Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Khối 11 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Khối 11 - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Tìm công bội của cấp số nhân (un). Biết u3 = 9, u6 = 243 A. q = - 3B. q = - 2C. q = 3D. q = 4 ax 3 neu x 1 Câu 2 cho hàm số: f (x) để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng? 2 x x 1 neu x 1 A. -2B. -1 C. 0 D. 1 x 1 x2 x 1 Câu 3. Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 0 x A. 0B. 1 C. D. 2 (a 2)x2 4(a 2)x 5 Câu 5. Nếu lim 2 thì giá trị của a bằng: x 3x2 4x 1 A. – 2 B. 3 C. 4 D. a 1 Câu 6. Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2 là: x 1 1 1 1 A. B. C. D. - 2 2 2 2 ax b Câu 7 Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. x 1 Các giá trị của a, b là: A. a = 1; b=1B. a = 2; b=1 C. a = 1; b=2 D. a = 2; b=2 Câu 8. Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1; 1) là: A. y = -2x + 1 B. y = 2x + 1 C. y = -2x - 1 D. y = 2x - 1 Câu 9. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) x2 tại điểm có tung độ bằng 4 có PT là : A. By. C.4 xD . 4; y 4x 4 y 4x 4; y 4x 4 y 4x 2; y 4x 2 y 4x+4; y 4x 4 Câu 10. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = -2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f x bằng: A.B.f C.x D. 4x 3 f x 4x 3 f x 4x 3 f x 4x - 3 Câu 11. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t3 3t2 4t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ? A. 0 B. 2m / s C. 4m / s D. 4m / s 1 16 Câu 12. Viết 4 số xen giữa hai số và để được CSC có sáu số hạng 3 3 4 5 7 4 7 10 13 4 7 11 14 3 7 11 15 A. ; ;2; B. ; ; ; C.; ; ; D. ; ; ; 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 Câu 13. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình  bình hành tâm O. Trong  các mệnh đề sau, mệnh đề  nào sai? A. SA SB SC SD B. OA OB OC OD 0 C. SA SC SB SD D. SA SC 2SO Câu 14 . Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAM) B. BC  (SAB) C. BC  (SAC) D. BC  (SAJ) Câu 15. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là: A. 450 B. 00 C. 900 D. 300
2. Câu 16 Cho cấp số cộng có u1 = -1, d= 2, Sn = 483. Cấp số cộng đó có bao nhiêu số hạng ? A.n 20 B.n 21 C.n 22 D. n 23 Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)  (ABC) , SA = SB , I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SI  (ABC) B. IC  (SAB) C. AB  (SIC) D. SA  (ABC) Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào: A. SB, SA B. SB, AB C. SB, SO D. SB, SA Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  (ABC). Biết SA 3a và góc giữa cạnh bên SB với mặt đáy (ABC) bằng 600. Khi đó, khoảng cách giữa SA và BC là : a A. a 3 B. 3a 3 C. D. 3a 2 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , SA a và ABCD là hình vuông có cạnh bằng a 2 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) là. a a 2 a 3 A. .d = B. . d = C. . D. .d = d = a 2 2 2 2 II. Tự luận Câu 1. Tính các giới hạn sau: n3 2n 3 x 7 3 3x 2 a. lim , b.lim c. lim 3 x 3n n 1 x 2 2 x x 1 x 1 3 2 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 2x –1 tại điểm có tung độ y0 = - 1 Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 2x 3 2 3 1 a. y x4 2x2 6 b.y c. y 3x 1 2x 1 x x2 x4 x 7 3 khi x 2 Câu 4. Tìm số thực a sao cho hàm số f (x) x 2 liên tục tại x0 = 2 a 1 khi x 2 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . a) Chứng minh rằng : BC  SB ; CD  SD . b) Chứng minh rằng: BD  SAC . c) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)