Đề kiểm tra hè môn Toán Lớp 12 năm 2019 - Mã đề 261 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra hè môn Toán Lớp 12 năm 2019 - Mã đề 261 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HÈ NĂM 2019 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SÔ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút Mã đề thi Họ và tên : .SBD: . 261 1 Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số sau y = . sin x - cosx 1 - sinx - cosx A. .y ¢= B. . y¢= 2 2 (sin x - cosx) (sin x - cosx) sin x + cosx - 1 C. .y ¢= D. . y¢= 2 2 (sin x - cosx) (sin x - cosx) Câu 2. Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu f '(x)³ 0, " x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K. B. Nếu f '(x)> 0, " x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K. C. Nếu f ' x ³ 0, " x Î K và f ' x = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trênK . ( ) ( ) D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng K thì f '(x)³ 0, " x Î K. . Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và (P)thỏa mãn a ^ (P) . Mệnh đề nào sai: A. Nếu b ^ (P) thì b / / a . B. Nếu b ^ a thì b / / (P) . C. Nếu b / / (P) thì b ^ a . D. Nếu b / / a thì b ^ (P) . Câu 4. Tính lim x 2 - 4x + 2 - x x® + ¥ ( ) A. .2 B. . - 2 C. . 4 D. . - 4 Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' . Khẳng định nào đúng: A. .A C ' ^ (A 'DC ') B. . AC ' ^ (A 'BD) C. .A C ' ^ (A 'B 'D ') D. . AC ' ^ (A 'CD ') 3 2 Câu 6. Cho n Î ¥,3Cn = An . Khẳng định nào sau đây đúng: A. n = 4. B. n = 5. C. n = 6. D. n = 3. x 3 Câu 7. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = + mx 2 + (2m + 3)x + 1 3 đồng biến trên ¡ . é ù A. .ëê - 1;3ûú B. . (- ¥ ;- 3)È (1;+ ¥ ) ù é C. .( - ¥ ;- 1ûúÈ ëê3;+ ¥ ) D. . (- 1;3) Trang 1/6 - Mã đề 261
2. 3 Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x 2 (x - 1) (2 - x) . Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. .( - 1;1) B. . (2;4) C. . (0D.;2) . (1;2) Câu 9. Giá trị lim - x 3 + x 2 + 2 bằng x® + ¥ ( ) A. .2 B. . + ¥ C. . 0 D. . - ¥ Câu 10. Một vật chuyển động có phương trình S = t 4 - 3t 3 + 10t + 4(m),t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là A. .1 8m / s2 B. . 28mC./ s. 2 D. 6m / s2 12m / s2 Câu 11. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung. A. .y = 0 B. . y = 2x C. . y D.= 2. y = - 2 1 Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC ) và SA = SC , đáy ABC là tam giác 2 vuông cân tại B . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng b thì 6 6 6 6 A. .s in b = B. . C. t. an b = D. . cosb = cot b = 4 4 4 4 x + 1 Câu 13. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là sai? x - 2 A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2)È (2;+ ¥ ) . B. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2) và (2;+ ¥ ) . C. Hàm số nghịch biến trên (2;+ ¥ ) . D. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2) . 1 Câu 14. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol y = x 3 tại điểm có hoành độ . 2 1 1 3 3 A. .k = B. . k = C. . k D.= . k = 8 2 4 2 Câu 15. Cho OABC tứ diện vuông tại O có OA = 3OB . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (OBC ) bằng A. .6 0o B. . 90o C. . 30o D. . 45o Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm M 0 (x0; f (x0 )) là A. .y = f '(x0 )(x + xB.0 ) +. f (x0 ) y = f '(x0 )(x + x0 )- f (x0 ) C. .y = f '(x0 )(x – x0D.)+ . f (x0 ) y = f '(x0 )(x – x0 )- f (x0 ) Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y 1 2x2 . 2x 4x 2x 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 1 2x2 1 2x2 1 2x2 2 1 2x2 Trang 2/6 - Mã đề 261
3. Câu 18. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 7. A. y = 9x - 25. B. y = 9x + 25. C. y = 9x - 7; y = 9x + 25. D. y = 9x + 7; y = 9x - 25. Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D' có AA ' = AB = 2a , A 'D = a 7 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A 'BD) . a 30 a 21 2a 21 a 6 A. . B. . C. . D. . 5 7 7 5 Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . a 6 a 6 a a 6 A. . B. . . C. . D. . 3 6 6 2 Câu 21. Một nhóm có 10 học sinh giỏi, giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 em đi tham dự buổi lễ khen thưởng cuối năm do Huyện tổ chức. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. .1 5120 B. . 210 C. . 120 D. . 5040 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD . Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD) . Khẳng định nào sau đây sai: A. .HA = HB = HC = HD B. Các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng nhau. C. Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. D. Tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C ¢D¢ . Góc giữa hai mặt phẳng (A¢CD) và (ACD) bằng A. .4 5o B. . 30o C. . 90o D. . 60o x 3 - (1+ a2)x + a Câu 24. Tìm lim với a ¹ 0 . x® a x 2 - a2 2a2 - 1 2a2 - 1 a2 - 1 a2 - 1 A. . B. . C. . D. . a 2a 2a a é ù Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn ëêa;bûú . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f (a).f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 không có nghiệm nằm trong (a;b) . B. Nếu phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a;b) thì f (a).f (b) 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a;b) . Câu 26. Cho hàm số y = - x 3 + 2x 2+ 1 , đạo hàm của hàm số tại điểm x = 2 bằng bao nhiêu? A. 4 B. 1 C. - 1 D. - 4 Câu 27. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,4,5,7 ? Trang 3/6 - Mã đề 261
4. 4 4 4 A. 4A 5 . B. A 5 . C. C5 . D. 4!. Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , biết SA ^ (ABCD),SA = a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) . a 3 a 2 A. a 2. B. . C. . D. a. 2 2 Câu 29. Hàm số y = x 3 + x 2 - 5x + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? æ ö æ ö ç 5 ÷ ç 5 ÷ A. .( - 2;1) B. . ç- ;1÷C. . D.ç- . ;2÷ (1;2) èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ Câu 30. Có 2 người Việt Nam và 3 người Pháp ngồi vào một ghế dài. Tính xác suất sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau? 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 10 5 5 Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm CD , a là góc giữa hai đường thẳng BM và AC . Khi đó 1 1 1 1 A. .c osa = B. . C. . cosa =D. . cosa = cosa = 2 2 3 2 3 2 - 2x + 1 Câu 32. Tính lim bằng x® 1+ x - 1 1 2 A. .- ¥ B. . C. . + ¥ D. . 3 3 Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y = - 5f (x)+ 2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. .( - 4;2) B. . (2;4) C. . (D.- 2.;- 1) (- 1;2) Câu 34. Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' . Hình chiếu vuông góc của A lên' (ABC ) trùng với trực tâm Hcủa tam giác ABC . Khẳng định nào sai: A. .( AA 'H ) ^ (ABC ) B. . (BCC 'B ') ^ (A 'AH ) C. .( A 'B 'BA) ^ (BB 'C 'D.C )Tứ giác là hình chữ nhậtB. CC 'B ' Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AB = BD;AC = CD . Khẳng định nào sau đây đúng: A. .A B ^ CD B. . C. .C D ^ (ABD.C ). AD ^ BC AB ^ (BCD) Câu 36. Biết điểm M (x;y)Î (C ) có tọa độ thỏa mãn y 3 + x 2 ( 4 - x 2 - y)- y2 4 - x 2 = 0 . Biết tiếp tuyến tại M của đường cong (C ) cắt các trục tọa độ tại A,B sao cho diện tích DOAB có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là Trang 4/6 - Mã đề 261
5. A. .8 B. . 4 C. . 4 2 D. . 2 2 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết S· BA 60 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và SDC . Tính cos2 15 4 15 16 A. . B. . C. . D. . 76 19 19 19 Câu 38. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Đỉnh A' cách đều ba đỉnh A, B,C của tam giác ABC . Biết góc giữa AA' và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B 'C ' và .AB a a A. a. B. . C. 2a. D. . 3 2 1 cos x khi x 0 Câu 39. Cho hàm số f x x2 . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1 khi x 0 (I) f x có đạo hàm tại x 0 . (II) .f 5 0 (III) f x không liên tục tại x 0 . (IV) f x liên tục tại x 0 . A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 40. Biết lim 4x2 ax 1 bx 1 . Tính giá của biểu thức P a2 3b . x A. .P 16 B. . P 18 C. . PD. .22 P 26 Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền AB 2 2a , biết A A A B A C và khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy bằng 3a . Góc giữa hai mặt phẳng B BC và ABC bằng A. .6 0 B. . 90 C. . 30 D. . 45 Câu 42. Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x - 1 có đồ thị (C) . Hỏi có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cách đều hai điểm A(2;7) và B (- 2;7) . A. .4 B. . 1 C. . 3 D. . 2 x 5 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên ; 15 ? x 5m A. .3 B. . 2 C. vô số. D. . 1 Câu 44. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C 'biết độ dài cạnh bên bằng 2a ,2 B'C a ,7 B· ' AB 90 ,  · AB BC a , BAC 30 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC ' và AB ' . 2a 21 a 21 a 21 a 21 A. . B. . C. . D. . 7 7 21 14 Câu 45. Một nhóm học sinh lớp 5 gồm học sinh của lớp 5A ,5B ,5C . Trong đó lớp 5A có 1 em, lớp 5B có 4 em, lớp 5C có 3 em. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi nghi thức Đội cấp huyện. Tính xác suất để chọn được học sinh của cả 3 lớp. 9 17 3 19 A. . B. . C. . D. . 14 28 28 28 Trang 5/6 - Mã đề 261
6. Câu 46. Cho bất phương trình x4 - (4x + 1) x2 - 2x + 2x2 (m- 2)+ m2 + m ³ 0 (1) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong [- 4;2020] mà (1) đúng với mọi x ³ 2 . A. .2 020 B. . 2021 C. . 2025 D. . 2019 Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính tang của góc giữa BG và mặt phẳng SAC 2 3 2 A. . B. . 4 2 C. . 2 2 D. . 4 2 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B biết AB BC a, AD 2a. SA a 3 1 và SA  ABCD . Gọi E, F lần lượt là điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho: SE 2EA , BF SB . Tính 3 khoảng cách từ F đến mặt phẳng ECD . a 14 a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. . D. . 42 21 7 14 Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3x3 + (m2 +2)x2 + x -2m2 + 2 thỏa mãn y ' 0 có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm bằng 4 A. 0. B. 4. C. 2. D. 1. (ax 1) bx 1 1 ,khi x 0 x Câu 50. Cho hàm số f x . Khi hàm số liên tục tại x 0 , tìm giá trị lớn nhất 1 a2 b2 ,khi x 0 4 của biểu thức P a2 b2 . 6 5 3 5 3 5 6 5 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 8 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 261