Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2018-2019

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính a/ 5 12 27 3 48 9 3 14 7 15 5 2 b/ : 2 1 1 3 7 5 2 Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết: 2x 3 1 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y 3x 1 có đồ thị (d1) và hàm số y x 2 có đồ thị (d2). a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AK. Biết AB = 3,6cm, AC = 4,8cm. Tính BC, BK, CK, AK. Bài 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao của cây trong hình vẽ, biết rằng người đo đứng cách cây 2,5m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6: (3 điểm) Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a/ Chứng minh rằng OM vuông góc với BC. b/ Vẽ đường kính CE. Chứng minh rằng BE song song với MO c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác BCM; biết OB = 2cm, OM = 3cm. Bài 7: (0,5 điểm) Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài 18m. Bài 8: (0,5 điểm) Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mặt nước biển là AB = 6m. Tầm nhìn xa tối đa là đoạn thẳng AC (với C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A, xem hình bên). Cho biết bán kính của Trái Đất là OB = OC = 6400 km, tính AC theo đơn vị km (làm tròn đến hàng đơn vị). HẾT.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2018-2019 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính a/ 5 12 27 3 48 9 3 = 10 3 3 3 12 3 9 3 0,75 = 10 3 0,25 14 7 15 5 2 b/ : 2 1 1 3 7 5 7 2 1 5 3 1 2 = : 2 1 1 3 7 5 0,25 2 = 7 5 : 0,25 7 5 2 2 7 5 = 0,25 2 = 1 0,25 Bài 2: (1 điểm) 2x 3 2 1 |2x – 3| = 1 0,25 2x – 3 = 1 hoặc 2x – 3 = -1 0,25 2x = 4 hoặc 2x = 2 x = 2 hoặc x = 1 0,5 Bài 3: (1,5 điểm) a/ Bảng giá trị đúng 0,25x2 Vẽ đồ thị đúng 0.25x2 b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) 3x + 1 = -x – 2 4x = -3 3 x 4 0,25 3 3 5 Thay x vào hàm số y x 2 => y 2 4 4 4 3 5 Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là ; 0,25 4 4 Bài 4: (1 điểm)
3. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK có: BC2 = AB2 + AC2 = 3,62 + 4,82 = 36 BC = 6 (cm) 0,25 AB.AC 3,6.4,8 AK.BC = AB.AC AK 2,88 (cm) 0,25 BC 6 AB2 3,62 AB2 = BK.BC BK 2,16 (cm) 0,25 BC 6 CK = BC – KB = 6 – 2,16 = 3,84 (cm) 0,25 Bài 5: (0,5 điểm) AD = 2,52 1,52 8,5 0,25 AD2 8,5 AC = 5,7 AB 1,5 Vậy cây cao 5,7 m 0,25 Bài 6: (2 điểm) E B O M H C a/ Ta có: MB = MC và OB = OC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5 OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC 0,25 OM  BC 0,25 b/ Ta có: EBC nội tiếp đường tròn (O) có đường kính là cạnh EC 0,25 EBC vuông tại B 0,25 EB  BC 0,25 Mà OM  BC EB // MO 0,25 c/ BC cắt OM tại H. Tam giác OBM vuông tại B, đường cao BH BM = CM = OM 2 OB2 32 22 5 0,5 OB.BM 2. 5 BH = 0,25 OM 3 BC = 2BH = 4 5 0,25 3 Bài 7: (0,5 điểm) Cạnh hình vuông: 4,5.18 81 9 (m) 0,5
4. Bài 8: (0,5 điểm) AC = AO2 OC 2 6400,0062 64002 9 (km) 0,5