Học toán 9 theo chuyên đề trọng tâm - Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Ôn tập Chương I

Nội dung text: Học toán 9 theo chuyên đề trọng tâm - Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Ôn tập Chương I

1. CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA Ô TẬP CHƯƠNG I I – BÀI TẬP MẪU 1xx A 1A. Với x > 0, cho các biểu thức: A, B và P . xx1xx B a) Rút gọn và tính giá trị của P khi x = 4. b) Tìm các giá trị thực của x để A ≤ 3B. c) So sánh B với 1. d) Tìm x thỏa mãn Px251x3x2x43 . 1x11x 1B. Cho biểu thức Px: với x > 0 và x ≠ 1. xxxx a) Rút gọn P. 2 b) Tính giá trị của P biết x . 23 c) Chứng minh P > 2 với mọi x > 0 và x ≠ 1. d) Tìm x thỏa mãn : Px6x3x4 . xx3x2x2 2A. Cho biểu thức: M1: với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9. 1xx23xx5 x6 a) Rút gọn M. b) Tìm x để M 1. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M. x x1x x11x1x1 2B. Cho biểu thức: Nx. với x > 0 và x ≠ 1. xxxxxx1x1 a) Rút gọn N. b) Tìm x để N = 7. c) Tìm x để N > 6. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của Nx . 15x11 3x 2 2x 3 3A. Cho biểu thức: P với x ≥ 0, x ≠ 1. x 2 x 3 1 x 3 x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 9. thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
2. 1 c) Tìm x để P . 2 d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên. x 2 x 7 x 1 1 1 3B. Cho biểu thức: P: với x ≥ 0, x ≠ 1 và x ≠ 9. x9 3 x x 3 x 1 a) Rút gọn P. b) Tìm P khi x 4 2 3 . c) Tìm x để P 0. d) Tìm m để có các giá trị của x thỏa mãn E x m x . 4x8xx12 4B. Cho biểu thức F x2x2xx 4x a) Tìm điều kiện của x để F có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức F. c) Tính giá trị của F biết x423 . d) Tìm m để với mọi giá trị của x > 9, ta có: mx3Fx1 . II – BÀI TẬP RÈN LUYỆN x5 x25xx3x5 5. Cho biểu thức: A1 : với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 25. x25 x2 x15x5x3 a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh A < 2 với mọi x thỏa mãn điều kiện đề bài. c) Tìm x để A < 1. d) Tìm x để A nguyên. 1 1 x 1 x 2 6. Cho biểu thức: B: x 1 x x 2 x 1 a) Tìm x để B có nghĩa . b) Rút gọn biểu thức B. thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
3. 1 c) Tìm x để B . 6 d) Giả sử x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của B. x 2 x 2 x 1 7. Cho biểu thức: C. x 2 x 1x1 x a) Rút gon C. 77 b) Tính giá trị biểu thức C khi x . 171171 c) Tìm x để C > 1. d) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên. 11x1 8. Cho biểu thức: M: với x > 0, x ≠ 1. xxx1x2x1 a) Rút gọn M. b) Tìm x để M = -1. c) So sánh M với 1. d) Tìm x để M < 0. 1x32x2 9. Cho biểu thức: P. xx 1x 122x2xx a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P với x322 . d) Tìm giá trị lớn nhất của P. 2x 1x1 x x 10. Cho biểu thức: N.x với x ≥ 0 và x ≠ 1. x x 1 xx 11x a) Rút gọn N. 2 159 4 59 4 5 b) Tính giá trị của N khi x 533 c) Tìm giá trị của x để N = 3. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của N. thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
4. x 1 2 x 2 5 x 11. Cho biểu thức: A x 2 x 2 4x a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của x để A = 2. d) Tìm x để A nhận giá trị nguyên. 2 x2x1 1x 12. Cho biểu thức: B. với x ≥ 0 và x ≠ 1. x12 x2x1 a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x 5 3 29 12 5 . c) Tìm giá trị của x để B > 0. d) Tìm giá trị lớn nhất của B. 2 x1x1x1 13, Cho biểu thức : Q. với x > 0, x ≠ 1. 2 2xx1x1 a) Rút gọn Q. b) Tìm x để Q < 0. c) Tìm giá trị của x để Q = -2. d) Đặt TQx . So sánh T với 1. 15x42xx 14. Cho biểu thức: P: x22xxxx2 a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. b) Rút gọn P. 33 c) Tìm giá trị của P khi x . 2 d) Tìm m để có x thỏa mãn: P mx x 2mx 1 . thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
5. ĐÁP SỐ x x 1 7 1A. a) P , P ; b) x = 1; c) B1 ; d) x = 5. x 2 2 x1 3 3 3 1B. a) P ; b) P ; c) CM: P – 2 > 0; d) x = 4. x 2 x2 2A. a) M ; b) 0 ≤ x 1; d) -1 0, x ≠ 4, x ≠ 9; b) F ; c) F ; d) m . x3 13 18 5 5. a) A ; b) c) x > 4, x ≠ 9, x ≠ 25; d) x = 4. x3 x2 12 6. a) x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4; b) B ; c) x > 16; d) B . 3x min 3 2 7. a) C ; b) x = 2, C = 2; c) 1 < x < 3; d) x ∈ {2; 3}. x1 x1 1 8. a) M ; b) x ; c) M < 1; d) 0 < x < 1. x 4 2x 9. a) x ≥1, x ≠ 2, x ≠ 3; b) P ; c) P12 ; d) P12 . x max 10. a) Nx1 ; b) N = 1; c) x = 16; d) Nmin = -1. thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
6. x 11. a) 0 ≤ x ≠ 4; b) A ; c) x ∈ ∅; d) x = 0. x2 1 12. a) B x x ; b) Không tồn tại; c) x 1; c) x 3 2 2 ; d) T < 1. x 2 3 x 7 3 5 3 14. a) 0 < x ≠ 4; b_ P ; c) P ; d) m < 0 hoặc m 2 4 2 thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM