đề nào sai: A. Nếu b / / (P) thì b ^ a . B. Nếu b ^ a thì b / / (P) . C. Nếu b / / a thì b ^ (P) . D. Nếu b ^ (P) thì b / / a . 3 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x 2 (x - 1) (2 - x) . Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. .( - 1;1) B. . (2;4) C. . (0D.;2) . (1;2) Trang 3/6 - Mã đề 157
4. x 3 Câu 27. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = + mx 2 + (2m + 3)x + 1 3 đồng biến trên ¡ . ù é A. .( - ¥ ;- 1ûúÈ ëê3;+ ¥ ) B. . (- 1;3) é ù C. .( - ¥ ;- 3)È (1;+ ¥ ) D. . ëê- 1;3ûú 1 Câu 28. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol y = x 3 tại điểm có hoành độ . 2 3 1 1 3 A. .k = B. . k = C. . k D.= . k = 4 2 8 2 x + 1 Câu 29. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là sai? x - 2 A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2)È (2;+ ¥ ) . B. Hàm số nghịch biến trên (2;+ ¥ ) . C. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2) . D. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2) và (2;+ ¥ ) . Câu 30. Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' . Hình chiếu vuông góc của A lên' (ABC ) trùng với trực tâm Hcủa tam giác ABC . Khẳng định nào sai: A. .( A 'B 'BA) ^ (BB 'C 'B.C ). (BCC 'B ') ^ (A 'AH ) C. .( AA 'H ) ^ (ABC ) D. Tứ giác là hình chữB Cnhật.C 'B ' Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' . Khẳng định nào đúng: A. .A C ' ^ (A 'B 'D ') B. . AC ' ^ (A 'DC ') C. .A C ' ^ (A 'BD) D. . AC ' ^ (A 'CD ') Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm M 0 (x0; f (x0 )) là A. .y = f '(x0 )(x – x0 )B.- .f (x0 ) y = f '(x0 )(x + x0 )- f (x0 ) C. .y = f '(x0 )(x + xD.0 )+ . f (x0 ) y = f '(x0 )(x – x0 )+ f (x0 ) Câu 33. Cho hàm số y = - x 3 + 2x 2+ 1 , đạo hàm của hàm số tại điểm x = 2 bằng bao nhiêu? A. - 1 B. - 4 C. 4 D. 1 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C ¢D¢ . Góc giữa hai mặt phẳng (A¢CD) và (ACD) bằng A. .4 5o B. . 30o C. . 60o D. . 90o Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . a 6 a 6 a a 6 A. . . B. . C. . D. . 6 3 6 2 Trang 4/6 - Mã đề 157
5. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B biết AB BC a, AD 2a. SA a 3 1 và SA  ABCD . Gọi E, F lần lượt là điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho: SE 2EA , BF SB . Tính 3 khoảng cách từ F đến mặt phẳng ECD . a 14 a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. . D. . 42 14 7 21 Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính tang của góc giữa BG và mặt phẳng SAC 3 2 2 A. .4 2 B. . C. . 2 2 D. . 2 4 Câu 38. Biết lim 4x2 ax 1 bx 1 . Tính giá của biểu thức P a2 3b . x A. .P 16 B. . P 18 C. . PD. .26 P 22 (ax 1) bx 1 1 ,khi x 0 x Câu 39. Cho hàm số f x . Khi hàm số liên tục tại x 0 , tìm giá trị lớn nhất 1 a2 b2 ,khi x 0 4 của biểu thức P a2 b2 . 6 5 3 5 6 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết S· BA 60 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và SDC . Tính cos2 15 16 4 15 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 76 1 cos x khi x 0 Câu 41. Cho hàm số f x x2 . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1 khi x 0 (I) f x có đạo hàm tại x 0 . (II) .f 5 0 (III) f x không liên tục tại x 0 . (IV) f x liên tục tại x 0 . A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 42. Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x - 1 có đồ thị (C) . Hỏi có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cách đều hai điểm A(2;7) và B (- 2;7) . A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 4 Câu 43. Biết điểm M (x;y)Î (C ) có tọa độ thỏa mãn y 3 + x 2 ( 4 - x 2 - y)- y2 4 - x 2 = 0 . Biết tiếp tuyến tại M của đường cong (C ) cắt các trục tọa độ tại A,B sao cho diện tích DOAB có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là A. .8 B. . 4 C. . 2 2 D. . 4 2 Trang 5/6 - Mã đề 157
6. Câu 44. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền AB 2 2a , biết A A A B A C và khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy bằng 3a . Góc giữa hai mặt phẳng B BC và ABC bằng A. .6 0 B. . 30 C. . 45 D. . 90 Câu 45. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Đỉnh A' cách đều ba đỉnh A, B,C của tam giác ABC . Biết góc giữa AA' và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B 'C ' và .AB a a A. . B. . C. a. D. 2a. 2 3 x 5 Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên ; 15 ? x 5m A. .3 B. . 2 C. . 1 D. vô số. Câu 47. Một nhóm học sinh lớp 5 gồm học sinh của lớp 5A ,5B ,5C . Trong đó lớp 5A có 1 em, lớp 5B có 4 em, lớp 5C có 3 em. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi nghi thức Đội cấp huyện. Tính xác suất để chọn được học sinh của cả 3 lớp. 19 3 9 17 A. . B. . C. . D. . 28 28 14 28 Câu 48. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C 'biết độ dài cạnh bên bằng 2a ,2 B'C a ,7 B· ' AB 90 ,  · AB BC a , BAC 30 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC ' và AB ' . a 21 a 21 a 21 2a 21 A. . B. . C. . D. . 14 21 7 7 Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3x3 + (m2 +2)x2 + x -2m2 + 2 thỏa mãn y ' 0 có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm bằng 4 A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 50. Cho bất phương trình x4 - (4x + 1) x2 - 2x + 2x2 (m- 2)+ m2 + m ³ 0 (1) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong [- 4;2020] mà (1) đúng với mọi x ³ 2 . A. .2 021 B. . 2020 C. . 2025 D. . 2019 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 157