Đề kiểm tra học kì I môn Toán học 9 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán học 9 - Năm học 2017-2018

1. UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN LỚP 9 Năm học: 2017 - 2018 Ngày kiểm tra: 12/12/2017 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 01 trang) Bài 1:(2,5 điểm) 2 x 4 1. Cho biểu thức N với x 0 , x ≠ 9.Tính giá trị của N khi x = 4 2 3 . x 1 x 3 6 x 4 2. Rút gọn biểu thức M = + với x 0, x ≠ 1 x -1 x 1 x 1 3. So sánh M.N với 5. Bài 2:(2 điểm) 1. Giải phương trình 4x 2 4x 1 5 2 2. Thực hiện phép tính 1 2 8 2 1 2 2 2 Bài 3. (1.5 điểm) Cho hàm số: y 3x 2 có đồ thị (d1) 4 1. Điểm A( ; 6 ) có thuộc (d1) không? Vì sao 3 2. Tìm m biết (d1) và đồ thị y 2x m (d2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. 1. Chứng minh 4 điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn. 2. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O, R). 3. Chứng minh BC. BD = 4R2 và OE song song với BD. 4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O, R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5. (0.5 điểm) Cho a, b, c >0. Chứng minh:
2. Chúc các em làm bài tốt! Đáp án: Đề số 3. GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 Bài Ý Gợi ý đáp án Điểm 1 1 2 0.25 x = 4 2 3 3 1 (TMĐK x 0;x 9 ) 1đ x 3 1 3 1 2 3 1 4 0.5 Khi đó: N 3 1 1 6 2 3 0.25 Tính được: N 3 2 x 3 6 x 4 M = + (x 0, x ≠ 1) 1đ x -1 x 1 x 1 x x 1 3 x 1 6 x 4 M + x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0.25 x 2 x 1 0.25 M x 1 x 1 2 0.5 x 1 x 1 M = = x 1 x 1 x 1 3 2 x 4 Tính được M.N 0.5đ x 1 0.25 2 x 4 3 x 9 3 x 3 Xét M.N 5 5 x 1 x 1 x 1 Với x 0; x 9 : Lập luận chỉ ra được: 3 x 3 0 x TMĐK; 0.25 x 1 0 x TMĐK M.N 5 0 x TMĐK 2 1. Giải các phương trình: 0.25 1đ 4x2 4x 1 5 2 Viết được 2x 1 7 0.5 • Tính được S 4; 3 0.25
3. 2. 1 2 8 2 = . = 1đ 1 2 2 2 0.5 1 5 3 2 2 2 2 2 2 0.5 4 3 1. Điểm A( ; 6 ) 1 đ 3 4 4 Thay x = ; y = - 6 vào hàm số y 3x 2 được: 6 3. 2 (0,25 điểm) 3 3 0.5 Vì -6 = -2 vô lí, kết luận điểm A không thuộc (d1) (0,25 điểm) (HS có thể trình bày : thay x = 4 vào hàm số 3 4 Ta có y 3x 2 được: y 3. 2 3 0.5 Ta thấy y = -2 -6 nên điểm A không thuộc (d1)) 2. Giả sử (d1) và (d2) cắt nhau tại M có hoành độ bằng 1 0.25 0,5 đ M(1; yM) 0.25 Vì M thuộc (d1) yM 3.1 2 yM 5 Vì M thuộc (d2) 5 2.1 m m 7 4. F D C 0.25 E I N M A B H O 1. Chứng minh 4 điểmcùng thuộc một đường tròn 0.25 0.75 đ + C/m được 3 điểm A, E, O cùng thuộc đường tròn đkính OE + C/m được 3 điểm C, E, O cùng thuộc đường tròn đkính OE 0.25 + Vậy 4 điểm A, E, C, O cùng thuộc đường tròn đkính OE 0.25
4. 2. Chứng minh BF làtiếptuyến .(1 đ) 1 đ + C/m được OF làđườngtrungtrựccủa BC ⇒FC = FB 0.25 + C/m được (c.c.c) (hoặc (c.g.c) 0.25 + . Mà 0.25 nên . 0.25 +) ⇒ BF ⊥OB .Mà B nên BF là tiếptuyếncủađtròn (O, R). 0. 25 5. 0.25