Đề kiểm tra hè môn Toán Lớp 12 năm 2019 - Mã đề 335 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra hè môn Toán Lớp 12 năm 2019 - Mã đề 335 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HÈ NĂM 2019 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SÔ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút Mã đề thi Họ và tên : .SBD: . 335 Câu 1. Cho hàm số y = - x 3 + 2x 2+ 1 , đạo hàm của hàm số tại điểm x = 2 bằng bao nhiêu? A. .1 B. . 4 C. . - 1 D. . - 4 Câu 2. Tính lim x 2 - 4x + 2 - x x® + ¥ ( ) A. .- 2 B. . - 4 C. . 4 D. . 2 Câu 3. Một nhóm có 10 học sinh giỏi, giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 em đi tham dự buổi lễ khen thưởng cuối năm do Huyện tổ chức. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. .2 10 B. . 120 C. . 15120 D. . 5040 x 3 Câu 4. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = + mx 2 + (2m + 3)x + 1 3 đồng biến trên ¡ . é ù A. .ëê - 1;3ûú B. . (- ¥ ;- 3)È (1;+ ¥ ) ù é C. .( - ¥ ;- 1ûúÈ ëê3;+ ¥ ) D. . (- 1;3) - 2x + 1 Câu 5. Tính lim bằng x® 1+ x - 1 2 1 A. .- ¥ B. . + ¥ C. . D. . 3 3 Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,4,5,7 ? 4 4 4 A. 4!. B. A 5 . C. C5 . D. 4A 5 . Câu 7. Một vật chuyển động có phương trình S = t 4 - 3t 3 + 10t + 4(m),t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là A. .6 m / s2 B. . 18m /C.s 2 12m / D.s 2. 28m / s2 Câu 8. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 7. A. y = 9x - 7; y = 9x + 25. B. y = 9x + 7; y = 9x - 25. C. y = 9x + 25. D. y = 9x - 25. Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm M 0 (x0; f (x0 )) là A. .y = f '(x0 )(x – x0B.)+ . f (x0 ) y = f '(x0 )(x + x0 )+ f (x0 ) C. .y = f '(x0 )(x – x0 )D.- .f (x0 ) y = f '(x0 )(x + x0 )- f (x0 ) Trang 1/6 - Mã đề 335
2. Câu 10. Có 2 người Việt Nam và 3 người Pháp ngồi vào một ghế dài. Tính xác suất sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau? 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 5 10 5 1 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC ) và SA = SC , đáy ABC là tam giác 2 vuông cân tại B . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng b thì 6 6 6 6 A. .s in b = B. . C. c. osb = D. . tan b = cot b = 4 4 4 4 x 3 - (1+ a2)x + a Câu 12. Tìm lim với a ¹ 0 . x® a x 2 - a2 2a2 - 1 a2 - 1 a2 - 1 2a2 - 1 A. . B. . C. . D. . a 2a a 2a Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' . Khẳng định nào đúng: A. .A C ' ^ (A 'DC ') B. . AC ' ^ (A 'B 'D ') C. .A C ' ^ (A 'CD ') D. . AC ' ^ (A 'BD) 3 2 Câu 14. Cho n Î ¥,3Cn = An . Khẳng định nào sau đây đúng: A. n = 6. B. n = 3. C. n = 4. D. n = 5. Câu 15. Giá trị lim - x 3 + x 2 + 2 bằng x® + ¥ ( ) A. .2 B. . 0 C. . - ¥ D. . + ¥ Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C ¢D¢ . Góc giữa hai mặt phẳng (A¢CD) và (ACD) bằng A. .4 5o B. . 30o C. . 60o D. . 90o Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . a 6 a a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . . 3 6 2 6 Câu 18. Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và (P)thỏa mãn a ^ (P) . Mệnh đề nào sai: A. Nếu b ^ a thì b / / (P) . B. Nếu b / / (P) thì b ^ a . C. Nếu b ^ (P) thì b / / a . D. Nếu b / / a thì b ^ (P) . Câu 19. Cho tứ diện ABCD có AB = BD;AC = CD . Khẳng định nào sau đây đúng: A. .A B ^ CD B. . C. .A B ^ (D.BC .D) CD ^ (ABC ) AD ^ BC 3 Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x 2 (x - 1) (2 - x) . Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. .( - 1;1) B. . (1;2) C. . (2D.;4 ). (0;2) Trang 2/6 - Mã đề 335
3. 1 Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số sau y = . sin x - cosx - sinx - cosx sin x + cosx A. .y ¢= B. . y¢= 2 2 (sin x - cosx) (sin x - cosx) 1 - 1 C. .y ¢= D. . y¢= 2 2 (sin x - cosx) (sin x - cosx) Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y = - 5f (x)+ 2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. .( - 4;2) B. . (2;4) C. . (- D.1;2 .) (- 2;- 1) Câu 23. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D' có AA ' = AB = 2a , A 'D = a 7 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A 'BD) . a 6 2a 21 a 30 a 21 A. . B. . C. . D. . 5 7 5 7 Câu 24. Hàm số y = x 3 + x 2 - 5x + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? æ ö æ ö ç 5 ÷ ç 5 ÷ A. .( 1;2) B. . ç- ;2÷ C. . çD.- .;1÷ (- 2;1) èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ Câu 25. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung. A. .y = 2 B. . y = - 2C. . yD.= . 2x y = 0 Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y 1 2x2 . 2x 4x 2x 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 1 2x2 1 2x2 1 2x2 2 1 2x2 Câu 27. Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' . Hình chiếu vuông góc của A lên' (ABC ) trùng với trực tâm Hcủa tam giác ABC . Khẳng định nào sai: A. .( AA 'H ) ^ (ABC ) B. Tứ giác là hình chữB CnhậtC '.B ' C. .( BCC 'B ') ^ (A 'AH ) D. . (A 'B 'BA) ^ (BB 'C 'C ) Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , biết SA ^ (ABCD),SA = a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) . a 3 a 2 A. a. B. . C. a 2. D. . 2 2 Trang 3/6 - Mã đề 335
4. Câu 29. Cho OABC tứ diện vuông tại O có OA = 3OB . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (OBC ) bằng A. .4 5o B. . 30o C. . 90o D. . 60o Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD . Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD) . Khẳng định nào sau đây sai: A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. .HA = HB = HC = HD C. Các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng nhau. D. Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm CD , a là góc giữa hai đường thẳng BM và AC . Khi đó 1 1 1 1 A. .c osa = B. . C. . cosa =D. . cosa = cosa = 2 2 2 3 3 2 Câu 32. Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu f '(x)³ 0, " x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K. B. Nếu f '(x)> 0, " x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K. C. Nếu f ' x ³ 0, " x Î K và f ' x = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trênK . ( ) ( ) D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng K thì f '(x)³ 0, " x Î K. . é ù Câu 33. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn ëêa;bûú . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f (a).f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 không có nghiệm nằm trong (a;b) . B. Nếu f (a).f (b) 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a;b) . x + 1 Câu 34. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là sai? x - 2 A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2) và (2;+ ¥ ) . B. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2)È (2;+ ¥ ) . C. Hàm số nghịch biến trên (2;+ ¥ ) . D. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;2) . 1 Câu 35. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của parabol y = x 3 tại điểm có hoành độ . 2 3 1 3 1 A. .k = B. . k = C. . k D.= . k = 4 8 2 2 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính tang của góc giữa BG và mặt phẳng SAC Trang 4/6 - Mã đề 335
5. 2 3 2 A. .2 2 B. . 4 2 C. . D. . 4 2 x 5 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên ; 15 ? x 5m A. .1 B. . 3 C. vô số. D. . 2 Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền AB 2 2a , biết A A A B A C và khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy bằng 3a . Góc giữa hai mặt phẳng B BC và ABC bằng A. .6 0 B. . 30 C. . 45 D. . 90 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3x3 + (m2 +2)x2 + x -2m2 + 2 thỏa mãn y ' 0 có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm bằng 4 A. 1. B. 4. C. 0. D. 2. Câu 40. Một nhóm học sinh lớp 5 gồm học sinh của lớp 5A ,5B ,5C . Trong đó lớp 5A có 1 em, lớp 5B có 4 em, lớp 5C có 3 em. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi nghi thức Đội cấp huyện. Tính xác suất để chọn được học sinh của cả 3 lớp. 19 3 9 17 A. . B. . C. . D. . 28 28 14 28 Câu 41. Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x - 1 có đồ thị (C) . Hỏi có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cách đều hai điểm A(2;7) và B (- 2;7) . A. .1 B. . 3 C. . 2 D. . 4 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết S· BA 60 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và SDC . Tính cos2 4 15 15 16 A. . B. . C. . D. . 19 76 19 19 (ax 1) bx 1 1 ,khi x 0 x Câu 43. Cho hàm số f x . Khi hàm số liên tục tại x 0 , tìm giá trị lớn nhất 1 a2 b2 ,khi x 0 4 của biểu thức P a2 b2 . 6 5 6 5 3 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 44. Biết lim 4x2 ax 1 bx 1 . Tính giá của biểu thức P a2 3b . x A. .P 18 B. . P 22 C. . PD. 1. 6 P 26 Câu 45. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C 'biết độ dài cạnh bên bằng 2a ,2 B'C a ,7 B· ' AB 90 ,  · AB BC a , BAC 30 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC ' và AB ' . a 21 a 21 2a 21 a 21 A. . B. . C. . D. . 21 7 7 14 Trang 5/6 - Mã đề 335
6. Câu 46. Cho bất phương trình x4 - (4x + 1) x2 - 2x + 2x2 (m- 2)+ m2 + m ³ 0 (1) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong [- 4;2020] mà (1) đúng với mọi x ³ 2 . A. .2 020 B. . 2025 C. . 2019D. . 2021 Câu 47. Biết điểm M (x;y)Î (C ) có tọa độ thỏa mãn y 3 + x 2 ( 4 - x 2 - y)- y2 4 - x 2 = 0 . Biết tiếp tuyến tại M của đường cong (C ) cắt các trục tọa độ tại A,B sao cho diện tích DOAB có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là A. .8 B. . 4 C. . 4 2 D. . 2 2 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B biết AB BC a, AD 2a. SA a 3 1 và SA  ABCD . Gọi E, F lần lượt là điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho: SE 2EA , BF SB . Tính 3 khoảng cách từ F đến mặt phẳng ECD . a 14 a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. . D. . 42 7 14 21 1 cos x khi x 0 Câu 49. Cho hàm số f x x2 . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1 khi x 0 (I) f x có đạo hàm tại x 0 . (II) .f 5 0 (III) f x không liên tục tại x 0 . (IV) f x liên tục tại x 0 . A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 50. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Đỉnh A' cách đều ba đỉnh A, B,C của tam giác ABC . Biết góc giữa AA' và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B 'C ' và .AB a a A. a. B. 2a. C. . D. . 3 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 335