Đề kiểm tra Hình học Lớp 9 - Chương 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Hình học Lớp 9 - Chương 1 (Có đáp án)

1. Kiểm tra – Hình học chương 1 ĐÊ I ĐỀ II Bài 1 ( 1 đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: Bài 1 : Tính : (không dùng máy tính ) sin 70, cos 880, sin290 , cos 580 , sin 640 , cos 500. sin2350 + tg220 +sin2550 – cotg130 :tg770 – cotg680 Bài 2 (4đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC Bài 2 : Cho góc nhọn α, sin α = 2/3biết . Không = 12cm. tính số đo góc , hãy tính cosα, tgα , cotgα . a)Tính BC b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B Bài 3 : Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 12cm, BC = 15cm. (viết kết quả dưới dạng phân số). a ) Giải tam giác ABC. c) Tìm số đo góc C (làm tròn đến độ). b ) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác Bài 3 (5đ): Cho tam giác ABC, biết rằng AB = 9cm, AD của ΔABC . AC=12cm, BC = 15c, AH là dường cao Bài 4 :Cho ΔABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính AH; BH a ) Chứng minh : sinA + cosA > 1. c)Vẽ HE vuông góc AB tại E ; Vẽ HI vuông góc AC tại b ) Chứng minh : BC = AH.(cotgB + cotgC). I. Chứng minh AE.AB=AI.AC c ) Biết AH = 6cm, góc B = 600, góc C = 450. BC d) Chứng minh : BH.HC 2 Tính diện tích ΔABC ĐỀ III. Bài 1: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ; b)Tính đường cao AH ; c) Chứng minh: AB.cosB + AC.cosC = 20cm Bài 2: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm a) Giải tam giác ABC; b)Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của  ABC.Tính diện tích  AHM. Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, Đường cao AH. a.Tính số đo góc B, C . Tính AH, AC ? b.Gọi AE là phân giác của góc A (E BC). Tính AE. Bài 4: (2,5 điểm) Cho  ABC có BC = 12cm ; góc B = 600 ; góc C = 400 a) Tính đường cao CH và cạnh AC ; b)Tính diện tích  ABC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC - LỚP 9 Bài 1 Câu a Đáp án Biểu điểm 1đ 1đ Sin270, Sin120; Sin190; Sin220; Sin540; 0.5đ Sin400 0.25đ Sin120, Sin190; Sin220; Sin270; Sin400; 0.25đ Sin500 Cos780;Sin190;Cos680;Sin270; Cos500;Sin540 Bài 2 a/1đ 4đ BC2= AB2 + AC2 0.25đ =52 +122 0.25đ =169 0.25đ BC= 13 0.25đ b/2đ Mỗi ý 0.5đ 5 c/1đ SinC= C 220 Mỗi ý 0.5đ 13 Bài 3 a/1đ BC2 = 152 = 225 0.25đ 5đ AB2 + AC2 =92 +122 =225 0.25đ BC2= AB2 + AC2 0.25đ Vậy tam giác ABC vuông tại A 0.25đ b/2đ AH.BC =AB.AC 0.25d AH.15 =9.12 0.25đ AH = 7.2 (cm) 0.5 đ AB2=BH.BC 0.5 đ 81 =BH.15 0.25đ BH =5.4 (cm) 0.25đ c/1đ AH2=AE.AB 0.25đ AH2=AI.AC 0.25đ AE.AB= AI.AC 0.5 đ d/1đ Gọi M trung điểm BC. Nên AM trung truyến tam giác vuông ABC BC AM (1) Mà AH2=BH.HC 2 Mỗi ý 0.25đ AH BH.HC lại có AH AM (2) BC 0.25đ Từ (1) và (2) BH.HC 2 0.25đ Câu (d) nếu dùng số đo Chứng Minh thì xảy ra dấu (<) .Cho đủ điểm
3. ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 3 Bài 1: (2,5 điểm) a) Ta có: BC2 = 202 = 400 2 2 2 2 2 2 2 AB + AC = 12 + 16 = 400. Suy ra: BC = AB + AC A Vậy tam giác ABC vuông tại A b) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: AB.AC 12.16 AH.BC = AB.AC AH = 9,6 (cm) BC 20 AB AC c) Ta có: cosB = ; cosC = B C BC BC H Biến đổi vế trái ta có: AB. AC AB 2 AC 2 AB 2 AC 2 BC 2 AB. cosB + AC. cosC AB. AC. BC 20cm . BC BC BC BC BC BC Bài 2: (2,5 điểm) A a) Giải tam giác vuông ABC. Tính đúng góc C = 600 AC Ta có: AC AB.tan B 6.tan 300 2 3 (cm) ≈ 3,46 (cm) AB AB AB 6 cos B BC 4 3 (cm) ≈ 6,93 (cm) BC cos B cos300 b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của  ABC. C H M B Tính diện tích  AHM. Xét tam giác AHB, ta có: AH 1 sin B AH AB.sin B 6. 3(cm) A AB 2 HB 3 3cm cos B HB AB.cos B 6. 3 3 (cm) ≈ 5,2 AB 2 BC MB 2 3 (cm) 3,46cm C 2 B H E 5cm HM = HB – MB = 33 – 23 = 3 (cm) AH.HB AH.MB AH 3 AH.HM 3 3 2 2 Diện tích tam giác. H AHM:B MB S AHM. =3 3 2 3 = (cm ) ≈ 2,6cm 2 2 2 2 2 2 Bài 3: (2,5 điểm) a) Tính số đo góc B, C. Tính AH, AC ? Có AC = BC 2 AB 2 = 52 32 = 4 (cm) AC 4 Có sinB = =  B 5308’  C = 900 –  B  C 36052’ BC 5 Có AH.BC = AB.AC AH = AB.AC: BC = 3.4:5 = 2,4 (cm) b) Gọi AE là phân giác của góc A (E BC). AEH = C + CAE 36052’ + 450 = 81052’ AE = AH : sinAEH 2,4:sin81052’ 2,42 Hoặc: tính BE và CE. Áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có: AB BE AB BC CE 3 5 CE 3CE = 4.(5 – CE) 7CE = 20 CE = 2,86 AC CE AC CE 4 CE Khi đó: BE = BC – CE = 5 – 2,86 = 2,14 (cm) BH = AB2 : BC = 32 : 5 = 1,8 (cm) HE = BE – BH = 2,14 – 1,8 = 0,34 AE2 = AH2 + HE2 = 2,42 + 0,342 = 5,8756 AE 2,42 (cm) Bài 4: (2,5 điểm) a) Góc B = 600 , góc C = 400 nên góc A = 800 vuông BHC có: CH = BC.sinB = 12.sin 600 10,39 (cm) A vuông AHC có: AC = CH/sinA 10,39/sin800 10,55 (cm) H b)  AHC có: AH = CH.cotgA 10,39.cotg800 1,83 (cm) Trong  BHC có: BH = BC.cosB = 12.cos600 = 6 (cm) Vậy AB = AH + HB 1,83 + 6 = 7,83 (cm) 600 400 1 1 2 B C SABC = CH.AB 10,39.7,83 = 40,68 (cm ) 12 2 2