Đề kiểm tra học kì I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

1. PHÒNG GD&ĐT TP HÒA BÌNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH NĂM HỌC: 2014 - 2015 MÔN: TOÁN 9 Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề Căn thức Thực hiện Biến đổi đơn Giải phương Rút gọn biểu bậc hai phép tính giản biểu trình, bất thức chứa về căn thức chứa phương trình căn thức bậc thức căn thức bậc chứa căn thức hai. hai. bậc hai Số câu hỏi 1( câu1a) 1 (câu 1b) 1(câu 2b) 1 (câu 2a) 4 Số điểm 1,0 đ 1,0đ 0,75đ 1,25đ 4,0đ Tỷ lệ % 10% 10% 7,5% 12,5% 40% Hàm số bậc Xác định Biết vẽ đồ Tìm giao nhất và đồ tham số thị của hàm điểm của hai thị để hàm số số bậc nhất đường thẳng bậc nhất y = ax + b (a bằng phép đồng biến 0) tính Số câu hỏi 1 (câu 3a) 1 (câu 3b) 1 (câu 3c) 3 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1,0đ 2,0đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% 20% Hệ thức Chứng minh Tính số đo các lượng trong được tam góc, độ dài tam giác giác vuông đường cao vuông Số câu hỏi 1 (câu 4a) 1 (câu 4b) 2 Số điểm 0,5đ 1,0đ 1,5đ Tỷ lệ % 5% 10% 15% Vẽ hình Đường tròn đúng theo Hiểu đ/n Vận dụng các yêu cầu tam giác cân kiến thức về đề bài đường tròn Số câu hỏi 1(câu 5a) 1(câu 5a) 1(câu 5b) 2 Số điểm 0,5đ 1,0 đ 1,0đ 2,5đ Tỉ lệ % 5% 10% 10% 25% Tổng số câu 3 3 3 2 11 Tổng số 2,0đ 3,0đ 2,75đ 2,25đ 10đ điểm Tỉ lệ % 20% 20% 37,5% 22,5% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT TP HÒA BÌNHĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH NĂM HỌC: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 23/12/2014 (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) a. Thực hiện phép tính: 18 2 45 3 80 2 50 b. Tìm x, biết: x 2 3 Câu 2: (2,0 điểm) 1 1 2x Cho biểu thức P= : x 2 x 2 x 4 a. Tìm giá trị của x để P xác định. b. Rút gọn biểu thức P c. Tìm các giá trị của x để P <1. Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1) a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R. b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4 c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3 Câu 4: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 4,5cm, BC= 7,5cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuông. b. Tính góc B, góc C, và đường cao AH. Câu 5: (2,5 điểm) Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. a. Chứng minh: Tam giác OKA cân tại A. b. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). HẾT
3. PHÒNG GD&ĐT TP HÒA BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN 9 Câu Nội dung yêu cầu Điểm 18 2 45 3 80 2 50 9.2 2 9.5 3 25.2 3 5.16 0.5 điểm 1 0.5 điểm (2,0đ) 7 2 6 5 b) x 2 3 (ĐKXĐ: x 2 ) 0.25 điểm 0.25 điểm ( x 2)2 32 x 2 9 0.25 điểm x 1 1 (thỏa ĐKXĐ) 0.25 điểm a) P xđ : x 0, x 4 0,5điểm 1 1 2x b) P = : (x 0; x 4) x 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 4 P g ( x 2)( x 2) 2x 0.25 điểm 2 x x 4  2 x 4 2x 0.25 điểm (2,0đ) x 0.25 điểm x 1 x 0.25 điểm 1 1 c) Với x > 0 ; x 4 ta có : P 1 1 1 0 x x 1 x 0 0.25 điểm x 1 x 0 (vì x > 0) x 1 0.25 điểm kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x 4 thì P < 1 a) Hàm số y = (m -3)x + 2 nghịch biến 0.25 điểm trên R m – 3 < 0 m <3 y y = x + 2 b) Khi m = 4, ta có hàm số y = x + 2 2 0.5 điểm 3 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) (2,0đ) Vẽ đồ thị x 0.25 điểm -2 O c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:: x + 2 = 2x – 3 x = 5 0.5 điểm 0.25 điểm
4. Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7 0.25 điểm Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7) 4 (1,5đ) a)(0,5 điểm) Viết được :AC2+ AB2 = 4,52+ 62=56,25 BC2 = 7,52 =56,25 0,25 điểm Kết luận : Tam giác ABC vuông tại A 0,25 điểm b) ( 1,0 điểm ) Tính được: Góc B ≈37độ, Góc C ≈53 độ, AH≈ 3,6 cm 1,0 điểm B M 2 O / / A 1 I 1 Vẽ hhình,GT,KL K đúng 0.5điểm 5 (2,5đ) C a/ Tam giác OAK cân: Ta có: AB  OB ( T/c tiếp tuyến ) 0.25 điểm OK  OB ( gt ) µ ¶ AB / / OK O1 A2 (SLT) 0.25 điểm µ ¶ Maø A1 A2 (T / c hai tieáp tuyeáncaét nhau) µ µ O1 A1 0.25 điểm Suy ra V OKA cân tại K. 0.25 điểm b/ CM : KM là tiếp tuyến (O) Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R 0.25 điểm => KI là trung tuyến V OKA 0.25 điểm Mà V OKA cân tại K ( Cmt) => KI  OA Hay KM  OA 0.25 điểm Vậy KM là tiếp tuyến (O) 0.25 điểm